九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第四章 圖形的相似 2 平行線分線段成比例教案 北師大版

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1、九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第四章 圖形的相似 2 平行線分線段成比例教案 北師大版 課 題 平行線分線段成比例 課時(shí)安排 共（1）課時(shí) 課程標(biāo)準(zhǔn) 理解的基礎(chǔ)上掌握平行線分線段成比例定理和三角形一邊平行線的性質(zhì)與判定定理，并會(huì) 靈活應(yīng)用 學(xué)習(xí)目標(biāo) 理解每次實(shí)驗(yàn)的所有可能性（即概率）相同，和前次實(shí)驗(yàn)結(jié)果無(wú)關(guān)。? 2. 2、會(huì)運(yùn)用樹(shù)狀圖和列表法計(jì)算簡(jiǎn)單事件發(fā)生的概率。? 3、經(jīng)歷試驗(yàn)、探討過(guò)程，在活動(dòng)中進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生合作交流的意識(shí)和能力。 教學(xué)重點(diǎn) 定理的應(yīng)用 教學(xué)難點(diǎn) 定理的推導(dǎo)證明.? 教學(xué)方法 合作交流，共同探究? 課前作業(yè) 一組等距離的平行線截直線a所得的

2、線段相等，那么在直線b上所截的線段有什么關(guān)系呢？ 教學(xué)過(guò)程 教學(xué)環(huán)節(jié) 課堂合作交流 二次備課 （修改人： ） 環(huán) 節(jié) 一 創(chuàng)設(shè)情景,引入新課? 問(wèn)題：一組等距離的平行線截直線a所得的線段相等，那么在直線b上所截的線段有什么關(guān)系呢？（請(qǐng)同學(xué)們觀看課件中的驗(yàn)證過(guò)程）? 引導(dǎo)學(xué)生回答后教師作如下總結(jié)：一組等距離的平行線在直線a所截得的線段相等，那么在直線b上所截得的線段也相等.? 這就是我們前面所學(xué)的平行線等分線段定理，他討論的是平行線截直線相等的情況，那么如果截的線段不相等呢？這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容：平行線分線段成比例定理.

3、 課中作業(yè) 在下圖中，小方格的邊長(zhǎng)均為1，直線l1 ∥ l2∥ l3，分別交直線m，n與格點(diǎn)A1，A2，A3，B1，B2，B3. （1）計(jì)算 的值，你有什么發(fā)現(xiàn)？ （2）將向下平移到如圖3-7的位置，直線m,n 與的交點(diǎn)分別為 你在問(wèn)題（1）中發(fā)現(xiàn)結(jié)論還成立嗎？如果將平移到其它位置呢？ （3）在平面上任意作三條平行線，用它們截兩條直線，截得的線段成比例嗎？ 環(huán) 節(jié) 二 活動(dòng)二.分析探索,新知學(xué)習(xí)? 1.三條平行直線L1//L2//L3截直線AE上的線段AC、CE長(zhǎng)度之間（除相等外）存在著什么關(guān)系呢？同樣截直線B

4、F上的線段BD、DF長(zhǎng)度之間存在著什么關(guān)系呢？ 引導(dǎo)學(xué)生初步總結(jié)出平行線分線段成比例定理，然后師生共同歸納得出定理并板書(shū)定理.? 平行線分線段成比例定理：? 三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段的比相等。 觀察上圖我們?nèi)菀装l(fā)現(xiàn)下面結(jié)論成立.? 推論：平行于三角形一邊的直線截其它兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線），所得的對(duì)應(yīng)線段的比相等(或成比例).?變式思考:? 1.如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）所得的對(duì)應(yīng)線段的比相等(或成比例)，那么這條直線平行于三角形的第三邊.? 2.平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形與原三角形三邊對(duì)應(yīng)成比例. 課中

5、作業(yè) 如果把圖1中l(wèi)1 , l2兩條直線相交，交點(diǎn)A剛落到l3上，如圖2所得的對(duì)應(yīng)線段的比會(huì)相等嗎？依據(jù)是什么？ 環(huán) 節(jié) 三 如果把圖1中l(wèi)1 , l2兩條直線相交，交點(diǎn)A剛落到l4上，如圖2（2）所得的對(duì)應(yīng)線段的比會(huì)相等嗎？依據(jù)是什么？ 課中作業(yè) 如圖，在△ABC中，E，F(xiàn)分別是AB和AC上的點(diǎn)，且EF∥BC。 （1）如果AE=7 ，EB=5，F(xiàn)C=4.那么AF的長(zhǎng)是多少？ （2）如果AB=10 ，AE=6，AF=5.那么FC的長(zhǎng)是多少？ 課后作業(yè)設(shè)計(jì)： 如圖所示，如果D，E，F(xiàn)分別在OA，OB，OC上， 且DF∥AC，EF∥BC．求證：OD∶OA＝OE∶OB （修改人： ） 板書(shū)設(shè)計(jì)： 1、平行線分線段成比例定理： (1)兩直線被一組平行線所截，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例（關(guān)鍵要能熟練地找出對(duì)應(yīng)線段） (2)平行于三角形一邊的直線與其他兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線)相交，截得的對(duì)應(yīng)線段成比例. 教學(xué)反思： 盡管在教學(xué)中能及時(shí)啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，積極探索，但還沒(méi)有完全做到充分認(rèn)識(shí)學(xué)生、理解學(xué)生，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生積極參與。