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1、向心加速度 例題解析
(1)
【例1】如圖6－6－10所示，O、O1為兩個皮帶輪，O輪的半徑為r，O1輪的半徑為R，且R>r，M點為O輪邊緣上的一點，N點為O1輪上的任意一點.當皮帶輪轉動時（設轉動過程中不打滑），則（ ）
圖6－6－10
A.M點的向心加速度一定大于N點的向心加速度
B.M點的向心加速度一定等于N點的向心加速度
C.M點的向心加速度可能小于N點的向心加速度
D.M點的向心加速度可能等于N點的向心加速度
解析：因為兩輪的轉動是通過皮帶傳動的，而且皮帶在傳動過程中不打滑，故兩輪邊緣各點的線速度大小一定相等.在大輪邊緣上任取一點Q，因為R>r，所以由a=
2、可知，aQRN，則由a=ω2r可知，aQ>aN.綜上可見，aM>aN，因此A選項正確.
答案：A
【例2】如圖6－6－11所示，一球體繞軸O1O2以角速度ω旋轉，A、B為球體上兩點.下列說法中正確的是（ ）
圖6－6－11
A.A、B兩點具有相同的角速度
B.A、B兩點具有相同的線速度
C.A、B兩點具有相同的向心加速度
D.A、B兩點的向心加速度方向都指向球心
解析：A、B都隨球體一起繞軸O1O2旋轉，轉一周所用時間相等，故角速度相等，有ωA=ωB=ω.A做圓周運
3、動的軌道平面與軸垂直，交點為圓心，故A的軌道半徑rA=sin60°.同理，B的軌道半徑rB=sin30°.所以兩者的線速度
vA=rAω=ω
vB=rBω=ω
顯然，vA>vB.兩者的向心加速度
aA=rAω2=ω2
aB=rBω2=ω2
兩者的向心加速度也不相等.又兩者的向心加速度指向各自的圓心，所以并不指向球心.
答案：A
(2)
【例3】 一質點做勻速圓周運動的半徑約為地球的半徑,R=R地≈6400 km,它的線速度大小是v=100 m/s,將這個勻速圓周運動看成是勻速直線運動你認為可以嗎?試論證之.
解析:應從兩個方面論述題中的看法:①求出質點的向心加速
4、度,研究其大小是否可以忽略.②分析在不太大的空間內(nèi)(如幾百千米)速度方向變化的大小.
點評：此題在論證過程中運用了微積分的思想.一個物體的運動性質隨著時間和空間范圍的變化可以是不同的,每一種理想化的運動,都是實際問題在一定條件下的抽象,是近似的,而不是絕對的.這是解決物理問題重要的思想方法.
答案:在不太大的空間范圍內(nèi)可以看成勻速直線運動.
【例4】 如圖6-6-2所示為質點P、Q做勻速圓周運動時向心加速度隨半徑變化的圖線.表示質點P的圖線是雙曲線,表示質點Q的圖線是過原點的一條直線.由圖線可知
圖6-6-2
A.質點P線速度大小不變
B.質點P的角速度大小不變
C.質點Q的角速度隨半徑變化
D.質點Q的線速度大小不變
解析:根據(jù)圖象提供的曲線的性質建立起質點做勻速圓周運動的向心加速度a隨半徑r變化的函數(shù)關系,再根據(jù)這個函數(shù)關系,結合向心加速度的計算公式作出判斷.
點評：在利用圖象解決物理問題時,要注意充分挖掘圖象中所攜帶的信息,如:一個量隨另一個量如何變化;變化的確切數(shù)量關系;斜率多大,其物理意義是什么?截距、面積各有什么意義等.同時還要注意把物理圖象和具體的物理情景結合起來考慮應該選取哪一個規(guī)律或公式解決問題.
答案:A
高中物理必修2向心加速度 例題解析
