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1、2022年高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 32.直線和圓的位置關(guān)系(無答案)教學(xué)案 舊人教版
一、基礎(chǔ)練習(xí)
1、直線截圓所得的劣弧所對的圓心角為 .
2、若過點(diǎn)(1,2)總可作兩條直線和圓x2+y2+kx+2y+k2-15=0相切,則實數(shù)k的取值范圍為_____________
3、k為任意實數(shù),則直線(k+1)x-ky-1=0被圓(x-1)2+(y-1)2=4截得的弦長為___________
4、曲線y=x+b與y=始終有公共點(diǎn),則b的取值范圍是___________
5、已知平面上點(diǎn)P∈{(x,y)| (x-2cosα)2+(y-2sinα)2=16,x∈R},則滿足條件的點(diǎn)
2、P在平面上所組成的圖形的面積為_________
二、例題
例1:已知直線l過點(diǎn)A(2,5)且方向向量為(1,k),圓C:x2+(y-2)2=4,l交圓C于M、N不同兩點(diǎn)。(1)求k的取值范圍;(2)求證:為定值;(3)若k=1,圓C在x軸同側(cè)移動,且與x軸相切,則C在何處時,l與y軸的交點(diǎn)把弦分成1:2?
例2:已知圓C:x2+y2-6x-8y=0和x軸交于原點(diǎn)O和定點(diǎn)A,點(diǎn)B是動點(diǎn),且∠OBA=900,OB交⊙C于M,AB交⊙C于N。求MN的中點(diǎn)P的軌跡。
例3:在平
3、面直角坐標(biāo)系中,已知圓的圓心為,過點(diǎn)且斜率為的直線與圓相交于不同的兩點(diǎn).
(Ⅰ)求的取值范圍;
(Ⅱ)是否存在常數(shù),使得向量與共線?如果存在,求值;如果不存在,請說明理由.
三、鞏固練習(xí)
1、一束光線從點(diǎn)A(-1,1)出發(fā)經(jīng)x軸反射到圓C:(x-2)+(y-3)=1的最短路程是_____________
2、過圓x2+y2=4外一點(diǎn)M(4,-1)引圓的兩條切線,則經(jīng)過兩切點(diǎn)的直線方程為______________
3、直線l1:y=-ax+1,直線l2:y=ax-1,圓C:x2+y2=1,巳知l1,l2,C共有三個交點(diǎn),則a的值為__________
4、已知⊙O的方程是x2+y2-2=0, ⊙O’的方程是x2+y2-8x+10=0,由動點(diǎn)P向⊙O和
⊙O’所引的切線長相等,則動點(diǎn)P的軌跡方程是 ____________
5、直線2ax-by+2=0(a,b∈R)始終平分圓x2+y2+2x-4y+1=0的周長,則ab的取值范圍是___________
6、與直線和曲線都相切的半徑最小的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是______________