2020版高考物理總復(fù)習(xí) 第五章 第3節(jié) 功能關(guān)系 能量守恒定律練習(xí)（含解析）

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1、第3節(jié)　功能關(guān)系　能量守恒定律 1.(2019·陜西漢中檢測)一次訓(xùn)練中,空降兵從靜止在空中的直升機上豎直跳下(初速度可看成零,未打開降落傘不計空氣阻力),下落高度h之后打開降落傘,接著又下降高度H之后,空降傘達(dá)到勻速.設(shè)空降兵打開降落傘之后受到的空氣阻力與速度二次方成正比,比例系數(shù)為k,即f=kv2,那么關(guān)于空降兵的說法正確的是(　C　) A.空降兵從跳下到下落高度為h時,機械能一定損失了mgh B.空降兵從跳下到剛勻速時,重力勢能一定減少了mgH C.空降兵勻速下降時,速度大小為 D.空降兵從跳下到剛勻速的過程,空降兵克服阻力做功為mg(H+h)- 解析:空降兵從跳下到

2、下落高度為h的過程中,只有重力做功,機械能不變,故選項A錯誤;空降兵從跳下到剛勻速時,重力做功mg(H+h),重力勢能一定減少了mg(H+h),故選項B錯誤;空降兵勻速運動時,重力與阻力大小相等,即kv2=mg,得v=,故選項C正確;空降兵從跳下到剛勻速的過程,重力和阻力對空降兵做的功等于空降兵動能的變化,即mg(H+h)-Wf=mv2得Wf=mg(H+h)-,故選項D錯誤. 2.如圖所示,一質(zhì)量為m的小球固定于輕質(zhì)彈簧的一端,彈簧的另一端固定于O點.將小球拉至A點,彈簧恰好無形變,由靜止釋放小球,當(dāng)小球運動到O點正下方與A點的豎直高度差為h的B點時,速度大小為v.已知重力加速度為g,下列說

3、法正確的是(　D　) A.小球運動到B點時的動能等于mgh B.小球由A點到B點重力勢能減少mv2 C.小球由A點到B點克服彈力做功為mgh D.小球到達(dá)B點時彈簧的彈性勢能為mgh-mv2 解析:小球由A點到B點的過程中,小球和彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒,彈簧發(fā)生伸長形變,具有了彈性勢能,根據(jù)機械能守恒定律,有mgh=Ep+mv2,即mv2=mgh-Ep,克服彈力做功W彈=mgh-mv2,選項A,B,C錯誤,D正確. 3.(2019·湖南郴州模擬)某同學(xué)用如圖所示的裝置測量一個凹形木塊的質(zhì)量m,彈簧的左端固定,木塊在水平面上緊靠彈簧(不連接)將其壓縮,記下木塊右端位置A點,釋放

4、后,木塊右端恰能運動到B1點.在木塊槽中加入一個質(zhì)量m0=800 g的砝碼,再將木塊左端緊靠彈簧,木塊右端位置仍然在A點,釋放后木塊離開彈簧,右端恰能運動到B2點,測得AB1,AB2長分別為27.0 cm和9.0 cm,則木塊的質(zhì)量m為(　D　) A.100 g B.200 g C.300 g D.400 g 解析:第一次由能量守恒定律Ep=μmg·AB1,第二次由能量守恒得Ep=μ(m+m0)g·AB2,解得m=400 g,選項D正確. 4.如圖所示,一足夠長的木板在光滑的水平面上以速度v向右勻速運動,現(xiàn)將質(zhì)量為m的物體輕輕地放置在木板上的右端,已知物體m和木板之間的動摩擦因數(shù)

5、為μ,為保持木板的速度不變,從物體m放到木板上到它相對木板靜止的過程中,須對木板施一水平向右的作用力F,那么力F對木板做功的數(shù)值為(　C　) A. B. C.mv2 D.2mv2 解析:由能量轉(zhuǎn)化和守恒定律可知,拉力F對木板所做的功W一部分轉(zhuǎn)化為物體m的動能,一部分轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)內(nèi)能,故W=mv2+μmg·s相,s相=vt-t,v=μgt,聯(lián)立可得W=mv2,故C正確. 5.(2019·四川德陽調(diào)研)足夠長的水平傳送帶以恒定速度v勻速運動,某時刻一個質(zhì)量為m的小物塊以大小也是v,方向與傳送帶的運動方向相反的初速度沖上傳送帶,最后小物塊的速度與傳送帶的速度相同.在小物塊與傳送帶間有相對運

6、動的過程中,滑動摩擦力對小物塊做的功為W,小物塊與傳送帶間因摩擦產(chǎn)生的熱量為Q,則下列判斷中正確的是(　B　) A.W=0,Q=mv2 B.W=0,Q=2mv2 C.W=,Q=mv2 D.W=mv2,Q=2mv2 解析:對小物塊,由動能定理有W=mv2-mv2=0,設(shè)小物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ,則小物塊與傳送帶間的相對路程x相對=,這段時間內(nèi)因摩擦產(chǎn)生的熱量Q=μmg·x相對=2mv2,選項B正確. 6.(多選)如圖所示,輕質(zhì)彈簧的一端與固定的豎直板P拴接,另一端與物體A相連,物體A靜止于光滑水平桌面上,A右端連接一細(xì)線,細(xì)線繞過光滑的定滑輪與物體B相連.開始時用手托住B,讓細(xì)線

7、恰好伸直,然后由靜止釋放B,直至B獲得最大速度.下列有關(guān)該過程的分析正確的是(　ABD　) A.B物體的機械能一直減少 B.B物體動能的增量等于它所受重力與拉力做功之和 C.B物體機械能的減少量等于彈簧彈性勢能的增加量 D.細(xì)線的拉力對A做的功等于A物體與彈簧組成的系統(tǒng)機械能的增 加量 解析:由于細(xì)線的拉力對B做負(fù)功,故B物體機械能一直減少,A正確;根據(jù)動能定理可確定B正確;由于該過程中A的動能增加,故B物體機械能的減少量等于彈簧彈性勢能與物體A動能增加量的和,故C錯誤;細(xì)線的拉力對A和彈簧組成的系統(tǒng)做正功,根據(jù)功能關(guān)系,D正確. 7.(2019·山西太原五中階段檢測)(多選

8、)如圖所示,水平光滑長桿上套有小物塊A,細(xì)線跨過位于O點的輕質(zhì)光滑定滑輪,一端連接A,另一端懸掛小物塊B,物塊A,B質(zhì)量相等,C為O點正下方桿上的點,滑輪到桿的距離OC=h.開始時A位于P點,PO與水平方向的夾角為30°.現(xiàn)將A,B靜止釋放.則下列說法正確的是(　AC　) A.物塊A經(jīng)過C點時的速度大小為 B.物塊A由P點出發(fā)第一次到達(dá)C點過程中,速度先增大后減小 C.物塊A在桿上長為2h的范圍內(nèi)做往復(fù)運動 D.在物塊A由P點出發(fā)第一次到達(dá)C點過程中,物塊B克服細(xì)線拉力做的功小于B重力勢能的減少量 解析:設(shè)物塊A經(jīng)過C點時的速度大小為v,此時B的速度為0.根據(jù)系統(tǒng)的機械能守恒有m

9、g(-h)=mv2,得v=,故選項A正確;物塊A由P點出發(fā)第一次到達(dá)C點過程中,繩子拉力對A做正功,其他力不做功,由動能定理可以知道物塊A的動能不斷增大,則速度不斷增大,選項B錯誤;由幾何知識可得AC=h,因為A,B組成的系統(tǒng)機械能守恒,由對稱性可得物塊A在桿上長為2h的范圍內(nèi)做往復(fù)運動,選項C正確;物塊A到C時物塊B的速度為零.根據(jù)功能關(guān)系可以知道,在物塊A由P點出發(fā)第一次到達(dá)C點過程中,物塊B克服細(xì)線拉力做的功等于B重力勢能的減少量,故D錯誤. 8.(2018·山東泰安高三期末)如圖所示,固定的傾斜光滑桿上套有一個質(zhì)量為m的圓環(huán),圓環(huán)與一橡皮繩相連,橡皮繩的另一端固定在地面上的A點,橡皮

10、繩豎直時處于原長h.讓圓環(huán)沿桿滑下,滑到桿的底端時速度為零.則在圓環(huán)下滑過程中(　C　) A.圓環(huán)機械能守恒 B.橡皮繩的彈性勢能一直增大 C.橡皮繩的彈性勢能增加了mgh D.橡皮繩再次達(dá)到原長時圓環(huán)動能最大 解析:圓環(huán)沿桿滑下,滑到桿的底端的過程中有兩個力對圓環(huán)做功,即環(huán)的重力和橡皮繩的拉力,所以圓環(huán)的機械能不守恒,故A錯誤;橡皮繩的彈性勢能隨橡皮繩的形變量的變化而變化,由題圖知橡皮繩先縮短后再伸長,故橡皮繩的彈性勢能先不變再增大,故B錯誤;根據(jù)系統(tǒng)的機械能守恒,圓環(huán)的機械能減少mgh,那么圓環(huán)的機械能的減少量等于橡皮繩的彈性勢能的增加量,故C正確;在圓環(huán)下滑過程中,橡皮繩再

11、次達(dá)到原長時,該過程中圓環(huán)的動能一直增大,且還在加速運動,沿桿方向合力為零的時刻,圓環(huán)的動能最大,故D錯誤. 9.如圖所示,在豎直平面內(nèi)有軌道ABCDE,其中BC是半徑為R的四分之一圓弧軌道,AB(AB>R)是豎直軌道,CE是水平軌道,CD>R,AB與BC相切于B點,BC與CE相切于C點,軌道的AD段光滑,DE段粗糙且足夠長.一根長為R的輕桿兩端分別固定著兩個質(zhì)量均為m的相同小球P,Q(視為質(zhì)點),將輕桿鎖定在圖示位置,并使Q與B等高.現(xiàn)解除鎖定釋放輕桿,輕桿將沿軌道下滑,重力加速度為g. (1)Q球經(jīng)過D點后,繼續(xù)滑行距離s停下(s>R),求小球與DE段之間的動摩擦因數(shù). (2)求

12、Q到達(dá)C點時的速度大小. 解析:(1)對于P,Q組成的系統(tǒng),從開始到停下的過程中,由能量守恒定律,有 mgR+mg·2R=μmgs+μmg(s-R) 解得μ=. (2)輕桿由釋放到Q球到達(dá)C點時,設(shè)P,Q兩球的速度大小分別為vP,vQ,則由能量守恒定律, mgR+mg2R=m+m+mgRsin 30°, 又vP=vQ, 聯(lián)立解得vQ=. 答案:(1)　(2) 10.(2019·陜西西安一中月考)(多選)如圖所示,內(nèi)壁光滑的玻璃管豎直固定在水平地面上,管內(nèi)底部豎直放置處于自然長度的輕質(zhì)彈簧.用輕桿連接的A,B兩小球的質(zhì)量分別為m和2m(球的直徑比管的內(nèi)徑略小),現(xiàn)從彈簧的正

13、上方釋放兩球,則A球與彈簧接觸起到運動至最低點的過程中,下列說法正確的是(　BC　) A.桿對A球做的功大于桿對B球做的功 B.A球克服彈簧彈力做的功是桿對A球做功的倍 C.彈簧和桿對A球做功的總和等于A球機械能的增量 D.小球A,B和輕桿組成的系統(tǒng)的機械能守恒 解析:桿對A球的作用力與桿對B球的作用力大小相等,兩球的位移相同,所以桿對A球做的功與桿對B球做的功數(shù)值相等,故選項A錯誤. 設(shè)A球克服彈簧彈力做的功為W1,桿對A球做功為W2,則桿對B球做功為-W2,A下降的高度為h. 由動能定理 對A球有mgh-W1+W2=0, 對B球有2mgh-W2=0,由此得W1=W2.

14、 即A球克服彈簧彈力做的功是桿對A球做功的倍,所以選項B正確. 根據(jù)功能關(guān)系知,彈簧和桿對A球做功的總和等于A球機械能的增量,所以選項C正確. 由于彈簧彈力對小球A,B和輕桿組成系統(tǒng)做了功,其機械能不守恒,選項D錯誤. 11.(2018·安徽安慶二模)(多選)如圖所示,水平面上固定一傾角為θ=30°的斜面,一輕質(zhì)彈簧下端固定在斜面底端的擋板上,上端連接一質(zhì)量m=2 kg的物塊(視為質(zhì)點),開始時物塊靜止在斜面上A點,此時物塊與斜面的摩擦力恰好為零,現(xiàn)用一沿斜面向上的恒力F=20 N作用在物塊上,使其沿斜面向上運動,當(dāng)物塊從A點運動到B點時,力F做的功W=4 J,已知彈簧的勁度系數(shù)k=1

15、00 N/m,物塊與斜面的動摩擦因數(shù)μ=,g=10 m/s2,則下列結(jié)論正確的是(　BC　) A.物塊從A點運動到B點的過程中,重力勢能增加了4 J B.物塊從A點運動到B點的過程中,產(chǎn)生的內(nèi)能為 1.2 J C.物塊經(jīng)過B點時的速度大小為 m/s D.物塊從A點運動到B點的過程中,彈簧彈性勢能的變化量為0.5 J 解析:施加F前,物塊靜止,由平衡條件得kx1=mgsin θ,求得x1=0.1 m,力F做功W=Fx,求得x=0.2 m,所以物塊到B點時,彈簧伸長x2=0.1 m,可知重力勢能增加mgxsin θ=2 J,物塊在A,B位置時彈簧彈性勢能相等,故A,D錯誤;物塊從A點

16、運動到B點的過程中,產(chǎn)生的內(nèi)能等于克服摩擦力做的功,即Q=μmgcos θ·x=1.2 J,B正確;物塊由A到B過程中,根據(jù)動能定理,有W-μmgcos θ·x=mv2+mgxsin θ,求得v= m/s,C正確. 12.(2019·江西八校聯(lián)考)如圖所示A,B質(zhì)量分別為mA=0.5 kg,mB=1 kg,AB間用彈簧連接著,彈簧勁度系數(shù)k=100 N/m,輕繩一端系在A上,另一端跨過定滑輪,B為套在輕繩上的光滑圓環(huán),另一圓環(huán)C固定在桌邊,B被C擋住而靜止在C上,若開始時作用在繩子另一端的拉力F為零,此時A處于靜止且剛沒接觸地面.現(xiàn)用恒定拉力F=10 N拉繩子,恰能使B離開C但不能繼續(xù)上升,

17、不計一切摩擦且彈簧沒超過彈性限度,g=10 m/s2求: (1)B剛要離開C時A上升的高度; (2)若把拉力F改為F′=20 N,則B剛要離開C時,A的速度大小. 解析:(1)當(dāng)F=0時,彈簧的伸長量 x1== m=0.05 m. 當(dāng)F=10 N,B恰好離開C時,A剛好上升到最高點,彈簧的壓縮量x2== m=0.1 m 所以A上升的高度 h=x1+x2=(0.05+0.1)m=0.15 m. (2)當(dāng)F=10 N,在A上升過程中,根據(jù)功能關(guān)系 Fh=mAgh+ΔEp 所以彈簧彈性勢能增加為 ΔEp=Fh-mAgh=(10-5)×0.15 J=0.75 J 把拉力改為

18、F′=20 N,從A上升到當(dāng)B恰要離開C時的過程中,彈簧的彈性勢能變化相等,根據(jù)功能關(guān)系,有 F′h=mA+mAgh+ΔEp. 解得vA= m/s. 答案:(1)0.15 m　(2) m/s 13.如圖為某飛船先在軌道Ⅰ上繞地球做圓周運動,然后在A點變軌進入返回地球的橢圓軌道Ⅱ運動,已知飛船在軌道Ⅰ上做圓周運動的周期為T,軌道半徑為r,橢圓軌道的近地點B離地心的距離為kr(k<1),引力常量為G,飛船的質(zhì)量為m,求: (1)地球的質(zhì)量及飛船在軌道Ⅰ上的線速度大小; (2)若規(guī)定兩質(zhì)點相距無限遠(yuǎn)時引力勢能為零,則質(zhì)量分別為M,m的兩個質(zhì)點相距為r時的引力勢能Ep=-.求飛船在A點變軌時發(fā)動機對飛船做的功. 解析:(1)飛船在軌道Ⅰ上運動時,由牛頓第二定律有 =mr()2 求得地球的質(zhì)量M= 在軌道Ⅰ上的線速度大小為v=. (2)設(shè)飛船在橢圓軌道上遠(yuǎn)地點速度為v1,在近地點的速度為v2,則由開普勒第二定律有 rv1=krv2 根據(jù)能量守恒定律有 m-G=m-G 求得v1== 因此飛船在A點變軌時,根據(jù)動能定理,發(fā)動機對飛船做的功為W=m-mv2=. 答案:(1)　　(2) - 8 -