8、同的擺放方法有A×A×A=24(種),故選A.
7.解析:選D.根據(jù)題中變換,所得圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式為f(x)=sin+1,令2x+=+kπ(k∈Z),則x=+(k∈Z),取k=0,得x=,故選D.
8.解析:選B.設(shè)點(diǎn)M(x0,y0),則有|MF|=y(tǒng)0+2=5,y0=3,x=24,由點(diǎn)M(x0,y0)在雙曲線-x2=1上,得-x=1,-24=1,a2=,所以雙曲線-x2=1的漸近線方程為-x2=0,即3x±5y=0,選B.
9.解析:選B.由題可知,直線的方程為y=x-c,與橢圓方程聯(lián)立得,所以(b2+a2)y2+2b2cy-b4=0,由于直線過橢圓的右焦點(diǎn),故必與橢圓有兩個(gè)交點(diǎn),
9、則Δ>0.設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),則,又=2,所以(c-x1,-y1)=2(x2-c,y2),所以-y1=2y2,可得,所以=,所以e=,故選B.
10.解析:選C.因?yàn)閏os x·f′(x)+sin x·f(x)<0,所以在上,<0,所以函數(shù)y=在上是減函數(shù),所以>,所以f>f,故選C.
11.解析:選ABD.對于A,回歸直線一定過樣本點(diǎn)的中心點(diǎn)(x,y),正確;
對于B,回歸分析模型中,殘差平方和越小,說明模型的擬合效果越好,正確;
對于C,從獨(dú)立性檢驗(yàn)知:有95%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系時(shí),我們說某人吸煙,他有95%的可能與患有肺病有關(guān),C錯(cuò)誤;
對于D,從統(tǒng)
10、計(jì)量中得知有99%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系,是指有1%的可能性使得推斷出現(xiàn)錯(cuò)誤,D正確.
12.解析:選AD.根據(jù)題意,“對任意的x1,x2∈(0,+∞),使得<0”,則函數(shù)f(x)在(0,+∞)上為減函數(shù),據(jù)此依次分析選項(xiàng):對于選項(xiàng)A,f(x)=-x2-2x+1,為二次函數(shù),其對稱軸為x=-1,在(0,+∞)上遞減,符合題意;對于選項(xiàng)B,f(x)=x-,其導(dǎo)數(shù)f′(x)=1+>0,所以f(x)在(0,+∞)上遞增,不符合題意;對于選項(xiàng)C,f(x)=x+1為一次函數(shù),所以f(x)在(0,+∞)上遞增,不符合題意;對于選項(xiàng)D,f(x)=log(2x)+1,在(0,+∞)上單調(diào)遞減,符合題意
11、.
13.解析:選ABD.在A中,以等腰直角三角形ABC的斜邊BC上的中線AD為折痕,將△ABD與△ACD折成互相垂直的兩個(gè)平面,所以AD⊥BD,CD⊥BD,因?yàn)锳D∩CD=D,AD,CD?平面ACD,所以BD⊥平面ACD,故A正確;
在B中,因?yàn)锳D,CD,BD兩兩垂直,AD=CD=BD,所以AB=AC=BC,所以△ABC為等邊三角形,故B正確;
在C中,取AC中點(diǎn)O,連接DO,BO,則BO⊥AC,DO⊥AC,所以∠BOD是平面ADC與平面ABC所成角的平面角,設(shè)CD=1,則OD=AC==,OB==,所以cos ∠BOD===,所以平面ADC與平面ABC不垂直,故C錯(cuò)誤;
在D中,因
12、為AD,CD,BD兩兩垂直,AD=CD=BD,所以AB=CA=BC,所以△ABC為等邊三角形,所以點(diǎn)D在平面ABC內(nèi)的射影為△ABC的外接圓圓心,故D正確.
14.解析:由f(2)=8+alog32=6,解得a=-,所以f=+alog3=-alog32=+×log32=.
答案:
15.解析:由正弦定理,得2sin Acos(θ-B)+2sin Bcos(θ+A)+sin C=0,展開得到2sin Acos θcos B+2sin Asin θsin B+2sin Bcos θcos A-2sin Bsin θsin A+sin C=0,化簡得2cos θ(sin Acos B+sin
13、Bcos A)+sin C=0,即2cos θsin(A+B)+sin C=0,由三角形內(nèi)角和定理,得sin(A+B)=sin C≠0,故cos θ=-.
答案:-
16.解析:如圖所示,依題意可得S△ABC=×1×1=,S△PAB=×1×1=,S△PAC=×1×1=,S△PBC=×××sin 60°=.設(shè)這個(gè)三棱錐內(nèi)切球的半徑為r,則有VP-ABC=×S△ABC×PA=(S△PAB+S△PAC+S△ABC+S△PBC)×r,得到××1=××r,解得r=.
答案:
17.解析:因?yàn)閍nbn+1+bn+1=nbn.當(dāng)n=1時(shí),a1b2+b2=b1,因?yàn)閎1=1,b2=,所以a1=2,又因?yàn)閧an}是公差為3的等差數(shù)列,所以an=3n-1.(3n-1)bn+1+bn+1=nbn,知3bn+1=bn.即數(shù)列{bn}是以1為首項(xiàng),以為公比的等比數(shù)列,所以{bn}的前n項(xiàng)和Sn==(1-3-n)=-.
答案:an=3n-1?。?
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