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1、24．1圓（第一課時）
24.1.1圓
◆隨堂檢測
1、_____確定圓的位置,________確定圓的大小.
2、已知圓外一點和圓周的最短距離為2，最長距離為8，則該圓的半徑是（ ）
A、5 B、4 C、3 D、2
3、經(jīng)過A、B兩點的圓有幾個？它們的圓心都在哪里？
4、如圖，已知AB是⊙O的直徑，AC為弦，D是AC的中點，，求OD的長.
◆典例分析
圓O所在平面上的一點P到圓O上的點的最大距離是10，最小距離是2，求此圓的半徑是多少？
分析:題目中說到最大距離和最小距離，我們首先想到的就是直徑，然后過點P做圓
2、的直徑，得到圓的半徑.通常情況下，我們進行的都是在圓內(nèi)的有關(guān)計算，這逐漸成為一種習慣，使得我們一看到題首先想到的就是圓內(nèi)的情況，而忽略了圓外的情況，所以經(jīng)常會出現(xiàn)漏解的情況.這也是本題想要提醒大家的地方.
解:如圖所示,分兩種情況:
(1)當點P為圓O內(nèi)一點，過點P作圓O直徑，分別交圓O于A，B，由題意可得P到圓O最大距離為10，最小距離為2，則AP=2，BP=10，所以圓O的半徑為.
(2)當點P在圓外時，作直線OP，分別交圓O于A，B，由題可得P到圓O最大距離為10，最小距離為2，則BP=10，AP=2，所以圓O的半徑.
綜上所述，所求圓的半徑為6或4.
3、
◆課下作業(yè)
●拓展提高
1、如圖，AB是⊙O的直徑，C點在⊙O上，那么，哪一段弧是優(yōu)弧，哪一段弧是劣??？
2、下列軸對稱圖形中，對稱軸最多的是（ ）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
3、P為⊙O內(nèi)一點，OP=3cm，⊙O半徑為5cm，則經(jīng)過P點的最短弦長為________；最長弦長為_______．
4、求證矩形四個頂點在以對角線交點為圓心的同一個圓上．
5、證明對角線互相垂直的四邊形的各邊的中點在同一個圓上.
●體驗中考
1、（2009年,內(nèi)江）下列幾個圖形是國際通用的交通標志，其中不是中心對稱圖形
4、的是（ ）
2、（2008年，河北）如圖，已知⊙O的半徑為5，點O到弦AB的距離為3，則⊙O上到弦AB所在直線的距離為2的點有（ ）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
B
A
．
O
參考答案：
◆隨堂檢測
1、圓心，半徑.
2、C.
3、無數(shù)個，它們的圓心都在線段AB的垂直平分線上.
4、解:由題意得,OD是△ABC的中位線，∴OD=3cm.
◆課下作業(yè)
●拓展提高
1、、是優(yōu)弧，、是劣弧.
2、B. 選項B中有6條對稱軸,是最多的.
3、8cm，10cm.
4、證明：由矩形的性質(zhì)知，矩形的四個頂點到它的對角線的交點的距離相等，所以矩形四個頂點在以對角線交點為圓心的同一個圓上．
5、證明：∵對角線互相垂直的四邊形的各邊的中點能組成一個矩形，∴由矩形的性質(zhì)知，矩形的四個頂點到它的對角線的交點的距離相等，所以對角線互相垂直的四邊形的各邊的中點在以中點矩形的對角線交點為圓心的同一個圓上.
●體驗中考
1、D.
2、C. 在弦AB的兩側(cè)分別有1個和兩個點符合要求,故選C.
《2411圓》同步練習題
