六年級數(shù)學上冊 第1章 數(shù)的整除 1.6 公倍數(shù)和最小公倍數(shù)課件 魯教版五四制.ppt

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公倍數(shù) 最小公倍數(shù) and 思考 上海南站 地鐵1號線每隔3分鐘發(fā)車 輕軌每隔4分鐘發(fā)車 問 至少再經(jīng)過多少時間它們又同時發(fā)車 如果地鐵1號線和輕軌 早上6 00同時發(fā)車 地鐵1號線發(fā)車間隔時間 分鐘 輕軌發(fā)車間隔時間 分鐘 這個問題可以轉化為 分析 3的倍數(shù) 4的倍數(shù) 求3和4的最小公倍數(shù) 上海南站 地鐵1號線每隔3分鐘發(fā)車 輕軌每隔4分鐘發(fā)車 如果地鐵1號線和輕軌 早上6 00同時發(fā)車 問 至少再經(jīng)過多少時間它們又同時發(fā)車 思考 3的倍數(shù)有 3 6 9 12 15 18 21 24 27 4的倍數(shù)有 4 8 12 16 20 24 28 36 40 3和4的公有倍數(shù)有 12 24 其中最小的一個公有倍數(shù)是12 3 6 9 1215 18 21 2427 12 4 8 16 24 20 28 36 40 解 1224 3的倍數(shù) 4的倍數(shù) 3和4公有的倍數(shù) 公倍數(shù) 最小公倍數(shù) 幾個整數(shù)的公有的倍數(shù)叫做它們的公倍數(shù) 幾個整數(shù)的 最小的一個公倍數(shù)叫做它們的最小公倍數(shù) Commonmultiple Leastcommonmultiple 例題1求18和30的最小公倍數(shù) 解一 共有下面幾種方法 解二 解三 列舉法 分解素因數(shù)法 短除法 結論 所有公有素因數(shù)與剩余素因數(shù)的連乘的積 公 剩素因數(shù)連乘之積 例題1求18和30的最小公倍數(shù) 解一 18的倍數(shù)有18 36 54 72 90 30的倍數(shù)有30 60 90 120 160 所以18和30的最小公倍數(shù)是90 列舉法 例題1求18和30的最小公倍數(shù) 解二 把18和30分解素因數(shù) 18 2 3 3 30 2 3 5 所以18和30的最小公倍數(shù)是 分解素因數(shù)法 結論 最小公倍數(shù) 所有公有素因數(shù) 各自剩余的素因數(shù) 乘積 2x3x3x5 90 例題1求18和30的最小公倍數(shù) 解三 1830 18和30的最小公倍數(shù)是2 3 3 5 90 2 9 15 3 3 5 短除法 用公有的素因數(shù)2除 除到兩個商互素為止 用公有的素因數(shù)3除 公有素因數(shù) 各自剩余的素因數(shù) 結論 最小公倍數(shù) 所有公有素因數(shù) 各自剩余的素因數(shù) 乘積 例題2求36和84的最小公倍數(shù) 解 3684 36和84的最小公倍數(shù)是2 2 3 3 7 252 2 1842 2 921 3 37 練一練 求下列各組數(shù)的最小公倍數(shù) 8和12 18和48 賽一賽1 課本P21 練習1 6 2 Key 2 3 5 2 7 3 5 63002 3 5 30 賽一賽2 課本P21 練習1 6 2 Key 例題3求30和45的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù) 比一比 最公因數(shù)和最公倍數(shù)有什么區(qū)別和關系 大 小 最大公因數(shù) 最小公倍數(shù) 所有公有素因數(shù)之積 所有公有素因數(shù)之積再乘以各自剩余素因數(shù) 最小公倍數(shù) 最大公因數(shù) x 各自剩余素因數(shù) 想一想 1 3和15的最小公倍數(shù)是 2 18和36的最小公倍數(shù)是 3 8和9的最小公倍數(shù)是 4 8和15的最小公倍數(shù)是 15 36 72 120 議一議 通過求上面四組數(shù)的最小公倍數(shù) 你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了嗎 兩個整數(shù)中 如果某一個數(shù)是另一個數(shù)的倍數(shù) 那么這個數(shù)是它們的最小公倍數(shù) 如果互素 那么它們的乘積就是它們的最小公倍數(shù) 記一記 倍數(shù) 乘積 因數(shù) 為1 用一用 求下列各組數(shù)的最小公倍數(shù) 7和21 9和45 解 因為21是7的倍數(shù) 45是9的倍數(shù) 所以7和21的最小公倍數(shù)是219和45的最小公倍數(shù)是45 說一說 這節(jié)課你有什么收獲