2019-2020學(xué)年數(shù)學(xué)湘教版九年級(jí)上冊(cè)2.4 一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系 同步練習(xí)D卷.doc
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2019-2020學(xué)年數(shù)學(xué)湘教版九年級(jí)上冊(cè)2.4 一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系 同步練習(xí)D卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 選擇題 (共8題;共16分) 1. (2分)若方程x2-3x-2=0的兩實(shí)根為x1、x2 , 則(x1+2)(x2+2)的值為( ) A . -4 B . 6 C . 8 D . 12 2. (2分)設(shè)a,b是方程x2﹣x﹣2013=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則a2+2a+3b﹣2的值為( ) A . 2011 B . 2012 C . 2013 D . 2014 3. (2分)若是方程的一個(gè)根,則這個(gè)方程的另一個(gè)根是( ) A . B . C . D . 4. (2分)若a,b是方程x2+2x-2006=0的兩根,則a2+3a+b=( ) A . 2006 B . 2005 C . 2004 D . 2002 5. (2分)已知一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的一根是另一個(gè)根的 ,則a、b、c的關(guān)系正確的是( ) A . 5ac=4b2 B . 25b2=25ac C . 4b2=25ac D . 4b2=﹣25ac 6. (2分)已知a,b是方程x2+2013x+1=0的兩個(gè)根,則(1+2015a+a2)(1+2015b+b2)的值為( ) A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 7. (2分)方程x2-3x+2=0的最小一個(gè)根的倒數(shù)是( ) A . 1 B . 2 C . D . 4 8. (2分)下列方程中,有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根的是( ). A . x2-4x+4=0 B . x2+3x-1=0 C . x2+x+1=0 D . x2-2x+3=0 二、 填空題 (共7題;共8分) 9. (1分)若x=﹣1是關(guān)于x的方程ax2+bx﹣2=0(a≠0)的一個(gè)解,則代數(shù)式b﹣a 的值為_(kāi)_______. 10. (1分)方程2x2+3x﹣1=0的兩個(gè)根為x1、x2 , 則 + 的值等于________. 11. (1分)若方程x2﹣3x﹣1=0的兩根為x1、x2 , 則 的值為_(kāi)_______. 12. (2分)(2016?南京)設(shè)x1、x2是方程x2﹣4x+m=0的兩個(gè)根,且x1+x2﹣x1x2=1,則x1+x2=________,m=________. 13. (1分)已知方程x2+mx+3=0的一個(gè)根是1,則它的另一個(gè)根是________. 14. (1分)已知:a2﹣4ab+5b2﹣2b+1=0,則以a,b為根的一元二次方程為_(kāi)_______. 15. (1分)關(guān)于x的方程x2+bx+c=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為2和3,則b+c=________. 三、 解答題 (共7題;共75分) 16. (10分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線(xiàn)y=x2+ax+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-2,0),B(-1,3). (1)求拋物線(xiàn)的解析式; (2)設(shè)拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為C,直接寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo)和∠BOC的度數(shù). 17. (10分)已知關(guān)于x的方程x2+(4k+1)x+2k﹣1=0. (1)求證:此方程一定有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根; (2)若x1 , x2是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,且(x1﹣2)(x2﹣2)=2k﹣3,求k的值. 18. (10分)已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2 x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根. (1)求實(shí)數(shù)m的取值范圍; (2)在(1)的條件下,化簡(jiǎn): . 19. (15分)已知關(guān)于x的一元二次方程x2+(k﹣5)x+1﹣k=0(其中k為常數(shù)). (1)求證無(wú)論k為何值,方程總有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根; (2)已知函數(shù)y=x2+(k﹣5)x+1﹣k的圖象不經(jīng)過(guò)第三象限,求k的取值范圍; (3)若原方程的一個(gè)根大于3,另一個(gè)根小于3,求k的最大整數(shù)值. 20. (10分)已知關(guān)于x的方程k2x2﹣2(k+1)x+1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根. (1)求k的取值范圍; (2)當(dāng)k=1時(shí),設(shè)所給方程的兩個(gè)根分別為x1和x2 , 求 + 的值. 21. (10分)已知關(guān)于x的方程x2-(2k-3)x+k2+1=0.問(wèn): (1)當(dāng)k為何值時(shí),此方程有實(shí)數(shù)根; (2)若此方程的兩實(shí)數(shù)根x1、x2 , 滿(mǎn)足|x1|+|x2|=3,求k的值. 22. (10分)已知:關(guān)于x的方程kx2﹣(3k﹣1)x+2(k﹣1)=0 (1)求證:無(wú)論k為任何實(shí)數(shù),方程總有實(shí)數(shù)根; (2)若此方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1 , x2 , 且|x1﹣x2|=2,求k的值. 第 9 頁(yè) 共 9 頁(yè) 參考答案 一、 選擇題 (共8題;共16分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 二、 填空題 (共7題;共8分) 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 三、 解答題 (共7題;共75分) 16-1、 16-2、 17-1、 17-2、 18-1、 18-2、 19-1、 19-2、 19-3、 20-1、 20-2、 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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