天津市南開區(qū)學(xué)七級(jí)上段考數(shù)學(xué)試卷及答案解析.doc

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天津市南開區(qū)2016-2017學(xué)年七年級(jí)（上）段考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 　 一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分） 1．﹣的絕對(duì)值的倒數(shù)是（　?。? A．﹣ B． C．﹣ D． 2．在﹣（﹣5）、|﹣2|、﹣22、（﹣1）5這四個(gè)數(shù)中，是負(fù)數(shù)的有（　?。? A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè) 3．根據(jù)北京市統(tǒng)計(jì)局2015年3月發(fā)布的數(shù)據(jù)，2015年3月北京市工業(yè)銷售產(chǎn)值累計(jì)4006.4億元，將4006.4用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（　?。? A．0.40064104 B．4.0064103 C．4.0064104 D．40.064102 4．對(duì)于下列四個(gè)式子：0.1；；；．其中不是整式的有（　?。? A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) 5．若﹣2amb4與bn﹣2a3是同類項(xiàng)，則mn的值為（　　） A．9 B．﹣9 C．18 D．﹣18 6．下列方程是一元一次方程的是（　?。? A．y2+2y=y（y﹣2）﹣3 B． C． D．3x﹣8y=13 7．已知等式ax=ay，下列變形正確的是（　?。? A．x=y B．3﹣ax=3﹣ay C．a(chǎn)y=﹣ax D．a(chǎn)x+1=ay﹣1 8．將方程變形正確的是（　?。? A．9+ B．0.9+ C．9+ D．0.9+=3﹣10x 9．已知|a|=﹣a，且a＜，若數(shù)軸上的四點(diǎn)M，N，P，Q中的一個(gè)能表示數(shù)a，（如圖），則這個(gè)點(diǎn)是（　?。? A．M B．N C．P D．Q 10．已知：a＞0，b＜0，|a|＜|b|＜1，那么以下判斷正確的是（　　） A．1﹣b＞﹣b＞1+a＞a B．1+a＞a＞1﹣b＞﹣b C．1+a＞1﹣b＞a＞﹣b D．1﹣b＞1+a＞﹣b＞a 11．已知當(dāng)x=1時(shí)，代數(shù)式2ax3+3bx+5=4，則當(dāng)x=﹣1時(shí)，代數(shù)式4ax3+6bx﹣7的值是（　　） A．﹣9 B．﹣7 C．﹣6 D．﹣5 12．m表示一個(gè)兩位數(shù)，n表示一個(gè)三位數(shù)，把m放在n的左邊組成一個(gè)五位數(shù)，那么這個(gè)五位數(shù)可以表示成（　?。? A．mn B．1000m+n C．100m+1000n D．100m+n 　 二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分） 13．﹣32的相反數(shù)是　?。? 14．某校為適應(yīng)電化教學(xué)的需要新建階梯教室，教室的第一排有a個(gè)座位，后面每一排都比前一排多一個(gè)座位，若第n排有m個(gè)座位，則a、n和m之間的關(guān)系為m=　?。? 15．某品牌商品，按標(biāo)價(jià)八折出售，仍可獲得10%的利潤，若該商品標(biāo)價(jià)275元，則商品的進(jìn)價(jià)為　　元． 16．有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡式子：|b|+|a﹣c|+|b﹣c|﹣|a﹣b|的值為：　　． 17．對(duì)于有理數(shù)a，b，定義一種新運(yùn)算“※”，即a※b=3a+2b，則式子[（x+y）※（x﹣y）]※3x化簡后得到　?。? 18．從左到右的每個(gè)小格子中填入一個(gè)有理數(shù)，使得其中任意四個(gè)相鄰格子中所填的有理數(shù)之和都為﹣5，則第2016個(gè)格子中應(yīng)填入的有理數(shù)是　?。? a ﹣7 b ﹣4 c d e f 2 … 　 三、解答題（共6小題，滿分46分） 19．（16分）計(jì)算： （1）（﹣）+3+|﹣0.75|+（﹣5）+|﹣2| （2）[9﹣（﹣+）36]0.25 （3）（﹣81）（﹣） （4）﹣3（﹣）2+（﹣2）3﹣1（﹣）． 20．（8分）解方程： （1）3（8﹣y）=6y﹣4（y﹣11） （2）2﹣=﹣． 21．（5分）已知m﹣n=4，mn=﹣1，求：（﹣2mn+2m+3n）﹣（3mn+2n﹣2m）﹣（m+4n+mn）的值． 22．（5分）已知多項(xiàng)式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）． （1）若多項(xiàng)式的值與字母x的取值無關(guān)，求a，b的值； （2）在（1）的條件下，先化簡多項(xiàng)式3（a2﹣ab+b2）﹣（3a2+ab+b2），再求它的值． 23．（6分）觀察下列算式，尋找規(guī)律，理由規(guī)律解答后面的問題： 13+1=4=22，24+1=9=32，35+1=16=42，46+1=25=52，…， ①請(qǐng)按上述規(guī)律填寫：　　　　+1=　　=82； 可知：若n為正整數(shù)，則n　　+1=（n+1）2． ②請(qǐng)你用找到的規(guī)律計(jì)算：（1+）（1+）（1+）…（1+）． 24．（6分）數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離等于這兩點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)的差的絕對(duì)值．例：如圖所示，點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別對(duì)應(yīng)的數(shù)為a、b，則A、B兩點(diǎn)間的距離表示為|AB|=|a﹣b|． 根據(jù)以上知識(shí)解題： （1）若數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B表示的數(shù)為x、﹣1， ①A、B之間的距離可用含x的式子表示為　　； ②若該兩點(diǎn)之間的距離為2，那么x值為　?。? （2）|x+1|+|x﹣2|的最小值為　　，此時(shí)x的取值是　?。? （3）已知（|x+1|+|x﹣2|）（|y﹣3|+|y+2|）=15，求x﹣2y的最大值　　和最小值　　． 　  2016-2017學(xué)年天津市南開區(qū)七年級(jí)（上）段考數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 　 一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分） 1．﹣的絕對(duì)值的倒數(shù)是（　　） A．﹣ B． C．﹣ D． 【考點(diǎn)】倒數(shù)；絕對(duì)值． 【分析】根據(jù)絕對(duì)值和倒數(shù)的定義求解即可． 【解答】解：﹣的絕對(duì)值是，的倒數(shù)是． 故選：B． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了倒數(shù)和絕對(duì)值的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，掌握其定義是解答本題的關(guān)鍵． 　 2．在﹣（﹣5）、|﹣2|、﹣22、（﹣1）5這四個(gè)數(shù)中，是負(fù)數(shù)的有（　?。? A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè) 【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)． 【分析】分別利用相反數(shù)、絕對(duì)值有有理數(shù)的乘方分別進(jìn)行計(jì)算驗(yàn)證即可． 【解答】解： ﹣（﹣5）=5、|﹣2|=2、﹣22=﹣4、（﹣1）5=﹣1， 所以是負(fù)數(shù)有兩個(gè)，故選：C 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查負(fù)數(shù)的判斷，解題的關(guān)鍵是對(duì)相反數(shù)、絕對(duì)值和有理數(shù)的乘方的掌握，特別是﹣22容易出錯(cuò)． 　 3．根據(jù)北京市統(tǒng)計(jì)局2015年3月發(fā)布的數(shù)據(jù)，2015年3月北京市工業(yè)銷售產(chǎn)值累計(jì)4006.4億元，將4006.4用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（　?。? A．0.40064104 B．4.0064103 C．4.0064104 D．40.064102 【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)． 【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)． 【解答】解：4006.4=4.0064103， 故選：B． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值． 　 4．對(duì)于下列四個(gè)式子：0.1；；；．其中不是整式的有（　?。? A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) 【考點(diǎn)】整式． 【分析】根據(jù)整式的概念對(duì)各個(gè)式子進(jìn)行判斷即可． 【解答】解：0.1；是整式， ；不是整式，共兩個(gè)； 故選B． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是整式的概念，對(duì)整式概念的認(rèn)識(shí)，凡分母中含有字母的代數(shù)式都不屬于整式，在整式范圍內(nèi)用“+”或“﹣”將單項(xiàng)式連起來的就是多項(xiàng)式，不含“+”或“﹣”的整式絕對(duì)不是多項(xiàng)式，而單項(xiàng)式注重一個(gè)“積”字． 　 5．若﹣2amb4與bn﹣2a3是同類項(xiàng)，則mn的值為（　?。? A．9 B．﹣9 C．18 D．﹣18 【考點(diǎn)】同類項(xiàng)． 【分析】根據(jù)同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，可得出m、n的值，代入代數(shù)式計(jì)算即可． 【解答】解﹣2amb4與bn﹣2a3是同類項(xiàng)， ∴m=3，n﹣2=4， ∴m=3，n=6， ∴mn=18， 故選：C． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同類項(xiàng)的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，掌握同類項(xiàng)中的兩個(gè)相同是關(guān)鍵，①所含字母相同，②相同字母的指數(shù)相同． 　 6．下列方程是一元一次方程的是（　　） A．y2+2y=y（y﹣2）﹣3 B． C． D．3x﹣8y=13 【考點(diǎn)】一元一次方程的定義． 【分析】根據(jù)一元一次方程的定義回答即可． 【解答】解：A、y2+2y=y（y﹣2）﹣3，整理得：4y=﹣3，是一元一次方程，故A正確； B、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)后不含未知數(shù)，不是一元一次方程，故B錯(cuò)誤； C、分母中含未知數(shù)，不是一元一次方程，故B錯(cuò)誤； D、含有兩個(gè)未知數(shù)，一元一次方程，故D錯(cuò)誤． 故選：A． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是一元一次方程的定義，掌握一元一次方程的定義是解題的關(guān)鍵． 　 7．已知等式ax=ay，下列變形正確的是（　?。? A．x=y B．3﹣ax=3﹣ay C．a(chǎn)y=﹣ax D．a(chǎn)x+1=ay﹣1 【考點(diǎn)】等式的性質(zhì)． 【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊都乘負(fù)1，兩邊都加3，可得答案． 【解答】解：A、a=0時(shí)，x不一定等于y，故 A錯(cuò)誤； B 3﹣ax=3﹣ay，故B正確； Cay=ax，ay≠﹣ax，故C錯(cuò)誤； Dax+1=ay+1，故D錯(cuò)誤； 故選：B． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等式的性質(zhì)，注意等式的兩邊都乘或都除以同一個(gè)不為0的數(shù)或整式，結(jié)果仍是等式． 　 8．將方程變形正確的是（　?。? A．9+ B．0.9+ C．9+ D．0.9+=3﹣10x 【考點(diǎn)】解一元一次方程． 【分析】根據(jù)分母分子同時(shí)擴(kuò)大10倍后分式的數(shù)值不變可得出答案． 【解答】解：方程 變形得：0.9+=3﹣10x， 所以選D． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查解一元一次方程的知識(shí)，注意等式性質(zhì)的運(yùn)用． 　 9．已知|a|=﹣a，且a＜，若數(shù)軸上的四點(diǎn)M，N，P，Q中的一個(gè)能表示數(shù)a，（如圖），則這個(gè)點(diǎn)是（　　） A．M B．N C．P D．Q 【考點(diǎn)】絕對(duì)值；數(shù)軸． 【分析】首先根據(jù)|a|=﹣a，且a＜求出a的取值范圍，然后根據(jù)數(shù)軸上表示的數(shù)的特點(diǎn)，找出在此取值范圍內(nèi)的數(shù)． 【解答】解：∵|a|=﹣a，∴a≤0①， 又∵a＜，∴a＜﹣1或0＜a＜1②， 綜上①②可知，a＜﹣1， ∴a＜﹣1 由圖可知，只有點(diǎn)M表示的數(shù)小于﹣1． 故選A． 【點(diǎn)評(píng)】此題綜合考查了數(shù)軸、絕對(duì)值的有關(guān)內(nèi)容，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點(diǎn)． 　 10．已知：a＞0，b＜0，|a|＜|b|＜1，那么以下判斷正確的是（　?。? A．1﹣b＞﹣b＞1+a＞a B．1+a＞a＞1﹣b＞﹣b C．1+a＞1﹣b＞a＞﹣b D．1﹣b＞1+a＞﹣b＞a 【考點(diǎn)】絕對(duì)值． 【分析】根據(jù)絕對(duì)值的定義，可知a＞0，b＜0時(shí)，|a|=a，|b|=﹣b，代入|a|＜|b|＜1，得a＜﹣b＜1，由不等式的性質(zhì)得﹣b＞a，則1﹣b＞1+a，又1+a＞1，1＞﹣b＞a，進(jìn)而得出結(jié)果． 【解答】解：∵a＞0，∴|a|=a； ∵b＜0，∴|b|=﹣b； 又∵|a|＜|b|＜1，∴a＜﹣b＜1； ∴1﹣b＞1+a； 而1+a＞1， ∴1﹣b＞1+a＞﹣b＞a． 故選D． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查絕對(duì)值的定義：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0；互為相反數(shù)的絕對(duì)值相等． 　 11．已知當(dāng)x=1時(shí)，代數(shù)式2ax3+3bx+5=4，則當(dāng)x=﹣1時(shí)，代數(shù)式4ax3+6bx﹣7的值是（　?。? A．﹣9 B．﹣7 C．﹣6 D．﹣5 【考點(diǎn)】代數(shù)式求值． 【分析】首先根據(jù)當(dāng)x=1時(shí)，代數(shù)式2ax3+3bx+5=4，可得2a+3b+5=4，據(jù)此求出2a+3b的值是多少；然后把x=﹣1代入代數(shù)式4ax3+6bx﹣7，化簡，再把2a+3b的值代入，求出算式的值是多少即可． 【解答】解：∵當(dāng)x=1時(shí)，代數(shù)式2ax3+3bx+5=4， ∴2a+3b+5=4， ∴2a+3b=4﹣5=﹣1； 當(dāng)x=﹣1時(shí)， 4ax3+6bx﹣7 =﹣4a﹣6b﹣7 =﹣2（2a+3b）﹣7 =﹣2（﹣1）﹣7 =2﹣7 =﹣5 ∴當(dāng)x=﹣1時(shí)，代數(shù)式4ax3+6bx﹣7的值是﹣5． 故選：D． 【點(diǎn)評(píng)】（1）此題主要考查了代數(shù)式求值問題，要熟練掌握，求代數(shù)式的值可以直接代入、計(jì)算．如果給出的代數(shù)式可以化簡，要先化簡再求值．題型簡單總結(jié)以下三種：①已知條件不化簡，所給代數(shù)式化簡；②已知條件化簡，所給代數(shù)式不化簡；③已知條件和所給代數(shù)式都要化簡． （2）解答此題的關(guān)鍵是求出2a+3b的值是多少． 　 12．m表示一個(gè)兩位數(shù)，n表示一個(gè)三位數(shù)，把m放在n的左邊組成一個(gè)五位數(shù)，那么這個(gè)五位數(shù)可以表示成（　?。? A．mn B．1000m+n C．100m+1000n D．100m+n 【考點(diǎn)】列代數(shù)式． 【分析】m表示一個(gè)兩位數(shù)，放在一個(gè)三位數(shù)的前邊，因而相當(dāng)于把m擴(kuò)大1000倍，據(jù)此即可列出． 【解答】解：∵m表示一個(gè)兩位數(shù)，n表示一個(gè)三位數(shù)，把m放在n的左邊組成一個(gè)五位數(shù)， ∴相當(dāng)于把m擴(kuò)大1000倍， ∴表示這個(gè)五位數(shù)的代數(shù)式1000m+n． 故選B． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列代數(shù)式，正確理解把x放在y的左邊組成一個(gè)五位數(shù)，其中x的變化情況是關(guān)鍵． 　 二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分） 13．﹣32的相反數(shù)是　9?。? 【考點(diǎn)】相反數(shù)． 【分析】先求得﹣32的值，然后再求相反數(shù)即可． 【解答】解：﹣32=﹣9． ﹣9的相反數(shù)是9． 故答案為：9． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是有理數(shù)的乘方、相反數(shù)的定義，求得﹣32的值是解題的關(guān)鍵． 　 14．某校為適應(yīng)電化教學(xué)的需要新建階梯教室，教室的第一排有a個(gè)座位，后面每一排都比前一排多一個(gè)座位，若第n排有m個(gè)座位，則a、n和m之間的關(guān)系為m=　a+n﹣1?。? 【考點(diǎn)】整式的加減． 【分析】因?yàn)楹竺婷恳慌哦急惹耙慌哦嘁粋€(gè)座位及第一排有a個(gè)座位可得出第n排的座位數(shù)，再由第n排有m個(gè)座位可得出a、n和m之間的關(guān)系． 【解答】解：由題意得：后面每一排都比前一排多一個(gè)座位及第一排有a個(gè)座位可得出第n排的座位數(shù) 第n排的座位數(shù)：a+（n﹣1） 又第n排有m個(gè)座位 故a、n和m之間的關(guān)系為m=a+n﹣1． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的加減，關(guān)鍵在于根據(jù)題意求出第n排的座位數(shù)． 　 15．某品牌商品，按標(biāo)價(jià)八折出售，仍可獲得10%的利潤，若該商品標(biāo)價(jià)275元，則商品的進(jìn)價(jià)為　200　元． 【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用． 【分析】設(shè)商品的進(jìn)價(jià)為x元，由已知按標(biāo)價(jià)八折出售，仍可獲得10%的利潤，可以表示出出售的價(jià)格為（1+10%）x元，商品標(biāo)價(jià)為275元，則出售價(jià)為27580%元，其相等關(guān)系是售價(jià)相等．由此列出方程求解． 【解答】解：設(shè)商品的進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)題意得： （1+10%）x=27580%， 1.1x=220， x=200． 故商品的進(jìn)價(jià)為200元． 故答案是：200． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了學(xué)生對(duì)一元一次方程的應(yīng)用的掌握，解答此題的關(guān)鍵是用進(jìn)價(jià)表示出的售價(jià)和用標(biāo)價(jià)表示出的售價(jià)相等． 　 16．有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡式子：|b|+|a﹣c|+|b﹣c|﹣|a﹣b|的值為：　b　． 【考點(diǎn)】整式的加減；數(shù)軸；絕對(duì)值． 【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置判斷出絕對(duì)值里邊式子的正負(fù)，利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡，計(jì)算即可得到結(jié)果． 【解答】解：由題意得：a＜0＜c＜b，且|c|＜|b|＜|a|， ∴a﹣c＜0，b﹣c＞0，a﹣b＜0， 則原式=b+c﹣a+b﹣c+a﹣b=b， 故答案為：b． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減，數(shù)軸，以及絕對(duì)值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 　 17．對(duì)于有理數(shù)a，b，定義一種新運(yùn)算“※”，即a※b=3a+2b，則式子[（x+y）※（x﹣y）]※3x化簡后得到　21x+6y?。? 【考點(diǎn)】整式的加減． 【分析】根據(jù)題意，（x+y）相當(dāng)于a，（x﹣）相當(dāng)于b，先計(jì)算前面的部分，然后再與后面的進(jìn)行計(jì)算即可． 【解答】解：由題意得 （x+y）※（x﹣y）=3（x+y）+2（x﹣y）=5x+y， 所以[（x+y）※（x﹣y）]※3x=（5x+y）※3x=3（5x+y）+2?3x=21x+3y． 【點(diǎn)評(píng)】該題目考查了整式的加減，關(guān)鍵是理解題意中的新定義． 　 18．從左到右的每個(gè)小格子中填入一個(gè)有理數(shù)，使得其中任意四個(gè)相鄰格子中所填的有理數(shù)之和都為﹣5，則第2016個(gè)格子中應(yīng)填入的有理數(shù)是　﹣4　． a ﹣7 b ﹣4 c d e f 2 … 【考點(diǎn)】有理數(shù)的加法． 【分析】根據(jù)題意，任意四個(gè)相鄰格子中的和等于﹣5，列出等式，找出規(guī)律，計(jì)算出a，b，c，d，e，f…的值；再求出第2016個(gè)數(shù)是幾即可． 【解答】解：根據(jù)題意，得：a﹣7+b﹣4=﹣5，即a+b=6， ﹣7+b﹣4+c=﹣5，即b+c=6， ∴a=c， ∵b﹣4+c+d=﹣5，b+c=6， ∴d=﹣7， ∵﹣4+c+d+e=﹣5， ∴c+e=6， 又∵a=c， ∴a+e=6， 由a+b=6， ∴b=e， 故可以發(fā)現(xiàn)，這些有理數(shù)的順序?yàn)椋篴，﹣7，b，﹣4，a，﹣7，b，﹣4，2，…，四個(gè)一個(gè)循環(huán)， 可以看出，a=2， ∴b=4， ∴20164=504， ∴第2016個(gè)數(shù)是﹣4． 故答案為：﹣4． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查有理數(shù)的加法及找規(guī)律，解決此題的關(guān)鍵是根據(jù)題意，列出等式，求出各字母的值，找出規(guī)律． 　 三、解答題（共6小題，滿分46分） 19．（16分）（2016秋?南開區(qū)月考）計(jì)算： （1）（﹣）+3+|﹣0.75|+（﹣5）+|﹣2| （2）[9﹣（﹣+）36]0.25 （3）（﹣81）（﹣） （4）﹣3（﹣）2+（﹣2）3﹣1（﹣）． 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算． 【分析】（1）原式先計(jì)算絕對(duì)值運(yùn)算，再計(jì)算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果； （2）原式利用乘法分配律及乘法法則計(jì)算即可得到結(jié)果； （3）原式從左到右依次計(jì)算即可得到結(jié)果； （4）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果． 【解答】解：（1）原式=﹣+0.75+3+2﹣5=6﹣5=； （2）原式=（9﹣28+33﹣6）0.25=80.25=2； （3）原式=81=1； （4）原式=﹣﹣1+=﹣1． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 　 20．解方程： （1）3（8﹣y）=6y﹣4（y﹣11） （2）2﹣=﹣． 【考點(diǎn)】解一元一次方程． 【分析】（1）方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把y系數(shù)化為1，即可求出解； （2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解． 【解答】解：（1）去括號(hào)得：24﹣3y=6y﹣4y+44， 移項(xiàng)合并得：﹣5y=20， 解得：y=﹣4； （2）去分母得：12﹣4x+8=﹣x+8， 移項(xiàng)合并得：﹣3x=﹣12， 解得：x=4． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解． 　 21．已知m﹣n=4，mn=﹣1，求：（﹣2mn+2m+3n）﹣（3mn+2n﹣2m）﹣（m+4n+mn）的值． 【考點(diǎn)】整式的加減—化簡求值． 【分析】先把要求的式子去括號(hào)，然后再合并同類項(xiàng)，最后把m﹣n=4，mn=﹣1代入式子即可求值． 【解答】解：（﹣2mn+2m+3n）﹣（3mn+2n﹣2m）﹣（m+4n+mn） =﹣2mn+2m+3n﹣3mn﹣2n+2m﹣m﹣4n﹣mn =﹣6mn+3m﹣3n =﹣6mn+3（m﹣n）， 又因?yàn)閙﹣n=4，mn=﹣1， 所以﹣6mn+3（m﹣n）=（﹣6）（﹣1）+34=6+12=18． 【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵是把代數(shù)式先化簡，然后再求值，化簡時(shí)一定要細(xì)心． 　 22．已知多項(xiàng)式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）． （1）若多項(xiàng)式的值與字母x的取值無關(guān)，求a，b的值； （2）在（1）的條件下，先化簡多項(xiàng)式3（a2﹣ab+b2）﹣（3a2+ab+b2），再求它的值． 【考點(diǎn)】整式的加減． 【分析】（1）原式去括號(hào)合并后，根據(jù)結(jié)果與x取值無關(guān)，即可確定出a與b的值； （2）原式去括號(hào)合并得到最簡結(jié)果，將a與b的值代入計(jì)算即可求出值． 【解答】解：（1）原式=2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y+1 =（2﹣2b） x2+（a+3）x﹣6y+7， 由結(jié)果與x取值無關(guān)，得到a+3=0，2﹣2b=0， 解得：a=﹣3，b=1； （2）原式=3a2﹣3ab+3b2﹣3a2﹣ab﹣b2 =﹣4ab+2b2， 當(dāng)a=﹣3，b=1時(shí)，原式=﹣4（﹣3）1+212=12+2=14． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減及化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 　 23．觀察下列算式，尋找規(guī)律，理由規(guī)律解答后面的問題： 13+1=4=22，24+1=9=32，35+1=16=42，46+1=25=52，…， ①請(qǐng)按上述規(guī)律填寫：　7　　9　+1=　64　=82； 可知：若n為正整數(shù)，則n?。╪+2）　+1=（n+1）2． ②請(qǐng)你用找到的規(guī)律計(jì)算：（1+）（1+）（1+）…（1+）． 【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類． 【分析】①等式的左邊是相差為2的兩個(gè)數(shù)相乘，再加上1；右邊是兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)的平方．根據(jù)這一規(guī)律用字母表示即可； ②將括號(hào)內(nèi)先通分，再利用以上規(guī)律變形，最后約分即可得． 【解答】解：①第1個(gè)式子為：13+1=4=22 第2個(gè)式子為：24+1=9=32 第3個(gè)式子為：35+1=16=42 第4個(gè)式子為：46+1=25=52 … ∴第7個(gè)式子為：79+1=64=82， 第n個(gè)式子為：n（n+2）+1=（n+1）2， 故答案為：7，9，64，（n+2）； ②原式=… =… =． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化，找出規(guī)律，解決問題． 　 24．?dāng)?shù)軸上兩點(diǎn)間的距離等于這兩點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)的差的絕對(duì)值．例：如圖所示，點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別對(duì)應(yīng)的數(shù)為a、b，則A、B兩點(diǎn)間的距離表示為|AB|=|a﹣b|． 根據(jù)以上知識(shí)解題： （1）若數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B表示的數(shù)為x、﹣1， ①A、B之間的距離可用含x的式子表示為　|x+1|??； ②若該兩點(diǎn)之間的距離為2，那么x值為　﹣3或1?。? （2）|x+1|+|x﹣2|的最小值為　3　，此時(shí)x的取值是　﹣1≤x≤2　； （3）已知（|x+1|+|x﹣2|）（|y﹣3|+|y+2|）=15，求x﹣2y的最大值　6　和最小值　﹣7?。? 【考點(diǎn)】絕對(duì)值；數(shù)軸． 【分析】（1）①根據(jù)題目已知中的A、B兩點(diǎn)間的距離表示為|AB|=|a﹣b|．即可解答； ②使①中的式子等于2，解出即可； （2）求|x+1|+|x﹣2|的最小值，由線段的性質(zhì)，兩點(diǎn)之間，線段最短，可知當(dāng)﹣1≤x≤2時(shí)，|x+1|+|x﹣2|有最小值，再根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)即可求出最小值及x的取值； （3）由于（|x+1|+|x﹣2|）（|y﹣3|+|y+2|）=15=35，可知﹣1≤x≤2，﹣2≤y≤3，依此得到x﹣2y的最大值和最小值． 【解答】解：（1）①A、B之間的距離可用含x的式子表示為|x+1|； ②依題意有 |x+1|=2， x+1=﹣2或x+1=2， 解得x=﹣3或x=1． 故x值為﹣3或1． （2）|x+1|+|x﹣2|的最小值為3，此時(shí)x的取值是﹣1≤x≤2； （3）∵（|x+1|+|x﹣2|）（|y﹣3|+|y+2|）=15， ∴﹣1≤x≤2，﹣2≤y≤3， ∴x﹣2y的最大值為2﹣2（﹣2）=6，最小值為﹣1﹣23=﹣7． 故x﹣2y的最大值6，最小值﹣7． 故答案為：|x+1|；﹣3或1；3，﹣1≤x≤2；6，﹣7． 【點(diǎn)評(píng)】考查了絕對(duì)值和數(shù)軸，借助數(shù)軸可以使有關(guān)絕對(duì)值的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)軸上有關(guān)距離的問題，反之，有關(guān)數(shù)軸上的距離問題也可以轉(zhuǎn)化為絕對(duì)值問題．這種相互轉(zhuǎn)化在解決某些問題時(shí)可以帶來方便．事實(shí)上，|A﹣B|表示的幾何意義就是在數(shù)軸上表示數(shù)A與數(shù)B的點(diǎn)之間的距離．這是一個(gè)很有用的結(jié)論，我們正是利用這一結(jié)論并結(jié)合數(shù)軸的知識(shí)解決了（2）（3）這兩道難題．