《浙江省2020高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第7單元 第6節(jié) 空間直角坐標(biāo)系 文 新人教A版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《浙江省2020高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第7單元 第6節(jié) 空間直角坐標(biāo)系 文 新人教A版（3頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、第六節(jié) 空間直角坐標(biāo)系
1. 設(shè)A(1，－1,1)，B(3,1,5)，則AB中點(diǎn)在空間直角坐標(biāo)系中的位置是( )
A. y軸上 B. xOy面內(nèi)
C. xOz面內(nèi) D. yOz面內(nèi)
2. 設(shè)點(diǎn)B是點(diǎn)A(2，－3,5)關(guān)于xOy面的對稱點(diǎn)，則|AB|的值為( )
A. 10 B. C. D. 38
3. 已知點(diǎn)A(1,2，－1)，點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于xOy面對稱，點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于x軸對稱，則|BC|的值為( )
A. 2 B. 4 C. 2 D. 2
4. 在空間直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)B是點(diǎn)A(1,2,3)在坐標(biāo)平面
2、yOz內(nèi)的射影，則|OB|的長度為( )
A. 2 B. C. D.
5. 已知A(1,0,2)，B(1，－3,1)，點(diǎn)M在z軸上，且到A、B兩點(diǎn)的距離相等，則M的坐標(biāo)為( )
A. (－3,0,0) B. (0，－3,0)
C. (0,0，－3) D. (0,0,3)
6. 在空間直角坐標(biāo)系中，P(2,3,4)、Q(－2，－3，－4)兩點(diǎn)的位置關(guān)系是( )
A. 關(guān)于x軸對稱 B. 關(guān)于yOz平面對稱
C. 關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱 D. 以上都不對
7. 設(shè)正方體ABCDA1B1C1D1的棱長為1，以A為原點(diǎn)，以AB，AD，AA1為x軸，y軸，z軸的正方向
3、建立空間直角坐標(biāo)系，則正方形A1B1C1D1的中心的坐標(biāo)為________________________________________________________________________．
8. 如圖所示，在長方體OABC - O1A1B1C1中，|OA|＝2，|AB|＝3，|AA1|＝2.M是OB1與BO1的交點(diǎn)，則M的坐標(biāo)是________．
9. 已知△ABC的頂點(diǎn)分別為A(3,1,2)，B(4，－2，－2)，C(0,5,1)，則BC邊長的中線長為________．
10. 若A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(3cos θ，3sin θ，1)，B(2cos α，2si
4、n α，1)，則||的取值范圍是________.
11. 求證：以A(4,1,9)，B(10，－1,6)，C(2,4,3)為頂點(diǎn)的三角形是等腰直角三角形．
12. 如圖，已知正方體ABCD-A′B′C′D′的棱長為a，M為BD′的中點(diǎn)，點(diǎn)N在A′C′上，且|A′N|＝3|NC′|，試求MN的長．
答案
9. 解析：設(shè)BC的中點(diǎn)為D，則D點(diǎn)坐標(biāo)為，即
D，|AD|＝
＝.
10. [1,5] 解析：||2＝(3cos θ－2cos α)2＋(3sin θ－2sin α)2＋0＝13－12cos(θ－α)．
∵|cos(θ－α)|≤1，∴||2∈[1,
5、25]，
即||∈[1,5]．
11. 由已知，得
|AB|＝＝7，
|BC|＝＝＝7，
|CA|＝＝7.
因?yàn)閨AB|2＋|CA|2＝|BC|2，所以△ABC是等腰直角三角形，其中BC是斜邊．
12.
以D為原點(diǎn)，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系．因?yàn)檎襟w棱長為a，
所以B(a，a,0)，A′(a,0，a)，
C′(0，a，a)，D′(0,0，a)．
由于M為BD′的中點(diǎn)，取A′C′的中點(diǎn)O′，
所以M，O′.
因?yàn)閨A′N|＝3|NC′|，
所以N為A′C′的四等分點(diǎn)(靠近C′)，
從而N為O′C′的中點(diǎn)，故N.
根據(jù)空間兩點(diǎn)距離公式，可得|MN|＝
＝a.
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