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1、2022人教A版數(shù)學必修二 《直線與圓的位置關系》學案
【學習目標】
1.能根據(jù)給定直線、圓的方程，判斷直線與圓的位置關系.
2.會根據(jù)直線與圓的位置關系解決簡單問題，進一步體驗用代數(shù)法處理幾何問題的思想.
【學習重、難點】
重點：直線與圓的位置關系及其判定方法.
難點：直線與圓的位置關系判定的運用.
【學習過程】
知識回顧
1.初中所學的直線與圓的位置關系有哪些？如何判斷它們的位置關系？
2.在平面直角坐標系中：
直線的一般式方程為： .
圓的標準方程為： ，其中
2、圓心為 ，半徑為 .
圓的一般方程為： . 其中圓心為 ，半徑為 .
3.點到直線的距離公式為： .
一.新知自解——相信自己，我能行！
要求：（1）快速閱讀教材的例題，并記下疑難點；（2）針對以下問題，把你的學習所得與組內同學交流分享，然后選一名代表展示組內成果.
引例：一個小島的周圍有環(huán)島暗礁，暗礁分布在以小島的中心為圓心，半徑為30km的圓形區(qū)域．已知小島中心位于輪船正西80km處，港口位于小島中心正北40km處，如果輪船沿直線返港，那么
3、它是否會有觸礁危險？
問題1：關于輪船是否有觸礁危險的判斷，其問題實質是什么？
問題2：你能用什么方法來判斷輪船是否觸礁？試說出你的想法.
二.問題探究，新知提煉——相信自己，我一定行！
結合以上實例，完成下面表格：
直線與圓的位置關系
相交
相切
相離
圖形
公共點的個數(shù)
判別
方法
代數(shù)法：
幾何法：
三. 應用舉例——我動手，我收獲！
例題1：已知直線和圓，試判斷直線與圓的位置關系，若相交，試求出交點坐標.
解：（法一）
解：（法二）
應用
4、小結：
.
四. 課堂檢測——我收獲，我快樂！
1.直線與圓的位置關系是 （ ）
.相離 .相切 .過圓心 .相交但不過圓心
2.直線過點，其斜率為，且與圓相切，則的值是 （ ）
. .
5、 . .
3. 已知圓的方程為，直線的方程為，則
為何值時，圓與直線有兩個公共點？
為何值時，圓與直線有一個公共點？
為何值時，圓與直線有沒有公共點？
五. 學習小結——我學會了嗎？
1.本節(jié)課主要學習了 .
2.判斷直線與圓的位置關系的方法是 .
3.本節(jié)課的學習，你用到的數(shù)學思想是 .
六．鞏固與提高
6、
必做題：
1. 圓上一點處的切線方程是（ ）
. . . .
2.若直線與圓有公共點，則實數(shù)的取值范圍為（ ）
. . . .
3.點是圓上的點，若點到直線的距離為，則這樣的點共有 （ ）
.個 .個 .個 .個
4. 直線與圓相交于兩點，則弦的垂直平分線的方程是 .
選做題：
5.圓截直線所得的弦長為 .
6.（xx四川高考）已知圓的方程為，點是坐標原點.直線與圓交與兩點，則實數(shù)的取值范圍為 .
7.（xx長沙模擬）若直線與曲線有兩個公共點，則的取值范圍是 .
2022人教A版數(shù)學必修二 《直線與圓的位置關系》學案
