高一物理《共點力的平衡》學案

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111 第三章 相互作用 安徽省霍邱中學高一物理《3.4 共點力的平衡》學案 【學習目標】 1、理解共點力作用下的物體平衡條件及其在解題中的應用。 2、掌握幾種常見的平衡問題的解題方法。 【自主學習】 1．共點力 物體同時受幾個力的作用，如果這幾個力都作用于物體的 或者它們的作用線交于 ，這幾個力叫共點力。 2．平衡狀態(tài)： 一個物體在共點力作用下，如果保持 或 運動，則該物體處于平衡狀態(tài)． 3．平衡條件： 物體所受合外力 ．其數(shù)學表達式為：F合＝ 或Fx合= Fy合= ，其中Fx合為物體在x軸方向上所受的合外力，F(xiàn)y合為物體在y軸方向上所受的合外力． 平衡條件的推論 (1)物體在多個共點力作用下處于平衡狀態(tài)，則其中的一個力與余下的力的合力等大反向. (2)物體在同一平面內(nèi)的三個互不平行的力的作用下處于平衡狀態(tài)時，這三個力必為共點力. (3)物體在三個共點力作用下處于平衡狀態(tài)時，這三個力的有向線段必構(gòu)成封閉三角形，即表示這三個力的矢量首尾相接，恰能組成一個封閉三角形. 4．力的平衡： 作用在物體上的幾個力的合力為零，這種情形叫做 。 若物體受到兩個力的作用處于平衡狀態(tài)，則這兩個力 ． 若物體受到三個力的作用處于平衡狀態(tài)，則其中任意兩個力的合力與第三個力 ． 5.解題途徑 當物體在兩個共點力作用下平衡時，這兩個力一定等值反向；當物體在三個共點力作用下平衡時，往往采用平行四邊形定則或三角形定則；當物體在四個或四個以上共點力作用下平衡時，往往采用正交分解法. 【典型例題】 F F G G v v F合 例1.一航天探測器完成對月球的探測任務(wù)后，在離開月球的過程中，由靜止開始沿著與月球表面成一傾斜角的直線飛行，先加速運動，再勻速運動。探測器通過噴氣而獲得推動力。以下關(guān)于噴氣方向的描述中正確的是 A.探測器加速運動時，沿直線向后噴氣 B.探測器加速運動時，豎直向下噴氣 C.探測器勻速運動時，豎直向下噴氣 D.探測器勻速運動時，不需要噴氣 解：探測器沿直線加速運動時，所受合力F合方向與運動方向相同，而重力方向豎直向下，由平行四邊形定則知推力方向必須斜向上方，因此噴氣方向斜向下方。勻速運動時，所受合力為零，因此推力方向必須豎直向上，噴氣方向豎直向下.選C 例2.重G的均勻繩兩端懸于水平天花板上的A、B兩點。靜止時繩兩端的切線方向與天花板成α角.求繩的A端所受拉力F1和繩中點C處的張力F2. A B G/2 F1 F2 α C P O F2 α F1 G/2 O 解：以AC段繩為研究對象，根據(jù)判定定理，雖然AC所受的三個力分別作用在不同的點（如圖中的A、C、P點），但它們必為共點力. 設(shè)它們延長線的交點為O，用平行四邊形定則 作圖可得： F α G 例3.用與豎直方向成α=30斜向右上方，大小為F的推力把一個重量為G的木塊壓在粗糙豎直墻上保持靜止.求墻對木塊的正壓力大小N和墻對木塊的摩擦力大小f. 解：從分析木塊受力知，重力為G，豎直向下，推力F與豎直成30斜向右上方，墻對木塊的彈力大小跟F的水平分力平衡，所以N=F/2，墻對木塊的摩擦力是靜摩擦力，其大小和方向由F的豎直分力和重力大小的關(guān)系而決定： 當時，f=0；當時，，方向豎直向下；當時，，方向豎直向上. θ A F 例4.如圖所示，將重力為G的物體A放在傾角θ的斜面上，物體與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ，那么對A施加一個多大的水平力F，可使物體沿斜 面勻速上滑？ F θ 例5.如圖所示，在水平面上放有一質(zhì)量為m、與地面的動動摩擦因數(shù)為μ的物體，現(xiàn)用力F拉物體，使其沿地面勻速運動，求F的最小值及方向. (，與水平方向的夾角為θ=arctanμ) O A B P Q 例6.有一個直角支架AOB，AO水平放置,表面粗糙, OB豎直向下,表面光滑.AO上套有小環(huán)P，OB上套有小環(huán)Q，兩環(huán)質(zhì)量均為m，兩環(huán)由一根質(zhì)量可忽略、不可伸長的細繩相連，并在某一位置平衡（如圖所示）.現(xiàn)將P環(huán)向左移一小段距離，兩環(huán)再次達到平衡，那么將移動后的平衡狀態(tài)和原來的平衡狀態(tài)比較，AO桿對P環(huán)的支持力FN和摩擦力f的變化情況是 mg F N α A.FN不變，f變大 B.FN不變，f變小 C.FN變大，f變大 D.FN變大，f變小 解：以兩環(huán)和細繩整體為對象求FN，可知豎直方向上始終二力平衡，F(xiàn)N=2mg不變；以Q環(huán)為對象，在重力、細繩拉力F和OB壓力N作用下平衡，設(shè)細繩和豎直方向的夾角為α，則P環(huán)向左移的過程中α將減小，N=mgtanα也將減小。再以整體為對象，水平方向只有OB對Q的壓力N和OA 對P環(huán)的摩擦力f作用，因此f=N也減小.答案選B. 【針對訓練】 O m1 m2 1.如圖所示，一個半球形的碗放在桌面上，碗口水平，碗的內(nèi)表面及碗口是光滑的.一根細線跨在碗口上，線的兩端分別細有質(zhì)量為m1和m2的小球，當它們處于平衡狀態(tài)時，質(zhì)量為m1的小球與O點的連線與水平線的夾角為α=600.兩小球的質(zhì)量比為（A） A. B. C. D. 2.如圖所示，人重600N，木板重400N，人與木板、木板與地面間的動摩擦因數(shù)皆為0.2，現(xiàn)在人用水平力拉繩，使他與木塊一起向右勻速運動，則（BC） A.人拉繩的力是200N B.人拉繩的力是100N C.人的腳給木塊摩擦力向右 D.人的腳給木塊摩擦力向左 q F 3.如圖所示，兩個完全相同的小球，重力大小為G，兩物體與地面間的動摩擦因數(shù)均為μ，一根輕繩的兩端固定在兩個球上，在繩的中點施加一個豎 直向上的拉力，當繩被拉直后，兩段繩的夾角為θ，求當F至少 為多大時，兩球?qū)l(fā)生相對滑動？ q A C D B O （） 4.如圖所示，兩個固定的光滑硬桿OA與OB，夾角為θ，各 套一輕環(huán)C、D，且C、D用細繩相連，現(xiàn)在用一水平恒力F沿OB方 向拉環(huán)D，當兩環(huán)平衡時，繩子的拉力是多大? () 5.如圖所示,均勻桿AB重為G,A端用細繩吊在O點,在B端加一水平力F,使AB靜止,此時桿與水平方向夾角為α,細繩與豎直方向成θ角,則(B) O B A θ F α A.拉力F一定大于G B.繩子拉力T一定大于G C.AB桿與水平夾角α必小于θ D.F足夠大時細繩可在水平方向上 6. 現(xiàn)用兩根繩子AO和BO懸掛一質(zhì)量為10N的小球，AO繩的A點固定在豎直放置的圓環(huán)的環(huán)上，O點為圓環(huán)的圓心，AO繩與豎直方向的夾角為，BO繩的B點可在環(huán)上滑動，已知每根繩子所能承受的最大拉力均為12N，則在B點沿環(huán)順時針緩慢滑到N的過程中（ C ） A. 兩根繩均不斷 B. 兩根繩同時斷 C. AO繩先斷 D. BO繩先斷 7. 如圖所示，兩個木塊的質(zhì)量分別為和，兩個輕質(zhì)彈簧的勁度分別為和，上面的木塊壓在上面的彈簧上（但不拴接），整個彈簧處于靜止狀態(tài)。現(xiàn)緩慢向上提上面的木塊，直到它剛離開上面的彈簧，在這過程中下面木塊移動的距離為 ()，上面木塊移動的距離為 ()。 8. 如圖所示，勁度系數(shù)分別為、的輕彈簧豎直懸掛著，兩彈簧間有一質(zhì)量為m的重物，最下端掛一質(zhì)量也為m的重物，用豎直向上的力F托著下端重物，整個裝置處于靜止狀態(tài)，此時兩彈簧的總長正好等于兩彈簧原長之和，則該力F= 。 9. 所圖所示，光滑斜面上安裝一光滑擋板AO，擋板可繞O處鉸鏈無摩擦轉(zhuǎn)動，在擋板與斜面間放一勻質(zhì)球，現(xiàn)使擋板從圖示位置緩慢轉(zhuǎn)至豎直位置，則此過程中球?qū)醢宓膲毫Φ淖兓闆r可能是（C ）。 A. 逐漸減小 B. 逐漸增大 C. 先減小后增大 D. 先增大后減小 10. 一質(zhì)量為m的物體放在傾角為的斜面上，如果物體能沿斜面勻速下滑，則物體與斜面間的動摩擦因數(shù)為 ()；如果在此物體上作用一個水平力使物體靜止在斜面上，水平力大小，這時物體與斜面間的摩擦力為 。(0) 11. 如圖所示，質(zhì)量為的物體A與質(zhì)量為的物體B疊放在傾角為的斜面上，物體B在平行于斜面向上的拉力F作用下勻速運動，已知A、B總保持相對靜止，若A、B間的動摩擦因數(shù)均為，B與斜面間的動摩擦因數(shù)為，求： （1）則A、B間的摩擦力為多少？ （2）拉力F為多少？ 答案：（1）2N （2）21N（向上運動）；3N（向下運動） 【學后反思】 ________________________________________________________________________________________________________________________________。 111