《浙江省2020高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第2單元 第10節(jié) 函數(shù)與方程 文 新人教A版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《浙江省2020高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第2單元 第10節(jié) 函數(shù)與方程 文 新人教A版（3頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第十節(jié) 函數(shù)與方程
1. (2020·天津)函數(shù)f(x)＝ex＋x－2的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間是( )
A. (－2，－ 1) B. (－1,0)
C. (0,1) D. (1,2)
2. (2020·福建)函數(shù)f(x)＝的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為( )
A. 3 B. 2
C. 1 D. 0
3. (2020·福州模擬)已知三個(gè)函數(shù)f(x)＝2x＋x，g(x)＝x－2，h(x)＝log2x＋x的零點(diǎn)依次為a，b，c，則( )
A. a＜b＜c B. a＜c＜b
C. b＜a＜c D. c＜a＜b
4. 當(dāng)0≤x＜1時(shí)，函數(shù)y＝ax＋a－1的值有正值也有
2、負(fù)值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )
A. a＜ B. a＞1
C. a＜或a＞1 D. ＜a＜1
5. (2020·長(zhǎng)沙模擬)若函數(shù)y＝f(x)(x∈R)滿足f(x＋2)＝f(x)，且x∈(－1,1]時(shí)，f(x)＝|x|，則log3|x|－f(x)＝0的實(shí)根個(gè)數(shù)為( )
A. 2 B. 3
C. 4 D. 5
6. 若方程2ax2－x－1＝0在(0,1)內(nèi)恰有一解，則a的取值范圍是________．
7. (2020·合肥模擬)設(shè)x0是方程ln x＋x＝4的解，且x0∈(k，k＋1)(k∈N)，則k＝________.
8. 若關(guān)于x的方程22x＋2xa＋1＝0有實(shí)根
3、，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________.
9. 函數(shù)f(x)＝x4－15，下列結(jié)論正確的有哪些？
①f(x)＝0在(1,2)內(nèi)有一實(shí)根；
②f(x)＝0在(－2，－1)內(nèi)有一實(shí)根；
③f(x)＝0沒有大于2的實(shí)根；
④f(x)＝0沒有小于－2的實(shí)根；
⑤f(x)＝0有四個(gè)實(shí)數(shù)根．
10. (2020·廣州模擬)已知二次函數(shù)f(x)＝x2＋x，若不等式f(－x)＋f(x)≤2|x|的解集為C.
(1)求集合C；
(2)若方程f(ax)－ax＋1＝5(a＞0，a≠1)在C上有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
答案
9. f(
4、x)＝x4－15是偶函數(shù)，并且x>0時(shí)，f(x)是增函數(shù)，x<0時(shí)，f(x)是減函數(shù)．
∵f(1)＝－14<0，f(2)＝1>0，∴f(x)＝0在(1,2)內(nèi)有一個(gè)實(shí)根，同時(shí)，在(－2，－1)內(nèi)也有一個(gè)實(shí)根．∴①、②正確．
∵f(2)>0，且當(dāng)x>2時(shí)f(x) >f(2)>0，
∴f(x)沒有大于2的實(shí)根．
同理，f(x)沒有小于－2的實(shí)根，
∴③、④也正確．
由以上可知，①、②、③、④正確，⑤不正確．
10. (1)f(x)＋f(－x)＝2x2，
當(dāng)x≥0時(shí)，2x2≤2x?0≤x≤1；
當(dāng)x＜0時(shí)，2x2≤－2x?－1≤x＜0.
∴集合C＝{x|－1≤x≤1}．
(2)f(ax)－ax＋1－5＝0?(ax)2－(a－1)ax－5＝0，
令ax＝u，
則方程為h(u)＝u2－(a－1)u－5＝0(u＞0)，
當(dāng)a＞1時(shí)，u∈，h(u)＝0在上有解，
則?a≥5；
當(dāng)0＜a＜1時(shí)，u∈， h(u)＝0在上有解，
則?0＜a≤.
∴當(dāng)0＜a≤或a≥5時(shí)，方程在C上有解．
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