《江蘇省鎮(zhèn)江市丹徒鎮(zhèn)高中數(shù)學(xué) 1.2 空間兩條直線的位置關(guān)系（2）導(dǎo)學(xué)案（無答案）蘇教版必修2》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《江蘇省鎮(zhèn)江市丹徒鎮(zhèn)高中數(shù)學(xué) 1.2 空間兩條直線的位置關(guān)系（2）導(dǎo)學(xué)案（無答案）蘇教版必修2（4頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、章節(jié)與課題
空間兩條直線的位置關(guān)系（2）
課時(shí)安排
1課時(shí)
使用人
使用日期或周次
本課時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)或?qū)W習(xí)任務(wù)
1、判斷空間兩直線為異面直線；
2、異面直線所成角的定義、范圍及應(yīng)用．
本課時(shí)重點(diǎn)難點(diǎn)或?qū)W習(xí)建議
異面直線的判定，異面直線所成角的計(jì)算
本課時(shí)教學(xué)資源的使用
導(dǎo)學(xué)案
學(xué) 習(xí) 過 程
空間兩條直線的位置關(guān)系（2）
（一） 問題引入
1、兩架飛機(jī)同時(shí)在天空飛過，其中一架從東向西飛行，另一架從南向北飛行，它們各留下了一條白色的痕跡，這兩條白色的痕跡一定相交嗎？
2、在長方體中，直線與具有怎樣的位置關(guān)系？
2、
3、異面直線的概念：
4、已知，求證：直線與是異面直線．
（二） 知識(shí)的建構(gòu)
1、 定理： 的直線，和這個(gè)平面內(nèi) ____________ 的直線是
異面直線．
符號(hào)語言：
4．異面直線所成的角：（嘗試在右側(cè)畫出圖形表示）
已知異面直線，經(jīng)過空間中任一點(diǎn)作直線
，我們把與所成的銳角（或直角）
叫異面直線與所成的角（夾角）．
異面直線所成的角的范圍_____________________．
（三） 學(xué)習(xí)交流、問題探討
例1、已知
3、是棱長為的正方體．
（1）正方體的哪些棱所在的直線與直線是異面直線；
（2）求異面直線與所成的角；
（3）求異面直線和所成的角．
例2、已知為所在平面外一點(diǎn)，⊥，，分別
是和的中點(diǎn)．
（1）求證：與是異面直線； （2）求與所成的角．
（四）練習(xí)檢測與提升
1、在三棱錐所有的棱中互為異面直線的有_____________對．
2、下列說法正確的有________________．(填上正確的序號(hào))
①過直線外一點(diǎn)可作無數(shù)條直線與已知直線成異面直線．
②過直線外一點(diǎn)只有一條直線與
4、已知直線垂直．
③若，則．
④若，則．
4、 異面直線所成角的范圍為____________,兩條直線所成角的范圍為___ ______.
5、 在正方體中，面的對角線所在直線與直線所成角的大小是__________．
6、長方體 中，，則異面直線與
所成角的余弦值是_______________．
7、在空間四邊形中，分別是中點(diǎn)，且，又．則與所成的角大小為__________．
A
B
C
D
A1
D1
C1
B1
8、已知長方體中，．
（1）直線與所成的角；
（2）直線與所成的角．
A
B
C
D
A1
D1
C1
B1
E
F
9、已知是棱長為的正方體，分別是的中點(diǎn)．
（1）哪些棱所在直線與直線是異面直線？
（2）哪些棱所在直線與直線垂直？
（3）直線與的夾角是多少？
A
D
B
C
P
a
c
b
10、如圖，已知不共面，，點(diǎn)，
求證：和是異面直線．
（五）課后反思，錯(cuò)題摘錄
江蘇省鎮(zhèn)江市丹徒鎮(zhèn)高中數(shù)學(xué) 1.2 空間兩條直線的位置關(guān)系（2）導(dǎo)學(xué)案（無答案）蘇教版必修2
