2020年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 階段一 專題一 第一節(jié)配套課時作業(yè) 理

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1、[配套課時作業(yè)] (A) 1．(2020·江西高考)若全集U＝，則集合A＝的補集?UA為(　　) A.　　　　 B. C. D. 解析：選C　因為U＝{x∈R|x2≤4}＝{x∈R|－2≤x≤2}，A＝{x∈R|x＋1|≤1}＝{x∈R|－2≤x≤0}．借助數(shù)軸易得?UA＝{x∈R|0

2、＝1，y＝2時，z＝3.故z的值為－1,1,3，故所求集合為{－1,1,3}，共3個元素． 3．(2020·湖北高考)命題“存在一個無理數(shù)，它的平方是有理數(shù)”的否定是(　　) A．任意一個有理數(shù)，它的平方是有理數(shù) B．任意一個無理數(shù)，它的平方不是有理數(shù) C．存在一個有理數(shù)，它的平方是有理數(shù) D．存在一個無理數(shù)，它的平方不是有理數(shù) 解析：選B　 “存在一個無理數(shù)，它的平方是有理數(shù)”的否定是“任意一個無理數(shù)，它的平方不是有理數(shù)”． 4．(2020·福建高考)下列命題中，真命題是(　　) A．?x0∈R，ex0≤0 B．?x∈R,2x＞x2 C．a(chǎn)＋b＝0的充要條件是＝－1 D

3、．a(chǎn)＞1，b＞1是ab＞1的充分條件 解析：選D　因為?x∈R，ex＞0，故排除A；取x＝2，則22＝22，故排除B；a＋b＝0，取a＝b＝0，則不能推出＝－1，故排除C. 5．已知向量a＝(2,1)，b＝(－1,2)，且m＝ta＋b，n＝a－kb(t、k∈R)，則m⊥n的充要條件是(　　) A．t＋k＝1 B．t－k＝1 C．t·k＝1 D．t－k＝0 解析：選D　∵a＝(2,1)，b＝(－1,2)，∴a·b＝0，|a|＝|b|＝，∴m⊥n?m·n＝0?(ta＋b)·(a－kb)＝0?ta2－kta·b＋a·b－kb2＝0?5t－5k＝0，即t－k＝0. 6．(2020·

4、濰坊模擬)命題“?x∈[1,2]，x2－a≤0”為真命題的一個充分不必要條件是 (　　) A．a(chǎn)≥4 B．a(chǎn)≤4 C．a(chǎn)≥5 D．a(chǎn)≤5 解析：選C　命題“?x∈[1,2]，x2－a≤0”為真命題的充要條件是a≥4.故其充分不必要條件是集合[4，＋∞)的真子集． 7．下列命題中假命題是(　　) A．命題“若x2－3x＋2＝0，則x＝1”的逆命題 B．“兩非零向量a，b的夾角為鈍角”的充要條件是“a·b<0” C．若p∨q為假命題，則p，q均為假命題 D．命題“若x∈R，則x2＋x＋1<0”的否定 解析：選B　命題“若x2－3x＋2＝0，則x＝1”的逆命題為：“若x＝

5、1，則x2－3x＋2＝0”，是真命題；若兩非零向量a，b的夾角為鈍角，則a·b<0，反之，若a·b<0，則兩非零向量a，b的夾角為鈍角或兩向量反向，即得“兩非零向量a，b的夾角為鈍角”的必要不充分條件是“a·b<0”，即命題B是假命題；命題C顯然正確；命題D為假命題，其否定為真命題． 8．(2020·山東高考)設(shè)a>0且a≠1，則“函數(shù)f(x)＝ax在R上是減函數(shù)”是“函數(shù)g(x)＝(2－a)x3在R上是增函數(shù)”的(　　) A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件 解析：選A　若函數(shù)f(x)＝ax在R上為減函數(shù)，則有0

6、(x)＝(2－a)x3在R上為增函數(shù)，則有2－a>0，即a<2，所以“函數(shù)f(x)＝ax在R上是減函數(shù)”是“函數(shù)g(x)＝(2－a)x3在R上是增函數(shù)”的充分不必要條件． 9．如圖所示程序框圖，已知集合A＝{x|x是程序框圖中輸出的值}，集合B＝{y|y是程序框圖中輸出的值}，全集U＝Z，Z為整數(shù)集．當x＝－1時，(?UA)∩B等于(　　) A．{－3，－1,5} B．{－3，－1,5,7} C．{－3，－1,7} D．{－3，－1,7,9} 解析：選D　根據(jù)程序框圖所表示的算法，框圖中輸出的x值依次為0,1,2,3,4,5,6；y值依次為－3，－1,1,3,5,7

7、,9.于是A＝{0,1,2,3,4,5,6}，B＝{－3，－1,1,3,5,7,9}，因此(?UA)∩B＝{－3，－1,7,9}． 10．定義差集A－B＝{x|x∈A，且x?B}，現(xiàn)有三個集合A、B、C分別用圓表示，則集合C－(A－B)可表示下列圖中陰影部分的為(　　) 解析：選A　如圖所示，A－B表示圖中陰影部分．故C－(A－B)所含元素屬于C，但不屬于圖中陰影部分． 11．命題“?k0∈R，函數(shù)y＝在(0，＋∞)上單調(diào)遞增”的否定是________． 解析：特稱命題的否定是全稱命題． 答案：?k∈R，函數(shù)y＝在(0，＋∞)上非單調(diào)遞增 12．設(shè)集合A＝{5，log2(a

8、＋3)}，B＝{a，b}，若A∩B＝{2}，則A∪B＝________. 解析：由題意，log2(a＋3)＝2，得a＝1， 所以b＝2，從而A∪B＝{1,2,5}． 答案：{1,2,5} 13．已知R是實數(shù)集，M＝{x|<1}，N＝{y|y＝＋1}，則N∩(?RM)＝________. 解析：M＝{x|<1}＝{x|x<0或x>2}， N＝{y|y＝＋1}＝{y|y≥1}， ?RM＝{x|0≤x≤2}， ∴N∩(?RM)＝{x|1≤x≤2}＝[1,2]． 答案：[1,2] 14．下面有四個關(guān)于充要條件的命題：①向量b與非零向量a共線的充要條件是有且只有一個實數(shù)λ使得b＝λa

9、；②函數(shù)y＝x2＋bx＋c為偶函數(shù)的充要條件是b＝0；③兩個事件為互斥事件是這兩個事件為對立事件的充要條件；④若p：<1，q：(x＋1)(x－m)(x－3)>0，若p是q的充分不必要條件，則實數(shù)m的取值范圍是m≥1.其中，真命題的編號是________(寫出所有真命題的編號)． 解析：由共線向量定理，知命題①為真；函數(shù)y＝x2＋bx＋c為偶函數(shù)的充要條件是對稱軸為y軸，即－＝0，b＝0，因此②為真；對立事件是互斥事件的特殊情形，所以③為假；在④中，命題p對應(yīng)集合A＝{x|－13時，q對應(yīng)集合B＝{x|－1m}，有AB，符合p是q的充分不必要條件； 當m

10、＝3時，q對應(yīng)集合B＝{x|x>－1且x≠3}．AB符合題意； 當－13}，若p是q的充分不必要條件，那么m≥1； 當m≤－1時，不符合題意． 綜上，可得m的取值范圍是m≥1，④為真． 答案：①②④ (B) 1．(2020·山東高考調(diào)研卷)已知集合A＝{x|－1≤x≤1}，B＝{x|－1≤x≤a}，且(A∪B)?(A∩B)，則實數(shù)a＝(　　) A．0 B．1 C．2 D．3 解析：選B　由(A∪B)?(A∩B)易得A∪B＝A∩B，則A＝B，∴a＝1. 2．(2020·遼寧高考)已知命題p：?x1，x2∈R，(f

11、(x2)－f(x1))(x2－x1)≥0，則綈p是(　　) A．?x1，x2∈R，(f(x2)－f(x1))(x2－x1)≤0 B．?x1，x2∈R，(f(x2)－f(x1))(x2－x1)≤0 C．?x1，x2∈R，(f(x2)－f(x1))(x2－x1)<0 D．?x1，x2∈R，(f(x2)－f(x1))(x2－x1)<0 解析：選C　命題p的否定為“?x1，x2∈R，(f(x2)－f(x1))( x2－x1)<0”． 3．(2020·陜西高考)設(shè)集合M＝{y|y＝|cos2x－sin2x|，x∈R}，N＝{x||x－|＜，i為虛數(shù)單位，x∈R}，則M∩N為(　　) A．(

12、0,1) B．(0,1] C．[0,1) D．[0,1] 解析：選C　對于集合M，函數(shù)y＝|cos 2x|，其值域為[0,1]，所以M＝[0,1]．根據(jù)復(fù)數(shù)模的計算方法得不等式 ＜，即x2＜1，所以N＝(－1,1)，則M∩N＝[0,1)． 4．已知a，b是非零向量，則a與b不共線是|a＋b|<|a|＋|b|的(　　) A．充分非必要條件 B．必要非充分條件 C．充分必要條件 D．既非充分也非必要條件 解析：選A　若a與b不共線，則|a＋b|<|a|＋|b|成立，反之，若|a＋b|<|a|＋|b|，則a與b可能不共線也可能反向共線． 5.設(shè)全集U＝R，集合A＝{x∈Z

13、|≥0}，B＝{x∈Z|x2≤9}，則圖中陰影部分表示的集合為(　　) A．{1,2} B．{0,1,2} C．{x|0≤x<3} D．{x|0≤x≤3} 解析：選B　圖中陰影表示的是A∩B，化簡集合：A＝{x∈Z|≤0}＝{x∈Z|0≤x<3}＝{0,1,2}，B＝{x∈Z|－3≤x≤3}＝{－3，－2，－1，0,1,2,3}，所以A∩B＝{0,1,2}． 6．設(shè)A：<0，B：0

14、,1)(0，m)． 所以m>1. 7．(2020·安慶模擬)下列命題中錯誤的是(　　) A．命題“若x2－5x＋6＝0，則x＝2”的逆否命題是“若x≠2，則x2－5x＋6≠0” B．若x，y∈R，則“x＝y(tǒng)”是“xy≥2成立”的充要條件 C．已知命題p和q，若p∨q為假命題，則命題p與q中必一真一假 D．若命題p：?x∈R，使得x2＋1<0，則綈p：?x∈R，x2＋1≥0 解析：選C　易知選項A，B，D都正確；選項C中，若p∨q為假命題，根據(jù)真值表，可知p，q必都為假． 8．已知命題p：“?x∈[1,3]，x2－a≥0”，命題q：“?x∈R，使x2＋2ax＋2－a＝0”，若命

15、題“p且q”是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是(　　) A．{a|a≤－2或a＝1} B．{a|a≥1} C．{a|a≤－2或1≤a≤2} D．{a|－2≤a≤1} 解析：選A　命題p成立，則a≤x2對x∈[1,3]恒成立． 當x∈[1,3]時，1≤x2≤9.所以a≤1， 命題q成立，即方程x2＋2ax＋2－a＝0有實根， 則Δ＝4a2－4(2－a)≥0，解得a≥1或a≤－2， 所以當a＝1或a≤－2時，命題“p且q”是真命題． 9．(2020·河南省三市調(diào)研)設(shè)U為全集，對集合X，Y，定義運算“*”，X*Y＝?U(X∩Y)．對于任意集合X，Y，Z，則(X*Y)*Z＝(　　

16、) A．(X∪Y)∩?UZ B．(X∩Y)∪?UZ C．(?UX∪?UY)∩Z D．(?UX∩? UY)∪Z 解析：選B　依題意得(X*Y)＝?U(X∩Y)， (X*Y)*Z＝?U[(X*Y)∩Z]＝?U[?U(X∩Y)∩Z] ＝{?U[?U(X∩Y)]}∪(?UZ)＝(X∩Y)∪(?UZ)． 10．(2020·浙江高考)設(shè)a>0，b>0，e是自然對數(shù)的底數(shù)(　　) A．若ea＋2a＝eb＋3b，則a>b B．若ea＋2a＝eb＋3b，則ab D．若ea－2a＝eb－3b，則a0，b>0， ∴ea