高中數(shù)學(xué) 第二章 平面向量 2.5 平面向量應(yīng)用舉例 2.5.1 平面幾何中的向量方法 2.5.2 向量在物理中的應(yīng)用舉例目標(biāo)導(dǎo)引素材 新人教A版必修4（通用）

《高中數(shù)學(xué) 第二章 平面向量 2.5 平面向量應(yīng)用舉例 2.5.1 平面幾何中的向量方法 2.5.2 向量在物理中的應(yīng)用舉例目標(biāo)導(dǎo)引素材 新人教A版必修4（通用）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 第二章 平面向量 2.5 平面向量應(yīng)用舉例 2.5.1 平面幾何中的向量方法 2.5.2 向量在物理中的應(yīng)用舉例目標(biāo)導(dǎo)引素材 新人教A版必修4（通用）（1頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2.5 平面向量應(yīng)用舉例 2.5.1 平面幾何中的向量方法 2.5.2 向量在物理中的應(yīng)用舉例 一覽眾山小 誘學(xué)導(dǎo)入 材料：在日常生活中，你是否有這樣的經(jīng)驗(yàn)：兩個(gè)人共提一個(gè)旅行包，夾角越大越費(fèi)力；在單杠上做引體向上運(yùn)動(dòng)，兩臂的夾角越小越省力. 問(wèn)題：如何從數(shù)學(xué)的角度解釋這種現(xiàn)象？ 圖2-5-1 導(dǎo)入：我們把上面的問(wèn)題抽象為如圖2-5-1所示的數(shù)學(xué)模型.只要分析清楚F、G、θ三者之間的關(guān)系(其中F為F1、F2的合力)，就得到了問(wèn)題的數(shù)學(xué)解釋.在這里不妨設(shè)|F1|=|F2|，由向量的平行四邊形法則、力的平衡以及直角三角形的知識(shí)，可以知道|F1|=. 通過(guò)上面的式

2、子，我們發(fā)現(xiàn)：當(dāng)θ由0°到180°逐漸變大時(shí)，由0°到90°逐漸變大，cos的值由大逐漸變小，因此|F1|由小逐漸變大，即F1、F2之間的夾角越大越費(fèi)力，夾角越小越省力. 溫故知新 1.什么是向量加法的平行四邊形法則和三角形法則？ 答:平行四邊形法則：把這兩個(gè)向量置于同一起點(diǎn)上，以這兩個(gè)向量為鄰邊作平行四邊形，從公共頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線所對(duì)應(yīng)的向量就表示這兩個(gè)向量的和，它適用于不共線的兩個(gè)向量求和. 三角形法則：把兩個(gè)向量首尾相連，以第一個(gè)向量的起點(diǎn)為起點(diǎn)，以第二個(gè)向量的終點(diǎn)為終點(diǎn)的向量就表示兩個(gè)向量的和，它適用于任意兩個(gè)向量作和. 2.什么是平面向量的基本定理？ 答:平面向量的基本定理：如果e1、e2是同一平面內(nèi)的兩個(gè)不共線向量，那么對(duì)于這一平面內(nèi)的任一向量a，有且只有一對(duì)實(shí)數(shù)λ1、λ2，使a=λ1e1+λ2e2.其中不共線的向量e1、e2叫做表示這一平面內(nèi)所有向量的一組基底. 3.如何計(jì)算向量的數(shù)量積？ 答:已知兩個(gè)非零向量a和b，它們的夾角為θ，把數(shù)量|a||b|cosθ叫做a與b的數(shù)量積(或內(nèi)積)，記作a·b，即a·b=|a||b|cosθ.規(guī)定：零向量與任一向量的數(shù)量積為0，即0·b=0.