全國(guó)高考湖北省數(shù)學(xué)文科試題及答案【2010年】WORD格式.doc

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絕密*啟用前 2010年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（湖北卷） 數(shù) 學(xué)（文科） 本試題卷共4頁(yè)，三大題21小題，全卷滿(mǎn)分150分，考試用時(shí)120分鐘。 一、 選擇題：本大題共10小題，每小5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。 1. 設(shè)集合M={1,2,4,8},N={x|x是2的倍數(shù)}，則M∩N= A.{2,4} B.{1,2,4} C.{2,4,8} D{1,2,8} 2.函數(shù)f(x)= 的最小正周期為 A. B.x C.2 D.4 3.已知函數(shù)，則 A.4 B. C.-4 D- 4.用、、表示三條不同的直線，表示平面，給出下列命題： ①若∥，∥，則∥；②若⊥，⊥，則⊥； ③若∥，∥，則∥；④若⊥，⊥，則∥. A. ①② B. ②③ C. ①④ D.③④ 1. 函數(shù)的定義域?yàn)? A.( ,1) B(,∞) C（1，+∞） D. ( ,1)∪（1，+∞） 6．現(xiàn)有名同學(xué)支聽(tīng)同時(shí)進(jìn)行的個(gè)課外知識(shí)講座，名每同學(xué)可自由選擇其中的一個(gè)講座，不同選法的種數(shù)是 A． B. C. D. 7.已知等比數(shù)列{}中，各項(xiàng)都是正數(shù)，且，成等差數(shù)列，則 A. B. C. D 8.已知和點(diǎn)M滿(mǎn)足.若存在實(shí)使得成立，則= A.2 B.3 C.4 D.5 9.若直線與曲線有公共點(diǎn)，則b的取值范圍是 A.[,] B.[,3] C.[-1,] D.[,3] 10.記實(shí)數(shù)…中的最大數(shù)為{…}，最小數(shù)為min{…}.已知的三邊邊長(zhǎng)為、、（）,定義它的傾斜度為則“t=1”是“為等邊三解形”的 A,充分布不必要的條件 B.必要而不充分的條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要的條件 二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分，請(qǐng)將答案填在答題卡對(duì)應(yīng)題號(hào)的位置上，一題兩空的題，其答案按先后次序填寫(xiě)，答錯(cuò)位置，書(shū)寫(xiě)不清，摸棱兩可均不得分。 11.在的展開(kāi)中， 的系數(shù)為_(kāi)_____。 12.已知：式中變量滿(mǎn)足的束條件則z的最大值為_(kāi)_____。 13.一個(gè)病人服用某種新藥后被治愈的概率為0.9.則服用這咱新藥的4個(gè)病人中至少3人被治愈的概率為_(kāi)______（用數(shù)字作答）。 14.圓柱形容器內(nèi)盛有高度為3cm的水，若放入三個(gè)相同的珠（球的半么與圓柱的底面半徑相同）后，水恰好淹沒(méi)最上面的球（如圖所示），則球的半徑是____cm. 15.已知橢圓的兩焦點(diǎn)為,點(diǎn)滿(mǎn)足,則||+|的取值范圍為_(kāi)______，直線與橢圓C的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)_____。 三、解答題：本大題共6小題，共75分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。 16.（本小題滿(mǎn)分12分） 已經(jīng)函數(shù) (Ⅰ)函數(shù)的圖象可由函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)怎樣變化得出？ （Ⅱ）求函數(shù)的最小值，并求使用取得最小值的的集合。 17.（本小題滿(mǎn)分12分） 為了了解一個(gè)小水庫(kù)中養(yǎng)殖的魚(yú)有關(guān)情況，從這個(gè)水庫(kù)中多個(gè)不同位置捕撈出100條魚(yú)，稱(chēng)得每條魚(yú)的質(zhì)量（單位：千克），并將所得數(shù)據(jù)分組，畫(huà)出頻率分布直方圖（如圖所示） （Ⅰ）在答題卡上的表格中填寫(xiě)相應(yīng)的頻率； （Ⅱ）估計(jì)數(shù)據(jù)落在（1.15,1.30）中的概率為多少； （Ⅲ）將上面捕撈的100條魚(yú)分別作一記號(hào)后再放回水庫(kù)，幾天后再?gòu)乃畮?kù)的多處不同位置捕撈出120條魚(yú)，其中帶有記號(hào)的魚(yú)有6條，請(qǐng)根據(jù)這一情況來(lái)估計(jì)該水庫(kù)中魚(yú)的總條數(shù)。 18.（本小題滿(mǎn)分12分） 如圖，在四面體ABOC中，OC⊥OA。OC⊥OB，∠AOB=120，且OA=OB=OC=1 （Ⅰ）設(shè)P為AC的中點(diǎn)，Q在AB上且AB=3AQ，證明：PQ⊥OA； （Ⅱ）求二面角O-AC-B的平面角的余弦值。 19.（本小題滿(mǎn)分12分） 已知某地今年年初擁有居民住房的總面積為a（單位：m2），其中有部分舊住房需要拆除。當(dāng)?shù)赜嘘P(guān)部門(mén)決定每年以當(dāng)年年初住房面積的10%建設(shè)新住房，同事也拆除面積為b（單位：m2）的舊住房。 （Ⅰ）分別寫(xiě)出第一年末和第二年末的實(shí)際住房面積的表達(dá)式： （Ⅱ）如果第五年末該地的住房面積正好比今年年初的住房面積增加了30%，則每年拆除的舊住房面積b是多少？（計(jì)算時(shí)取1.15=1.6） 20.（本小題滿(mǎn)分13分） 已知一條曲線C在y軸右邊，C上沒(méi)一點(diǎn)到點(diǎn)F（1,0）的距離減去它到y(tǒng)軸距離的差都是1。 （Ⅰ）求曲線C的方程 （Ⅱ）是否存在正數(shù)m，對(duì)于過(guò)點(diǎn)M（m，0）且與曲線C有兩個(gè)交點(diǎn)A,B的任一直線，都有＜0？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。 21.（本小題滿(mǎn)分14分） 設(shè)函數(shù)，其中a＞0，曲線在點(diǎn)P（0，）處的切線方程為y=1 （Ⅰ）確定b、c的值 （Ⅱ）設(shè)曲線在點(diǎn)（）及（）處的切線都過(guò)點(diǎn)（0,2）證明：當(dāng)時(shí)， （Ⅲ）若過(guò)點(diǎn)（0,2）可作曲線的三條不同切線，求a的取值范圍。