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1、山西省朔州市平魯區(qū)李林中學(xué)高中數(shù)學(xué) 第一章 空間幾何體的表面積與體積學(xué)案 新人教A版必修2
一．學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.根據(jù)柱，錐，臺，球的結(jié)構(gòu)特征，并結(jié)合它們的展開圖，推導(dǎo)它們的表面積的計算公式，從度量的角度認(rèn)識空間幾何體；
2. 學(xué)會運用等價轉(zhuǎn)化思想，會把組合體求積問題轉(zhuǎn)化為基本幾何體的求積問題，會等體積轉(zhuǎn)化求解問題，會把立體問題轉(zhuǎn)化為平面問題求解，會運用“割補法”等求解。
二、知識導(dǎo)學(xué)
1．多面體的面積和體積公式
名稱
側(cè)面積(S側(cè))
全面積(S全)
體 積(V)
棱
柱
棱柱
直棱柱
棱
錐
棱錐
各側(cè)面積之和
正棱錐
2、棱
臺
棱臺
各側(cè)面面積之和
正棱臺
2．圓柱、圓錐、圓臺的側(cè)面展開圖及側(cè)面積公式
空間幾何體的表面積和體積公式
___________ ____________ _________
____________ ____________
三、知識導(dǎo)練
1、如果棱臺的兩底面積分別是，中截面的面積是，那么（ ）
A． B． C． D．
2、已知正六棱臺的上、下底面邊長分別為2和4，高為2，則其體積為（ ）
A．32 B．28 C．24 D．20
3、一個長方體共一頂點的三個面的面積分別是，這個長方體對角
3、線的長（ ）
A．2 B．3 C．6 D．
4、如圖，三棱柱中，若分別為的中點，
變式：上右圖是一個幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可得該幾何體的表面積是 ．
四．當(dāng)堂檢測：
1．一個圓柱的側(cè)面積展開圖是一個正方形，這個圓柱的全面積與側(cè)面積的比（ ）
A． B． C． D．
3、如圖，正四棱錐底面的四個頂點在球的同一個大圓上，點在球面上，如果，則球的表面積是（ ）
A． B． C． D．
4、已知：一個圓錐的底面半徑為，高為，在其中有一個
高為的內(nèi)接圓柱．（1）求圓柱的側(cè)面積；
（2）為何值時，圓柱的側(cè)面積最大．
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