七年級數(shù)學上冊 第二章 有理數(shù)及其運算2.11《有理數(shù)的乘方》導學案（無答案）（新版）北師大版

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1、 2.11有理數(shù)的乘方 學習目標： 1、理解并掌握有理數(shù)的乘方、冪、底數(shù)、指數(shù)的概念及意義。 2、能夠正確進行有理數(shù)的乘方運算。 重點：理解并掌握有理數(shù)的乘方、冪、底數(shù)、指數(shù)的概念及意義。 難點：掌握乘方的符號規(guī)律。 學習過程 一、溫故知新，導入新課。 問題一： 在小學已經(jīng)學過正方形的面積和正方體的體積，我們知道邊長為的正方形的面積為·，記作a2 ,讀作a的平方（或a的二次方） 棱長為的正方體的體積表示為··，記作a3，讀作的立方（或的三次方） 仿照這種表示方式，可以得到： 2×2×2×2×2 應記作_________，讀作______________。

2、 2×2×2×2×…×2 應記作_________，讀作______________。 n個2相乘 類似的，n個相同因數(shù)a相乘，同樣可以得到： a×a×a×a×…×a 應記作_________，讀作______________。 n個a相乘 二、自學導航 問題二：閱讀教材57頁完成下列問題。 1．2×2×2×2×2 記作_________； (－3)(－3)(－3)(－3) 記作_________； （）（）（）記作_________。 2．書寫格式：若底數(shù)是負數(shù)、分數(shù)或運算關系的式子時，必須要用_____把底數(shù)括起來，以體現(xiàn)底數(shù)的整體性。

3、 3．求幾個相同因數(shù)的 ，叫作乘方，乘方的結果叫做 。 在中，叫做 ，叫作 。當看作的 次方的結果時，也可讀作 。 4．特別地一個數(shù)也可以看作這數(shù)本身的一次方，如5就是5的一次方，即，指數(shù)為1通常 不寫。 問題三：學以致用 （1）寫出各部分的名稱。 （2）根據(jù)你對冪的概念的理解填空。 ①23中底數(shù)是 ，指數(shù)是 ，讀作：___________,表示____個_________相乘。 ②(-2)3中底數(shù)是 ，指數(shù)是 ，讀作：____

4、______,表示____個_________相乘。 ③（）2中底數(shù)是 ，指數(shù)是 ，讀作：__________ ,表示____個______相乘。 ④8中底數(shù)是 ，指數(shù)是 。 （3）把下列各式寫成乘方的形式 ① = ②3.2×3.2×3.2×3.2= （4）把下列各式寫成乘法的形式 ①(-5)3 = ②（）4 = 三、合作探究，總結規(guī)律 問題四：思考并討論 (1)根據(jù)你對冪的意義的理解，回答下列問題。 ①-2 2 與（-2）2 的意義

5、一樣嗎？為什么？ ②2 5 與52表示的意義一樣嗎？為什么？ （2）同桌之間相互寫出與上面類似的題，看看對方的答案是否正確。 問題五： 1．例：計算 ①(-)3 ②(-０.2)３ ③　　?、?-２)３×３２ ２．按要求把下表填完整． 冪 22 23 (-2)2 (-2)4 (-2)3 (-2)5 底數(shù)符號 ＋ 指數(shù)的奇偶性 奇 冪的符號 根據(jù)上表你能看出哪些規(guī)律？ 乘方的符號法則： 正數(shù)的任何次冪都是 數(shù)， 負數(shù)的奇次冪

6、是 數(shù)，負數(shù)的偶次冪是 數(shù)。 四、達標檢測（１０×１０＝１００分） 1．把下列各式寫成乘方的形式 （１）（-６）（-６）（-６）（-６）= （２） × × × × = ２．①23中底數(shù)是 ，指數(shù)是 ，讀作：__________,表示____個_________相乘。 ②(-2)3中底數(shù)是 ，指數(shù)是 ，讀作：__________,表示____個_________相乘。 ③（）2中底數(shù)是 ，指數(shù)是 ，讀作：__________,表示____個_________相乘。 ３．計算： （1）5 3 （2）（—3）4 （3）—（—10）3 (4) (- )３×（－３）２ ４．把一張紙對折1次有________層；對折2次有________層；對折3次有________層；對折4次有________層；……；這樣一直對折下去，對折n次有________層；(n≥1) 3