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1、總 課 題
圓與方程
總課時
第35課時
分 課 題
直線與圓的位置關系
分課時
第 1 課時
教學目標
依據(jù)直線和圓的方程，能夠熟練的寫出它們的交點坐標；能通過比較圓心到直線的距離和半徑之間的大小判斷直線和圓的位置關系；理解直線和圓的方程組成的二元二次方程組的解的對應關系．
重點難點
通過方程組的解來研究直線和圓的位置關系；及圓的幾何性質(zhì)在解題中應用．
1引入新課
問題1．直線和圓的位置關系有幾種情況？直線和圓的位置關系是用什么方法研究的？
問題2．我們在解析幾何中已經(jīng)學習了直線的方程和圓的方程分別為，，怎樣根據(jù)方程判斷直線和圓的位置關系呢？
1
2、．已知直線和圓的方程分別為，，，如何求直線和圓的交點坐標？
2．方程組的解有幾種情況？
我們通常有如下結(jié)論：
相離
相切
相交
方程組______解
方程組 ______解
方程組有____________解
d
r
d
r
1例題剖析
例1 求直線和圓的公共點坐標，并判斷它們的位置關系．
例2 自點作圓的切線，求切線的方程．
．
變式訓練：（1）自點作圓的切線，求切線的方程．
（2）自點作圓的切線，求切線的方程．
3、
例3 求直線被圓截得的弦長．
1鞏固練習
1．判斷下列各組中直線與圓的位置關系：
（1），；__________________________；
（2），；___________________；
（3），．_____________________．
2．若直線與圓相交，則點與圓的位置關系是 ?。?
3．（1）求過圓上一點的圓的切線方程；
（2）求過原點且與圓相切的直線的方程．
1課堂小結(jié)
通過解方程組來判斷交點的個數(shù)；通過圓心到直線的距離與半徑的大小比較來判斷圓與直線的位置關系．1課后訓練
4、班級：高二（ ）班 姓名：____________
一 基礎題
1．直線與圓的位置關系是 ?。?
2．直線和圓交于點，，則弦的
垂直平分線方程是 ?。?
3．斜率為的直線平分圓的周長，則直線的方程
為 ?。?
4．已知過點的直線被圓截得的弦長為，
求直線的方程．
5．已知圓與直線相交于，兩點，
為坐標原點，若，求的值．
6．已知過點的直線與圓相交，
求直線斜率的取值范圍．
7．求半徑為，且與直線切于點的圓的方程．
8．求圓心在軸上，且與直線，直線都相切
的圓的方程．
二 提高題
9．已知圓的方程是，求證：經(jīng)過圓上一點的切線方程
是．
三 能力題
10．已知圓，直線．
（1）當點在圓上時，直線與圓具有怎樣的位置關系？
（2）當點在圓外時，直線具有什么特點？
江蘇省溧水縣第二高級中學高中數(shù)學 第35課時直線與圓的位置關系教學案 蘇教版必修2
