高一數(shù)學(xué)必修 程序框圖與算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)

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1、會(huì)計(jì)學(xué)1高一數(shù)學(xué)必修高一數(shù)學(xué)必修 程序框圖與算法的基本邏程序框圖與算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)輯結(jié)構(gòu)二、新課二、新課 1、程序框圖、程序框圖 程序框圖的概念程序框圖的概念 用一些通用圖形符號(hào)構(gòu)成一張圖來(lái)表示算用一些通用圖形符號(hào)構(gòu)成一張圖來(lái)表示算法，這種圖稱(chēng)作程序框圖（簡(jiǎn)稱(chēng)框圖）法，這種圖稱(chēng)作程序框圖（簡(jiǎn)稱(chēng)框圖）.第1頁(yè)/共38頁(yè)程序框圖的優(yōu)點(diǎn)程序框圖的優(yōu)點(diǎn):直觀(guān)、形象、容易理解直觀(guān)、形象、容易理解. 一圖勝萬(wàn)言一圖勝萬(wàn)言說(shuō)明：說(shuō)明：要畫(huà)好框圖，應(yīng)當(dāng)是先設(shè)計(jì)好算法，再按照要畫(huà)好框圖，應(yīng)當(dāng)是先設(shè)計(jì)好算法，再按照畫(huà)框圖的要求畫(huà)框圖的要求(畫(huà)流程圖的規(guī)則畫(huà)流程圖的規(guī)則)畫(huà)出框圖畫(huà)出框圖.第2頁(yè)/共38頁(yè) 一個(gè)程

2、序框圖包括以下幾部分：一個(gè)程序框圖包括以下幾部分：表示相應(yīng)操作的程序框；表示相應(yīng)操作的程序框；帶箭頭的流程線(xiàn)；帶箭頭的流程線(xiàn)；程序框外必要的文字說(shuō)明。程序框外必要的文字說(shuō)明。 在程序框圖中在程序框圖中, 一個(gè)或幾個(gè)程序框圖一個(gè)或幾個(gè)程序框圖的組合表示算法中的一個(gè)步驟；帶有箭的組合表示算法中的一個(gè)步驟；帶有箭頭的流程線(xiàn)將程序框連接起來(lái)，表示算頭的流程線(xiàn)將程序框連接起來(lái)，表示算法步驟的執(zhí)行順序。法步驟的執(zhí)行順序。第3頁(yè)/共38頁(yè)輸出無(wú)法求解信息輸出無(wú)法求解信息否否例例 用公式法解二用公式法解二元一次方程組元一次方程組 的算法可用框圖形的算法可用框圖形象地描述象地描述.22211211212111b

3、xaxabxaxa開(kāi)始開(kāi)始D=0結(jié)束結(jié)束2122211211,bbaaaa輸入輸入21122211aaaaDDababxDababx/ )(/ )(21111221222211輸出輸出21, xx是是第4頁(yè)/共38頁(yè)圖形符號(hào)圖形符號(hào)名稱(chēng)名稱(chēng)功能功能起止框起止框(終端終端框框)輸入、輸入、輸出框輸出框處理框處理框(執(zhí)行框執(zhí)行框)判斷框判斷框框圖的開(kāi)始和結(jié)束框圖的開(kāi)始和結(jié)束 數(shù)據(jù)的輸入或者結(jié)數(shù)據(jù)的輸入或者結(jié)果的輸出果的輸出賦值、執(zhí)行計(jì)算語(yǔ)賦值、執(zhí)行計(jì)算語(yǔ)句、結(jié)果的傳送句、結(jié)果的傳送判斷某條件是否成立判斷某條件是否成立,成立時(shí)在出口處標(biāo)明成立時(shí)在出口處標(biāo)明“是是”,不成立標(biāo)明不成立標(biāo)明“否否”.2.

4、常見(jiàn)的程序框圖常見(jiàn)的程序框圖(ANSI,美國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)化協(xié)會(huì)美國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)化協(xié)會(huì))第5頁(yè)/共38頁(yè)圖形符號(hào)圖形符號(hào)名稱(chēng)名稱(chēng)功能功能流程線(xiàn)流程線(xiàn)流程進(jìn)行的方向流程進(jìn)行的方向 連接連接點(diǎn)點(diǎn)連接另一頁(yè)或另一部分連接另一頁(yè)或另一部分的框圖的框圖注釋注釋框框幫助理解框圖幫助理解框圖1. 起止框是任何流程圖不可缺少的，表明程序的開(kāi)起止框是任何流程圖不可缺少的，表明程序的開(kāi)始和結(jié)束；始和結(jié)束；2. 輸入框和輸出框可用在任何需要輸入、輸出的位置。輸入框和輸出框可用在任何需要輸入、輸出的位置。第6頁(yè)/共38頁(yè)輸出無(wú)法求解信息輸出無(wú)法求解信息否否例例 用公式法解二用公式法解二元一次方程組元一次方程組 的算法可用框圖形

5、的算法可用框圖形象地描述象地描述.22211211212111bxaxabxaxa開(kāi)始開(kāi)始D=0結(jié)束結(jié)束2122211211,bbaaaa輸入輸入21122211aaaaDDababxDababx/ )(/ )(21111221222211輸出輸出21, xx是是第7頁(yè)/共38頁(yè)輸出兩實(shí)數(shù)解輸出兩實(shí)數(shù)解輸入輸入系數(shù)系數(shù)a, ,b b,c,c否否是是輸出無(wú)實(shí)數(shù)解輸出無(wú)實(shí)數(shù)解計(jì)算計(jì)算acb42開(kāi)始開(kāi)始結(jié)束結(jié)束2)是否為質(zhì)數(shù)是否為質(zhì)數(shù)”的算法可以用以下形式來(lái)表達(dá)的算法可以用以下形式來(lái)表達(dá).第12頁(yè)/共38頁(yè)開(kāi)始開(kāi)始輸入輸入ni=2i=i+1in或或r=0?n不是質(zhì)數(shù)不是質(zhì)數(shù)結(jié)束結(jié)束r=0?否否是是求

6、求n除以除以i的余數(shù)的余數(shù)n是質(zhì)數(shù)是質(zhì)數(shù)是是否否第13頁(yè)/共38頁(yè)i=i+1in或或r=0?否否是是求求n除以除以i的余數(shù)的余數(shù)輸入輸入ni=2n不是質(zhì)數(shù)不是質(zhì)數(shù)r=0?n是質(zhì)數(shù)是質(zhì)數(shù)是是否否 盡管不同的算法千差萬(wàn)別盡管不同的算法千差萬(wàn)別, ,但它們都是由但它們都是由三種基本的邏輯結(jié)構(gòu)構(gòu)成的三種基本的邏輯結(jié)構(gòu)構(gòu)成的, ,這三種邏輯結(jié)構(gòu)這三種邏輯結(jié)構(gòu)就是順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)就是順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu). .下面分下面分別介紹這三種結(jié)構(gòu)別介紹這三種結(jié)構(gòu)第14頁(yè)/共38頁(yè)2、算法的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)、算法的三種基本邏輯結(jié)構(gòu) 順序結(jié)構(gòu)、條件分支結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)。順序結(jié)構(gòu)、條件分支結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)

7、。 順序結(jié)構(gòu)是最簡(jiǎn)單的算法結(jié)構(gòu)，語(yǔ)句與順序結(jié)構(gòu)是最簡(jiǎn)單的算法結(jié)構(gòu)，語(yǔ)句與語(yǔ)句之間，框與框之間是按語(yǔ)句之間，框與框之間是按從上到下的順序從上到下的順序進(jìn)行的，它是由若干個(gè)依次執(zhí)行的進(jìn)行的，它是由若干個(gè)依次執(zhí)行的處理步驟處理步驟組成的，它是任何一個(gè)算法都離不開(kāi)的一種組成的，它是任何一個(gè)算法都離不開(kāi)的一種基本算法結(jié)構(gòu)?；舅惴ńY(jié)構(gòu)。第15頁(yè)/共38頁(yè) 步驟 n步驟n+1i=2 輸入n 示意圖示意圖 第16頁(yè)/共38頁(yè) 順序結(jié)構(gòu)在程序框圖中的體現(xiàn)就是用順序結(jié)構(gòu)在程序框圖中的體現(xiàn)就是用流流程線(xiàn)程線(xiàn)將程序框?qū)⒊绦蚩蜃陨隙伦陨隙碌剡B接起來(lái)，地連接起來(lái)，按順按順序執(zhí)行序執(zhí)行算法步驟。如在示意圖中，步驟算法

8、步驟。如在示意圖中，步驟n和和步驟步驟n+1是依次執(zhí)行的，只有在執(zhí)行完步驟是依次執(zhí)行的，只有在執(zhí)行完步驟n指定的操作后，才能接著執(zhí)行步驟指定的操作后，才能接著執(zhí)行步驟n+1所所指定的操作。指定的操作。第17頁(yè)/共38頁(yè)例例1 已知點(diǎn)已知點(diǎn)),(000yxP和直線(xiàn)和直線(xiàn), 0:CByAxl求點(diǎn)求點(diǎn)),(000yxP到直線(xiàn)到直線(xiàn)l的距離的距離.解解: (1) 用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)描述算法：用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)描述算法：S2 計(jì)算計(jì)算;001CByAxzS3 計(jì)算計(jì)算;222BAzS4 計(jì)算計(jì)算;21zzd S5 輸出輸出d.,00yx輸入直線(xiàn)方程的系數(shù)輸入直線(xiàn)方程的系數(shù)S1 輸入點(diǎn)的坐標(biāo)輸入點(diǎn)的坐標(biāo)A,B,C;第

9、18頁(yè)/共38頁(yè)練習(xí)練習(xí)1 1 寫(xiě)出圖寫(xiě)出圖1、圖、圖2中程序框圖的運(yùn)行結(jié)果：中程序框圖的運(yùn)行結(jié)果： 開(kāi)始開(kāi)始輸入輸入a，ba2b4Sa/bb/a 輸出輸出S結(jié)束結(jié)束（1）圖中輸出）圖中輸出S ；5/2第19頁(yè)/共38頁(yè)（2）圖中輸出）圖中輸出a 。開(kāi)始開(kāi)始 輸入輸入R ba2b輸出輸出a結(jié)束結(jié)束2R22R第20頁(yè)/共38頁(yè)練習(xí)練習(xí)2 寫(xiě)出下列算法的功能。寫(xiě)出下列算法的功能。 開(kāi)始開(kāi)始輸入輸入a，bda2b2c輸出輸出c結(jié)束結(jié)束d（1）右圖算法的功能）右圖算法的功能是是 ； 求兩數(shù)平方和求兩數(shù)平方和的的 算術(shù)平方算術(shù)平方根根第21頁(yè)/共38頁(yè)開(kāi)始開(kāi)始輸入輸入a，bsumab輸出輸出sum結(jié)束結(jié)

10、束（2）右圖算法的功能）右圖算法的功能是是 。求兩數(shù)的和求兩數(shù)的和第22頁(yè)/共38頁(yè))4p)(3p)(2p(pS圖示圖示:開(kāi)始開(kāi)始2432p2432p)4p)(3p)(2p(pS輸出輸出S結(jié)束結(jié)束練習(xí)練習(xí)3、已知一個(gè)三角、已知一個(gè)三角形的三邊邊長(zhǎng)分別是形的三邊邊長(zhǎng)分別是2,3,4,利用海倫利用海倫-秦九秦九韶面積公式韶面積公式,求三角形求三角形的面積的面積.第23頁(yè)/共38頁(yè)例例、已知一個(gè)三角形的三邊邊長(zhǎng)分別為、已知一個(gè)三角形的三邊邊長(zhǎng)分別為a，b，c，利用海倫，利用海倫秦九韶公式設(shè)計(jì)一個(gè)算法，秦九韶公式設(shè)計(jì)一個(gè)算法，求出它的面積求出它的面積, ,并畫(huà)出程序框圖。并畫(huà)出程序框圖。海倫海倫秦九韶

11、公式秦九韶公式：)4p)(3p)(2p(pS2cbap第24頁(yè)/共38頁(yè)1. 順序結(jié)構(gòu)是按從上到下依次執(zhí)行的，不會(huì)引起順序結(jié)構(gòu)是按從上到下依次執(zhí)行的，不會(huì)引起程序步驟的跳轉(zhuǎn)；程序步驟的跳轉(zhuǎn)；3. 順序結(jié)構(gòu)只能解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題；順序結(jié)構(gòu)只能解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題；2. 順序結(jié)構(gòu)是任何一個(gè)算法都離不開(kāi)的一種算法順序結(jié)構(gòu)是任何一個(gè)算法都離不開(kāi)的一種算法結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu).缺點(diǎn)：缺點(diǎn)：順序結(jié)構(gòu)無(wú)法描述要求進(jìn)行邏輯判斷，并根據(jù)順序結(jié)構(gòu)無(wú)法描述要求進(jìn)行邏輯判斷，并根據(jù)判斷結(jié)果進(jìn)行不同處理的情況判斷結(jié)果進(jìn)行不同處理的情況.第25頁(yè)/共38頁(yè)p是是否否ABp是是否否A兩種形式：兩種形式：定義：依據(jù)指定條件選擇執(zhí)行不同指令

12、的控制結(jié)構(gòu)定義：依據(jù)指定條件選擇執(zhí)行不同指令的控制結(jié)構(gòu).第26頁(yè)/共38頁(yè)例例2 用數(shù)學(xué)語(yǔ)言和程序框圖描述求一元二次方程用數(shù)學(xué)語(yǔ)言和程序框圖描述求一元二次方程20axbxc 的解的過(guò)程的過(guò)程.解：解：S1 計(jì)算計(jì)算 ;S2 S2 如果如果 , ,則原方程無(wú)實(shí)數(shù)解則原方程無(wú)實(shí)數(shù)解;S3 S3 輸出方程的解或無(wú)實(shí)數(shù)解信息輸出方程的解或無(wú)實(shí)數(shù)解信息. .acb42, 0否則否則),0( ;22, 1abx第27頁(yè)/共38頁(yè)設(shè)計(jì)算法設(shè)計(jì)算法, ,求一元二求一元二次方程次方程axax2 2+bx+c=0+bx+c=0（ ）的根）的根, ,畫(huà)出畫(huà)出相應(yīng)的流程圖相應(yīng)的流程圖 a0a0輸出輸出x x1 1,x

13、,x2 2輸入輸入系數(shù)系數(shù)a, ,b b,c,c12bbx,x2a2a 否否是是輸出無(wú)實(shí)數(shù)解輸出無(wú)實(shí)數(shù)解計(jì)算計(jì)算acb42開(kāi)始開(kāi)始結(jié)束結(jié)束0第28頁(yè)/共38頁(yè)例例3 設(shè)火車(chē)托運(yùn)重量為設(shè)火車(chē)托運(yùn)重量為P(kg)行李時(shí)，每千米的行李時(shí)，每千米的費(fèi)用費(fèi)用(單位：元單位：元)標(biāo)準(zhǔn)為標(biāo)準(zhǔn)為時(shí)當(dāng)時(shí)當(dāng)kgPPkgPPY30 ),30(5 . 0303 . 030 ,3 . 0畫(huà)出行李托運(yùn)費(fèi)用的程序框圖畫(huà)出行李托運(yùn)費(fèi)用的程序框圖.第29頁(yè)/共38頁(yè)1. 條件結(jié)構(gòu)的語(yǔ)句與語(yǔ)句之間、框與框條件結(jié)構(gòu)的語(yǔ)句與語(yǔ)句之間、框與框之間必須有一個(gè)環(huán)節(jié)是概括條件進(jìn)行判之間必須有一個(gè)環(huán)節(jié)是概括條件進(jìn)行判斷的操作斷的操作.2. 條

14、件分支結(jié)構(gòu)中的主要部件是判斷框，條件分支結(jié)構(gòu)中的主要部件是判斷框，一個(gè)條件結(jié)構(gòu)中可以含有多個(gè)判斷框一個(gè)條件結(jié)構(gòu)中可以含有多個(gè)判斷框.第30頁(yè)/共38頁(yè)練習(xí)練習(xí)2：利用梯形的面積公式計(jì)算上底為：利用梯形的面積公式計(jì)算上底為2，下底為，下底為4，高為，高為5的梯形的面積。設(shè)計(jì)的梯形的面積。設(shè)計(jì)出該問(wèn)題的算法及程序框圖。出該問(wèn)題的算法及程序框圖。第31頁(yè)/共38頁(yè)練習(xí)練習(xí)3：1、寫(xiě)出過(guò)兩點(diǎn)、寫(xiě)出過(guò)兩點(diǎn)P1（3，5），），P2（1，2）的）的直線(xiàn)的斜率的一個(gè)算法，并畫(huà)出程序框圖。直線(xiàn)的斜率的一個(gè)算法，并畫(huà)出程序框圖。2、寫(xiě)出求、寫(xiě)出求A（x1，y1），），B（x2，y2）的兩點(diǎn)）的兩點(diǎn)距離的一個(gè)算法，

15、并畫(huà)出程序框圖。距離的一個(gè)算法，并畫(huà)出程序框圖。 第32頁(yè)/共38頁(yè)三、本課小結(jié)三、本課小結(jié)1、程序框圖、程序框圖（1）程序框圖由程序框、流程線(xiàn)和程）程序框圖由程序框、流程線(xiàn)和程序框外必要的文字說(shuō)明組成。序框外必要的文字說(shuō)明組成。（2）程序框有：起止框、輸入（輸出）程序框有：起止框、輸入（輸出）框、處理框和判斷框。框、處理框和判斷框。第33頁(yè)/共38頁(yè)2、算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)：、算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)。構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)。3、畫(huà)程序框圖的規(guī)則、畫(huà)程序框圖的規(guī)則（1）使用標(biāo)準(zhǔn)的框圖符號(hào)；）使用標(biāo)準(zhǔn)的框圖符號(hào)；（2）框圖一般從上到下、從左到右的方向畫(huà)；）框圖一般從

16、上到下、從左到右的方向畫(huà)；（3）除判斷框外，大多數(shù)框圖符號(hào)只有一個(gè)）除判斷框外，大多數(shù)框圖符號(hào)只有一個(gè)進(jìn)入點(diǎn)和一個(gè)退出點(diǎn)；進(jìn)入點(diǎn)和一個(gè)退出點(diǎn)；（4）在框圖符號(hào)內(nèi)描述的語(yǔ)言要簡(jiǎn)練清楚。）在框圖符號(hào)內(nèi)描述的語(yǔ)言要簡(jiǎn)練清楚。第34頁(yè)/共38頁(yè)四、布置作業(yè)四、布置作業(yè)1、寫(xiě)出解方程、寫(xiě)出解方程axb0（a0）的算法并畫(huà)出）的算法并畫(huà)出算法的程序框圖。算法的程序框圖。2、已知、已知f(x)x22x3，求，求f（3）、）、f（-5）、）、f（5），并計(jì)算），并計(jì)算f（3）f（-5）f（5）的值，）的值，設(shè)計(jì)出解決該問(wèn)題的一個(gè)算法，并畫(huà)出程序框設(shè)計(jì)出解決該問(wèn)題的一個(gè)算法，并畫(huà)出程序框圖。圖。第35頁(yè)/共38頁(yè)例例3、寫(xiě)出過(guò)兩點(diǎn)、寫(xiě)出過(guò)兩點(diǎn)P1（2，0），），P2（0，3）的直線(xiàn)方程的一個(gè)算法，并畫(huà)出程序框圖。的直線(xiàn)方程的一個(gè)算法，并畫(huà)出程序框圖。解：算法如下：解：算法如下： 第一步：第一步：a2，b3； 第二步：計(jì)算第二步：計(jì)算 ； 第三步：輸出結(jié)果。第三步：輸出結(jié)果。 x1ayb第36頁(yè)/共38頁(yè) 相應(yīng)的程序框圖為：相應(yīng)的程序框圖為： 結(jié)束結(jié)束開(kāi)始開(kāi)始a2，b3計(jì)算計(jì)算輸出結(jié)果輸出結(jié)果x1ayb第37頁(yè)/共38頁(yè)