《備戰(zhàn)2022 中考數(shù)學(xué) 一輪復(fù)習(xí) 素養(yǎng)綜合練測29 與圓有關(guān)的位置關(guān)系（教師版）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《備戰(zhàn)2022 中考數(shù)學(xué) 一輪復(fù)習(xí) 素養(yǎng)綜合練測29 與圓有關(guān)的位置關(guān)系（教師版）（7頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、
素養(yǎng)綜合練測29 與圓有關(guān)的位置關(guān)系
(時間：45分鐘)
題號
1
2
3
4
5
6
答案
D
D
C
B
C
B
1.(2021·寧波模擬)若⊙O的半徑是5，直線l上的一點P到圓心O的距離為6，則直線l與⊙O的位置關(guān)系是( D )
A．相離 B．相切
C．相交 D．不能確定
2．(2020·溫州)如圖，菱形OABC的頂點A，B，C在⊙O上，過點B作⊙O的切線交OA的延長線于點D.若⊙O的半徑為1，則BD的長為( D )
A．1 B．2 C. D.
3．(2021·上海)如圖，長方形ABCD中，AB＝4，AD＝3，圓B半徑為1，圓
2、A與圓B內(nèi)切，則點C，D與圓A的位置關(guān)系是( C )
A．點C在圓A外，點D在圓A內(nèi)
B．點C在圓A外，點D在圓A外
C．點C在圓A上，點D在圓A內(nèi)
D．點C在圓A內(nèi)，點D在圓A外
4．(2021·湘潭)如圖，BC為⊙O的直徑，弦AD⊥BC于點E，直線l切⊙O于點C，延長OD交l于點F，若AE＝2，∠ABC＝22.5°，則CF的長度為( B )
A．2 B．2 C．2 D．4
5．設(shè)邊長為a的等邊三角形的高、內(nèi)切圓的半徑、外接圓的半徑分別為h，r，R，則下列結(jié)論不正確的是( C )
A．h＝R＋r B．R＝2r
C．r＝a D．R＝a
6．(2021·賀州)如圖
3、，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，點O在AB上，OB＝2，以O(shè)B為半徑的⊙O與AC相切于點D，交BC于點E，則CE的長為( B )
A. B. C. D．1
7．(2020·杭州)如圖，已知AB是⊙O的直徑，BC與⊙O相切于點B，連結(jié)AC，OC.若sin∠BAC＝，則tan∠BOC＝ ．
8．(2021·荊州)如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的弦，OD⊥AC于D，連結(jié)OC，過點D作DF∥OC交AB于F，過點B的切線交AC的延長線于E.若AD＝4，DF＝，則BE＝ ．
9．(2021·涼山州)如圖，等邊三角形ABC的邊長為4，⊙C的半徑為，P為AB邊上一動點，
4、過點P作⊙C的切線PQ，切點為Q，則PQ的最小值為 3 .
10．如圖，四邊形OABC是平行四邊形，以點O為圓心，OC為半徑的⊙O與AB相切于點B，與AO相交于點D，AO的延長線交⊙O于點E，連結(jié)EB交OC于點F.求∠C和∠E的度數(shù)．
解：連結(jié)OB.
∵⊙O與AB相切于點B，∴OB⊥AB.
∵四邊形OABC為平行四邊形，
∴AB∥OC.OA∥BC.
∴OB⊥OC.∴∠BOC＝90°.
∵OB＝OC，∴△OCB為等腰直角三角形．
∴∠C＝∠OBC＝45°.
∵OA∥BC，∴∠AOB＝∠OBC＝45°.
∴∠E＝∠AOB＝22.5°.
11．(2021·黔東南州)
5、如圖，PA是以AC為直徑的⊙O的切線，切點為A，過
點A作AB⊥OP，交⊙O于點B.
(1)求證：PB是⊙O的切線；
(2)若AB＝6，cos∠PAB＝，求PO的長．
(1)證明：連結(jié)OB.
∵PA是以AC為直徑的⊙O的切線，切點為A，
∴∠PAO＝90°.
∵OA＝OB，AB⊥OP，
∴∠POA＝∠POB.
在△PAO和△PBO中，
∴△PAO≌△PBO(SAS)．
∴∠PBO＝∠PAO＝90°，即OB⊥PB.
∴PB是⊙O的切線．
(2)解：設(shè)OP與AB交于點D.
∵AB⊥OP，AB＝6，
∴DA＝DB＝3，∠PDA＝90°.
∵cos∠PAB＝＝，
6、
∴PA＝5.∴PD＝＝＝4.
在Rt△APD和Rt△APO中，
cos∠APD＝，cos∠APO＝，
∴＝.∴PO＝＝.
12．(2021·寧波海曙區(qū)模擬)如圖，⊙O經(jīng)過菱形ABCD的頂點B，C，且與邊AD相切于點E.若AE＝1，ED＝5，則⊙O的半徑為( C )
A．4 B．5 C. D.
13．(2021·紹興模擬)已知在△ABC中，∠BAC＝90°，M是邊BC的中點，BC的延長線上的點N滿足AM⊥AN.△ABC的內(nèi)切圓與邊AB，AC的切點分別為E，F(xiàn)，延長EF分別與AN，BC的延長線交于P，Q，則＝( B )
A．0.5 B．1 C．1.5 D．2
14．(2
7、021·河南)在古代，智慧的勞動人民已經(jīng)會使用“石磨”，其原理為在磨盤的邊緣連接一個固定長度的“連桿”，推動“連桿”帶動磨盤轉(zhuǎn)動，將糧食磨碎，物理學(xué)上稱這種動力傳輸工具為“曲柄連桿機構(gòu)”．
小明受此啟發(fā)設(shè)計了一個“雙連桿機構(gòu)”，設(shè)計圖如圖1，兩個固定長度的“連桿”AP，BP的連接點P在⊙O上，當(dāng)點P在⊙O上轉(zhuǎn)動時，帶動點A，B分別在射線OM，ON上滑動，OM⊥ON.當(dāng)AP與⊙O相切時，點B恰好落在⊙O上，如圖2.
請僅就圖2的情形解答下列問題．
(1)求證：∠PAO＝2∠PBO；
(2)若⊙O的半徑為5，AP＝，求BP的長．
圖1 圖2
(1)證明：連
8、結(jié)OP，延長BO與⊙O交于點C，則OP＝OB＝OC.
∵AP與⊙O相切于點P，
∴∠APO＝90°.∴∠PAO＋∠AOP＝90°.
∵MO⊥CN，∴∠AOP＋∠POC＝90°.
∴∠PAO＝∠POC.
∵OP＝OB，∴∠OPB＝∠PBO.
∴∠POC＝∠OPB＋∠PBO＝2∠PBO.
∴∠PAO＝2∠PBO.
(2)解：連結(jié)PC，過點P作PD⊥OC于點D.
在Rt△APO中，AP＝，OP＝5，
∴AO＝＝.
由(1)可知∠POC＝∠PAO.
∴Rt△POD∽Rt△OAP.
∴＝＝，即＝＝.
∴PD＝3，OD＝4.
∴CD＝OC－OD＝1.
在Rt△PDC中，PC＝＝.
∵CB為⊙O的直徑，∴∠BPC＝90°.
∴BP＝＝＝3.
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