湘教版九年級數(shù)學(xué)上冊 3.4 相似三角形的判定與性質(zhì)(1) 同步練習(xí)A卷.doc
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湘教版九年級數(shù)學(xué)上冊 3.4 相似三角形的判定與性質(zhì)(1) 同步練習(xí)A卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題 (共8題;共16分) 1. (2分)如圖①,在矩形 ABCD 中,動點 E 從點 A 出發(fā),沿 AB→BC 方向運動,當(dāng)點 E 到達點 C 時 停止運動.過點 E 作 FE⊥AE,交 CD 于 F 點,設(shè)點 E 運動路程為 x,F(xiàn)C=y(tǒng),圖②表示 y與 x 的函數(shù)關(guān)系的大致圖像,則矩形 ABCD 的面積是( ) A . B . 5 C . 6 D . 2. (2分)如圖,△OAB∽△OCD,OA:OC 3:2,∠A α,∠C β,△OAB與△OCD的面積分別是 和 ,△OAB與△OCD的周長分別是 和 ,則下列等式一定成立的是( ) A . B . C . D . 3. (2分)在陽光下,身高1.6m的小強的影長是0.8m,同一時刻,一棵在樹的影長為4.8m,則樹的高度為( ) A . 4.8m B . 6.4m C . 9.6m D . 10m 4. (2分)如圖,在 的正方形方格中, 的頂點都在邊長為1的小正方形的頂點上,作一個與 相似的 ,使它的三個頂點都在小正方形的頂點上,則 的最大面積是( ) A . 5 B . 10 C . D . 5. (2分)如圖,△ADE∽△ABC,若AD=1,BD=2,則△ADE與△ABC的相似比是( ). A . 1:2 B . 1:3 C . 2:3 D . 3:2 6. (2分)如圖,小明作出了邊長為1的第1個正△A1B1C1 , 算出了正△A1B1C1的面積.然后分別取△A1B1C1三邊的中點A2、B2、C2 , 作出了第2個正△A2B2C2 , 算出了正△A2B2C2的面積.用同樣的方法,作出了第3個正△A3B3C3 , 算出了正△A3B3C3的面積…,由此可得,第10個正△A10B10C10的面積是( ) A . B . C . D . 7. (2分)如圖,△AOB是直角三角形,∠AOB=90,OB=2OA,點A在反比例函數(shù)y= 的圖象上.若點B在反比例函數(shù)y= 的圖象上,則k的值為( ) A . ﹣4 B . 4 C . ﹣2 D . 2 8. (2分)如圖,在□ABCD中,E是BC的中點,且∠AEC=∠DCE,則下列結(jié)論不正確的是( ) A . S△AFD=2S△EFB B . BF=DF C . 四邊形AECD是等腰梯形 D . ∠AEB=∠ADC 二、 填空題 (共7題;共7分) 9. (1分)如果兩個相似三角形的對應(yīng)中線比是 :2,那么它們的周長比是________. 10. (1分)如圖,在△ABC中,AB=AC,在∠ABC的內(nèi)部作∠ABE=45,EC⊥BC點D在AB上,DE、AC相交點F,若以DE為直徑的⊙O與AB、BC都相切,切點分別為點D和G,則 的值是________. 11. (1分)如圖,在△ABC中, , , 是 邊上的一點,當(dāng) ________時,△ABC∽△ACD. 12. (1分)如果△ABC∽△DEF , 且△ABC的三邊長分別為4、5、6,△DEF的最短邊長為12,那么△DEF的周長等于________. 13. (1分)已知:△ABC∽△A′B′C′,△ABC的三邊之比為3:4:5.若△A′B′C′的最長邊為20cm,則它的最短邊長為________cm. 14. (1分)已知△ABC與△DEF相似,且對應(yīng)邊的比為1:2,則△ABC與△DEF的面積比為________. 15. (1分)如果△ ∽△ ,且對應(yīng)面積之比為 ,那么它們對應(yīng)周長之比為________. 三、 解答題 (共7題;共35分) 16. (5分)在梯形ABCD中,AB∥CD,∠BCD=90,且AB=1,BC=2,tan∠ADC=2.對角線AC和BD相交于點O,等腰直角三角板的直角頂點落在梯形的頂點C上,使三角板繞點C旋轉(zhuǎn). (1)如圖1,當(dāng)三角板旋轉(zhuǎn)到點E落在BC邊上時,線段DE與BF的位置關(guān)系 ,數(shù)量關(guān)系 ; (2)繼續(xù)旋轉(zhuǎn)三角板,旋轉(zhuǎn)角為α.請你在圖2中畫出圖形,并判斷(1)中結(jié)論還成立嗎?如果成立請加以證明;如果不成立,請說明理由; (3)如圖3,當(dāng)三角板的一邊CF與梯形對角線AC重合時,EF與CD相交于點P,若OF= , 求PE的長. 17. (5分)已知△ABC的三邊長分別為5、12、13,和△ABC相似的△A1B1C1的最大邊長為26,求△A1B1C1的另兩條邊的邊長和周長以及最大角的度數(shù). 18. (5分)如圖,在△ABC中,AB=8cm,BC=16cm,點P從點A出發(fā)沿AB邊想向點B以2cm/s的速度移動,點Q從點B出發(fā)沿BC邊向點C以4cm/s的速度移動,如果P、Q同時出發(fā),經(jīng)過幾秒后△PBQ和△ABC相似? 19. (5分)如圖, 中, 為 上一點, , , ,求 的長. 20. (5分)如圖,已知△ABC中,點D在AC上且∠ABD=∠C,求證:AB2=AD?AC. 21. (5分)如圖,已知△ABC∽△ADE,AE=5cm,EC=3cm,BC=7cm,∠BAC=45,∠C=40. (1)求∠AED和∠ADE的大??; (2)求DE的長. 22. (5分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC和△是以坐標(biāo)原點O為位似中心的位似圖形,且點B(3,1),B′(6,2). (1)請你根據(jù)位似的特征并結(jié)合點B的坐標(biāo)變化回答下列問題: ①若點A(,3),則A′的坐標(biāo)為;②△ABC與△的相似比為; (2)若△ABC的面積為m,求△A′B′C′的面積.(用含m的代數(shù)式表示) 第 13 頁 共 13 頁 參考答案 一、 選擇題 (共8題;共16分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 二、 填空題 (共7題;共7分) 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 三、 解答題 (共7題;共35分) 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 21-1、 22-1、- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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