浙教版2019-2020學(xué)年初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上學(xué)期期末復(fù)習(xí)專題6 等腰三角形和等邊三角形.doc

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浙教版2019-2020學(xué)年初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上學(xué)期期末復(fù)習(xí)專題6 等腰三角形和等邊三角形 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 單選題 (共10題；共30分) 1. （3分）關(guān)于等腰三角形和等邊三角形的區(qū)別與聯(lián)系，下列說(shuō)法中不正確的是（ ） A . 有一個(gè)角是60的等腰三角形是等邊三角形 B . 等邊三角形是等腰三角形的特殊情況 C . 等邊三角形的底角與頂角相等 D . 等邊三角形包括等腰三角形 2. （3分）如圖，△ABC中，∠ABC=∠ACB，∠A=40，P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且∠1=∠2，則∠BPC等于（ ） A . 110 B . 120 C . 130 D . 140 3. （3分）如圖，D為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，CD平分∠ACB，BE⊥CD，垂足為D，交AC于點(diǎn)E，∠A＝∠ABE.若AC＝5，BC＝3，則BD的長(zhǎng)為（ ） A . 2.5 B . 1.5 C . 2 D . 1 4. （3分）如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=50，∠BAC的平分線與AB的垂直平分線交于點(diǎn)O，將∠C沿EF（E在BC上，F(xiàn)在AC上）折疊，點(diǎn)C與點(diǎn)O恰好重合，則∠OEC的度數(shù)是（ ） A . 100 B . 108 C . 120 D . 126 5. （3分）如圖，已知⊙ 的半徑為3，圓外一點(diǎn) 滿足 ，點(diǎn) 為⊙ 上一動(dòng)點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn) 的直線 上有兩點(diǎn) 、 ，且OA=OB，∠APB=90， 不經(jīng)過(guò)點(diǎn) ，則 的最小值（ ） A . 2 B . 4 C . 5 D . 6 6. （3分）如圖，在△ABC中，∠C＝90，∠B＝30，以點(diǎn)A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧分別交AB，AC于點(diǎn)M和N，再分別以點(diǎn)M，N為圓心畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，連結(jié)AP并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D，則下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是（ ） ①AD是∠BAC的平分線；②∠ADC＝60；③△ABD是等腰三角形；④點(diǎn)D到直線AB的距離等于CD的長(zhǎng)度． A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 7. （3分）如圖，在平行四邊形ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于點(diǎn)F，CE平分∠BCD，交AD于點(diǎn)E，AB=7，EF=3，則BC長(zhǎng)為（ ） A . 9 B . 10 C . 11 D . 12 8. （3分）下列四組數(shù)中，能作為直角三角形三邊長(zhǎng)的是（ ） A . 2，3，4 B . 1， ， C . 4，5，6 D . 3，4，6 9. （3分）（2016?湖州）如圖1，在等腰三角形ABC中，AB=AC=4，BC=7．如圖2，在底邊BC上取一點(diǎn)D，連結(jié)AD，使得∠DAC=∠ACD．如圖3，將△ACD沿著AD所在直線折疊，使得點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，連結(jié)BE，得到四邊形ABED．則BE的長(zhǎng)是（ ） A . 4 B . C . 3 D . 2 10. （3分）如圖，過(guò)邊長(zhǎng)為1的等邊△ABC的邊AB上一點(diǎn)P，作PE⊥AC于E，Q為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，當(dāng)PA＝CQ時(shí)，連PQ交AC邊于D，則DE的長(zhǎng)為（ ） A . B . C . D . 不能確定 二、 填空題 (共6題；共24分) 11. （4分）等腰△ABC中，BD⊥AC，垂足為點(diǎn)D，且BD= AC,則等腰△ABC底角的度數(shù)為_(kāi)_______． 12. （4分）如圖，AD垂直平分BC ， 連接 ， 的平分線交 于點(diǎn) ，連接 CO并延長(zhǎng) 交AB于E，若 ，則 ________ ． 13. （4分）等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和7，則其周長(zhǎng)為_(kāi)_______． 14. （4分）如圖，在四邊形ABCD中，∠ADC=30，∠ABC=60，AC=BC．若AD=3，DC=5，則BD=________． 15. （4分）如圖，在△ABC中，DM垂直平分AC，交BC于點(diǎn)D，連接AD，若∠C＝28，AB＝BD，則∠B的度數(shù)為_(kāi)_______度． 16. （4分）如圖，在等邊△ABC中，D為BC邊上一點(diǎn)，E為AC邊上一點(diǎn)，且∠ADE=60，BD=4，CE= ，則△ABC的面積為_(kāi)_______． 三、 解答題 (共8題；共66分) 17. （6分）如圖，△ABC中BA=BC，點(diǎn)D是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，DF⊥AC于F交BC于E， 求證：△DBE是等腰三角形． 18. （6分）已知：如圖，P、Q是△ABC邊BC上兩點(diǎn)，且BP=PQ=QC=AP=AQ，求∠BAC的度數(shù)． 19. （6分）如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1的方格紙中有線段AB和CD，點(diǎn)A，B，C，D均在小正方形頂點(diǎn)上． （1）在方格紙中畫出面積為5的等腰直角△ABE，且點(diǎn)E在小正方形的頂點(diǎn)上； （2）在方格紙中畫出面積為3的等腰△CDF，其中CD為一腰，且點(diǎn)F在小正方形的頂點(diǎn)上； （3）在（1）（2）條件下，連接EF，請(qǐng)直接寫出線段EF長(zhǎng)． 20. （8分）用一條24cm的細(xì)繩圍成一個(gè)等腰三角形。 （1）能圍成有一邊長(zhǎng)為4cm的等腰三角形嗎？為什么？ 21. （8分）如圖，在 中， ，過(guò) 延長(zhǎng)線上的點(diǎn) 作 ，交 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) ，以 為圓心， 長(zhǎng)為半徑的圓過(guò)點(diǎn) （1）求證：直線 與 相切； （2）若 ， 的半徑為 ，則 ＝ ________. 22. （10分）在平行四邊形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于點(diǎn)E. （1）如圖1，若∠D=30，AB= ，求△ABE的面積； （2）如圖2，過(guò)點(diǎn)A作AF⊥DC，交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，分別交BE，BC于點(diǎn)G，H，且AB=AF.求證：ED-AG=FC. 23. （10分）如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊BC，AB上的點(diǎn)，且CE=BF．連接DE，過(guò)點(diǎn)E作EG⊥DE，使EG=DE，連接FG，F(xiàn)C． （1）請(qǐng)判斷：FG與CE的數(shù)量關(guān)系是________,位置關(guān)系是________； （2）如圖2，若點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊CB，BA延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，其它條件不變，（1）中結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)作出判斷并給予證明； （3）如圖3，若點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊BC，AB延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，其它條件不變，（1）中結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)直接寫出你的判斷． 24. （12分）如圖1，△ABC為等腰三角形，AB=AC=a，P點(diǎn)是底邊BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，PD∥AC，PE∥AB. （1）用a表示四邊形ADPE的周長(zhǎng)為_(kāi)_______； （2）點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形ADPE是菱形，請(qǐng)說(shuō)明理由； （3）如果△ABC不是等腰三角形(圖2)，其他條件不變，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形ADPE是菱形(不必說(shuō)明理由). 第 16 頁(yè) 共 16 頁(yè) 參考答案 一、 單選題 (共10題；共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共6題；共24分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共8題；共66分) 17-1、 18-1、 19-1、 19-2、 19-3、 20-1、 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、 23-3、 24-1、 24-2、 24-3、