2019-2020學(xué)年高中物理 第十一章 3 簡諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力和能量練習(xí)（含解析）新人教版選修3-4

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1、3.簡諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力和能量 基礎(chǔ)鞏固 1關(guān)于簡諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力,下列說法正確的是(　　) A.可以是恒力 B.可以是方向不變而大小改變的力 C.可以是大小不變而方向改變的力 D.一定是變力 解析：回復(fù)力特指使振動(dòng)物體回到平衡位置的力,對簡諧運(yùn)動(dòng)而言,其大小必與位移大小成正比,故為變力。 答案：D 2物體做簡諧運(yùn)動(dòng)的過程中,有兩點(diǎn)A、A'關(guān)于平衡位置對稱,則物體(　　) A.在A點(diǎn)和A'點(diǎn)的位移相同 B.在兩點(diǎn)處的速度可能相同 C.在兩點(diǎn)處的加速度可能相同 D.在兩點(diǎn)處的回復(fù)力可能相同 解析：由于A、A'關(guān)于平衡位置對稱,所以物體在A、A'點(diǎn)時(shí)的位移大小相等、方向相反,

2、故A項(xiàng)錯(cuò)誤。而A、A'點(diǎn)的速率一定相同但速度方向可能相同也可能相反,因每個(gè)點(diǎn)處速度都有兩個(gè)可能方向,故B項(xiàng)正確?；貜?fù)力一定指向平衡位置,所以A、A'點(diǎn)的回復(fù)力方向相反,但因其與位移大小成正比,所以回復(fù)力大小相等,D項(xiàng)錯(cuò)誤。加速度情況與回復(fù)力相同,因此可知C項(xiàng)錯(cuò)誤。 答案：B 3如圖所示,彈簧振子B上放一個(gè)物塊A,在A與B一起做簡諧運(yùn)動(dòng)的過程中,關(guān)于A受力說法正確的是(　　) A.物塊A受重力、支持力及彈簧對它的恒定的彈力 B.物塊A受重力、支持力及彈簧對它的大小和方向都隨時(shí)間變化的彈力 C.物塊A受重力、支持力及B對它的恒定的摩擦力 D.物塊A受重力、支持力及B對它的大小和方向

3、都隨時(shí)間變化的摩擦力 答案：D 4某一質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象如圖所示,|x1|>|x2|,由圖可知,在t1和t2兩個(gè)時(shí)刻,質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的速度v1、v2與加速度a1、a2的關(guān)系為(　　) A.v1a2,方向相同 D.a1>a2,方向相反 解析：由圖象知t1、t2兩時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)都在沿x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng),越靠近平衡位置,速度越大,故選項(xiàng)A正確。由a=-kxm可知,選項(xiàng)D正確。 答案：AD 5光滑平面上,彈簧振子從平衡位置向最大位移處運(yùn)動(dòng),下列說法正確的是(　　) A.彈簧的彈力越來越大,彈簧的彈性勢能也越來越大 B.彈簧振子的機(jī)械能逐漸減

4、小 C.彈簧的彈力做負(fù)功 D.彈簧振子做加速度越來越大的加速運(yùn)動(dòng) 解析：彈簧振子從平衡位置向最大位移處運(yùn)動(dòng)的過程中,彈簧的彈力為阻力,彈簧的動(dòng)能逐漸減小而勢能逐漸增大,但系統(tǒng)機(jī)械能守恒。 答案：AC 6當(dāng)一彈簧振子在豎直方向上做簡諧運(yùn)動(dòng)時(shí),下列說法正確的是(　　) A.振子在振動(dòng)過程中,速度相同時(shí),彈簧的長度一定相等,彈性勢能相等 B.振子從最低點(diǎn)向平衡位置運(yùn)動(dòng)的過程中,彈簧彈力始終做負(fù)功 C.振子在運(yùn)動(dòng)過程中的回復(fù)力由彈簧彈力和振子重力的合力提供 D.振子在運(yùn)動(dòng)過程中,系統(tǒng)的機(jī)械能守恒 解析：振子在平衡位置兩側(cè)往復(fù)運(yùn)動(dòng),速度相同的位置可能出現(xiàn)在關(guān)于平衡位置對稱的兩點(diǎn),這時(shí)

5、彈簧長度明顯不等,A錯(cuò);振子由最低點(diǎn)向平衡位置運(yùn)動(dòng)的過程中,彈簧對振子施加的力指向平衡位置,做正功,B錯(cuò);振子運(yùn)動(dòng)過程中的回復(fù)力由振子所受合力提供且運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能守恒,故C、D對。 答案：CD 7某彈簧振子沿x軸的簡諧運(yùn)動(dòng)圖象如圖所示,下列描述正確的是(　　) A.t=1 s時(shí),振子的速度為零,加速度為負(fù)的最大值 B.t=2 s時(shí),振子的速度為負(fù),加速度為正的最大值 C.t=3 s時(shí),振子的速度為負(fù)的最大值,加速度為零 D.t=4 s時(shí),振子的速度為正,加速度為負(fù)的最大值 答案：A 8一質(zhì)量為m,底面積為S的正方體木塊,放在水面上靜止(平衡),如圖所示?，F(xiàn)用力向下將其壓入

6、水中一定深度后(未全部浸沒)撤掉外力,木塊在水面上下振動(dòng),試判斷木塊的振動(dòng)是否為簡諧運(yùn)動(dòng)。 解析：以木塊為研究對象,設(shè)靜止時(shí)木塊浸入水中Δx深,當(dāng)木塊又被壓入水中x后受力如圖所示, 則F回=mg-F浮 又F浮=ρgS(Δx+x) 則F回=mg-ρgS(Δx+x)=mg-ρgSΔx-ρgSx mg=ρgSΔx,所以F回=-ρgSx 即F回=-kx(k=ρgS) 所以木塊的振動(dòng)為簡諧運(yùn)動(dòng)。 答案：木塊的振動(dòng)是簡諧運(yùn)動(dòng) 能力提升 1關(guān)于簡諧運(yùn)動(dòng)中彈簧振子的合力和位移的關(guān)系,圖中表示正確的是(　　) 答案：C 2如圖所示,輕質(zhì)彈簧下端掛重為30 N的物體A,彈簧伸長

7、了3 cm,再掛重為20 N的物體B時(shí)又伸長了2 cm,若將連接A和B的連線剪斷,使A在豎直面內(nèi)振動(dòng)時(shí),下面結(jié)論正確的是(　　) A.振幅是2 cm B.振幅是3 cm C.最大回復(fù)力為30 N D.最大回復(fù)力為50 N 解析：物體A振動(dòng)的平衡位置是彈簧掛上A靜止的位置,掛上物體B后伸長2cm,即是A振動(dòng)的振幅。因?yàn)閗x1=mAg,所以k=10N/cm,最大回復(fù)力F=kx2=10×2N=20N。 答案：A 3如圖所示,質(zhì)量為m的小球放在勁度系數(shù)為k的輕彈簧上,小球上下振動(dòng)而又始終未脫離彈簧。則(　　) A.小球的最大振幅為mgk B.在最大振幅下彈簧對小球的最大彈力是m

8、g C.小球在振動(dòng)過程中機(jī)械能守恒 D.彈簧的最大彈性勢能為2m2g2k 解析：最大振幅滿足kA=mg,所以A=mgk,故A項(xiàng)正確;在A=mgk的條件下小球在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)所受回復(fù)力大小相同,所以Fmax-mg=mg,得Fmax=2mg,所以B項(xiàng)錯(cuò)誤;小球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒,所以C項(xiàng)錯(cuò)誤;當(dāng)小球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)彈簧的形變量最大,所以彈性勢能最大,根據(jù)機(jī)械能守恒或動(dòng)能定理得最大彈性勢能為2mgA=2m2g2k,所以D項(xiàng)正確。 答案：AD ★4如圖甲所示,彈簧振子以O(shè)點(diǎn)為平衡位置,在A、B兩點(diǎn)之間做簡諧運(yùn)動(dòng)。取向右為正方向,振子的位移x隨時(shí)間t的變化如圖乙所示,下列說法正確的是(　　

9、) A.t=0.2 s時(shí),振子在O點(diǎn)左側(cè)10 cm處 B.t=0.1 s和t=0.3 s時(shí),振子的速度相同 C.t=0.5 s和t=0.7 s時(shí),振子的加速度相同 D.從t=0.2 s到t=0.4 s,系統(tǒng)的勢能逐漸增加 答案：D ★5如圖所示,彈簧一端固定在天花板上,另一端掛一質(zhì)量為m的物體,今托住物體使彈簧沒有發(fā)生形變,然后將物體無初速度釋放而做簡諧運(yùn)動(dòng),在物體從開始運(yùn)動(dòng)到到達(dá)最低點(diǎn)的過程中物體的重力勢能　　　　,彈簧的彈性勢能　　　　,物體動(dòng)能　　　　　　　　　　,而系統(tǒng)的機(jī)械能　　　　。(均選填“增大”“減小”“不變”“先增大后減小”或“先減小后增大”)? 解析：

10、固定在天花板上的彈簧振子做簡諧運(yùn)動(dòng),選地板為重力勢能的參考平面,物體從開始運(yùn)動(dòng)到到達(dá)最低點(diǎn)這一過程中,物體離地面的距離不斷減小,則重力勢能不斷減小,彈簧的長度不斷增大,則彈性勢能不斷增大,物體不斷運(yùn)動(dòng),到達(dá)平衡位置時(shí),速度增大到最大,由平衡位置運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)過程中,速度不斷減小,所以動(dòng)能先增大后減小,但總的機(jī)械能不變。 答案：減小　增大　先增大后減小　不變 6下圖為一彈簧振子的振動(dòng)圖象。 (1)從計(jì)時(shí)開始經(jīng)多長時(shí)間第一次達(dá)到彈性勢能最大值? (2)在2~3 s這段時(shí)間內(nèi)彈簧振子的加速度大小、速度大小、動(dòng)能和彈性勢能各怎樣變化? (3)該振子在前100 s內(nèi)的總位移是多少?路程是多少

11、? 解析：(1)由題圖知,在計(jì)時(shí)開始的時(shí)刻振子恰好以沿x軸正方向的速度通過平衡位置,此時(shí)彈簧振子有最大動(dòng)能,隨著時(shí)間的延長,速度不斷減小,而位移逐漸增大,經(jīng)T4,即1s,其位移達(dá)到最大,此時(shí)彈性勢能最大。(2)由題圖知,t=2s時(shí),振子恰好通過平衡位置,此時(shí)加速度為零;隨著時(shí)間的延長,位移不斷增大,加速度也變大,速度不斷減小,動(dòng)能不斷減小,彈性勢能逐漸增大;當(dāng)t=3s時(shí),加速度達(dá)到最大,速度等于零,動(dòng)能等于零,彈性勢能達(dá)到最大值。(3)振子經(jīng)一個(gè)周期,位移為零,路程為4×5cm=20cm,前100s剛好經(jīng)過了25個(gè)周期,所以前100s內(nèi)振子位移x=0,振子通過的路程s=20cm×25=500

12、cm=5m。 答案：(1)1 s　(2)見解析　(3)0　5 m ★7質(zhì)量分別為m1和m2的兩物塊用輕彈簧相連,將它們豎立在水平面上,如圖所示?，F(xiàn)在用豎直向下的壓力壓m1,使它們處于靜止?fàn)顟B(tài)。突然撤去壓力,當(dāng)m1上升到最高點(diǎn)時(shí),m2對地壓力恰好為零。則系統(tǒng)靜止時(shí)豎直向下的壓力大小等于多少?(提示：撤去力后m1上下做簡諧運(yùn)動(dòng)) 解析：當(dāng)m1運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí),m2對地壓力恰好為零,則此時(shí)彈簧彈力為m2g。所以m1做簡諧運(yùn)動(dòng)的最大加速度a=(m1+m2)gm1;根據(jù)簡諧運(yùn)動(dòng)對稱性可知,突然撤去壓力時(shí)m1向上的加速度大小也是a=(m1+m2)gm1; 則壓力F=m1a=(m1+m2)g 答案：(m1+m2)g 8