2019-2020學(xué)年數(shù)學(xué)湘教版九年級(jí)上冊(cè)2.3 一元二次方程根的判別式 同步練習(xí)D卷.doc

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2019-2020學(xué)年數(shù)學(xué)湘教版九年級(jí)上冊(cè)2.3 一元二次方程根的判別式 同步練習(xí)D卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1. （2分）關(guān)于x的一元二次方程x2+mx+m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m的值是（ ） A . 不存在 B . 4 C . 0 D . 0或4 2. （2分）一元二次方程3x2+x﹣2=0的根的情況是（ ） A . 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B . 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 C . 只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D . 沒有實(shí)數(shù)根 3. （2分）一元二次方程x2+x+1＝0的根的情況是（ ） A . 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B . 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 C . 無(wú)實(shí)數(shù)根 D . 無(wú)法確定 4. （2分）關(guān)于x的一元二次方程：x2﹣4x﹣m2=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1、x2 ， 則m2（ ）=（ ） A . B . C . 4 D . ﹣4 5. （2分）關(guān)于x的一元二次方程x2+kx﹣2＝0（k為實(shí)數(shù)）根的情況是（ ） A . 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B . 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 C . 沒有實(shí)數(shù)根 D . 不能確定 6. （2分）若關(guān)于x的一元二次方程x2+kx+4k2-3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別是x1 ， x2 ， 且滿足x1+x2= x1x2 ． 則k的值為（ ） A . －1或 B . －1 C . D . 不存在 7. （2分）下列各式中，y隨x的變化關(guān)系式是正比例函數(shù)的是（ ） A . y=2x B . y= C . y=x﹣1 D . y=x2﹣1 8. （2分）不等式2x﹣7＜5﹣2x的正整數(shù)解有（ ） A . 4個(gè) B . 3個(gè) C . 2個(gè) D . 1個(gè) 二、 填空題 (共7題；共7分) 9. （1分）若關(guān)于x的方程2x2﹣ax+a﹣2=0有兩個(gè)相等的實(shí)根，則a的值是________． 10. （1分）已知x1 ， x2是方程x2﹣（2k﹣1）x+（k2+3k+5）=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且x12+x22=39，則k的值為________． 11. （1分）若關(guān)于x的方程x2﹣2x﹣m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m的值是________． 12. （1分）若關(guān)于x的一元二次方程kx2+4x+3=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是________． 13. （1分）已知關(guān)于x的方程（k﹣1）x2﹣2x+1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍為________ 14. （1分）關(guān)于x的一元二次方程（m﹣2）x2+2x+1=0有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是________． 15. （1分）通過(guò)學(xué)習(xí)，愛好思考的小明發(fā)現(xiàn)，一元二次方程的根完全由它的系數(shù)確定，即一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），當(dāng)b2﹣4ac≥0時(shí)有兩個(gè)實(shí)數(shù)根：x1= ，x2= ，于是：x1+x2= ，x1?x2= 、這就是著名的韋達(dá)定理．請(qǐng)你運(yùn)用上述結(jié)論解決下列問(wèn)題：關(guān)于x的一元二次方程x2+kx+k+1=0的兩實(shí)數(shù)根分別為x1 ， x2 ， 且x12+x22=1，則k的值為________． 三、 解答題 (共6題；共52分) 16. （10分）解下列方程： （1）x2+3x﹣2＝0； （2）2（x﹣3）2＝x2﹣9 17. （10分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2+ax+a﹣2=0． （1）求證：不論a為何實(shí)數(shù)，此方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根． （2）若該方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1 ， x2 ， 且 ，求a的值． 18. （10分）關(guān)于 的一元二次方程x2-(k+3)x+2k+2=0. （1）求證：方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根； （2）若方程有一根小于1，求k的取值范圍. 19. （10分）已知關(guān)于x的方程x2﹣2（k﹣1）x+k2=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1 ， x2 ． （1）求k的取值范圍； （2）若x1+x2=1﹣x1x2 ， 求k的值． 20. （5分）判斷關(guān)于x的方程的根的情況． 21. （7分）如圖，拋物線y= x2+ x﹣ （k＞0）與x軸交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)A在點(diǎn)B的右邊，與y軸交于點(diǎn)C （1）如圖1，若∠ACB=90 ①求k的值________； ②點(diǎn)P為x軸上方拋物線上一點(diǎn)，且點(diǎn)P到直線BC的距離為 ，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為________（請(qǐng)直接寫出結(jié)果） （2）如圖2，當(dāng)k=2時(shí)，過(guò)原點(diǎn)O的任一直線y=mx（m≠0）交拋物線于點(diǎn)E、F（點(diǎn)E在點(diǎn)F的左邊） ①若OF=2OE，求直線y=mx的解析式； ②求 + 的值． 第 9 頁(yè) 共 9 頁(yè) 參考答案 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 二、 填空題 (共7題；共7分) 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 三、 解答題 (共6題；共52分) 16-1、 16-2、 17-1、 17-2、 18-1、 18-2、 19-1、 19-2、 20-1、 21-1、 21-2、