高中數(shù)學人教新課標A版必修3 第三章 概率 3.3幾何概型B卷

《高中數(shù)學人教新課標A版必修3 第三章 概率 3.3幾何概型B卷》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學人教新課標A版必修3 第三章 概率 3.3幾何概型B卷（8頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、高中數(shù)學人教新課標A版必修3 第三章 概率 3.3幾何概型B卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題 (共7題；共14分) 1. （2分） (2018高二下瀘縣期末) 三國時期吳國的數(shù)學家趙爽曾創(chuàng)制了一幅“勾股圓方圖”，用數(shù)形結(jié)合的方法給出了勾股定理的詳細證明.如圖所示的“勾股圓方圖”中，四個全等的直角三角形與中間的小正方形拼成一個大正方形，其中一個直角三角形中較小的銳角 滿足 ，現(xiàn)向大正方形內(nèi)隨機投擲一枚飛鏢，則飛鏢落在小正方形內(nèi)的概率是 （ ） A . B . C .

2、 D . 2. （2分） (2018南充模擬) 在區(qū)間 內(nèi)任取一實數(shù) ，則 的概率是（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2018高二下四川期中) 已知 ，則不等式 成立的概率是（ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2018高一下安徽期末) 已知在邊長為2的正方形內(nèi)，有一月牙形圖形，向正方形內(nèi)隨機地投射100個點，恰好有15個點落在了月牙形圖形內(nèi)，則該月牙形圖形的面積大約是（ ） A . 3.4 B . 0.3 C . 0.6 D . 0.15 5. （2分） 從一個邊

3、長為2的等邊三角形的中心、各邊中點及三個頂點這7個點中任取兩個點，則這兩點間的距離小于1的概率是（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2017高二下景德鎮(zhèn)期末) 在正四面體P﹣ABC體積為V，現(xiàn)內(nèi)部取一點S，則 的概率為（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2019高一上沈陽月考) 在面積為S的△ABC的邊AB上任取一點P,則△PBC的面積大于 的概率是（ ） A . B . C . D . 二、 單選題 (共1題；共2分) 8. （2分） (2019高二上欽州期末) 如圖

4、，圓 內(nèi)切于扇形 ， ，若在扇形 內(nèi)任取一點，則該點不在圓 內(nèi)的概率為（ ） A . B . C . D . 三、 填空題 (共3題；共3分) 9. （1分） 關(guān)于圓周率π，數(shù)學發(fā)展史上出現(xiàn)過許多很有創(chuàng)意的求法，如著名的蒲豐實驗，借鑒其原理，我們也可以采用計算機隨機數(shù)模擬實驗的方法來估計π的值：先由計算機產(chǎn)生1200對0～1之間的均勻隨機數(shù)x，y；再統(tǒng)計兩個數(shù)能與1構(gòu)成鈍角三角形三邊的數(shù)對（x，y）的個數(shù)m；最后再根據(jù)統(tǒng)計數(shù)m來估計π的值，假如統(tǒng)計結(jié)果是m=940，那么可以估計π≈________（精確到0.001） 10. （1分） (2016高一

5、下福州期中) 在任意三角形ABC內(nèi)任取一點Q，使S△ABQ≥ S△ABC的概率為________． 11. （1分） (2016高二下銀川期中) 在區(qū)間[﹣1，2]上隨機取一個數(shù)x，則|x|≤1的概率為________． 四、 解答題 (共3題；共25分) 12. （10分） (2016山東文) 某兒童節(jié)在“六一”兒童節(jié)推出了一項趣味活動．參加活動的兒童需轉(zhuǎn)動如圖所示的轉(zhuǎn)盤兩次，每次轉(zhuǎn)動后，待轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，記錄指針所指區(qū)域中的數(shù)．記兩次記錄的數(shù)分別為x，y．獎勵規(guī)則如下： ①若xy≤3，則獎勵玩具一個； ②若xy≥8，則獎勵水杯一個； ③其余情況獎勵飲料一瓶． 假設(shè)轉(zhuǎn)盤質(zhì)

6、地均勻，四個區(qū)域劃分均勻，小亮準備參加此項活動． （1） 求小亮獲得玩具的概率； （2） 請比較小亮獲得水杯與獲得飲料的概率的大小，并說明理由． 13. （5分） (2017高一下邯鄲期末) 游樂場推出了一項趣味活動，參加活動者需轉(zhuǎn)動如圖所示的轉(zhuǎn)盤兩次，每次轉(zhuǎn)動后，待轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，記錄指針所指區(qū)域中的數(shù)，設(shè)兩次記錄的數(shù)分別為x，y，獎勵規(guī)則如下： ①若xy≤3，則獎勵玩具一個；②若xy≥8，則獎勵水杯一個；③其余情況獎勵飲料一瓶，假設(shè)轉(zhuǎn)盤質(zhì)地均勻，四個區(qū)域劃分均勻，小亮準備參加此項活動． （Ⅰ）求小亮獲得玩具的概率； （Ⅱ）請比較小亮獲得水杯與獲得飲料的概率的大小，并

7、說明理由． 14. （10分） (2016安徽模擬) 已知正三角形ABC的邊長為2，D、E、F分別是BC、CA、AB的中點． （1） 在三角形內(nèi)部隨機取一點P，求滿足|PB|≥1且|PC|≥1的概率； （2） 在A、B、C、D、E、F這6點中任選3點，記這3點圍成圖形的面積為ξ，求隨機變量ξ的分布列與數(shù)學期望Eξ． 第 8 頁 共 8 頁 參考答案 一、 選擇題 (共7題；共14分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 二、 單選題 (共1題；共2分) 8-1、 三、 填空題 (共3題；共3分) 9-1、 10-1、 11-1、 四、 解答題 (共3題；共25分) 12-1、 12-2、 13-1、 14-1、 14-2、