高中物理人教版必修1教案 力的合成1

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111 力的合成 從容說課 力的合成是高中物理中又一次矢量的合成，是為以后綜合的受力分析作準(zhǔn)備的一節(jié)課，理解力的合成需要掌握一種方法，那就是等效的方法.這節(jié)課從實(shí)驗(yàn)入手，通過學(xué)生自己動(dòng)手找出合力與分力之間的關(guān)系，這樣容易使學(xué)生接受.應(yīng)通過實(shí)驗(yàn)和多個(gè)實(shí)例說明一個(gè)事實(shí):由于兩個(gè)力作用在一個(gè)物體上，物體所表現(xiàn)出來的形變量或者運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的改變跟一個(gè)力作用在這個(gè)物體上時(shí)，物體所表現(xiàn)出來的形變量或者運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的變化相同. 對(duì)于平行四邊形定則的教學(xué)，可以在初步的矢量合成的基礎(chǔ)上進(jìn)一步加深，可以先進(jìn)行在一條直線上力的合成，然后再進(jìn)行互成角度力的合成.平行四邊形定則不要直接告訴學(xué)生，最好是讓學(xué)生在實(shí)驗(yàn)過程中得出，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律，有利于鍛煉學(xué)生的能力. 對(duì)于共點(diǎn)力的教學(xué)，重點(diǎn)在于利用演示實(shí)驗(yàn)和生活實(shí)例，形象地對(duì)比共點(diǎn)力和非共點(diǎn)力，在此基礎(chǔ)上建立共點(diǎn)力的圖景. 三維目標(biāo) 知識(shí)與技能 1.理解合力、分力、力的合成、共點(diǎn)力的概念. 2.掌握平行四邊形定則，會(huì)用平行四邊形定則求合力. 3.理解力的合成本質(zhì)上是從作用效果相等的角度進(jìn)行力的相互替代. 過程與方法 1.通過學(xué)習(xí)合力和分力的概念，了解物理學(xué)常用的方法——等效替代法. 2.通過實(shí)驗(yàn)探究方案的設(shè)計(jì)與實(shí)施，初步認(rèn)識(shí)科學(xué)探究的意義和基本過程，并進(jìn)行初步的探究. 3.學(xué)生在自主找規(guī)律的過程中體會(huì)到學(xué)習(xí)的樂趣.實(shí)驗(yàn)結(jié)果在誤差范圍內(nèi)是準(zhǔn)確的. 情感態(tài)度與價(jià)值觀 1.培養(yǎng)學(xué)生善于交流的合作精神，在交流合作中發(fā)展能力，并形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)方法. 2.通過力的等效替代，使學(xué)生領(lǐng)略跨學(xué)科知識(shí)結(jié)合的奇妙，同時(shí)領(lǐng)會(huì)科學(xué)探究中嚴(yán)謹(jǐn)、務(wù)實(shí)的精神和態(tài)度. 教學(xué)重點(diǎn) 1.合力與分力的關(guān)系. 2.平行四邊形定則及應(yīng)用. 教學(xué)難點(diǎn) 實(shí)驗(yàn)探究方案的設(shè)計(jì)與實(shí)施. 教具準(zhǔn)備 多媒體課件，學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)器材:木板、白紙、圖釘（若干）、橡皮筋、細(xì)繩套（兩根）、彈簧秤（兩只）、三角板、鉛筆. 課時(shí)安排 1課時(shí) 教學(xué)過程 ［新課導(dǎo)入］ 【復(fù)習(xí)提問】 師:力的概念是什么？ 生:力是物體間的相互作用. 師:力的作用效果是什么？ 生:力的作用效果是使物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化或使物體發(fā)生形變. 師:（播放歌曲《眾人劃槳開大船》片段）剛才這首歌大家可能都聽過，叫做《眾人劃槳開大船》，從物理學(xué)的角度說，一個(gè)人劃槳產(chǎn)生的力太小不能開大船，眾人劃槳產(chǎn)生的力合起來才能開動(dòng)大船.如果知道每個(gè)人劃槳的力，怎樣求合起來的力呢？學(xué)習(xí)了這一節(jié)課后我們就可以解決這個(gè)問題了. ［新課教學(xué)］ 一、力的合成 【演示實(shí)驗(yàn)】 讓學(xué)生把一桶水或一個(gè)重物從地面上想辦法放在桌面上. 師:（對(duì)一個(gè)大個(gè)同學(xué)提問）這位同學(xué)你的做法是什么？請(qǐng)具體操作一下. 生:我用一只手就可以把它提到桌面上.（同時(shí)演示） 師:（對(duì)瘦弱的女生提問）你們的做法是什么？ 生:我們可以兩個(gè)人把它抬上來.（同時(shí)演示） 師:同學(xué)們仔細(xì)觀察會(huì)發(fā)現(xiàn)，一位力氣大的同學(xué)只用一只手一個(gè)力就可以把水桶從地面提到桌面上，兩個(gè)女同學(xué)用兩只手給水桶兩個(gè)力，同樣也把水桶從地面移動(dòng)到桌面上，不同的同學(xué)用不同的方法達(dá)到了一個(gè)共同的目的.在提水桶這個(gè)事件上，這一個(gè)力產(chǎn)生的作用效果和兩個(gè)力的作用效果是相同的.生活中還有哪些例子可以說明同樣的問題? 生:（舉身邊的例子）狗拉雪橇在雪地上運(yùn)動(dòng)，打夯，抬重物和起重機(jī)相比較等等. 師:在這些例子中，一個(gè)力與幾個(gè)力產(chǎn)生了同樣的效果，可以用這一個(gè)力代替那幾個(gè)力，這一個(gè)力與那幾個(gè)力是什么關(guān)系? 生:這一個(gè)力是那幾個(gè)力的合力，那幾個(gè)力是這一個(gè)力的分力. 師:請(qǐng)同學(xué)們用自己的話總結(jié)什么叫合力. 生:當(dāng)一個(gè)物體受到幾個(gè)力共同作用時(shí)，我們常?？梢郧蟪鲞@樣一個(gè)力，這個(gè)力的作用效果跟原來幾個(gè)力的作用效果相同，這個(gè)力就叫做那幾個(gè)力的合力. 師:原來的那幾個(gè)力叫做分力，你能用自己的話總結(jié)一下什么是力的合成嗎？ 生:求幾個(gè)力合力的過程叫做力的合成. 師:那么幾個(gè)力的合力怎樣來求呢？下面我們?cè)O(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)來探究一下求合力的方法. 實(shí)驗(yàn)探究求合力的方法 師:怎樣求合力呢？我們先來看一個(gè)演示實(shí)驗(yàn).（用兩只彈簧秤成一定角度提起一個(gè)重物，分別讀一下兩只彈簧秤的讀數(shù).然后用一只彈簧秤提起這個(gè)物體，看這時(shí)彈簧秤的讀數(shù)） 學(xué)生需要仔細(xì)觀察讀數(shù) 師:看一下兩只彈簧秤的示數(shù)之和是不是等于一只彈簧秤的讀數(shù). 生:（觀察實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，讀取實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)并進(jìn)行簡單處理）一只彈簧秤的讀數(shù)不等于兩只彈簧秤的讀數(shù)之和，而是比兩只彈簧秤讀數(shù)之和稍微小一些. 師:（微笑鼓勵(lì)）這位同學(xué)觀察得很仔細(xì)，按照算術(shù)法則，兩只彈簧秤的讀數(shù)之和應(yīng)該等于一只彈簧秤的讀數(shù)，可見力的合成并不是簡單地相加減.那么它們之間的關(guān)系到底是怎樣的呢?首先明確實(shí)驗(yàn)的目的是什么. 生:探究求合力的方法. 師:實(shí)驗(yàn)依據(jù)的原理是什么？（啟發(fā)合力的定義） 生:（學(xué)生齊聲回答）合力的作用效果與幾個(gè)力共同作用的效果相同. 師:下面我們根據(jù)提供的器材，同學(xué)們分小組討論，抓住合力和分力效果相同這一關(guān)鍵，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案，選擇適當(dāng)?shù)膬x器，把不需要的儀器放在一邊.（這里儀器的提供可以有一些干擾項(xiàng)，比如說放置小車和打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，鍛煉學(xué)生選擇儀器的能力） 注意:啟發(fā)學(xué)生設(shè)計(jì)的關(guān)鍵是:兩個(gè)力共同作用的效果和一個(gè)力單獨(dú)作用效果相同，怎樣設(shè)計(jì)才能夠更容易控制兩種情況下力的作用效果相同. 師:在做實(shí)驗(yàn)之前，讓一個(gè)小組的同學(xué)介紹他們的實(shí)驗(yàn)器材的選擇和實(shí)驗(yàn)方案的設(shè)計(jì)過程. 生:力的作用效果有兩種，一種是改變物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，一種是使物體發(fā)生形變.要探究一個(gè)力的作用效果和兩個(gè)力的作用效果相同，從這兩個(gè)方面入手都可以，只是用力改變物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不如使物體發(fā)生形變?nèi)菀卓刂?，所以我們選擇的是用力改變物體的形變這種方法來探究合力和分力的關(guān)系；對(duì)于物體的選擇，我們選擇了容易發(fā)生形變的橡皮筋來進(jìn)行.在一個(gè)力和兩個(gè)力共同作用下讓橡皮筋的形變量相同.我們組選擇的儀器是:方木板、白紙、彈簧秤（兩個(gè)）、橡皮筋（兩條）、細(xì)繩（兩條）、刻度尺（或三角板）、圖釘（若干，用來固定白紙） （注:要多了解各個(gè)組的實(shí)驗(yàn)器材的選擇情況，指出他們的優(yōu)點(diǎn)和不足，幫助他們改進(jìn)自己的設(shè)計(jì)，這里僅舉一例作為代表） 師:（同學(xué)鼓掌鼓勵(lì)）剛才這位同學(xué)代表他們組說得非常好，我們現(xiàn)在根據(jù)同學(xué)們自己選擇的器材來設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案.首先考慮實(shí)驗(yàn)步驟怎樣進(jìn)行. 師:（提示）在這個(gè)實(shí)驗(yàn)中一個(gè)力與兩個(gè)力等效的標(biāo)志是什么？ 生1:橡皮筋伸長量相同. 生2:除了伸長量相同之外還應(yīng)該伸長到同一個(gè)位置，因?yàn)榱κ鞘噶?，既有大小又有方? 師:剛才第二個(gè)同學(xué)補(bǔ)充得非常好，一定要考慮到力的矢量性.兩次實(shí)驗(yàn)中橡皮筋應(yīng)該伸長到同一個(gè)位置才能保證作用效果完全相同. 多媒體展示設(shè)計(jì)較好的組學(xué)生的實(shí)驗(yàn)步驟設(shè)計(jì)參考案例1 實(shí)驗(yàn)步驟:（1）在桌上平放一個(gè)方木板，在方木板上鋪上一張白紙，用圖釘把白紙固定好. （2）用圖釘把橡皮筋的一端固定在板上的A點(diǎn)（A點(diǎn)的位置應(yīng)該靠近頂端中點(diǎn)），在橡皮筋的另外一端拴上兩條細(xì)繩，細(xì)繩的另外一端是繩套. （3）用彈簧秤分別鉤住繩套，互成角度地拉橡皮筋，使橡皮筋伸長，結(jié)點(diǎn)達(dá)到某一位置Ｏ. （4）用鉛筆記下Ｏ的位置和兩條細(xì)繩的方向，分別讀出兩只彈簧秤的示數(shù)（在同一條件下）. （5）用鉛筆和三角板在白紙上從Ｏ點(diǎn)沿著兩繩的方向畫直線，按照一定的標(biāo)度作出兩個(gè)力Ｆ1和Ｆ2的圖示. （6）只用一只彈簧秤，通過細(xì)繩把橡皮筋的結(jié)點(diǎn)拉到相同的位置Ｏ點(diǎn)，讀出彈簧秤的示數(shù)，記下細(xì)繩的方向，按同一標(biāo)度作出這個(gè)力Ｆ的圖示. （7）探究這三個(gè)力的大小及方向的關(guān)系. 注意事項(xiàng):①同一實(shí)驗(yàn)中的兩只彈簧秤的選取方法是:將兩只彈簧秤鉤好后對(duì)拉，若兩只彈簧秤在拉的過程中，讀數(shù)相同，則可選，若不同，應(yīng)另換，直至相同為止，使用時(shí)彈簧秤與板面平行. ②在滿足合力不超過彈簧秤量程及橡皮條形變不超過彈性限度的條件下，應(yīng)使拉力盡量大一些，以減小誤差. ③畫力的圖示時(shí)，應(yīng)選定恰當(dāng)?shù)臉?biāo)度，盡量使圖畫得大一些，但也不要太大而畫出紙外.要嚴(yán)格按力的圖示要求和幾何作圖法作出合力. ④在同一次實(shí)驗(yàn)中，橡皮條拉長的結(jié)點(diǎn)O位置一定要相同. ⑤由作圖法得到的F和實(shí)際測量得到的F′，不可能完全符合，但在誤差允許范圍內(nèi)可認(rèn)為F和F′符合. 【參考案例2】 合力和分力的關(guān)系 實(shí)驗(yàn)步驟: （1）器材的選取:如圖3－4－1所示的演示儀、彈簧秤、橡皮筋、細(xì)繩、鉤碼若干、印有間隔相等的同心圓的紙足量. （2）用兩根細(xì)繩系著橡皮筋的一端，橡皮筋的另一端固定在儀器頂端的小釘上，調(diào)節(jié)器材上的兩個(gè)滑輪的距離，使之便于操作. （3）分別在細(xì)繩下懸掛鉤碼若干，并把細(xì)繩置于滑輪上（注意使橡皮筋、細(xì)繩在同一豎直平面上）.記錄兩繩上懸掛鉤碼的數(shù)量和兩繩與紙邊的交點(diǎn)C、D.如圖3－4－1所示. 圖3－4－1 （4）待橡皮筋伸長且穩(wěn)定后把印有同心圓的紙置于橡皮筋與細(xì)繩的后面，并使同心圓的圓心O和橡皮筋與細(xì)繩的結(jié)點(diǎn)重合，并用圖釘固定紙片. （5）卸去鉤碼，直接用一個(gè)彈簧秤拉細(xì)繩（注意使橡皮筋、細(xì)繩、彈簧秤在同一豎直平面上），使結(jié)點(diǎn)也伸長至圓心O處.記錄彈簧秤的讀數(shù)和繩與紙邊的交點(diǎn)J.如圖3－4－2所示. 圖3－4－2 （6）取下紙片，作射線OC、OD、OJ，并用力的圖示法作出三個(gè)力（力的比例線段以三個(gè)矢量的長度都不超出紙邊為宜）.如圖3－4－3所示. 圖3－4－3 （7）相鄰箭頭用虛線相連，構(gòu)成一個(gè)由兩個(gè)三角形組成的四邊形. （8）觀察這個(gè)四邊形的特點(diǎn)（若誤差不大，這個(gè)四邊形是平行四邊形，合力在其對(duì)角線上）. （9）改變砝碼的數(shù)量，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn).若有時(shí)間，也可改變兩滑輪的距離（即改變兩分力的夾角）重復(fù)上述實(shí)驗(yàn). 說明:本實(shí)驗(yàn)中的同心圓紙是可以移動(dòng)的，同心圓是為了最終得出力的大小關(guān)系而設(shè)計(jì)的，紙能移動(dòng)是為了在實(shí)驗(yàn)中方便找出圓心O的位置，縮短實(shí)驗(yàn)的時(shí)間. 學(xué)生可能得出的結(jié)論:以表示兩個(gè)分力的線段為鄰邊作一個(gè)平行四邊形，則這個(gè)平行四邊形中表示兩分力的線段所夾的對(duì)角線表示合力的大小和方向. 建議:讓同學(xué)匯報(bào)實(shí)驗(yàn)中得到的結(jié)論.結(jié)論不一定要與上面的結(jié)論一致，教師要讓學(xué)生有成就感.在下一節(jié)的學(xué)習(xí)中教師會(huì)直接給出結(jié)論. 師:下面我們進(jìn)行分組實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)過程中大家可以有意識(shí)地控制一下兩個(gè)分力之間的夾角. 學(xué)生實(shí)驗(yàn)，教師巡回指導(dǎo) 師:請(qǐng)同學(xué)們?nèi)∠掳准垼褜?shí)驗(yàn)器材整理好，然后仔細(xì)分析三個(gè)力的圖示.大小有沒有關(guān)系，是不是合力大小等于兩個(gè)分力大小之和？ 生:大小沒有絕對(duì)的關(guān)系，合力的大小并不等于兩個(gè)分力大小之和. 師:建議同學(xué)們把合力和分力的末端用虛線連接起來. 生1:虛線和原來的兩個(gè)分力構(gòu)成了一個(gè)四邊形. 生2:好像是矩形（兩個(gè)力成90角的同學(xué)） 生3:好像是菱形. 生4:（興奮地喊了起來）總結(jié)幾組同學(xué)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，這個(gè)四邊形應(yīng)該是平行四邊形. 師:（微笑）對(duì)，最為一般的結(jié)論是這兩條虛線和兩個(gè)分力組成的圖形是平行四邊形. 師:（繼續(xù)分析）合力與兩個(gè)分力處于平行四邊形的什么位置？ 生:合力在平行四邊形的對(duì)角線上，兩個(gè)分力為平行四邊形的兩條鄰邊. 師:平行四邊形的對(duì)角線有兩條，合力在哪一條上？ 生:兩個(gè)分力為鄰邊的之間的對(duì)角線上. 師:你能用自己的語言準(zhǔn)確地描述合力與分力之間的關(guān)系嗎？ 生:兩個(gè)力合成時(shí)，以表示這兩個(gè)力的線段為鄰邊，這兩個(gè)鄰邊之間的對(duì)角線就代表了合力的大小和方向. 師:（總結(jié)）這就是今天我們用自己設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)探究出的結(jié)論，這個(gè)結(jié)論叫做平行四邊形定則.下面我們通過一個(gè)例題進(jìn)一步加深對(duì)平行四邊形定則的理解. 多媒體出示例題，學(xué)生讀題并嘗試解決例題 例題:力F1=45 N，方向水平向右，力F2=60 N，方向豎直向上.求這兩個(gè)力合力的大小和方向. 師:請(qǐng)同學(xué)說一下自己的思路. 生:我是分這樣幾步進(jìn)行的: ①選擇標(biāo)度，用1 cm代表15 N. ②用三角板作出兩個(gè)力的圖示. ③作出和兩個(gè)力大小相等的平行線，完成平行四邊形. ④連接兩力之間的對(duì)角線，即表示合力. ⑤用刻度尺量出對(duì)角線的長度. ⑥通過比例關(guān)系求出合力的大小. ⑦用量角器量出合力與分力之間的夾角，得到合力的大小是75 N，與45 N的力的夾角是53. 師:如果改變兩個(gè)力之間的夾角，將兩個(gè)力之間的夾角改為60和120，則合力分別是多大？ 學(xué)生作圖求解，投影學(xué)生作圖 生:當(dāng)夾角是60時(shí)，兩個(gè)力的合力是90 N；當(dāng)夾角是120時(shí)，兩個(gè)力的合力是54 N. 師:根據(jù)我們上面的計(jì)算，在兩個(gè)分力大小不變的情況下，改變兩個(gè)分力的夾角，合力怎樣變化? 生:合力隨夾角的變大而變小，隨夾角的變小而變大. 師:什么情況下合力最大，什么情況下合力最小？ 生:當(dāng)兩個(gè)分力之間的夾角為0時(shí)兩個(gè)力的合力最大，最大值為二力之和；當(dāng)兩個(gè)分力之間的夾角為180時(shí)兩個(gè)力的合力最小，最小值為二力之差. 師:可見合力的范圍在二力之和和二力之差之間.請(qǐng)同學(xué)們觀看動(dòng)畫:在兩個(gè)分力夾角變化時(shí)合力大小的變化情況. 【學(xué)生觀看動(dòng)畫，進(jìn)一步體會(huì)合力的大小和分力夾角之間的關(guān)系，動(dòng)畫最好用Flash模擬，具有動(dòng)感】 師:前面學(xué)習(xí)的都是兩個(gè)力的合成，如果是三個(gè)力或者三個(gè)以上的力的合成，應(yīng)該怎樣進(jìn)行處理？ 生:我們可以先求出兩個(gè)力的合力，再求出這個(gè)合力跟第三個(gè)力的合力，直到把所有的力都合成進(jìn)去，最后得到的結(jié)果就是這些力的合力. 【課堂訓(xùn)練】 1.假設(shè)一座斜拉橋中某對(duì)鋼索與豎直方向的夾角都是30，每根鋼索中的拉力都是3104 N，那么它們對(duì)塔柱形成的合力有多大？ 答案:5.2104 N或5.1104 N 方向沿兩鋼索拉力方向間的角平分線 解析:把兩鋼索的拉力看成沿鋼索方向兩個(gè)分力，以它們?yōu)猷忂呑髌叫兴倪呅危鋵?duì)角線就表示它們的合力.由對(duì)稱性可知，合力方向一定沿塔柱豎直向下.下面用兩種方法計(jì)算出這個(gè)合力的大小. （1）圖解法:自O(shè)點(diǎn)引兩條有向線段OA和OB，它們跟豎直方向間的夾角都為30.取單位長度為1104 N，則OA和OB的長度都是3個(gè)單位長度.量得對(duì)角線OC長為5.2個(gè)單位長度（如圖3－4－4所示），所以合力的大小為 F=5.21104 N=5.2104 N 方向沿兩鋼索拉力方向間的角平分線，如圖3－4－4所示. 圖3－4－4 （2）計(jì)算法:根據(jù)這個(gè)平行四邊形是一個(gè)菱形的特點(diǎn)（如圖3－4－5所示），連AB，交OC于D，則AB與OC互相垂直平分，即AB⊥OC，且AD=DB，OD=DC.考慮直角三角形AOD，其中∠AOD=30，而OD=OC，所以合力的大小為 F=2F1cos30=23N=5.1104 N 方向沿兩鋼索拉力方向間的角平分線，如圖3－4－5所示. 圖3－4－5 2.一物體同時(shí)受到同一平面內(nèi)的三個(gè)力的作用，下列力的合力可能為零的是 A.5 N、7 N、8 N B.5 N、2 N、3 N C.1 N、5 N、10 N D.1 N、10 N、10 N 答案:ABD 提示:兩個(gè)力的合力的范圍是:｜F1－F2｜≤F≤F1+F2.三個(gè)力的合力的求法是:先求兩個(gè)力的合力，然后將這個(gè)合力與第三個(gè)力合成，得到總的合力.A選項(xiàng)中，前兩個(gè)力的合力范圍是2 N≤F′≤12 N，包含了8 N在內(nèi)，當(dāng)前兩個(gè)力的合力大小正好為8 N，且與第三個(gè)力方向相反時(shí)，其總的合力為零.因此A選項(xiàng)正確.同理，B、D選項(xiàng)正確，C選項(xiàng)錯(cuò)誤.故答案應(yīng)選ABD. 點(diǎn)撥:當(dāng)兩個(gè)力合力的范圍包含第三個(gè)力的大小時(shí)，則三個(gè)力的合力的最小值為零. 二、共點(diǎn)力 師:同學(xué)們自學(xué)課本上有關(guān)共點(diǎn)力的知識(shí)，在閱讀的時(shí)候注意這樣幾個(gè)問題: ①什么樣的力是共點(diǎn)力？ ②你認(rèn)為掌握共點(diǎn)力概念時(shí)應(yīng)該注意什么問題？ ③力的合成的平行四邊形定則有沒有適用條件，如果有，適用條件是什么？ 注:這一部分知識(shí)相對(duì)簡單，可以通過學(xué)生自學(xué)鍛煉學(xué)生的閱讀能力和自學(xué)能力. 生1:如果一個(gè)物體受到兩個(gè)或更多個(gè)力的作用，有些情況下這些力共同作用在同一個(gè)點(diǎn)上，或者雖然不是作用于同一個(gè)點(diǎn)上，但是他們的延長線交于一點(diǎn)，這樣的一組力叫做共點(diǎn)力. 生2:掌握共點(diǎn)力時(shí)，不僅要看這幾個(gè)力是不是作用于一個(gè)點(diǎn)，還要看它們的延長線是不是交于一個(gè)點(diǎn). 生3:力的合成的平行四邊形定則只適用于共點(diǎn)力作用的情況. 【課堂訓(xùn)練】 三個(gè)共點(diǎn)力，大小分別為11 N、6 N、14 N，在同一平面內(nèi)，各力間的夾角可變，求此三力的合力大小的范圍. 答案:0≤F≤31 N 解析:當(dāng)三個(gè)力方向相同時(shí)，合力取最大值 Fmax=11 N+6 N+14 N=31 N. 因11 N和6 N這兩個(gè)力的合力范圍是5 N≤F12≤17 N，其合力可以為14 N，則當(dāng)此14 N的力恰與題給的第三個(gè)力（14 N）方向相反且在一條直線上時(shí)，合力就為零.故題給的三個(gè)共點(diǎn)力的合力F大小為0≤F≤31 N. ［小結(jié)］ 本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)應(yīng)該是實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)與操作過程，一定要讓學(xué)生在動(dòng)手實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上得出力的合成法則——即平行四邊形定則，這樣才能使學(xué)生在掌握這個(gè)問題上能夠深刻地理解并能夠在實(shí)驗(yàn)過程中鍛煉能力.對(duì)于平行四邊形定則的應(yīng)用，應(yīng)該多舉例子，也可以安排一節(jié)習(xí)題課進(jìn)行專門練習(xí)，并在習(xí)題課中補(bǔ)力的合成的另外一種常用的方法——三角形定則，供學(xué)生開闊視野. ［布置作業(yè)］ 教材第67頁問題與練習(xí). ［課外訓(xùn)練］ 1.一個(gè)質(zhì)量為20 kg的物體在水平地面上向東滑動(dòng)，物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，運(yùn)動(dòng)的物體同時(shí)又受到20 N向西的水平拉力作用.若g取10 m/s2，則物體受到的合外力為 A.大小為60 N，方向向西 B.大小為60 N，方向向東 C.大小為20 N，方向向西 D.大小為20 N，方向向東 2.如圖3－4－6所示，為兩個(gè)共點(diǎn)力的合力F隨兩分力的夾角θ變化的圖象，則這兩個(gè)力的大小分別為 圖3－4－6 A.1 N和4 N B.2 N和3 N C.1 N和5 N D.2 N和4 N 3.如圖3－4－7所示，水平橫梁的一端A插在墻壁內(nèi)，另一端裝有一小滑輪B，輕繩的一端C固定在墻壁上，另一端跨過滑輪后懸掛一質(zhì)量為m=10 kg的重物，∠CBA=30.則滑輪受到繩子的作用力為 圖3－4－7 A.50 N B.50 N C.100 N D.100 N 4.如圖3－4－8所示，為了防止電線桿發(fā)生傾斜，在兩側(cè)對(duì)稱地用鋼絲繩把它拉緊，固定在地面上，拉力大小均為500 N不變.試回答下列問題: 圖3－4－8 （1）為了節(jié)約，只用一根鋼絲繩是否可以？為什么？ （2）如果兩根鋼絲繩與電線桿的夾角θ=30，試用作圖法求出鋼絲繩對(duì)電線桿拉力的合力； （3）當(dāng)θ發(fā)生變化時(shí)，它們的合力大小將怎樣變化? 參考答案 1.答案:A 解析:物體相對(duì)地面向東滑動(dòng)，根據(jù)滑動(dòng)摩擦力方向的定義，可以確定物體與地面間的滑動(dòng)摩擦力f=μFN=μG=0.22010 N=40 N，方向向西.在物體受到滑動(dòng)摩擦力的同時(shí)還受到一個(gè)水平向西、大小為20 N的力的作用，所以物體在水平方向受到的合力為60 N，方向向西. 2.答案:B 解析:根據(jù)圖象可知，當(dāng)這兩個(gè)共點(diǎn)力之間的夾角是180時(shí)大小是1 N，可知F1－F2=1 N，當(dāng)兩個(gè)共點(diǎn)力之間的夾角是0時(shí)，它們的合力大小是5 N，即F1+F2=5 N，列方程求解即可. 3.答案:C 提示:以滑輪為研究對(duì)象，懸掛重物的繩子的張力是mg，故小滑輪受到繩子的作用力沿BC、BD方向，大小都是100 N，從圖3－4－9中看出，∠CBD=120，∠CBF=∠DBF，得∠CBF=60，即△CBF是等邊三角形，故F=100 N，選項(xiàng)C正確. 圖3－4－9 4.（1）不可以，電線桿會(huì)發(fā)生傾斜； （2）500 N，圖略； （3）θ增大，合力減小，θ減小，合力增加. 板書設(shè)計(jì) 4 力的合成 力的合成 如果一個(gè)力的作用效果與另外幾個(gè)力的共同作用效果相同，那么這個(gè)力與另外幾個(gè)力可以相互替代，這個(gè)力稱為另外幾個(gè)力的合力. 平行四邊形定則 以表示兩個(gè)分力的線段為鄰邊作一個(gè)平行四邊形，則這個(gè)平行四邊形中表示兩分力的線段所夾的對(duì)角線表示合力的大小和方向. 共點(diǎn)力 如果一個(gè)物體受到兩個(gè)或更多個(gè)力的作用，有些情況下這些力共同作用在同一個(gè)點(diǎn)上，或者雖然不是作用于同一個(gè)點(diǎn)上，但是他們的延長線交于一點(diǎn)，這樣的一組力叫做共點(diǎn)力. 活動(dòng)與探究 探究主題:自制教具，探究合力大小和分力大小之間的關(guān)系. 【參考案例】 用薄膠合條或厚卡紙自制一個(gè)平行四邊形的模型（如圖3－4－10所示），并用這個(gè)模型比較和討論以下問題: 圖3－4－10 （1）合力的大小和方向如何隨原來兩個(gè)力夾角的改變而改變？ （2）合力是否總是大于原來的兩個(gè)力？合力何時(shí)達(dá)到最大值？何時(shí)達(dá)到最小值？ （3）當(dāng)原來兩個(gè)力之間的夾角分別為0和180時(shí)，它們的合力如何計(jì)算？ 說說自己的猜想，與其他同學(xué)相互交流并親自實(shí)踐一下. 111