2022-2023版高中物理 第四章 牛頓運動定律 4.7 用牛頓運動定律解決問題（二）習題 新人教版必修1

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1、2022-2023版高中物理 第四章 牛頓運動定律 4.7 用牛頓運動定律解決問題（二）習題 新人教版必修1 1(多選)一種巨型娛樂器械可以讓人體驗超重和失重的感覺。一個可乘十多個人的環(huán)形座艙套在豎直柱子上,由升降機構送上幾十米的高處,然后讓座艙自由下落。下落一定高度后,制動系統(tǒng)啟動,座艙做減速運動,到地面時剛好停下。下列判斷正確的是(　　) A.座艙在自由下落的過程中人處于超重狀態(tài) B.座艙在自由下落的過程中人處于失重狀態(tài) C.座艙在減速運動的過程中人處于失重狀態(tài) D.座艙在減速運動的過程中人處于超重狀態(tài) 解析:人隨座艙自由下落時,加速度為重力加速度,座艙支持力為零,人處于完全失

2、重狀態(tài),選項A錯誤,選項B正確;人隨座艙減速下降時,座艙支持力大于人的重力,人處于超重狀態(tài),選項C錯誤,選項D正確。 答案:BD 2在索契冬奧會自由式滑雪女子空中技巧比賽中,中國選手徐夢桃以83.50分奪得銀牌。比賽場地可簡化為如圖所示的助滑區(qū)、弧形過渡區(qū)、著陸區(qū)、減速區(qū)等組成。若將運動員看作質點,且忽略空氣阻力,下列說法正確的是(　　) A.運動員在助滑區(qū)加速下滑時處于超重狀態(tài) B.運動員在弧形過渡區(qū)運動過程中處于失重狀態(tài) C.運動員在跳離弧形過渡區(qū)至在著陸區(qū)落地的過程中處于完全失重狀態(tài) D.運動員在減速區(qū)減速過程中處于失重狀態(tài) 答案:C 3某中學實驗小組的同學在電梯的天

3、花板上固定一個彈簧測力計,使其測量掛鉤(跟彈簧相連的掛鉤)向下,并在鉤上懸掛一個重為10 N的鉤碼。彈簧測力計彈力隨時間變化的規(guī)律如圖所示,根據(jù)F-t圖象,下列分析正確的是(　　) A.從時刻t1到t2,鉤碼處于超重狀態(tài) B.從時刻t3到t4,鉤碼處于失重狀態(tài) C.電梯可能開始停在15樓,先加速向下,接著勻速向下,再減速向下,最后停在1樓 D.電梯可能開始停在1樓,先加速向上,接著勻速向上,再減速向上,最后停在15樓 解析:0~t1階段,物體處于平衡(靜止或勻速)狀態(tài);t1~t2階段,物體處于失重(加速下降或減速上升)狀態(tài);t2~t3階段,物體處于平衡狀態(tài);t3~t4階段,物體處

4、于超重(加速上升或減速下降)狀態(tài),選項C正確。 答案:C 4如圖所示,光滑半球形容器固定在水平面上,O為球心,一質量為m的小滑塊,在水平力F的作用下靜止在P點。設滑塊所受支持力為FN,OP與水平方向的夾角為θ。下列關系正確的是(　　) A.F C.FN 解析:對小滑塊受力分析如圖所示,根據(jù)三角函數(shù)關系可得FA正確。 答案:A 5如圖所示,置于水平地面的三腳架上固定著一質量為m的照相機。三腳架的三根輕質支架等長,與豎直方向均成30°角,則每根支架承受的壓力大小為 (　　) A C 解析:設每根支架對照相機的支持力大小均為FN,由受力平衡得3FNcos 30°=mg

5、,解得FND正確. 答案:D 6 如圖所示,兩根等長的輕繩將日光燈懸掛在天花板上,兩繩與豎直方向的夾角都為45°,日光燈保持水平,所受重力為G,左右兩繩的拉力大小分別為(　　) A.G和G　　　　　　　　B C 解析:設繩子中拉力為F,日光燈受力如圖所示。則F=Gsin 45°B正確。 答案:B 7如圖所示,A、B兩球完全相同,質量為m,用兩根等長的細線懸掛在O點,兩球之間夾著一根勁度系數(shù)為k的輕彈簧,靜止不動時,彈簧位于水平方向,兩根細線之間的夾角為θ,則彈簧的長度被壓縮了(　　) A C 解析: 對A球受力分析如圖所示,由平衡條件得F=mgtanF=

6、kx,則xC正確,選項A、B、D錯誤。 答案:C 8滑板運動是一項非常刺激的水上運動,研究表明,在進行滑板運動時,水對滑板的作用力FN垂直于板面,大小為kv2,其中v為滑板速率(水可視為靜止)。某次運動中,在水平牽引力的作用下,當滑板和水面的夾角θ=37°時,滑板做勻速直線運動,相應的k=54 kg/m,人和滑板的總質量為108 kg,試求(重力加速度g取10 m/s2,sin 37°=0.6,忽略空氣阻力): (1)水平牽引力的大小; (2)滑板的速率。 解析:(1)以滑板和運動員為研究對象,其受力如圖所示 由共點力平衡條件可得 FNcos θ=mg ① FNsin

7、θ=F ② 由①②聯(lián)立,得F=810 N。 (2)FN 又FN=kv2 得vm/s。 答案:(1)810 N　(2)5 m/s 能力提升 1 如圖所示,小球靠在豎直固定擋板上與斜面保持靜止,不計摩擦,當緩慢增大斜面的傾角時,小球對擋板的彈力FN1和小球對斜面的彈 A.FN1變大,FN2變大 B.FN1變大,FN2變小 C.FN1變小,FN2變小 D.FN1變小,FN2變大 解析:按照力的分解原則,將小球的重力G沿垂直于擋板和垂直于斜面方向分解為F1和F2,,由于斜面傾角α在緩慢變大,故力F2在緩慢地改變大小和方向,而F1方向不變,大小緩慢變化,但無論如何變化,F1

8、與F2、F1'與F2'、F1″與F2″…的合力始終為重力G(即對角線一定),由圖可知,傾角α增大時,FN1、FN2均是增大,故選項A正確。 答案:A 2若貨物隨升降機運動的v-t圖象如圖所示(豎直向上為正),則貨物受到升降機的支持力F與時間t關系的圖象可能是(　　) 解析 根據(jù)題圖可知,對于時間軸下面的圖象,電梯先向下做勻加速運動,再勻速,后勻減速運動,則根據(jù)牛頓第二定律可知,貨物隨電梯先失重,再處于平衡狀態(tài),后超重,則支持力先小于重力,再等于重力,后大于重力;對于時間軸上面的圖象,電梯向上先做勻加速運動、再勻速、后勻減速運動時,同理可知支持力先大于重力、再等于重力、后小于重力,

9、選項B正確。 答案 B ★3如圖所示,用完全相同的輕彈簧A、B、C將兩個相同的小球連接并懸掛,小球處于靜止狀態(tài),彈簧A與豎直方向的夾角為30°,彈簧C水平,則彈簧A、C的伸長量之比為(　　) A 解析:對兩小球組成的整體,受到整體重力G、輕彈簧A的彈力FA、輕彈簧C的彈力FC三個力的作用,根據(jù)平衡條件可得,水平方向有FAsin 30°=FC,根據(jù)胡克定律可得FA=kxA,FC=kxC,聯(lián)立D正確。 答案:D ★4 (多選)如圖所示,物塊A、B的質量均為m,水平地面和豎直墻面均光滑,在水平推力F的作用下,兩物塊均處于靜止狀態(tài)。則(　　) A.B受到的摩擦力大小等于mg

10、B.B受到的摩擦力大小等于2mg C.B對地面的壓力大小等于mg D.B對地面的壓力大小等于2mg 解析:分析A、B整體的受力,如圖甲所示,由平衡條件可知,FNB=2mg,即B對地面的壓力大小等于2mg,選項D正確;再隔離物塊A,對其受力如圖乙所示,由平衡條件可知,FfBA=mg,根據(jù)牛頓第三定律,A對B的摩擦力大小也等于mg,選項A正確。 答案:AD 5如圖所示,質量m=5 kg的物體置于一粗糙斜面上,用一平行于斜面、大小等于30 N的力F推物體,使物體沿斜面向上勻速運動,斜面體質量m0=10 kg,且始終靜止,求地面對斜面的摩擦力及支持力的大小。(g取10 m/s2)

11、解析: 利用平衡條件,在水平方向和豎直方向分別有Ff=Fcos 30°=30N≈26 N,FN=(m0+m)g-Fsin 30°=(10+5)×10 N-30N=135 N,即地面對斜面的摩擦力大小為26 N,地面對斜面的支持力大小為135 N。 答案:26 N　135 N 6質量為200 kg的物體,置于升降機內的臺秤上,從靜止開始上升。運動過程中臺秤的示數(shù)F與時間t的關系如圖所示。求升降機在7 s內上升的高度。(g取10 m/s2) 解析:由圖象可知,升降機在0~2 s內加速上升,2~5 s內勻速上升,5~7 s內減速上升。設加速上升和減速上升時的加速度大小分別為a1和a3

12、。 則加速時有F1-mg=ma1 代入數(shù)據(jù)解得a1=5 m/s2 此過程升降機上升的高度 h1m=10 m 升降機勻速運動時的速度 v=a1t1=5×2 m/s=10 m/s 此過程升降機上升的高度h2=vt2=10×3 m=30 m 減速時有mg-F3=ma3 代入數(shù)據(jù)解得a3=5 m/s2 此過程升降機上升的高度 h3m=10 m 所以升降機在7 s內上升的高度 h=h1+h2+h3=10 m+30 m+10 m=50 m。 答案:50 m ★7如圖所示,質量為m1的物體甲通過三段輕繩懸掛,三段輕繩的結點為O,輕繩OB水平且B端與放置在水平面上的質量為m2的物

13、體乙相連,輕繩OA與豎直方向的夾角θ=37°,物體甲、乙均處于靜止狀態(tài)。(已知sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,tan 37°=0.75,g取10 m/s2,設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力)求: (1)輕繩OA、OB受到的拉力是多大? (2)物體乙受到的摩擦力是多大?方向如何? (3)若物體乙的質量為m2=4 kg,物體乙與水平面之間的動摩擦因數(shù)為μ=0.3,則欲使物體乙在水平面上不滑動,物體甲的質量m1最大不能超過多少? 解析:(1)如圖所示,對結點O進行受力分析, FTOA FTOB=m1gtan θ (2)Ff=FTOB (3)Ffm=μm2g=0.3×40 N=12 N,當FTOBN時,m1=1.6 kg,即物體甲的質量m1最大不能超過1.6 kg。 答案:(1