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1、2022年高一上學期期末考試 數(shù)學試題
一．填空題（每小題3分，共36分）
1．已知集合，則__ ．
2．不等式的解集是__ _ _____ ．
3．設函數(shù)，，則＝ ．
4．函數(shù)的定義域為 ．
5．函數(shù)的值域為 ．
6．已知函數(shù)，則它的反函數(shù) ．
7．已知函數(shù)，則方程的解___ __．
8．函數(shù)（常數(shù)且）圖象恒過定點P，則PDYDEFYG的坐標為 ．
9．寫出命題“已知，如果是減函數(shù)，則”的否命題：
2、 ．
10．設奇函數(shù)的定義域為.若當時, 的圖象如右圖，則不等式的解集是 ．
11．定義：滿足不等式的實數(shù)的集合叫做A的B鄰域．若的鄰域為奇函數(shù)的定義域，則的值為 ．
12．對一切正整數(shù)，不等式恒成立，則實數(shù)的范圍是 ．
二．選擇題（每小題4分，共16分）
13．計算的結果為
3、（ ）
(A) (B) (C)5 (D)
14．“等式成立”是“等式成立”的 （ ）
(A)充分條件 (B)必要條件 (C)充要條件 (D)既不充分又不必要條件
15．若且，則下列不等式成立的是 ( )
(A) (B) (C) (D)
16．若函數(shù)在上有最大值5，其中、都是定義在上的奇函數(shù)．則在上有 （ ）
(A)最小值-5 (B)
4、最大值-5 (C)最小值-1 (D)最大值-3
三．解答題：（共48分）
17．（滿分8分）已知, 試用表示．
解：
18．（滿分8分）解方程．
解：
19. （滿分10分）設是定義在上函數(shù)，且對任意，當時，都有成立．解不等式．
解：
20. （滿分10分）某商店銷售洗衣粉，年銷售總量為6000包，每包進價2.8元，銷售價3.4元．全年分若干次進貨，每次進貨均為包．已知每次進貨運輸勞務費為62.5元，全年保管費為1.5元．
（1）把該店經(jīng)銷洗衣粉一年的
5、利潤（元）表示為每次進貨量（包）的函數(shù)，并指出函數(shù)的定義域；
（2）為了使利潤最大化，問每次該進貨多少包？
解：（1）
（2）
21. （滿分12分）設，函數(shù)．
（1）求的定義域，并判斷的單調性；
（2）當定義域為時，值域為，求、的取值范圍．
解：（1）
（2）
松江二中xx第一學期期末考試試卷
高一數(shù)學
命題：艾衛(wèi)鋒 審核：顧爭梅
一．填空題（每小題3分，共36分）
1．已知集合，則__2 ．
2．不等式的解集是_________ ．
6、3．設函數(shù)，，則＝ ．
4．函數(shù)的定義域為 ．
5．函數(shù)的值域為 ．
6．已知函數(shù)，則它的反函數(shù) ．
7．已知函數(shù)，則方程的解__2___．
8．函數(shù)（常數(shù)且）圖象恒過定點P，則點P的坐標為．
9．寫出命題“已知，如果是減函數(shù)，則”的否命題 已知，如果是增函數(shù)，則 ．
10．設奇函數(shù)的定義域為.若當時, 的圖象如右,則不等式的解集是 ．
11．定義：滿足不等式的實數(shù)的集合叫做A的B鄰域．若的鄰域為奇函數(shù)的定義域，則的值為 2 ．
12．對一切正整數(shù),不等式
7、恒成立，則實數(shù)的范圍是 ．
二．選擇題（每小題4分，共16分）
13．計算的結果為 （ B ）
(A)-5 (B) (C)5 (D)
14．“等式成立”是“等式成立”的 （ A ）
(A)充分條件 (B)必要條件 (C)充要條件 (D)不充分又不必要條件
15．若，則下列不等式成立的是 ( C )
8、
(A) (B) (C) (D)
16．若函數(shù)在上有最大值5，其中、都是定義在上的奇函數(shù)．則在上有 （ C ）
(A)最小值-5 (B)最大值-5 (C)最小值-1 (D)最大值-3
三．解答題：（共48分）
17．（滿分8分）已知, 試用表示．
解：
18．（滿分8分）解方程．
解：由題得，
所以
解得．（舍去）
19. （滿分10分）設是定義在上的函數(shù)，且對任意，，當時，都有．解不等式．
解：因為對任意，，當時，都有，
9、 所以函數(shù)在上是增函數(shù)，
所以
解得
20. （滿分10分）某商店銷售洗衣粉，年銷售總量為6000包，每包進價2.8元，銷售價3.4元．全年分若干次進貨，每次進貨均為包．已知每次進貨運輸勞務費為62.5元，全年保管費為1.5元．
（1）把該店經(jīng)銷洗衣粉一年的利潤（元）表示為每次進貨量（包）的函數(shù)，并指出函數(shù)的定義域；
（2）為了使利潤最大化，問每次該進貨多少包？
解：（1）由題知，
即定義域為
（2）
當且僅當，即時等號成立，
所以，為了
10、使利潤最大化，每次該進貨500包．
21. （滿分12分）設，函數(shù)．
（1）求的定義域，并判斷的單調性；
（2）當?shù)亩x域為時，值域為，求、的取值范圍．
解：（1）由，得的定義域為．
因為在為增函數(shù)，在也為增函數(shù)，
所以當時，在為減函數(shù)，在也為減函數(shù)．
（2）由（1）可知， 要使在上有意義，
必有或，但當時，不符合題意，
所以且．
當,在上為減函數(shù)，
所以，，
即方程有兩個大于3的相異實根，
即方程有兩個大于3的相異實根，
令，則有
得．
2022年高一上學期期末考試 數(shù)學試題
