初中數(shù)學(xué)華師大版八年級上學(xué)期 第13章 13.3.2 等腰三角形的判定.doc
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初中數(shù)學(xué)華師大版八年級上學(xué)期 第13章 13.3.2 等腰三角形的判定 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共3題;共6分) 1. (2分)如圖,O是△ABC的∠ABC,∠ACB的平分線的交點(diǎn),OD∥AB交BC于D,OE∥AC交BC于E,若△ODE的周長為10厘米,那么BC的長為( ) A . 8cm B . 9cm C . 11cm D . 10cm 2. (2分)如圖,上午8時(shí),一艘船從A處出發(fā)以15海里/小時(shí)的速度向正北航行,10時(shí)到達(dá)B處,從A,B兩點(diǎn)望燈塔C,測得∠NAC=42,∠NBC=84,則B處到燈塔C的距離為( ) A . 15海里 B . 20海里 C . 30海里 D . 求不出來 3. (2分)已知代數(shù)式 的值為9,則 的值為 ( ) A . 16 B . 8 C . 9 D . 7 二、 填空題 (共3題;共3分) 4. (1分)如圖所示, ,點(diǎn) 為 內(nèi)一點(diǎn),分別作出 點(diǎn)關(guān)于 、 的對稱點(diǎn) , ,連接 交 于 ,交 于 , ,則 的周長為________, ________. 5. (1分)如圖BD為△ABC的角平分線,且BD=BC, E為BD延長線上一點(diǎn),BE=BA, 過E作EF⊥AB于F,下列結(jié)論: ①△ABD≌△EBC ;②∠BCE+∠BDC=180;③AD=AE=EC;④AB//CE ⑤BA+BC=2BF.其中正確的是________. 6. (1分)如圖,在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D,AB∥ED.若AC=5,CE=3,則DE=________. 三、 解答題 (共1題;共5分) 7. (5分)如圖,△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分線相交于O,MN過點(diǎn)O且與BC平行.△ABC的周長為20,△AMN的周長為12,求BC的長. 四、 綜合題 (共4題;共42分) 8. (12分)如圖 (提出問題) (1)如圖1,在等邊△ABC中,點(diǎn)M是BC上的任意一點(diǎn)(不含端點(diǎn)B、C),連結(jié)AM,以AM為邊作等邊△AMN,連結(jié)CN.求證:∠ABC=∠ACN. (2)如圖2,在等邊△ABC中,點(diǎn)M是BC延長線上的任意一點(diǎn)(不含端點(diǎn)C),其它條件不變,(1)中結(jié)論∠ABC=∠ACN還成立嗎?請說明理由. (3)如圖3,在等腰△ABC中,BA=BC,點(diǎn)M是BC上的任意一點(diǎn)(不含端點(diǎn)B、C),連結(jié)AM,以AM為邊作等腰△AMN,使頂角∠AMN=∠ABC.連結(jié)CN.試探究∠ABC與∠ACN的數(shù)量關(guān)系,并說明理由. 9. (10分)如圖,在△ABC中,P為平面內(nèi)一點(diǎn),連結(jié)PA,PB,PC,分別以PC和AC為一邊向右作等邊三角形△PCM和△ACD. (1)【探究】求證:PM=PC,MD=PA (2)【應(yīng)用】若BC=a,AC=b,∠ACB=60,則PA+PB+PC的最小值是________(用a,b表示) 10. (10分)閱讀下列材料,然后解決問題:和、差、倍、分等問題中有著廣泛的應(yīng)用, 截長法與補(bǔ)短法在證明線段的和、差、倍、分等問題中有著廣泛的應(yīng)用.具體的做法是在某條線段上截取一條線段等于某特定線段,或?qū)⒛硹l線段延長,使之與某特定線段相等,再利用全等三角形的性質(zhì)等有關(guān)知識來解決數(shù)學(xué)問題. (1)如圖1,在△ABC中,若AB=12,AC=8,求BC邊上的中線AD的取值范圍. 解決此問題可以用如下方法:延長AD到點(diǎn)E使DE=AD,再連接BE,把AB、AC、2AD集中在△ABE中.利用三角形三邊的關(guān)系即可判斷中線AD的取值范圍是________; (2)問題解決: 如圖2,在四邊形ABCD中,AB=AD,∠ABC+∠ADC=180,E、F分別是邊BC,邊CD上的兩點(diǎn),且∠EAF= ∠BAD,求證:BE+DF=EF. (3)問題拓展: 如圖3,在△ABC中,∠ACB=90,∠CAB=60,點(diǎn)D是△ABC外角平分線上一點(diǎn),DE⊥AC交CA延長線于點(diǎn)E,F(xiàn)是AC上一點(diǎn),且DF=DB. 求證:AC﹣AE= AF. 11. (10分)已知矩形紙片ABCD中,AB=2,BC=3. 操作:將矩形紙片沿EF折疊,使點(diǎn)B落在邊CD上. 探究: (1)如圖1,若點(diǎn)B與點(diǎn)D重合,你認(rèn)為△EDA1和△FDC全等嗎?如果全等,請給出證明,如果不全等,請說明理由; (2)如圖2,若點(diǎn)B與CD的中點(diǎn)重合,請你判斷△FCB1、△B1DG和△EA1G之間的關(guān)系,如果全等,只需寫出結(jié)果,如果相似,請寫出結(jié)果和相應(yīng)的相似比; (3)如圖2,請你探索,當(dāng)點(diǎn)B落在CD邊上何處,即B1C的長度為多少時(shí),△FCB1與△B1DG全等. 第 11 頁 共 11 頁 參考答案 一、 單選題 (共3題;共6分) 1-1、 2-1、 3-1、 二、 填空題 (共3題;共3分) 4-1、 5-1、 6-1、 三、 解答題 (共1題;共5分) 7-1、 四、 綜合題 (共4題;共42分) 8-1、 8-2、 8-3、 9-1、 9-2、 10-1、 10-2、 10-3、 11-1、 11-2、 11-3、- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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