七上冊第二章2.10有理數(shù)的乘方(二)教學設計北師大版.doc
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遼寧省凌海市石山初級中學七年級數(shù)學上冊 第二章 2.10有理數(shù)的乘方(二)教學設計 北師大版 一、 學生起點分析: 學生的知識技能基礎:學生在上一節(jié)課剛剛學習了有理數(shù)乘方的有關概念,法則等知識,對有理數(shù)乘方的符號表示,運算方法,符號判定比較熟悉,具備了進一步學習有理數(shù)乘方運算的知識技能基礎,并且通過初中數(shù)學的學習,對運算數(shù)學知識解決實際問題有了一定的主動性,掌握了初步的估算方法,這對本節(jié)課的學習奠定了良好的基礎. 學生的活動經(jīng)驗基礎:較大的數(shù)據(jù)在報刊雜志上時常出現(xiàn),而學生對此卻缺乏經(jīng)驗,但是經(jīng)過計算不難得出一張紙對折20次的厚度.將大數(shù)與身邊熟悉的事物進行比較,從而得到啟示,這個過程的實施,學生具有豐富的經(jīng)驗,比如折紙操作,測量厚度,估算高度,分析討論,猜測驗證等等,這對于本節(jié)課的學習非常有用. 二、 學習任務分析: 教科書在學生掌握了有理數(shù)乘方的概念和運算的基礎上,提出了本節(jié)課的具體學習任務;通過師生折紙的共同活動,體驗當?shù)讛?shù)大于1時,乘方的運算結(jié)果增大的很快.并進一步熟練有理數(shù)乘方的運算的技能.本節(jié)課的教學目標是: 1、 通過實例感受有理數(shù)的乘方運算,當?shù)讛?shù)大于1時,冪增大的很快. 2、 熟練掌握有理數(shù)的乘方運算. 3、 參與折紙操作數(shù)學活動,在具體的情境中初步掌握估算的方法,獲得一些經(jīng)險,為本冊書第六章第一節(jié)“認識100萬”的學習打基礎. 4、 三、 教學過程設計 本節(jié)課設計了五個環(huán)節(jié):第一環(huán)節(jié):故事情境,引入新課;第二環(huán)節(jié):折紙活動,計算思考;第三環(huán)節(jié):例題練習,熟練乘方;第四環(huán)節(jié):課堂小結(jié);第五環(huán)節(jié):布置作業(yè). 第一環(huán)節(jié):故事情境,引入新課 活動內(nèi)容: 1. 復習回顧 什么是有理數(shù)的乘方 求n個相同因數(shù)a的積的運算叫做乘方,乘方的結(jié)果叫做冪,a叫做底數(shù),n叫做指數(shù),an讀作a的n次冪(或a的n次方). 底數(shù) 指數(shù) 冪 2. 講述或閱讀教科書第87頁讀一讀欄目“棋盤上的學問”中的第一自然段后,提出問題:棋盤里的米有多少呢? 活動目的:通過故事的趣味性,吸引學生的注意力,激發(fā)學生的求知欲,讓學生自己想辦法,如采用估測,或查閱資料等解決問題.同時引入新課:本節(jié)課我們來學習解決這類問題的方法,并從中獲得啟示. 活動的注意事項:故事的敘述要繪聲繪色,特別是要把棋盤上放米的方法講清楚,讓學生聽明白,使學生產(chǎn)生疑問:小小棋盤上真得有那么多米嗎?這些米究竟會有多少呢?這樣才能調(diào)動學生參與本節(jié)課活動的積極性,才能促使學生課后主動地去解決這些問題. 第二個環(huán)節(jié):折紙活動,計算思考 活動內(nèi)容:1.師生共同參與折紙活動,一邊折,一邊思考以下問題:紙的厚度為0.1mm ,對折一次后,厚度為2*0.1mm,對折兩次后,厚度為多少毫米? (1) 對折20次后,厚度為多少毫米? (2) 若每層樓高度為3米,這張紙對折20次后約有多少層樓高? (3) 通過活動,你從中得到了什么啟示? 2.解決問題: 棋盤上的米究竟有多少? 第2格有_______粒米, 第3格有_______粒米, 第4格有_______粒米, … … … … 第64格有_______粒米, 共有_______粒米. 假設10000粒米為1斤,100斤為1袋,估計有-------袋 活動目的:培養(yǎng)學生積極參與課堂教學的意識,提高動手能力,猜想能力,估算能力. 加深對乘方意義的理解,進一步體會:當指數(shù)不斷增加時,底數(shù)為2的冪的增長速度相當快;積累經(jīng)驗:當一張紙對折20次后,其厚度比30層樓還高,為本冊第六章的學習打基礎. 活動的注意事項:老師要與學生共同參與折紙活動,一起討論,并盡可能利用上節(jié)細胞分裂的結(jié)果去發(fā)現(xiàn)一張紙對折10次后的厚度是1張紙的厚度的1024倍,可得102.4mm,對后10次的對折,應讓學生先估算猜測后再計算驗證,最后應提示學生去思考棋盤上的米究竟有多少?該如何去計算?或者建議學生去查閱有關資料. 第三環(huán)節(jié):例題練習,熟悉乘方 活動內(nèi)容:(1)講解教科書第86頁例3計算: ①-(-3)2;②-(-2)3;③-(-2/3)3;④-3/42. (2)教科書第86頁隨堂練習1計算: ①-(3/2)2;②-(-3/2)2;③-53;④-4/32. (3)鞏固練習: ⒈ 填空 (1)310的意義是 個3相乘. (2) 平方等于它本身的數(shù)是 .立方等于它本身的數(shù)是 . (3) 一個數(shù)的15次冪是負數(shù),那么這個數(shù)的2003次冪是 . (4)(-2)6中指數(shù)是 ,底數(shù)是 . (5)平方等于1/64的數(shù)是 ,立方等于1/64 的數(shù)是 . 2.計算: ⑴ (-1/3 )3 ; ⑵ -3223; ⑶ (-3)2(-2)3 ⑷ -232; ⑸ (-23)2; ⑹ (-2)14(-1/2)15; ⑺ -(-2)4; ⑻ (-1)2001; ⑼ -23+(-3)2; ⑽ (-2)2 (-3)2. 活動目的:例題講解的目的一方面是進一步熟悉乘方運算,另一方面是為了區(qū)分一些易于混淆的表示法,例如-32、(-3)2、-(-3)2 它們意義不同,-32表示32的相反數(shù),底數(shù)是3;(-3)2的底數(shù)是-3;-(-3)2表示(-3)2的相反數(shù),底數(shù)是-3;(-2/3)3與-22/3有區(qū)別:(-2/3)3的底數(shù)是-2/3,是乘方運算,而-23/3的分子是乘方運算,底數(shù)是2,整體是混合運算,隨堂練習的目的是鞏固課堂知識,是例題講解的繼續(xù). 活動的注意事項:例題講解要先分析,再計算,要把每一個題的讀法及含義分析透徹. 講明運算順序和運算依據(jù),再板書格式,另外要特別強調(diào).在乘方運算中,當?shù)讛?shù)是負數(shù)或分數(shù)時,一定要把整個負數(shù)或分數(shù)用小括號括起來.隨堂練習的題目與例題相類似,要引導學生認真計算,及時糾正學生在計算中出現(xiàn)的錯誤,并明確錯誤的原因,掌握算理.這里要特別注意,不要補充不必要的繁難計算題. 第四環(huán)節(jié):課堂小結(jié) 活動內(nèi)容:請同學們談一下本節(jié)課的收獲和感想. 1.乘方的意義 2.當?shù)讛?shù)大于1時,乘方運算的結(jié)果增長得很快 3 .乘方的運算 活動目的:提高學生的課堂參與意識,發(fā)展學生的課堂小節(jié)能力,語言表達交流能力.為學生提供展示自我,凸顯個性的機會. 活動的注意事項:教師一方面應積極鼓勵學生參與,特別是為學習有困難的學生創(chuàng)設發(fā)言機會,以提高他們的興趣和自信,另一方面要把握課堂小結(jié)的準確性和全面性,對學生的小節(jié)做出適當?shù)难a充和修正. 第五環(huán)節(jié):布置作業(yè) 活動內(nèi)容:教科書第87頁習題2.14 知識技能1計算,問題解決1. 活動目的:復習鞏固檢測本節(jié)知識,訓練提高運算技能和解決問題的能力. 活動注意事項:對知識技能1計算,要向?qū)W生明確提出書寫要求,即不能直接寫結(jié)果,而要把演算步驟過程寫出來并明確算理,對問題解決1應讓學生由此感受到當?shù)讛?shù)小于1時,乘方運算的結(jié)果減少的速度很快. 四、 教學反思 1、 本節(jié)課的教學可不必拘泥于教科書的設計,可以創(chuàng)造性地使用教材,例如可把折紙活動設計成猜一猜,讓學生先憑借以往的經(jīng)驗和知識進行猜測,以激發(fā)學生的求知欲,極大地調(diào)動學生學習的積極性,然后再指導學生用實踐來驗證,通過動手折紙找規(guī)律,尋找結(jié)論. 2、 例題的講解和分析也可以讓學生先去做,在做的過程中發(fā)現(xiàn)問題,再著手解決問題,當學生做題產(chǎn)生了不同的答案后,教師再來分析錯誤的原因,并讓學生經(jīng)歷了錯誤過程的同時又經(jīng)歷了改正錯誤的過程,印象應該更深刻. 3、 本節(jié)課題的引入若能配上栩栩如生的動畫,把學生吸引到數(shù)學王國中,激發(fā)學生的興趣效果會更好.- 配套講稿:
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