《因數(shù)和倍數(shù)》導(dǎo)學(xué)案.doc

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第二單元 因數(shù)與倍數(shù) 導(dǎo)學(xué)案（一）：因數(shù)和倍數(shù)的意義 一、 復(fù)習(xí)回顧，自主探究 1、 將除法算式改寫成乘法算式，并標(biāo)出算式各部分名稱。 12 2 = 6 （ ）（ ）=（ ） （ ）（ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 4.8 6 = 0.8 （ ）（ ）=（ ） （ ）（ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （1）觀察上面的算式：除法算式中的商可能是整數(shù)，也可能是（ ）數(shù)； 乘法算式中的因數(shù)可能是（ ）數(shù)，也可能是（ ）數(shù)。 （2）122 = 6， 表示12是（ ）的（ ）倍； 4.86 = 0.8， 表示（ ）是（ ）的（ ）倍。 由此可見，一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)幾倍，既可以是整數(shù)倍，也可能是小數(shù)倍。 2、計(jì)算下面算式，除不盡的商可以用小數(shù)或余數(shù)表示。 122= 83= 306= 197= 95= 268= 2010= 2121= 639= 3、觀察這些算式的被除數(shù)、除數(shù)和商，你發(fā)現(xiàn)：被除數(shù)和除數(shù)都是（ ）數(shù)；有的商是整數(shù)，有的商是（ ）數(shù)，還有的商有（ ）數(shù)。 4、請(qǐng)根據(jù)“商是不是整數(shù)和有沒有余數(shù)”這一標(biāo)準(zhǔn)將這些算式分成兩類： 第一類 第二類 5、 在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說(shuō)（ ）是（ ）的倍數(shù)，（ ）是（ ）的因數(shù)。如30是6的（ ），6是30的（ ） 二、 課中嘗試，合作交流 1、 自己選擇第一類中的一個(gè)除法算式，如（ ）（ ）=（ ），在這個(gè)算式中，（ ）是（ ）和（ ）的倍數(shù)，（ ）和（ ）是（ ）的因數(shù)。 2、 自己選擇一個(gè)乘法算式，如（ ）（ ）=（ ），在這個(gè)算式中，（ ）是（ ）和（ ）的倍數(shù)，（ ）和（ ）是（ ）的因數(shù)。 3、下面的4組數(shù)中，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)？誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)？寫一寫。 4和24 26和13 75和25 9和81 三、 課后測(cè)試，練習(xí)反饋 1、 根據(jù)算式，說(shuō)一說(shuō)哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的倍數(shù)，哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的因數(shù)。 302=15 324=8 30是（ ）和（ ）的倍數(shù)， （ ）是（ ）和（ ）的倍數(shù)， （ ）和（ ）是30的因數(shù)。 （ ）和（ ）是（ ）的因數(shù)。 186=108 mn=f （m，n，f均為非0自然數(shù)） ( )是（ ）和（ ）的倍數(shù)， ( )是（ ）和（ ）的倍數(shù)， （ ）和（ ）是（ ）的因數(shù)。 ( )是（ ）和（ ）的因數(shù)。 2、 選擇。（把正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里） （1）下面各數(shù)中，（ ）是18的倍數(shù)。 A.9 B.36 C.27 （2）下面各數(shù)中，（ ）不是20的因數(shù)。 A.6 B.4 C.2 3、判斷。（正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“”） （1）312=36，所以36是倍數(shù)，12是因數(shù)。 （ ） （2）因?yàn)?.99=1.1， 所以9.9是9的倍數(shù)。 （ ） （3）在254=6……1中，25是4的倍數(shù)。 （ ） 導(dǎo)學(xué)案（二）：因數(shù)和倍數(shù)的找法和表示法 一、 復(fù)習(xí)回顧，自主探究 1、 說(shuō)說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)。 24＝0.5 42＝8 126＝2 想一想：12除了2和6這兩個(gè)因數(shù)外，還有其它的因數(shù)嗎？ 2、一個(gè)長(zhǎng)方形，它的面積是12平方厘米，如果它的長(zhǎng)和寬都是整數(shù)，請(qǐng)你猜一猜這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各是多少厘米？先畫出長(zhǎng)方形，再列算式計(jì)算每個(gè)長(zhǎng)方形的面積（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是1厘米） 1號(hào)圖形的面積=（ ）（ ）=（ ） 2號(hào)圖形的面積=（ ）（ ）=（ ） 3號(hào)圖形的面積=（ ）（ ）=（ ） 說(shuō)說(shuō)這幾個(gè)乘法算式中各數(shù)之間的倍數(shù)、因數(shù)關(guān)系。因此，我知道：12的因數(shù)有（ ），（ ），（ ），（ ），（ ），（ ）。 2、 想一想，再列算式。（要有一定的順序并且不能重復(fù)哦！） （1）18可以由哪兩個(gè)數(shù)相乘得到 （2）18除以哪些整數(shù)的商仍是整數(shù) （ ）（ ）=18 18（ ）=（ ） （ ）（ ）=18 18（ ）=（ ） （ ）（ ）=18 18（ ）=（ ） 18的因數(shù)有：（ ） 3、找一找：30以內(nèi)3的倍數(shù)有：（ ） 二、 課中嘗試，合作交流 1、30可以由哪兩個(gè)數(shù)相乘得到 （2）30除以哪些整數(shù)的商仍是整數(shù) （ ）（ ）=30 30（ ）=（ ） （ ）（ ）=30 30（ ）=（ ） （ ）（ ）=30 30（ ）=（ ） （ ）（ ）=30 30（ ）=（ ） 所以，30的因數(shù)有 ， ， ， ， ， ， ， 。 還可以用集合圈表示30的因數(shù)哦！ 30的因數(shù) 2、36的因數(shù)有（ ）。 3、找一找30以內(nèi)5的倍數(shù)（ ） 三、 課后測(cè)試，練習(xí)反饋 1、 填空。 （1） 一個(gè)數(shù)的（ ）數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，一個(gè)數(shù)的（ ）數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。 （2） 16既是16的（ ），也是16的（ ）；一個(gè)非零自然數(shù)既是它本身的（ ）數(shù)，又是它本身的（ ）。 （3） 50以內(nèi)8的倍數(shù)有（ ）。 （4） 一個(gè)非零自然數(shù)至少有（ ）個(gè)因數(shù)。 （5） 一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)除以它的最大因數(shù)，商是（ ）。 （6） 如果a的最大因數(shù)是17，b的最小倍數(shù)是1，則a+b的和的所有因數(shù)有（ ）個(gè)；a-b的差的所有因數(shù)有（ ）個(gè)；ab的積的所有因數(shù)有（ ）個(gè)。 2、判斷。（正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“”） （1）15既是5的倍數(shù)，又是30的因數(shù)。 （ ） （2）1是所有非零自然數(shù)的因數(shù)。 （ ） （3）一個(gè)數(shù)的倍數(shù)一定大于這個(gè)數(shù)的因數(shù)。 （ ） （4）一個(gè)自然數(shù)越大，它的因數(shù)個(gè)數(shù)就越多。 （ ） 3、 選擇。（把正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里） （1）10的倍數(shù)有（ ）個(gè)。 A.9100 B.1000 C.無(wú)數(shù) （2）下面各數(shù)中，因數(shù)最多的是（ ）。 A.612 B.54 C.49 （3）40以內(nèi)，既是4的倍數(shù)，又含因數(shù)6的最大數(shù)是（ ）。 A.12 B.54 C.49 （4）3000的因數(shù)的個(gè)數(shù)與3的倍數(shù)的個(gè)數(shù)相比，（ ）。 A.3000的因數(shù)的個(gè)數(shù)多 B.兩者相同 C.3的倍數(shù)的個(gè)數(shù)多 4、把4的倍數(shù)圈起來(lái)。 3 12 19 24 66 72 42 5、下面的數(shù)各有幾個(gè)因數(shù)？ 5 9 28 19 8 33 （ ）個(gè) （ ）個(gè) （ ）個(gè) （ ）個(gè) （ ）個(gè) （ ）個(gè) 6、找一找，填一填。 1 15 6 3 5 18 9 12 3的倍數(shù) 45的因數(shù) 7、按要求做題。 （1）寫出100以內(nèi)15的倍數(shù)。 （2）一個(gè)數(shù)既是7的倍數(shù)，又是56因數(shù)，這個(gè)數(shù)可能是幾？ （3）一個(gè)數(shù)有2個(gè)因數(shù)，它的2倍在30和35之間，它個(gè)數(shù)是多少？ 8、學(xué)校打算挖一個(gè)面積為24㎡的長(zhǎng)方形 9、五年級(jí)一班有36人，現(xiàn)在要 水池，要求長(zhǎng)和寬都是整米數(shù)，有多少 把全班同學(xué)分成人數(shù)相等的若 種設(shè)計(jì)方案？在下面列出來(lái)。 干個(gè)小組，每組最多分幾人？ 10、思考題。 要把42條錢裝在魚缸里，每個(gè)魚缸里不多于21條，不少于6條，共有多少 種裝法？每種裝法各需要幾個(gè)魚缸？ 6