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1、2022人教A版數(shù)學(xué)必修二 《直線與圓的位置關(guān)系》學(xué)案
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.能根據(jù)給定直線、圓的方程，判斷直線與圓的位置關(guān)系.
2.會(huì)根據(jù)直線與圓的位置關(guān)系解決簡(jiǎn)單問(wèn)題，進(jìn)一步體驗(yàn)用代數(shù)法處理幾何問(wèn)題的思想.
【學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)】
重點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系及其判定方法.
難點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系判定的運(yùn)用.
【學(xué)習(xí)過(guò)程】
知識(shí)回顧
1.初中所學(xué)的直線與圓的位置關(guān)系有哪些？如何判斷它們的位置關(guān)系？
2.在平面直角坐標(biāo)系中：
直線的一般式方程為： .
圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為： ，其中
2、圓心為 ，半徑為 .
圓的一般方程為： . 其中圓心為 ，半徑為 .
3.點(diǎn)到直線的距離公式為： .
一.新知自解——相信自己，我能行！
要求：（1）快速閱讀教材的例題，并記下疑難點(diǎn)；（2）針對(duì)以下問(wèn)題，把你的學(xué)習(xí)所得與組內(nèi)同學(xué)交流分享，然后選一名代表展示組內(nèi)成果.
引例：一個(gè)小島的周?chē)协h(huán)島暗礁，暗礁分布在以小島的中心為圓心，半徑為30km的圓形區(qū)域．已知小島中心位于輪船正西80km處，港口位于小島中心正北40km處，如果輪船沿直線返港，那么
3、它是否會(huì)有觸礁危險(xiǎn)？
問(wèn)題1：關(guān)于輪船是否有觸礁危險(xiǎn)的判斷，其問(wèn)題實(shí)質(zhì)是什么？
問(wèn)題2：你能用什么方法來(lái)判斷輪船是否觸礁？試說(shuō)出你的想法.
二.問(wèn)題探究，新知提煉——相信自己，我一定行！
結(jié)合以上實(shí)例，完成下面表格：
直線與圓的位置關(guān)系
相交
相切
相離
圖形
公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)
判別
方法
代數(shù)法：
幾何法：
三. 應(yīng)用舉例——我動(dòng)手，我收獲！
例題1：已知直線和圓，試判斷直線與圓的位置關(guān)系，若相交，試求出交點(diǎn)坐標(biāo).
解：（法一）
解：（法二）
應(yīng)用
4、小結(jié)：
.
四. 課堂檢測(cè)——我收獲，我快樂(lè)！
1.直線與圓的位置關(guān)系是 （ ）
.相離 .相切 .過(guò)圓心 .相交但不過(guò)圓心
2.直線過(guò)點(diǎn)，其斜率為，且與圓相切，則的值是 （ ）
. .
5、 . .
3. 已知圓的方程為，直線的方程為，則
為何值時(shí)，圓與直線有兩個(gè)公共點(diǎn)？
為何值時(shí)，圓與直線有一個(gè)公共點(diǎn)？
為何值時(shí)，圓與直線有沒(méi)有公共點(diǎn)？
五. 學(xué)習(xí)小結(jié)——我學(xué)會(huì)了嗎？
1.本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了 .
2.判斷直線與圓的位置關(guān)系的方法是 .
3.本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你用到的數(shù)學(xué)思想是 .
六．鞏固與提高
6、
必做題：
1. 圓上一點(diǎn)處的切線方程是（ ）
. . . .
2.若直線與圓有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ）
. . . .
3.點(diǎn)是圓上的點(diǎn)，若點(diǎn)到直線的距離為，則這樣的點(diǎn)共有 （ ）
.個(gè) .個(gè) .個(gè) .個(gè)
4. 直線與圓相交于兩點(diǎn)，則弦的垂直平分線的方程是 .
選做題：
5.圓截直線所得的弦長(zhǎng)為 .
6.（xx四川高考）已知圓的方程為，點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn).直線與圓交與兩點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 .
7.（xx長(zhǎng)沙模擬）若直線與曲線有兩個(gè)公共點(diǎn)，則的取值范圍是 .
2022人教A版數(shù)學(xué)必修二 《直線與圓的位置關(guān)系》學(xué)案
