2022-2023版高中物理 第四章 牛頓運(yùn)動(dòng)定律 4.7 用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解決問題（二）習(xí)題 新人教版必修1

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1、2022-2023版高中物理 第四章 牛頓運(yùn)動(dòng)定律 4.7 用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解決問題（二）習(xí)題 新人教版必修1 1(多選)一種巨型娛樂器械可以讓人體驗(yàn)超重和失重的感覺。一個(gè)可乘十多個(gè)人的環(huán)形座艙套在豎直柱子上,由升降機(jī)構(gòu)送上幾十米的高處,然后讓座艙自由下落。下落一定高度后,制動(dòng)系統(tǒng)啟動(dòng),座艙做減速運(yùn)動(dòng),到地面時(shí)剛好停下。下列判斷正確的是(　　) A.座艙在自由下落的過程中人處于超重狀態(tài) B.座艙在自由下落的過程中人處于失重狀態(tài) C.座艙在減速運(yùn)動(dòng)的過程中人處于失重狀態(tài) D.座艙在減速運(yùn)動(dòng)的過程中人處于超重狀態(tài) 解析:人隨座艙自由下落時(shí),加速度為重力加速度,座艙支持力為零,人處于完全失

2、重狀態(tài),選項(xiàng)A錯(cuò)誤,選項(xiàng)B正確;人隨座艙減速下降時(shí),座艙支持力大于人的重力,人處于超重狀態(tài),選項(xiàng)C錯(cuò)誤,選項(xiàng)D正確。 答案:BD 2在索契冬奧會(huì)自由式滑雪女子空中技巧比賽中,中國選手徐夢(mèng)桃以83.50分奪得銀牌。比賽場地可簡化為如圖所示的助滑區(qū)、弧形過渡區(qū)、著陸區(qū)、減速區(qū)等組成。若將運(yùn)動(dòng)員看作質(zhì)點(diǎn),且忽略空氣阻力,下列說法正確的是(　　) A.運(yùn)動(dòng)員在助滑區(qū)加速下滑時(shí)處于超重狀態(tài) B.運(yùn)動(dòng)員在弧形過渡區(qū)運(yùn)動(dòng)過程中處于失重狀態(tài) C.運(yùn)動(dòng)員在跳離弧形過渡區(qū)至在著陸區(qū)落地的過程中處于完全失重狀態(tài) D.運(yùn)動(dòng)員在減速區(qū)減速過程中處于失重狀態(tài) 答案:C 3某中學(xué)實(shí)驗(yàn)小組的同學(xué)在電梯的天

3、花板上固定一個(gè)彈簧測力計(jì),使其測量掛鉤(跟彈簧相連的掛鉤)向下,并在鉤上懸掛一個(gè)重為10 N的鉤碼。彈簧測力計(jì)彈力隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖所示,根據(jù)F-t圖象,下列分析正確的是(　　) A.從時(shí)刻t1到t2,鉤碼處于超重狀態(tài) B.從時(shí)刻t3到t4,鉤碼處于失重狀態(tài) C.電梯可能開始停在15樓,先加速向下,接著勻速向下,再減速向下,最后停在1樓 D.電梯可能開始停在1樓,先加速向上,接著勻速向上,再減速向上,最后停在15樓 解析:0~t1階段,物體處于平衡(靜止或勻速)狀態(tài);t1~t2階段,物體處于失重(加速下降或減速上升)狀態(tài);t2~t3階段,物體處于平衡狀態(tài);t3~t4階段,物體處

4、于超重(加速上升或減速下降)狀態(tài),選項(xiàng)C正確。 答案:C 4如圖所示,光滑半球形容器固定在水平面上,O為球心,一質(zhì)量為m的小滑塊,在水平力F的作用下靜止在P點(diǎn)。設(shè)滑塊所受支持力為FN,OP與水平方向的夾角為θ。下列關(guān)系正確的是(　　) A.F C.FN 解析:對(duì)小滑塊受力分析如圖所示,根據(jù)三角函數(shù)關(guān)系可得FA正確。 答案:A 5如圖所示,置于水平地面的三腳架上固定著一質(zhì)量為m的照相機(jī)。三腳架的三根輕質(zhì)支架等長,與豎直方向均成30°角,則每根支架承受的壓力大小為 (　　) A C 解析:設(shè)每根支架對(duì)照相機(jī)的支持力大小均為FN,由受力平衡得3FNcos 30°=mg

5、,解得FND正確. 答案:D 6 如圖所示,兩根等長的輕繩將日光燈懸掛在天花板上,兩繩與豎直方向的夾角都為45°,日光燈保持水平,所受重力為G,左右兩繩的拉力大小分別為(　　) A.G和G　　　　　　　　B C 解析:設(shè)繩子中拉力為F,日光燈受力如圖所示。則F=Gsin 45°B正確。 答案:B 7如圖所示,A、B兩球完全相同,質(zhì)量為m,用兩根等長的細(xì)線懸掛在O點(diǎn),兩球之間夾著一根勁度系數(shù)為k的輕彈簧,靜止不動(dòng)時(shí),彈簧位于水平方向,兩根細(xì)線之間的夾角為θ,則彈簧的長度被壓縮了(　　) A C 解析: 對(duì)A球受力分析如圖所示,由平衡條件得F=mgtanF=

6、kx,則xC正確,選項(xiàng)A、B、D錯(cuò)誤。 答案:C 8滑板運(yùn)動(dòng)是一項(xiàng)非常刺激的水上運(yùn)動(dòng),研究表明,在進(jìn)行滑板運(yùn)動(dòng)時(shí),水對(duì)滑板的作用力FN垂直于板面,大小為kv2,其中v為滑板速率(水可視為靜止)。某次運(yùn)動(dòng)中,在水平牽引力的作用下,當(dāng)滑板和水面的夾角θ=37°時(shí),滑板做勻速直線運(yùn)動(dòng),相應(yīng)的k=54 kg/m,人和滑板的總質(zhì)量為108 kg,試求(重力加速度g取10 m/s2,sin 37°=0.6,忽略空氣阻力): (1)水平牽引力的大小; (2)滑板的速率。 解析:(1)以滑板和運(yùn)動(dòng)員為研究對(duì)象,其受力如圖所示 由共點(diǎn)力平衡條件可得 FNcos θ=mg ① FNsin

7、θ=F ② 由①②聯(lián)立,得F=810 N。 (2)FN 又FN=kv2 得vm/s。 答案:(1)810 N　(2)5 m/s 能力提升 1 如圖所示,小球靠在豎直固定擋板上與斜面保持靜止,不計(jì)摩擦,當(dāng)緩慢增大斜面的傾角時(shí),小球?qū)醢宓膹椓N1和小球?qū)π泵娴膹? A.FN1變大,FN2變大 B.FN1變大,FN2變小 C.FN1變小,FN2變小 D.FN1變小,FN2變大 解析:按照力的分解原則,將小球的重力G沿垂直于擋板和垂直于斜面方向分解為F1和F2,,由于斜面傾角α在緩慢變大,故力F2在緩慢地改變大小和方向,而F1方向不變,大小緩慢變化,但無論如何變化,F1

8、與F2、F1'與F2'、F1″與F2″…的合力始終為重力G(即對(duì)角線一定),由圖可知,傾角α增大時(shí),FN1、FN2均是增大,故選項(xiàng)A正確。 答案:A 2若貨物隨升降機(jī)運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖所示(豎直向上為正),則貨物受到升降機(jī)的支持力F與時(shí)間t關(guān)系的圖象可能是(　　) 解析 根據(jù)題圖可知,對(duì)于時(shí)間軸下面的圖象,電梯先向下做勻加速運(yùn)動(dòng),再勻速,后勻減速運(yùn)動(dòng),則根據(jù)牛頓第二定律可知,貨物隨電梯先失重,再處于平衡狀態(tài),后超重,則支持力先小于重力,再等于重力,后大于重力;對(duì)于時(shí)間軸上面的圖象,電梯向上先做勻加速運(yùn)動(dòng)、再勻速、后勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí),同理可知支持力先大于重力、再等于重力、后小于重力,

9、選項(xiàng)B正確。 答案 B ★3如圖所示,用完全相同的輕彈簧A、B、C將兩個(gè)相同的小球連接并懸掛,小球處于靜止?fàn)顟B(tài),彈簧A與豎直方向的夾角為30°,彈簧C水平,則彈簧A、C的伸長量之比為(　　) A 解析:對(duì)兩小球組成的整體,受到整體重力G、輕彈簧A的彈力FA、輕彈簧C的彈力FC三個(gè)力的作用,根據(jù)平衡條件可得,水平方向有FAsin 30°=FC,根據(jù)胡克定律可得FA=kxA,FC=kxC,聯(lián)立D正確。 答案:D ★4 (多選)如圖所示,物塊A、B的質(zhì)量均為m,水平地面和豎直墻面均光滑,在水平推力F的作用下,兩物塊均處于靜止?fàn)顟B(tài)。則(　　) A.B受到的摩擦力大小等于mg

10、B.B受到的摩擦力大小等于2mg C.B對(duì)地面的壓力大小等于mg D.B對(duì)地面的壓力大小等于2mg 解析:分析A、B整體的受力,如圖甲所示,由平衡條件可知,FNB=2mg,即B對(duì)地面的壓力大小等于2mg,選項(xiàng)D正確;再隔離物塊A,對(duì)其受力如圖乙所示,由平衡條件可知,FfBA=mg,根據(jù)牛頓第三定律,A對(duì)B的摩擦力大小也等于mg,選項(xiàng)A正確。 答案:AD 5如圖所示,質(zhì)量m=5 kg的物體置于一粗糙斜面上,用一平行于斜面、大小等于30 N的力F推物體,使物體沿斜面向上勻速運(yùn)動(dòng),斜面體質(zhì)量m0=10 kg,且始終靜止,求地面對(duì)斜面的摩擦力及支持力的大小。(g取10 m/s2)

11、解析: 利用平衡條件,在水平方向和豎直方向分別有Ff=Fcos 30°=30N≈26 N,FN=(m0+m)g-Fsin 30°=(10+5)×10 N-30N=135 N,即地面對(duì)斜面的摩擦力大小為26 N,地面對(duì)斜面的支持力大小為135 N。 答案:26 N　135 N 6質(zhì)量為200 kg的物體,置于升降機(jī)內(nèi)的臺(tái)秤上,從靜止開始上升。運(yùn)動(dòng)過程中臺(tái)秤的示數(shù)F與時(shí)間t的關(guān)系如圖所示。求升降機(jī)在7 s內(nèi)上升的高度。(g取10 m/s2) 解析:由圖象可知,升降機(jī)在0~2 s內(nèi)加速上升,2~5 s內(nèi)勻速上升,5~7 s內(nèi)減速上升。設(shè)加速上升和減速上升時(shí)的加速度大小分別為a1和a3

12、。 則加速時(shí)有F1-mg=ma1 代入數(shù)據(jù)解得a1=5 m/s2 此過程升降機(jī)上升的高度 h1m=10 m 升降機(jī)勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度 v=a1t1=5×2 m/s=10 m/s 此過程升降機(jī)上升的高度h2=vt2=10×3 m=30 m 減速時(shí)有mg-F3=ma3 代入數(shù)據(jù)解得a3=5 m/s2 此過程升降機(jī)上升的高度 h3m=10 m 所以升降機(jī)在7 s內(nèi)上升的高度 h=h1+h2+h3=10 m+30 m+10 m=50 m。 答案:50 m ★7如圖所示,質(zhì)量為m1的物體甲通過三段輕繩懸掛,三段輕繩的結(jié)點(diǎn)為O,輕繩OB水平且B端與放置在水平面上的質(zhì)量為m2的物

13、體乙相連,輕繩OA與豎直方向的夾角θ=37°,物體甲、乙均處于靜止?fàn)顟B(tài)。(已知sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,tan 37°=0.75,g取10 m/s2,設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力)求: (1)輕繩OA、OB受到的拉力是多大? (2)物體乙受到的摩擦力是多大?方向如何? (3)若物體乙的質(zhì)量為m2=4 kg,物體乙與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.3,則欲使物體乙在水平面上不滑動(dòng),物體甲的質(zhì)量m1最大不能超過多少? 解析:(1)如圖所示,對(duì)結(jié)點(diǎn)O進(jìn)行受力分析, FTOA FTOB=m1gtan θ (2)Ff=FTOB (3)Ffm=μm2g=0.3×40 N=12 N,當(dāng)FTOBN時(shí),m1=1.6 kg,即物體甲的質(zhì)量m1最大不能超過1.6 kg。 答案:(1