高一數(shù)學必修 程序框圖與算法的基本邏輯結構

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1、會計學1高一數(shù)學必修高一數(shù)學必修 程序框圖與算法的基本邏程序框圖與算法的基本邏輯結構輯結構二、新課二、新課 1、程序框圖、程序框圖 程序框圖的概念程序框圖的概念 用一些通用圖形符號構成一張圖來表示算用一些通用圖形符號構成一張圖來表示算法，這種圖稱作程序框圖（簡稱框圖）法，這種圖稱作程序框圖（簡稱框圖）.第1頁/共38頁程序框圖的優(yōu)點程序框圖的優(yōu)點:直觀、形象、容易理解直觀、形象、容易理解. 一圖勝萬言一圖勝萬言說明：說明：要畫好框圖，應當是先設計好算法，再按照要畫好框圖，應當是先設計好算法，再按照畫框圖的要求畫框圖的要求(畫流程圖的規(guī)則畫流程圖的規(guī)則)畫出框圖畫出框圖.第2頁/共38頁 一個程

2、序框圖包括以下幾部分：一個程序框圖包括以下幾部分：表示相應操作的程序框；表示相應操作的程序框；帶箭頭的流程線；帶箭頭的流程線；程序框外必要的文字說明。程序框外必要的文字說明。 在程序框圖中在程序框圖中, 一個或幾個程序框圖一個或幾個程序框圖的組合表示算法中的一個步驟；帶有箭的組合表示算法中的一個步驟；帶有箭頭的流程線將程序框連接起來，表示算頭的流程線將程序框連接起來，表示算法步驟的執(zhí)行順序。法步驟的執(zhí)行順序。第3頁/共38頁輸出無法求解信息輸出無法求解信息否否例例 用公式法解二用公式法解二元一次方程組元一次方程組 的算法可用框圖形的算法可用框圖形象地描述象地描述.22211211212111b

3、xaxabxaxa開始開始D=0結束結束2122211211,bbaaaa輸入輸入21122211aaaaDDababxDababx/ )(/ )(21111221222211輸出輸出21, xx是是第4頁/共38頁圖形符號圖形符號名稱名稱功能功能起止框起止框(終端終端框框)輸入、輸入、輸出框輸出框處理框處理框(執(zhí)行框執(zhí)行框)判斷框判斷框框圖的開始和結束框圖的開始和結束 數(shù)據(jù)的輸入或者結數(shù)據(jù)的輸入或者結果的輸出果的輸出賦值、執(zhí)行計算語賦值、執(zhí)行計算語句、結果的傳送句、結果的傳送判斷某條件是否成立判斷某條件是否成立,成立時在出口處標明成立時在出口處標明“是是”,不成立標明不成立標明“否否”.2.

4、常見的程序框圖常見的程序框圖(ANSI,美國國家標準化協(xié)會美國國家標準化協(xié)會)第5頁/共38頁圖形符號圖形符號名稱名稱功能功能流程線流程線流程進行的方向流程進行的方向 連接連接點點連接另一頁或另一部分連接另一頁或另一部分的框圖的框圖注釋注釋框框幫助理解框圖幫助理解框圖1. 起止框是任何流程圖不可缺少的，表明程序的開起止框是任何流程圖不可缺少的，表明程序的開始和結束；始和結束；2. 輸入框和輸出框可用在任何需要輸入、輸出的位置。輸入框和輸出框可用在任何需要輸入、輸出的位置。第6頁/共38頁輸出無法求解信息輸出無法求解信息否否例例 用公式法解二用公式法解二元一次方程組元一次方程組 的算法可用框圖形

5、的算法可用框圖形象地描述象地描述.22211211212111bxaxabxaxa開始開始D=0結束結束2122211211,bbaaaa輸入輸入21122211aaaaDDababxDababx/ )(/ )(21111221222211輸出輸出21, xx是是第7頁/共38頁輸出兩實數(shù)解輸出兩實數(shù)解輸入輸入系數(shù)系數(shù)a, ,b b,c,c否否是是輸出無實數(shù)解輸出無實數(shù)解計算計算acb42開始開始結束結束2)是否為質(zhì)數(shù)是否為質(zhì)數(shù)”的算法可以用以下形式來表達的算法可以用以下形式來表達.第12頁/共38頁開始開始輸入輸入ni=2i=i+1in或或r=0?n不是質(zhì)數(shù)不是質(zhì)數(shù)結束結束r=0?否否是是求

6、求n除以除以i的余數(shù)的余數(shù)n是質(zhì)數(shù)是質(zhì)數(shù)是是否否第13頁/共38頁i=i+1in或或r=0?否否是是求求n除以除以i的余數(shù)的余數(shù)輸入輸入ni=2n不是質(zhì)數(shù)不是質(zhì)數(shù)r=0?n是質(zhì)數(shù)是質(zhì)數(shù)是是否否 盡管不同的算法千差萬別盡管不同的算法千差萬別, ,但它們都是由但它們都是由三種基本的邏輯結構構成的三種基本的邏輯結構構成的, ,這三種邏輯結構這三種邏輯結構就是順序結構、條件結構、循環(huán)結構就是順序結構、條件結構、循環(huán)結構. .下面分下面分別介紹這三種結構別介紹這三種結構第14頁/共38頁2、算法的三種基本邏輯結構、算法的三種基本邏輯結構 順序結構、條件分支結構、循環(huán)結構。順序結構、條件分支結構、循環(huán)結構

7、。 順序結構是最簡單的算法結構，語句與順序結構是最簡單的算法結構，語句與語句之間，框與框之間是按語句之間，框與框之間是按從上到下的順序從上到下的順序進行的，它是由若干個依次執(zhí)行的進行的，它是由若干個依次執(zhí)行的處理步驟處理步驟組成的，它是任何一個算法都離不開的一種組成的，它是任何一個算法都離不開的一種基本算法結構?；舅惴ńY構。第15頁/共38頁 步驟 n步驟n+1i=2 輸入n 示意圖示意圖 第16頁/共38頁 順序結構在程序框圖中的體現(xiàn)就是用順序結構在程序框圖中的體現(xiàn)就是用流流程線程線將程序框?qū)⒊绦蚩蜃陨隙伦陨隙碌剡B接起來，地連接起來，按順按順序執(zhí)行序執(zhí)行算法步驟。如在示意圖中，步驟算法

8、步驟。如在示意圖中，步驟n和和步驟步驟n+1是依次執(zhí)行的，只有在執(zhí)行完步驟是依次執(zhí)行的，只有在執(zhí)行完步驟n指定的操作后，才能接著執(zhí)行步驟指定的操作后，才能接著執(zhí)行步驟n+1所所指定的操作。指定的操作。第17頁/共38頁例例1 已知點已知點),(000yxP和直線和直線, 0:CByAxl求點求點),(000yxP到直線到直線l的距離的距離.解解: (1) 用數(shù)學語言來描述算法：用數(shù)學語言來描述算法：S2 計算計算;001CByAxzS3 計算計算;222BAzS4 計算計算;21zzd S5 輸出輸出d.,00yx輸入直線方程的系數(shù)輸入直線方程的系數(shù)S1 輸入點的坐標輸入點的坐標A,B,C;第

9、18頁/共38頁練習練習1 1 寫出圖寫出圖1、圖、圖2中程序框圖的運行結果：中程序框圖的運行結果： 開始開始輸入輸入a，ba2b4Sa/bb/a 輸出輸出S結束結束（1）圖中輸出）圖中輸出S ；5/2第19頁/共38頁（2）圖中輸出）圖中輸出a 。開始開始 輸入輸入R ba2b輸出輸出a結束結束2R22R第20頁/共38頁練習練習2 寫出下列算法的功能。寫出下列算法的功能。 開始開始輸入輸入a，bda2b2c輸出輸出c結束結束d（1）右圖算法的功能）右圖算法的功能是是 ； 求兩數(shù)平方和求兩數(shù)平方和的的 算術平方算術平方根根第21頁/共38頁開始開始輸入輸入a，bsumab輸出輸出sum結束結

10、束（2）右圖算法的功能）右圖算法的功能是是 。求兩數(shù)的和求兩數(shù)的和第22頁/共38頁)4p)(3p)(2p(pS圖示圖示:開始開始2432p2432p)4p)(3p)(2p(pS輸出輸出S結束結束練習練習3、已知一個三角、已知一個三角形的三邊邊長分別是形的三邊邊長分別是2,3,4,利用海倫利用海倫-秦九秦九韶面積公式韶面積公式,求三角形求三角形的面積的面積.第23頁/共38頁例例、已知一個三角形的三邊邊長分別為、已知一個三角形的三邊邊長分別為a，b，c，利用海倫，利用海倫秦九韶公式設計一個算法，秦九韶公式設計一個算法，求出它的面積求出它的面積, ,并畫出程序框圖。并畫出程序框圖。海倫海倫秦九韶

11、公式秦九韶公式：)4p)(3p)(2p(pS2cbap第24頁/共38頁1. 順序結構是按從上到下依次執(zhí)行的，不會引起順序結構是按從上到下依次執(zhí)行的，不會引起程序步驟的跳轉(zhuǎn)；程序步驟的跳轉(zhuǎn)；3. 順序結構只能解決一些簡單的問題；順序結構只能解決一些簡單的問題；2. 順序結構是任何一個算法都離不開的一種算法順序結構是任何一個算法都離不開的一種算法結構結構.缺點：缺點：順序結構無法描述要求進行邏輯判斷，并根據(jù)順序結構無法描述要求進行邏輯判斷，并根據(jù)判斷結果進行不同處理的情況判斷結果進行不同處理的情況.第25頁/共38頁p是是否否ABp是是否否A兩種形式：兩種形式：定義：依據(jù)指定條件選擇執(zhí)行不同指令

12、的控制結構定義：依據(jù)指定條件選擇執(zhí)行不同指令的控制結構.第26頁/共38頁例例2 用數(shù)學語言和程序框圖描述求一元二次方程用數(shù)學語言和程序框圖描述求一元二次方程20axbxc 的解的過程的過程.解：解：S1 計算計算 ;S2 S2 如果如果 , ,則原方程無實數(shù)解則原方程無實數(shù)解;S3 S3 輸出方程的解或無實數(shù)解信息輸出方程的解或無實數(shù)解信息. .acb42, 0否則否則),0( ;22, 1abx第27頁/共38頁設計算法設計算法, ,求一元二求一元二次方程次方程axax2 2+bx+c=0+bx+c=0（ ）的根）的根, ,畫出畫出相應的流程圖相應的流程圖 a0a0輸出輸出x x1 1,x

13、,x2 2輸入輸入系數(shù)系數(shù)a, ,b b,c,c12bbx,x2a2a 否否是是輸出無實數(shù)解輸出無實數(shù)解計算計算acb42開始開始結束結束0第28頁/共38頁例例3 設火車托運重量為設火車托運重量為P(kg)行李時，每千米的行李時，每千米的費用費用(單位：元單位：元)標準為標準為時當時當kgPPkgPPY30 ),30(5 . 0303 . 030 ,3 . 0畫出行李托運費用的程序框圖畫出行李托運費用的程序框圖.第29頁/共38頁1. 條件結構的語句與語句之間、框與框條件結構的語句與語句之間、框與框之間必須有一個環(huán)節(jié)是概括條件進行判之間必須有一個環(huán)節(jié)是概括條件進行判斷的操作斷的操作.2. 條

14、件分支結構中的主要部件是判斷框，條件分支結構中的主要部件是判斷框，一個條件結構中可以含有多個判斷框一個條件結構中可以含有多個判斷框.第30頁/共38頁練習練習2：利用梯形的面積公式計算上底為：利用梯形的面積公式計算上底為2，下底為，下底為4，高為，高為5的梯形的面積。設計的梯形的面積。設計出該問題的算法及程序框圖。出該問題的算法及程序框圖。第31頁/共38頁練習練習3：1、寫出過兩點、寫出過兩點P1（3，5），），P2（1，2）的）的直線的斜率的一個算法，并畫出程序框圖。直線的斜率的一個算法，并畫出程序框圖。2、寫出求、寫出求A（x1，y1），），B（x2，y2）的兩點）的兩點距離的一個算法，

15、并畫出程序框圖。距離的一個算法，并畫出程序框圖。 第32頁/共38頁三、本課小結三、本課小結1、程序框圖、程序框圖（1）程序框圖由程序框、流程線和程）程序框圖由程序框、流程線和程序框外必要的文字說明組成。序框外必要的文字說明組成。（2）程序框有：起止框、輸入（輸出）程序框有：起止框、輸入（輸出）框、處理框和判斷框?？?、處理框和判斷框。第33頁/共38頁2、算法的基本邏輯結構：、算法的基本邏輯結構：順序結構、條件結順序結構、條件結構和循環(huán)結構。構和循環(huán)結構。3、畫程序框圖的規(guī)則、畫程序框圖的規(guī)則（1）使用標準的框圖符號；）使用標準的框圖符號；（2）框圖一般從上到下、從左到右的方向畫；）框圖一般從

16、上到下、從左到右的方向畫；（3）除判斷框外，大多數(shù)框圖符號只有一個）除判斷框外，大多數(shù)框圖符號只有一個進入點和一個退出點；進入點和一個退出點；（4）在框圖符號內(nèi)描述的語言要簡練清楚。）在框圖符號內(nèi)描述的語言要簡練清楚。第34頁/共38頁四、布置作業(yè)四、布置作業(yè)1、寫出解方程、寫出解方程axb0（a0）的算法并畫出）的算法并畫出算法的程序框圖。算法的程序框圖。2、已知、已知f(x)x22x3，求，求f（3）、）、f（-5）、）、f（5），并計算），并計算f（3）f（-5）f（5）的值，）的值，設計出解決該問題的一個算法，并畫出程序框設計出解決該問題的一個算法，并畫出程序框圖。圖。第35頁/共38頁例例3、寫出過兩點、寫出過兩點P1（2，0），），P2（0，3）的直線方程的一個算法，并畫出程序框圖。的直線方程的一個算法，并畫出程序框圖。解：算法如下：解：算法如下： 第一步：第一步：a2，b3； 第二步：計算第二步：計算 ； 第三步：輸出結果。第三步：輸出結果。 x1ayb第36頁/共38頁 相應的程序框圖為：相應的程序框圖為： 結束結束開始開始a2，b3計算計算輸出結果輸出結果x1ayb第37頁/共38頁