2012一輪復(fù)習(xí)《高考調(diào)研》全套復(fù)習(xí)課件和練習(xí).doc

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課時(shí)作業(yè)(四十) 一、選擇題 1．已知直線l的傾斜角為α，且sinα＋cosα＝，則直線l的斜率是(　　) A．－　　　　　　　　　B．－ C．－或－ D． 答案　A 解析　∵α為傾斜角，∴0≤α＜π. ∵sinα＋cosα＝，∴sinα＝，cosα＝－ ∴tanα＝－. 2．兩直線－＝1與－＝1的圖象可能是圖中的哪一個(gè)(　　) 答案　B 3．若直線ax＋by＋c＝0，經(jīng)過第一、二、三象限，則(　　) A．a(chǎn)b>0且bc>0 B．a(chǎn)b>0且bc<0 C．a(chǎn)b<0且bc<0 D．a(chǎn)b<0且bc>0 答案　C 解析　顯然b≠0，∴y＝－x－ ∵直線過一、二、三象限，∴－>0，－>0 ∴ab<0且bc<0，故選C 4．過點(diǎn)M(1，－2)的直線與x軸、y軸分別交于P、Q兩點(diǎn)，若M恰為線段PQ的中點(diǎn)，則直線PQ的方程為(　　) A．2x＋y＝0 B．2x－y－4＝0 C．x＋2y＋3＝0 D．x－2y－5＝0 答案　B 解析　設(shè)P(x0,0)，Q(0，y0)，∵M(jìn)(1，－2)，為線段PQ中點(diǎn) ∴x0＝2 y0＝－4，∴直線PQ的方程為 ＋＝1.即2x－y－4＝0. 5．直線l：ax＋y－2－a＝0在x軸和y軸上的截距相等，則a的值是(　　) A．1 B．－1 C．－2或－1 D．－2或1 答案　D 解析　由條件得a＋2＝解之得a＝－2或1. 6．若直線l與直線y＝1，x＝7分別交于點(diǎn)P，Q，且線段PQ的中點(diǎn)坐標(biāo)為(1，－1)，則直線l的斜率為(　　) A. B．－ C．－ D. 答案　B 解析　依題意，設(shè)點(diǎn)P(a,1)，Q(7，b)，則有，解得a＝－5，b＝－3，從而可知直線l的斜率為＝－，選B. 二、填空題 7．若過點(diǎn)P(1－a,1＋a)和Q(3,2a)的直線的傾斜角α為鈍角，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為________． 答案　(－2,1) 解析　k＝tanα＝<0 ∴－20)，當(dāng)此直線在x，y軸上的截距和最小時(shí)，a的值為________． 答案　2 解析　方程可化為＋＝1，因?yàn)閍>0，所以截距之和t＝a＋≥2，當(dāng)且僅當(dāng)a＝，即a＝1時(shí)取等號，故a的值為2. 評析　本題考查直線的方程、截距以及由基本不等式求最值等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，屬于目前高考選擇題中典型的小綜合題． 三、解答題 13．一束光線從點(diǎn)P(0,1)出發(fā)，射到x軸上一點(diǎn)A，經(jīng)x軸反射，反射光線過點(diǎn)Q(2,3)，求點(diǎn)A的坐標(biāo)． 解析　Q(2,3)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為Q′(2，－3) 則P、A、Q′三點(diǎn)共線，設(shè)A(x0,0) 則－＝，∴x0＝，即 A(，0) 14．在△ABC中，已知A(1,1)，AC邊上的高線所在直線方程為x－2y＝0，AB邊上的高線所在直線方程為3x＋2y－3＝0.求BC邊所在直線方程． 解析　KAC＝－2，KAB＝ ∴AC：y－1＝－2(x－1)，即2x＋y－3＝0 AB：y－1＝(x－1)，即2x－3y＋1＝0 由得C(3，－3) 由得B(－2，－1) ∴BC：2x＋5y＋9＝0. 15．已知實(shí)數(shù)x，y滿足2x＋y＝8(2≤x≤3)，試求(x≠)的取值范圍． 解析　 如圖，設(shè)P(x，y)． ∵2x＋y＝8，且2≤x≤3， ∴P(x，y)在線段AB上移動． 易得A(2,4)，B(3,2)，因＝的幾何意義是直線MP的斜率，且M(，0)． ∵kMA＝－8，kMB＝4， 由圖象知，kMP≤－8或kMP≥4， ∴的取值范圍是(－∞，－8]∪[4，＋∞)．