高中數(shù)學 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用教案

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1、 個性化教學輔導(dǎo)教案 學科:?數(shù)學 任課教師：?老師 授課時間： 年 月 日(星期 ) 姓名 年級：高三?????教學課題?????????????導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 階段 基礎(chǔ)（√） 提高（√） 鞏固（√） 計劃課時???????第（?）次課 共（???）次課 教學 目標 知識點： 考點： 方法： 重點?重點： 難點?難點： 課前 檢查 作業(yè)完成情況：優(yōu) 良□?中□?差□?建議__________________________________________ 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 （一）

2、?主要知識及主要方法： 1.?設(shè)函數(shù)?y?=?f?(?x)?在?x?=?x?處附近有定義，當自變量在?x?=?x?處有增量?Dx?時，則函數(shù)?y?=?f?(?x)?相 0 0 Dx 應(yīng)地有增量?Dy?=?f?(?x?+?Dx)?-?f?(?x?)?，如果?Dx???0?時，?Dy?與?Dx?的比?Dy 0 0  （也叫函數(shù)的平均變 教  化率）有極限即 Dy Dx  無限趨近于某個常數(shù)，我們把這個極限值叫做函數(shù)?y?=?f?(?x)?在?x???x?處的導(dǎo) 0 Dx x=?x0 Dx?0 學 內(nèi) 容

3、 與 f?(?x?+?Dx)?-?f?(?x?) 數(shù)，記作?y￠?，即?f?￠(?x?)?=?lim?0?0 0 在定義式中，設(shè)?x?=?x?+?Dx?，則?Dx?=?x?-?x?，當?Dx?趨近于?0?時，?x?趨近于?x?，因此，導(dǎo)數(shù) 0?0?0 的定義式可寫成 Dx?o Dx??????????????? x?-?x 教 學 過  f?￠(?x?)?=?lim 0 0 f?(?x?+?Dx)?-?f?(?x?)??????f?(?x)?-?f?(?x?) 0?0?=?lim???????????. x??x0?0

4、 程 2.?導(dǎo)數(shù)的幾何意義： Dx?0 導(dǎo)數(shù)?f?￠(?x?)?=?lim 0 f?(?x?+?Dx)?-?f?(?x?) 0?0 Dx  是函數(shù)?y?=?f?(?x)?在點?x?的處瞬時變化率，它反映的函 0 數(shù)?y?=??f?(?x)?在點?x??處變化的快慢程度. 0 ．． 它的幾何意義是曲線?y?=?f?(?x)?上點（?x?,?f?(?x?)?）處的切線的斜率.因此，如果?y?=?f?(?x)?在點?x 0 0 可導(dǎo)，則曲線?y?=?f?(?x)?在點（?x?,?f?(?x?)?）處的切線方程為?y?-?f?

5、(?x?)?=?f?￠(?x?)(?x?-?x?) 0 0 0 0 0 3.?導(dǎo)函數(shù)(導(dǎo)數(shù)):如果函數(shù)?y?=?f?(?x)?在開區(qū)間?(a,?b)?內(nèi)的每點處都有導(dǎo)數(shù)，此時對于每一個 1  0 x???(a,?b)?，都對應(yīng)著一個確定的導(dǎo)數(shù)?f?￠(?x)?，從而構(gòu)成了一個新的函數(shù)?f?￠(?x)?,?稱這個函數(shù)?f?￠(?x)?為 函數(shù)?y?=?f?(?x)?在開區(qū)間內(nèi)的導(dǎo)函數(shù)，簡稱導(dǎo)數(shù)，也可記作?y￠?，即 Dy f?(?x?+?Dx)?-?f?(?x) f?￠(?x)?＝?y￠?＝?lim =?

6、lim Dx?0?Dx Dx?0 Dx 函數(shù)?y?=?f?(?x)?在?x?處的導(dǎo)數(shù)?y￠ 0  x=?x0 就是函數(shù)?y?=?f?(?x)?在開區(qū)間?(a,?b)?(?x???(a,?b))?上導(dǎo)數(shù) f?￠(?x)?在?x?處的函數(shù)值，即?y￠ 0 x=?x0?＝?f?￠(?x0?)?.所以函數(shù)?y?=?f?(?x)?在?x0?處的導(dǎo)數(shù)也記作?f?￠(?x0?) 4.?可導(dǎo):?如果函數(shù)?y?=?f?(?x)?在開區(qū)間?(a,?b)?內(nèi)每一點都有導(dǎo)數(shù)，則稱函數(shù)?y?=?f?(?x)?在開區(qū)間?(a,?b) 內(nèi)可

7、導(dǎo) 5.?可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系：如果函數(shù)?y?=?f?(?x)?在點?x?處可導(dǎo)，那么函數(shù)?y?=?f?(?x)?在點?x?處連續(xù)，反 0 0 之不成立.?函數(shù)具有連續(xù)性是函數(shù)具有可導(dǎo)性的必要條件，而不是充分條件. 6.?求函數(shù)?y?=?f?(?x)?的導(dǎo)數(shù)的一般步驟： (1)?求函數(shù)的改變量?Dy?= f?(?x?+?Dx)?-?f?(?x) (2)求平均變化率?Dy?= f?(?x?+?Dx)?-?f?(?x) Dx Dx  ； (3)取極限，得導(dǎo)數(shù)?y￠?=?f?￠(?x)?=?lim?Dy

8、 Dx?0?Dx 7.?幾種常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)： C?'?=?0?(?C?為常數(shù))； (?x?n?)'?=?nx?n-1?(?n???Q?)； (sin?x)'?=?cos?x?； (cos?x)'?=?-?sin?x?； x?????????????????????????????? x (ln?x)￠?= 1??????????????????????????????1 ；?????????????????????(log?x)￠?=?log?e?， a?a (e?x?)￠?=?e?x?； (a?x?)￠?=?a?x?ln

9、?a 8.?求導(dǎo)法則： 法則1?： [u(?x)?±?v(?x)]￠?=?u￠(?x)?±?v￠(?x)?． 2 法則?2?： [u(?x)v(?x)]￠?=?u￠(?x)v(?x)?+?u(?x)v￠(?x)?,?[Cu?(?x)]￠?=?Cu?'(x) ????÷??=??????? (v?1?0) è?v?? v 法則?3?： ??u??'?u?'?v?-?uv?'  2 9.?復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：設(shè)函數(shù)?u?=?j?(?x)?在點?x?處

10、有導(dǎo)數(shù)?u￠?=?j?￠(?x)?，函數(shù)?y?=?f?(u?)?在點?x?的對應(yīng)點?u x 處有導(dǎo)數(shù)?y￠?=?f?￠?(u?)，則復(fù)合函數(shù)?y?=?f?(j?(?x))?在點?x?處也有導(dǎo)數(shù)，且?y'?=?y'?×u' u x u x??或 f?￠?(j(?x))?=?f?￠(u)?×j￠(?x) x 10.?復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則：復(fù)合函數(shù)對自變量的導(dǎo)數(shù)，等于已知函數(shù)對中間變量的導(dǎo)數(shù)，乘以中間 變量對自變量的導(dǎo)數(shù) 11.?復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)的基本步驟是：分解——求導(dǎo)——相乘——回代 12.?導(dǎo)數(shù)的幾何意

11、義是曲線?y?=?f?(?x)?在點（?x?,?f?(?x?)?）處的切線的斜率，即?k?=?f?￠(?x?)?， 0 0 0 要注意“過點?A?的曲線的切線方程”與“在點?A?處的切線方程”是不盡相同的，后者?A?必為切點， 前者未必是切點. 問題?1．?(1)?已知?lim △x?0 f?(?x?-??x)?-?f?(?x?) 0?0 ?x  =?1?，求?f?￠(?x?) 0 (2)設(shè)函數(shù)?f?(?x)?在點?x  0  處可導(dǎo)，求?lim h?0 f?(?x?+?h)?

12、-?f?(?x?-?h) 0?0 2h (5)對于?R?上可導(dǎo)的任意函數(shù)?f?(?x)?，若滿足?(x?-1)?f?￠(?x)?≥?0?，則必有 A.?f?(0)?+?f?(2)??2?f?(1) (6)設(shè)函數(shù)?f?(?x)?，?g?(?x)?在?[a,?b]上均可導(dǎo)，且?f?￠(?x)?

13、>?g￠(?x)?，則當?a??g?(?x) B.?f?(?x)??g?(?x)?+?f?(a) D.?f?(?x)?+?g?(b)?>?g?(?x)?+?f?(b) 問題?2．?f?(?x)?的導(dǎo)函數(shù)?y?=?f?￠(?x)?的圖象如圖所示，則?y?=?f?(?x?)?的圖象最有可能的是 問題?3．求下列函數(shù)的

14、導(dǎo)數(shù)： (1)?y?=?(1?+?sin?x?)2； (4)?y?=?ex?+?1?； ex?-?1 (6)?y?=?ex?×?ln?x 4 (7?)?y?= sin?x 1?+?cos?x  ； (8)?y?=?(x?2?-?1)×?sin?x?+?x?×?cos?x (9)?y?=?3x?×?e?x?-?2x?+?e (10)?y?=?(3x3?-?4?x?)×?(2?x?-?1)

15、 問題?4．?(1)?求過點?P?(1,1)且與曲線?y?=?x3?相切的直線方程. (2)過點?(-1,0)?作拋物線?y?=?x2?+?x?+?1?的切線，則其中一條切線為 A.?2?x?+?y?+?2?=?0 B.?3x?-?y?+?3?=?0 C.?x?+?y?+?1?=?0 D.?x?-?y?+?1?=?0 (3)已知曲線?y?=?1?x?3?+?m?的一條切線方程是?y?=?4?x?-?4?，則?m?的值為 3 A. 4??

16、?????28???????4????28????????2???13 B.?-???????C.??或?-???????D.??或?- 3???????3????????3????3????????3????3 k??0 （三）課后作業(yè)： 1.?若?f?￠(?x?)?=?2?,求?lim 0  f?(?x?-?k?)?-?f?(?x?) 0?0 2k 5 2.?已知?f?(?x)?=?x2?+?2?xf?￠(2)?，則?f?￠(2)

17、?= （四）走向高考： 7.?過原點作曲線?y?=?ex?的切線，則切點的坐標為 ，切線的斜率為 8.?設(shè)函數(shù)?f?(?x)?=?cos (?3x?+?j?)（?0?

18、  2005 (?x)?= A.?sin?x B.?-?sin?x C.?cos?x D.?-?cos?x 11.?曲線?y?=?e?2?x?在點?(4,?e2)處的切線與坐標軸所圍三角形的面積為 10.?若曲線?y?=?x4?的一條切線?l?與直線?x?+?4?y?-?8?=?0?垂直，則?l?的方程為 A.?4?x?-?y?-?3?=?0?；?B.?x?+?4?y?-?5?=?0?；?C.?4?x?-?y?+?3?=?0?；?D.?x?+?4?y?+?3?=?0 1 2??

19、???????? B.?4e?2 A. 9  e2  C.?2e?2???????????D.?e?2 x2 1 12.?已知曲線?y?= 的一條切線的斜率為 ，則切點的橫坐標為 4 2 A.?1 B.?2 C.?3 D.?4 13.?已知函數(shù)?y?=?f?(?x)?的圖象在點?M?(1,f?(1))處的切線方程是?y?=?1?x?+?2?，則?f?(1)+?f?￠(1)?= 2 6 15.?對正整數(shù)?n?，設(shè)曲線?y?=?x?n?(1?-?x)?在?x

20、?=?2?處的切線與?y?軸交點的縱坐標為?a??，則數(shù)列?í? n??y ??n?+?1t 14.?曲線?y?=?x3?-?2x2?-?4x?+?2?在點?(1,-?3)?處的切線方程是 ì?a?ü n 的前?n?項和的公式是 16.?已知函數(shù)?f?(?x)?=?ax?3?+?bx?2?-?3x?在?x?=?±1?處取得極值. (1)?討論?f?(1)和?f?(-1)?函數(shù)的?f?(?x)?的極大值還是極小值； (2)過點?A(0,16)?作曲線?y?= f?(?x)?的切線，求此切線方程.

21、 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 （一）?主要知識及主要方法： 1.?利用導(dǎo)數(shù)研究多項式函數(shù)單調(diào)性的一般步驟: (1)?求?f?￠(?x)?;?(2)確定?f?￠(?x)?在?(a,?b?)內(nèi)符號;?(3)若?f?￠(?x)?>?0?在?(a,?b?)上恒成立，則?f?(?x)?在?(a,?b?)上 是增函數(shù)；若?f?￠(?x)??0

22、?T?f?(?x)?為增函數(shù)（?f?￠(?x)?

23、一個極大值，記作?y?極大值?=?f?(?x0?)?，?x0?是極大值點. 3.?極小值：一般地，設(shè)函數(shù)?f?(?x)?在?x?附近有定義，如果對?x?附近的所有的點，都有?f?(?x)?>?f?(?x?) 0 0 0 就說?f?(?x0?)?是函數(shù)?f?(?x)?的一個極小值，記作?y?極小值?=?f?(?x0?)?，?x0?是極小值點. 4.?極大值與極小值統(tǒng)稱為極值 在定義中，取得極值的點稱為極值點，極值點是自變量的值，極值指的是函數(shù)值請注意以下幾 點： （1?）極值是一個局部概念?由定義，極值只是某個點的函數(shù)值與它附近點的函

24、數(shù)值比較是最大或 最小.并不意味著它在函數(shù)的整個的定義域內(nèi)最大或最小. （?2?）函數(shù)的極值不是唯一的?即一個函數(shù)在某區(qū)間上或定義域內(nèi)極?xs?大值或極小值可以不止一 個. （?3?）極大值與極小值之間無確定的大小關(guān)系?即一個函數(shù)的極大值未必大于極小值，如下圖所 示，?x?是極大值點，?x?是極小值點，而?f?(?x?)?>?f?(?x?)?. 1 4 4 1 （?4?）函數(shù)的極值點一定出現(xiàn)在區(qū)間的內(nèi)部，區(qū)間的端點不能成為極值點?而使函數(shù)取得最大值、 最小值的點可能在區(qū)間的內(nèi)部，也可能在區(qū)間的端點. 5.?當?f?(?x)?在點?x?連續(xù)時，判

25、別?f?(?x?)?是極大、極小值的方法: 0 0 若?x?滿足?f?￠(?x?)?=?0?，且在?x?的兩側(cè)?f?(?x)?的導(dǎo)數(shù)異號，則?x?是?f?(?x)?的極值點，?f?(?x?)?是 0 0 0 0 0 極值，并且如果?f?￠(?x)?在?x?兩側(cè)滿足“左正右負”，則?x?是?f?(?x)?的極大值點，?f?(?x?)?是極大值； 0 0 0 如果?f?￠(?x)?在?x?兩側(cè)滿足“左負右正”，則?x?是?f?(?x)?的極小值點，?f?(?x?)?是極小值. 0 0 0 6.?求可導(dǎo)函數(shù)?f?(?x)?的極值的步驟: (1)?確定

26、函數(shù)的定義區(qū)間，求導(dǎo)數(shù)?f?￠(?x)?(2)求方程?f?￠(?x)?=?0?的根 8 . (3)用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為?0?的點，順次將函數(shù)的定義區(qū)間分成若干小開區(qū)間，并列成表格?檢查?f?￠(?x)?在 方程根左右的值的符號，如果左正右負，那么?f?(?x)?在這個根處取得極大值；如果左負右正，那么 f?(?x)?在這個根處取得極小值；如果左右不改變符號，那么?f?(?x)?在這個根處無極值.如果函數(shù)在某 些點處連續(xù)但不可導(dǎo)，也需要考慮這些點是否是極值點?. 7.?函數(shù)的最大值和最

27、小值:?一般地，在閉區(qū)間 小值． [a,?b]上連續(xù)的函數(shù)?f?(?x)?在?[a,?b]上必有最大值與最 說明：?(1)?在開區(qū)間?(a,?b)?內(nèi)連續(xù)的函數(shù)?f?(?x)?不一定有最大值與最小值．如函數(shù)?f?(?x)?=?1 x  在 (0,+￥)?內(nèi)連續(xù)，但沒有最大值與最小值； (2)函數(shù)的最值是比較整個定義域內(nèi)的函數(shù)值得出的；函數(shù)的極值是比較極值點附近函數(shù)值得 出的． (3)函數(shù)?f?(?x)?在閉區(qū)間?[a,?b]上連續(xù)，是?f?(?x)?在閉區(qū)間?[a,?b]上有最大值與最小值的充分條件 而非必要條件

28、． (4)函數(shù)在其定義區(qū)間上的最大值、最小值最多各有一個，而函數(shù)的極值可能不止一個，也可 能沒有一個. 8.?利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的最值步驟: 由上面函數(shù)?f?(?x)?的圖象可以看出，只要把連續(xù)函數(shù)所有的極值與定義區(qū)間端點的函數(shù)值進行 比較，就可以得出函數(shù)的最值了． 設(shè)函數(shù)?f?(?x)?在?[a,?b]上連續(xù)，在(a,?b)?內(nèi)可導(dǎo)，則求?f?(?x)?在?[a,?b]上的最大值與最小值的步驟 如下：?(1)?求?f?(?x)?在?(a,?b)?內(nèi)的極值； (2)將?f?(?x)?的各極值與?f?

29、(a)?、?f?(b)?比較得出函數(shù)?f?(?x)?在?[a,?b]上的最值?p 9.?求參數(shù)范圍的方法：①分離變量法；②構(gòu)造（差）函數(shù)法. 9 10.?構(gòu)造函數(shù)法是證明不等式的常用方法：構(gòu)造時要注意四變原則：變具體為抽象，變常量為變量， 變主元為輔元，變分式為整式. ( 11.?通過求導(dǎo)求函數(shù)不等式的基本思路是：以導(dǎo)函數(shù)和不等式為基礎(chǔ)，單調(diào)性為主線，最?極值）為 助手，從數(shù)形結(jié)合、分類討論等多視角進行綜合探索. 問題?1．?(1)?函數(shù)?

30、y?=???f?(?x)?在定義域?(- ,3)?內(nèi)可導(dǎo)，其圖象如圖所示，記?y?=??f?(?x)?的導(dǎo)函數(shù)為 A.?[-???,1]?U?[2,3) C.?[- ,???]?U?[1,2) D.???-? ,-1ú?U?[???,???]?U?ê???,3÷ （二）典例分析： 3 2 y?=?f?￠(?x)?，則不等式?f?￠(?x)?￡?0?的解集為 1 3 1 4?8 B.?[-1,?]?U?[?,?] 2 3?3 3?1 2?2 ? 3 ù 1?4 é?8 ? è 2 ? 2?3 ??3 ?

31、 (3)設(shè)?f?(?x),?g?(?x)?均是定義在?R?上的奇函數(shù)，當?x??0?，且 f?(-2)?=?0?，則不等式?f?(?x)?×?g?(?x)?

32、 [-2,2?]內(nèi)，則?b?的取值范圍為 (2)已知?f?(?x)?=?1?+?2?x?-?x2?，那么?g?(?x)?=?f?[?f?(?x)] 10 A.?在區(qū)間?(-2,1)?上單調(diào)遞增 B.?在?(0,2?)上單調(diào)遞增 C.?在?(-1,1)?上單調(diào)遞增 D.?在?(1,2?)上單調(diào)遞增 (3?)函數(shù)?f?(?x)?=?x?3?-?6?x?+?5,?x???R?， （Ⅰ）求?f?(?x)?的單調(diào)區(qū)間和極值； （Ⅱ）若關(guān)于?x?的方程?f?(?x)?=?a?有?

33、3?個不同實根，求實數(shù)?a?的取值范圍. （Ⅲ）已知當?x???(1,+￥)?時，?f?(?x)?≥?k?(?x?-?1)?恒成立，求實數(shù)?k?的取值范圍. 問題?3．已知函數(shù)?f?(?x)?= 2ax?-?a?2?+?1 x2?+?1  (?x???R)?，其中?a???R?． （Ⅰ）當?a?=?1?時，求曲線?y?=?f?(?x)?在點?(2，f?(2))?處的切線方程； （Ⅱ）當?a?1?0?時，求函數(shù)?f

34、?(?x)?的單調(diào)區(qū)間與極值． 11 問題?4．已知定義在正實數(shù)集上的函數(shù)?f?(?x)?=?1 2  x?2?+?2ax?，?g?(?x)?=?3a2?ln?x?+?b?，其中?a?>?0?．設(shè)兩 曲線?y?=?f?(?x)?，?y?=?g?(?x)?有公共點，且在該點處的切線相同． （Ⅰ）用?a?表示?b?，并求?b?的最大值； （Ⅱ）求證：?f?(?x)?≥?g?(?x)?（?x?>?0?）．

35、 2.?若函數(shù)?y?=?f?(?x)?在?R?上可導(dǎo)且滿足不等式?xf?￠(?x)?+?f?(?x)?>?0?恒成立，且常數(shù)?a,?b?滿足?a?>?b?，則 下列不等式一定成立的是 A.?af?(a)?>?bf?(b)?B.?af?(b)?>?bf?(a)?C.?af?(a)?

36、則?a?的范圍是 (2)使?y?=?x?3?+?ax?+?a?為?R?上增函數(shù)，則?a?的范圍是 (3)使?f?(?x)?=?ax?3?-?x?2?+?x?-?5?為?R?上增函數(shù)，則?a?的范圍是 4.?證明方程?x3?-?3x?+?c?=?0?在?[0,1?]上至多有一實根. 12 A.?(0,??2p 5.?如果?f?￠(?x)?是二次函數(shù),?且?f?￠(?x)?的圖象開口向上,頂點坐標為?(1,?-?3)?,?那么曲線?y?=?f?(?x)?上 任一點的切線

37、的傾斜角a?的取值范圍是 p 2p p 2p p?2p ] B.?[0, )?U?[ ,?p?) C.?[0, ]?U?[ ,?p?)?D.?[ , ] 3 2 3 2 3 2 3 6.?如圖，是函數(shù)?f?(?x)?=?x?3?+?bx?2?+?cx?+?d?的大致圖像，則?x?2?+?x?2?等于 1 2 8 10 A. B. 9 9 16 28 C. D. 9 9 7.?函數(shù)?f?(?x)?的定義域是開區(qū)間?(a,?b?),導(dǎo)函數(shù)?f?￠(?x)?在?(a,?b?)內(nèi) 的圖象如圖所示，則函數(shù)?f?(?x)?在開區(qū)間

38、內(nèi)有極小值點  y  y?=?f?￠?(?x?) A.?1?個 B.?2?個 C.?3?個 D.?4?個 a O 8.?函數(shù)?f?(?x)?=?ax?3?+?bx?2?-?2?x?的圖象如圖所示， 且?x?+?x??0,?b?>?0 B.?a??0 C.?a??0,?b?

39、知：?x?>?1?，證明不等式：?x?>?ln?(1?+?x?) 10.?設(shè)?f?(?x)?=?ax?3?+?x?恰有三個單調(diào)區(qū)間，試確定?a?的取值范圍，并求出這三個單調(diào)區(qū)間 13 程??f?(?x)?=?- x?+?b??在區(qū)間?[0,2?]上恰有兩個不同的實數(shù)根，求實數(shù)?b?的取值范圍；(3)證明：對任 11.?已知函數(shù)?f?(?x)?=?ln?(x?+?a?)-?x2?-?x?在?x?=?0?處取得極值．(1)?求實數(shù)?a?的值；(2)若關(guān)于?x?的方

40、 5 2 意的正整數(shù)?n?，不等式?ln n?+?1??n?+?1 < n????n2  都成立． （四）走向高考： + 12.?f?(?x)?是定義在?(0，?￥)?上的非負可導(dǎo)函數(shù)，且滿足?xf?￠(?x)?+?f?(?x)?≤?0?．對任意正數(shù)?a,b?，若 a?

41、 13.?已知二次函數(shù)?f?(?x)?=?ax2?+?bx?+?c?的導(dǎo)數(shù)為?f?￠(?x)?，?f?￠(0)?>?0?，對于任意實數(shù)?x?，有?f?(?x)?≥?0?， 則?f?(1) f?￠(0)  的最小值為 A.?3 B. 5?????????????3 C.?2???D. 2?????????????2 14 B.?(p?,2p?) C.???? ,?? ÷??? D.?(2

42、p?,3p?) A.??? , è?2? 2??? è??2?? 2??? 14.?函數(shù)?y?=?x?cos?x?-?sin?x?在下面哪個區(qū)間內(nèi)是增函數(shù) ??p?3p?? ??3p?5p?? ÷ 15.?曲線?y?=?x3?在點?(a,?a3?)?(a?1?0)?處的切線與?x?軸、直線?x?=?a?所圍成的三角形的面積為 ，則 1 6 a?= 17.?已知函數(shù)?f?(?x)?=?ax4?ln?x?+?bx4?-?c(?x?>?0)?在?x?=?1?處取得

43、極值?-3?-?c?，其中?a，b?為常數(shù)． （Ⅰ）試確定?a，b?的值； （Ⅱ）討論函數(shù)?f?(?x)?的單調(diào)區(qū)間； （Ⅲ）若對任意?x?>?0?，不等式?f?(?x)?≥?-2c2?恒成立，求?c?的取值范圍． 18.?設(shè)函數(shù)?f?(?x)?=?ln(x?+?a)?+?x2 （Ⅰ）若當?x?=?-1?時，?f?(?x)?取得極值，求?a?的值，并討論?f?(?x)?的單調(diào)性； （Ⅱ）若?f?(?x)?存在極值，求?a?的取值范圍，并證明所有極值之和

44、大于?ln?e 2 15  ． 19.?設(shè)函數(shù)?f?(?x)?=?ex?-?e-?x?． （Ⅰ）證明：?f?(?x)?的導(dǎo)數(shù)?f?￠(?x)?≥?2?； （Ⅱ）若對所有?x?≥?0?都有?f?(?x)?≥?ax?，求?a?的取值范圍． 20.?若函數(shù)??f?(?x)?=??1 x3?

45、- ax?2?+?(a?-?1)?x?+?1?在區(qū)間?(1,4?)內(nèi)為減函數(shù)，在區(qū)間?(6,?+￥?)內(nèi)為增函數(shù)， 1 3 2 試求實數(shù)?a?的取值范圍. 16 課后?作業(yè)________________________________;?鞏固復(fù)習_______________________________; 鞏固?預(yù)習布置____________________________ 簽字?學科組長簽字： 學習管理師: 老師?老師最欣賞的地方： 課后 賞識?老師的建議 評價 備注 17