高三單元測試29：《交變電流的產(chǎn)生與描述》

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111 云南省新人教版物理2012屆高三單元測試29 《交變電流的產(chǎn)生與描述》 (時間：90分鐘 滿分：100分) 一、選擇題 1.下面關(guān)于交變電流的說法中正確的是( ) A.交流電器設(shè)備上所標的電壓和電流值是交流的最大值 B.用交流電流表和電壓表測定的讀數(shù)值是交流的瞬時值 C.給定的交流數(shù)值，在沒有特別說明的情況下都是指有效值 D.對同一電阻且時間相同，則跟交流有相同的熱效應(yīng)的直流的數(shù)值是交流的有效值 【答案】選C、D. 【詳解】交流電器設(shè)備上所標值及交流電表的測定值均為有效值，故A、B錯；根據(jù)有效值的定義，D正確；通常情況，如果沒有特別說明，給出的交流值均為有效值，故C正確. 2.如圖所示,面積均為S的線圈均繞其對稱軸或中心軸在勻強磁場B中以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動,能產(chǎn)生正弦交變電動勢e=BSωsinωt的圖是( ) 【答案】選A. 【詳解】線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場方向的軸(軸在線圈所在平面內(nèi))勻速轉(zhuǎn)動,產(chǎn)生的正弦交變電動勢為e=BSωsinωt,由這一原則判斷,A圖中感應(yīng)電動勢為e=BSωsinωt;B圖中的轉(zhuǎn)動軸不在線圈所在平面內(nèi);C、D圖轉(zhuǎn)動軸與磁場方向平行,而不是垂直. 3.矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁感線的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生的交流電動勢的最大值為Em.設(shè)t=0時線圈平面與磁場平行，當線圈的匝數(shù)增加一倍，轉(zhuǎn)速也增大一倍，其他條件不變時，交流電的電動勢為( ) A.e=2Emsin2ωt B.e=4Emsin2ωt C.e=Emsin2ωt D.e=4Emcos2ωt 【答案】選D. 【詳解】t=0時，線圈平面與磁場平行，此時磁通量為零，感應(yīng)電動勢達最大值，所以它應(yīng)為余弦函數(shù).當線圈的匝數(shù)和轉(zhuǎn)速未增加時，e=Emcosωt當線圈的匝數(shù)和轉(zhuǎn)速增加后，N′=2N,ω′=2ω感應(yīng)電動勢的最大值Em′=N′BSω′=4NBSω=4Em 4.某交變電流表串聯(lián)一電阻構(gòu)成交變電壓表，總電阻R=2 kΩ，然后將改裝的電表接到u=311sin100πt V的交流電源上，則( ) A.通過電流表電流的瞬時值為0.11sin100πt A B.作為改裝的電壓表，其兩端電壓的瞬時值為311sin100πt V C.電流表的示數(shù)為0.11 A D.作為改裝的電壓表，其示數(shù)應(yīng)為311 V 所以e′=4Emcos2ωt.故正確答案為D. 【答案】選B、C. 【詳解】交流電表接入交變電流電路后，其示數(shù)均為有效值，但通過的電流還是交變電流的瞬時值，兩端的電壓也是瞬時值，電壓的最大值是311 V，有效值是220 V；電流最大值是A=0.156 A，而有效值為0.11 A，故選B、C. 5．電阻R1、R2與交流電源按照圖所示甲方式連接，R1＝10 Ω，R2＝20 Ω.合上開關(guān)S后，通過電阻R2的正弦交變電流i隨時間t變化的情況如圖乙所示．則 (　　) A．通過R1的電流有效值是1.2 A B．R1兩端的電壓有效值是6 V C．通過R2的電流最大值是1.2 A D．R2兩端的電壓最大值是6 V 【答案】B 【詳解】由i－t圖象可知，電流最大值Im＝0.6 A，有效值I＝＝0.6 A，因R1與R2串聯(lián)，則I1＝I＝0.6 A，U1＝IR1＝6 V，I2m＝Im＝0.6 A，U2m＝ImR2＝12 V，故A、C、D錯，B正確． 6.如圖所示，圖甲和圖乙分別表示正弦脈沖波和方波的交變電流與時間的變化關(guān)系．若使這兩種電流分別通過兩個完全相同的電阻，則經(jīng)過1 min的時間，兩電阻消耗的電功之比W甲∶W乙為(　　) A．1∶ B．1∶2 C．1∶3 D．1∶6 【答案】C 【詳解】電功的計算，I要用有效值計算，圖甲中，由有效值的定義得2R210－2＋0＋2R210－2＝I12R610－2，解得I1＝ A；圖乙中，I的值不變I2＝1 A，由W＝UIt＝I2Rt可以得到W甲∶W乙＝1∶3. 7．如圖所示，一單匝閉合線框在勻強磁場中繞垂直于磁場方向的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動，在轉(zhuǎn)動過程中，線框中的最大磁通量為Φm，最大感應(yīng)電動勢為Em，下列說法正確的是(　　) A．當磁通量為零時，感應(yīng)電動勢也為零 B．當磁通量減小時，感應(yīng)電動勢在減小 C．當磁通量等于0.5Φm時，感應(yīng)電動勢等于0.5Em D．角速度ω等于 【答案】D 【詳解】當磁通量為零時，線圈處在和中性面垂直的位置，此時感應(yīng)電動勢最大，A錯誤；當磁通量減小時感應(yīng)電動勢反而在增大，B錯誤；當磁通量等于0.5Φm時，線圈平面和磁場方向夾角為30或150，此時感應(yīng)電動勢的大小e＝BSωsin60＝Em，C錯誤；根據(jù)BSω＝Φmω＝Em判斷D正確． 8．將阻值為5 Ω的電阻接到內(nèi)阻不計的交流電源上，電源電動勢隨時間變化的規(guī)律如圖所示．下列說法正確的是(　　) A．電路中交變電流的頻率為0.25 Hz B．通過電阻的電流為 A C．電阻消耗的電功率為2.5 W D．用交流電壓表測得電阻兩端的電壓是5 V 【答案】C 【詳解】由周期與頻率的關(guān)系f＝知，f＝ Hz＝25 Hz；電壓的有效值U＝＝ V＝ V，通過電阻的電流I＝＝ A，電阻消耗的電功率為P＝＝2．5 W，交流電壓表所測電壓為有效值．故選C. 9．如圖(甲)所示，為電熱毯的電路圖，電熱絲接在u＝311sin100πt V的電源上，電熱毯被加熱到一定溫度后，通過裝置P使輸入電壓變?yōu)閳D(乙)所示的波形，從而進入保溫狀態(tài)，若電熱絲電阻保持不變，此時交流電壓表的讀數(shù)是 (　　) A．110 V B．156 V C．220 V D．311 V 【答案】B 解析：○V測的是交流電壓的有效值，設(shè)為U，則有： T＝，解得U＝155.5 V，故B正確． 10．一只矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁感線的軸勻速轉(zhuǎn)動，穿過線圈的磁通量隨時間變化的圖象如圖甲所示，則下列說法正確的是(　　) A．t＝0時刻，線圈平面與中性面垂直 B．t＝0.01 s時刻，Φ的變化率最大 C．t＝0.02 s時刻，交流電動勢達到最大 D．該線圈產(chǎn)生的交流電動勢的圖象如圖乙所示 【答案】B 【詳解】由Φt圖知，t＝0時，Φ最大，即線圈處于中性面位置，此時e＝0，故A、D兩項錯誤；由圖知T＝0.04 s，在t＝0.01 s時，Φ＝0，最大，e最大，則B項正確；在t＝0.02 s時，Φ最大，＝0，e＝0，則C項錯誤． 二、非選擇題 11．(16分)一矩形線圈abcd放置在如圖所示的有理想邊界的勻強磁場中(OO′的左邊有勻強磁場，右邊沒有)，線圈的兩端接一只燈泡．已知線圈的匝數(shù)n＝100，電阻r＝1.0 Ω，ab邊長L1＝0.5 m，ad邊長L2＝0.3 m，小燈泡的電阻R＝9.0 Ω，磁場的磁感應(yīng)強度B＝1.010－2 T．線圈以理想邊界OO′為軸以角速度ω＝200 rad/s按如圖10－1－22所示的方向勻速轉(zhuǎn)動(OO′軸離ab邊距離為L2)，以如圖所示位置為計時起點．求： (1)在0～的時間內(nèi)，通過小燈泡的電荷量； (2)畫出感應(yīng)電動勢隨時間變化的圖象(以abcda方向為正方向，至少畫出一個完整的周期)； (3)小燈泡消耗的電功率． 【詳解】　(1)通過小燈泡的電荷量 q＝IΔt＝Δt＝＝＝0.01 C. (2)ab邊在磁場里切割磁感線時最大感應(yīng)電動勢為 E1＝nBL1L2ω， 代入數(shù)據(jù)得E1＝20 V. cd邊在磁場里切割磁感線時最大感應(yīng)電動勢為 E2＝nBL1L2ω， 代入數(shù)據(jù)得E2＝10 V. 圖象如圖所示． (3)設(shè)線圈的感應(yīng)電動勢的有效值為U，則 ＋＝T， 得U2＝125 V2， 則小燈泡消耗的電功率P＝()2R， 代入數(shù)據(jù)得P＝11.25 W. 12．如圖所示，一個被x軸與曲線方程y＝0.2sin x(m)所圍的空間中存在著勻強磁場．磁場方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強度B＝0.2 T．正方形金屬線框的邊長是L＝0.2 m，電阻是R＝0.1 Ω，它的一邊與x軸重合，在拉力F的作用下，以v＝10 m/s的速度水平向右勻速運動．試求： (1)拉力F的最大功率是多少？ (2)拉力F要做多少功才能把線框拉過磁場區(qū)？ (3)有位同學(xué)在老師的幫助下算出了曲線與x軸所圍的面積為 m2.請你再幫他算出線框右邊框通過磁場區(qū)域的過程中通過線框某一截面的電荷量．(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字) 答案：(1)1.6 W　(2)4.810－2 J　(3)7.610－2 C 解析：(1)當線框的一條豎直邊運動到x＝0.15 m處時，線圈的感應(yīng)電動勢最大． Em＝BLv＝0.20.210 V＝0.4 V 根據(jù)歐姆定律可得最大電流為Im＝＝4 A 所以拉力F的最大值為Fm＝ImLB＝0.16 N 拉力F最大功率為Pm＝Fmv＝0.1610 W＝1.6 W. (2)把線框拉過磁場區(qū)域時，因為有效切割長度是按正弦規(guī)律變化的，所以，線框中的電流也是按正弦規(guī)律變化的(有一段時間線框中沒有電流)． 電動勢的有效值是E＝＝0.2 V 通電時間為t＝ s＝0.06 s 拉力做功W＝t＝0.048 J＝4.810－2 J. (3)通過線框截面的電荷量 q＝Δt，而＝，所以q＝ 當磁場全部進入線框內(nèi)部時，通過線框截面的電荷量最多，qm＝＝ C＝7.610－2 C. 111