（魯京津瓊專用）2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題10 計(jì)數(shù)原理、概率與統(tǒng)計(jì) 第78練 變量間的相關(guān)性及統(tǒng)計(jì)案例練習(xí)（含解析）

《（魯京津瓊專用）2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題10 計(jì)數(shù)原理、概率與統(tǒng)計(jì) 第78練 變量間的相關(guān)性及統(tǒng)計(jì)案例練習(xí)（含解析）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（魯京津瓊專用）2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題10 計(jì)數(shù)原理、概率與統(tǒng)計(jì) 第78練 變量間的相關(guān)性及統(tǒng)計(jì)案例練習(xí)（含解析）（8頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第78練 變量間的相關(guān)性及統(tǒng)計(jì)案例 [基礎(chǔ)保分練] 1．已知兩個(gè)隨機(jī)變量x，y的取值如下表所示： x －4 －2 1 2 4 y －5 －3 －1 －0.5 1 根據(jù)上述數(shù)據(jù)得到的回歸方程為＝x＋，則大致可以判斷(　　) A.>0，>0 B.>0，<0 C.<0，>0 D.<0，<0 2．已知變量x與y正相關(guān)，且由觀測(cè)數(shù)據(jù)算得樣本平均數(shù)＝3，＝3.5，則由該觀測(cè)數(shù)據(jù)算得的線性回歸方程可能是(　　) A.＝0.4x＋2.3 B.＝2x－2.4 C.＝－2x＋9.5 D.＝－0.3x＋4.4 3．在一次對(duì)人體脂肪含量和年齡關(guān)系的研究中，研究人員獲得了一

2、組樣本數(shù)據(jù)，并制作成如圖所示的人體脂肪含量與年齡關(guān)系的散點(diǎn)圖．根據(jù)該圖，下列結(jié)論中正確的是(　　) A．人體脂肪含量與年齡正相關(guān)，且脂肪含量的中位數(shù)等于20% B．人體脂肪含量與年齡正相關(guān)，且脂肪含量的中位數(shù)小于20% C．人體脂肪含量與年齡負(fù)相關(guān)，且脂肪含量的中位數(shù)等于20% D．人體脂肪含量與年齡負(fù)相關(guān)，且脂肪含量的中位數(shù)小于20% 4．某種商品的廣告費(fèi)支出x與銷售額y(單位：萬(wàn)元)之間有如下對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)，根據(jù)表中提供的全部數(shù)據(jù)，用最小二乘法得出y與x的線性回歸方程為＝6.5x＋17.5，則表中的m的值為(　　) x 2 4 5 6 8 y 30 40 m

3、50 70 A.45B．50C．55D．60 5．某單位為了了解辦公樓用電量y(度)與氣溫x(℃)之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了四個(gè)工作日的用電量與當(dāng)天平均氣溫，并制作了對(duì)照表： 氣溫(℃) 18 13 10 －1 用電量(度) 24 34 38 64 由表中數(shù)據(jù)得到線性回歸方程＝－2x＋a，當(dāng)氣溫為－4℃時(shí)，預(yù)測(cè)用電量約為(　　) A．68度B．52度C．12度D．28度 6．下列說(shuō)法： ①將一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)都加上或減去同一個(gè)常數(shù)后，方差不變； ②設(shè)有一個(gè)線性回歸方程＝3－5x，變量x增加1個(gè)單位時(shí)，y平均增加5個(gè)單位； ③設(shè)具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量

4、x，y的相關(guān)系數(shù)為r，則|r|越接近于0，x和y之間的線性相關(guān)程度越強(qiáng)； ④在一個(gè)2×2列聯(lián)表中，由計(jì)算得K2的值，則K2的值越大，判斷兩個(gè)變量間有關(guān)聯(lián)的把握就越大． 其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是(　　) A．0B．1C．2D．3 7．已知x與y之間的幾組數(shù)據(jù)如下表： x 1 2 3 4 5 6 y 0 2 1 3 3 4 假設(shè)根據(jù)上表數(shù)據(jù)所得的線性回歸方程為＝x＋.若某同學(xué)根據(jù)上表中的前兩組數(shù)據(jù)(1,0)和(2,2)求得的直線方程為y＝b′x＋a′，則以下結(jié)論正確的是(　　) A.>b′，>a′ B.>b′，a′ D.

5、8．某同學(xué)寒假期間對(duì)其30位親屬的飲食習(xí)慣進(jìn)行了一次調(diào)查，列出了如下2×2列聯(lián)表： 偏愛蔬菜 偏愛肉類 合計(jì) 50歲以下 4 8 12 50歲以上 16 2 18 合計(jì) 20 10 30 則可以說(shuō)其親屬的飲食習(xí)慣與年齡有關(guān)的把握為(　　) A．90%B．95%C．99%D．99.9% 附：參考公式和臨界值表 K2＝ P(K2≥k0) 0.050 0.010 0.001 k0 3.841 6.635 10.828 9.已知線性回歸方程＝4.4x＋838.19，則可估計(jì)x與y的增長(zhǎng)速度之比約為________． 10．某社會(huì)實(shí)踐

6、調(diào)查小組，在對(duì)高中學(xué)生“能否良好使用手機(jī)”的調(diào)查中，隨機(jī)發(fā)放了120份問卷．對(duì)收回的100份有效問卷進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如下2×2列聯(lián)表： 做不到良好使用手機(jī) 能做到良好使用手機(jī) 合計(jì) 男生 45 10 55 女生 30 15 45 合計(jì) 75 25 100 如果認(rèn)為“能否良好使用手機(jī)與性別有關(guān)”犯錯(cuò)誤的概率不超過p，那么根據(jù)臨界值表，最精確的p的值應(yīng)為________． 附：K2＝，其中n＝a＋b＋c＋d. P(K2≥k0) 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 k0 1.323 2.072 2.706 3.841 5

7、.024 [能力提升練] 1．四名同學(xué)根據(jù)各自的樣本數(shù)據(jù)研究變量x，y之間的相關(guān)關(guān)系，并求得線性回歸方程，分別得到以下四個(gè)結(jié)論： ①y與x負(fù)相關(guān)且＝2.347x－6.423； ②y與x負(fù)相關(guān)且＝－3.476x＋5.648； ③y與x正相關(guān)且＝5.437x＋8.493； ④y與x正相關(guān)且＝－4.326x－4.578. 其中一定不正確的結(jié)論的序號(hào)是(　　) A．①②B．②③C．③④D．①④ 2．對(duì)四組數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，獲得如圖所示的散點(diǎn)圖，關(guān)于其相關(guān)系數(shù)的比較，正確的是(　　) A．r2

8、r2<0

9、 0.05 0.025 0.010 0.005 k0 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 5.在2018年8月15日當(dāng)天，某物價(jià)部門對(duì)本市5家商場(chǎng)的某商品一天的銷售量與售價(jià)進(jìn)行調(diào)查，5家商場(chǎng)的售價(jià)x(單位：元)和銷售量y(單位：件)的數(shù)據(jù)如下表所示： x 9 9.5 m 10.5 11 y 11 n 8 6 5 由散點(diǎn)圖可知，銷售量y與售價(jià)x之間有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，其線性回歸方程是＝－3.2x＋40，且m＋n＝20，則其中的n＝________. 6．隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，某城市的市民收入逐年增長(zhǎng)，表1是該城市某銀

10、行連續(xù)五年的儲(chǔ)蓄存款額(年底余額)： 表1 年份x 2011 2012 2013 2014 2015 儲(chǔ)蓄存款額y(千億元) 5 6 7 8 10 為了研究計(jì)算的方便，工作人員將表1的數(shù)據(jù)進(jìn)行了處理，令t＝x－2010，z＝y(tǒng)－5，得到表2： 表2 時(shí)間代號(hào)t 1 2 3 4 5 z 0 1 2 3 5 (1)z關(guān)于t的線性回歸方程是________；y關(guān)于x的線性回歸方程是________； (2)用所求回歸方程預(yù)測(cè)到2020年年底，該銀行儲(chǔ)蓄存款額可達(dá)________千億元． 答案精析 基礎(chǔ)保分練 1．C　2.A　

11、3.B　4.D　5.A 6．C　[方差反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都加上或減去同一個(gè)常數(shù)后，方差不變，故①正確；在回歸方程＝3－5x中，變量x增加1個(gè)單位時(shí)，y平均減小5個(gè)單位，故②不正確；根據(jù)線性回歸分析中相關(guān)系數(shù)的定義：在線性回歸分析中，相關(guān)系數(shù)為r，|r|越接近于1，相關(guān)程度越強(qiáng)，故③不正確；對(duì)分類變量x與y的隨機(jī)變量的觀測(cè)值K2來(lái)說(shuō)，K2越大，“x與y有關(guān)系”的可信程度越大，故④正確．綜上所述，錯(cuò)誤結(jié)論的個(gè)數(shù)為2，故選C.] 7．C　[由兩組數(shù)據(jù)(1,0)和(2,2)可求得直線方程為y＝2x－2，b′＝2，a′＝－2.而利用線性回歸方程的公式與已知表格中的數(shù)據(jù)，可

12、求得＝＝＝，＝－＝－×＝－，所以a′.] 8．C　[因?yàn)镵2＝＝10>6.635， 所以有99%的把握認(rèn)為其親屬的飲食習(xí)慣與年齡有關(guān)．] 9．5∶22　10.0.10 能力提升練 1．D　[由線性回歸方程＝x＋知，當(dāng)>0時(shí)，y與x正相關(guān)，當(dāng)<0時(shí)，y與x負(fù)相關(guān)，∴①④一定錯(cuò)誤．] 2．A　[由相關(guān)系數(shù)的定義以及散點(diǎn)圖可知，r2

13、12，b＝4，c＝38， d＝46， 可得K2＝≈4.762>3.841， 所以如果認(rèn)為工科院校中“性別”與“專業(yè)”有關(guān)，那么犯錯(cuò)誤的概率不會(huì)超過0.05.] 5．10 解析?。?9＋9.5＋m＋10.5＋11) ＝(40＋m)，＝(11＋n＋8＋6＋5)＝(30＋n)． 因?yàn)槠渚€性回歸方程是＝－3.2x＋40， 所以(30＋n)＝－3.2×(40＋m)＋40， 即30＋n＝－3.2(40＋m)＋200. 又m＋n＝20，所以m＝n＝10. 6．(1)＝1.2t－1.4?。?.2x－2408.4　(2)15.6 解析　(1)＝3，＝2.2，tizi＝45，t＝55，＝＝1.2，＝－＝2.2－3×1.2＝－1.4， ∴＝1.2t－1.4. 將t＝x－2 010，z＝y(tǒng)－5代入z＝1.2t－1.4， 得y－5＝1.2(x－2 010)－1.4， 故＝1.2x－2 408.4. (2)∵當(dāng)x＝2 020時(shí)，＝1.2×2 020－2 408.4＝15.6， ∴預(yù)測(cè)到2020年年底，該銀行儲(chǔ)蓄存款額可達(dá)15.6千億元． 8