2021年中考數(shù)學模擬試卷

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1、2021年中考數(shù)學模擬試卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題 (共10題；共20分) 1. （2分） (2019七上集美期中) 已知數(shù)a，b，c的大小關系如圖所示，則下列各式中正確的個數(shù)是（ ） ① ； ② ； ③ ； ④ . A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 2. （2分） (2017大冶模擬) 如圖的幾何體的俯視圖是（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2019八上江岸期末) 下列計算正

2、確的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 如下圖，在△ABC中，AD平分外角∠CAE，∠B=30，∠CAD=65，則∠ACD等于（ ） A . 50 B . 65 C . 80 D . 95 5. （2分） (2018成都) 分式方程 的解是（ ） A . x=1 B . C . x=3 D . 6. （2分） (2019臺州模擬) 下列說法正確的個數(shù)是（ ） ①一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)只有一個②樣本的方差越小，波動性越小，說明樣本穩(wěn)定性越好③一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一定是這組數(shù)據(jù)中的某一數(shù)據(jù)④數(shù)據(jù)：1，1，3

3、，1，1，2的眾數(shù)為4 ⑤一組數(shù)據(jù)的方差一定是正數(shù). A . 0個 B . 1個 C . 2個 D . 4個 7. （2分） 已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結論中不正確的是（ ） A . 當AB=BC時，它是菱形 B . 當AC⊥BD時，它是菱形 C . 當∠ABC=90時，它是矩形 D . 當AC=BD時，它是正方形 8. （2分） (2018七上自貢期末) 如圖所示的數(shù)碼叫“萊布尼茨調和三角形”，它們是由整數(shù)的倒數(shù)組成的，第 行有 個數(shù)，且兩端的數(shù)均為 ，每個數(shù)是它下一行左右相鄰兩數(shù)的和，則第8行第3個數(shù)（從左往右數(shù)）為（ ） A .

4、 B . C . D . 9. （2分） 如圖，一把遮陽傘撐開時母線的長是2米，底面半徑為1米，則做這把遮陽傘需用布料的面積是 （ ） A . 4π平方米 B . 2π平方米 C . π平方米 D . π平方米 10. （2分） (2016大慶) 已知A（x1 ， y1）、B（x2 ， y2）、C（x3 ， y3）是反比例函數(shù)y= 上的三點，若x1＜x2＜x3 ， y2＜y1＜y3 ， 則下列關系式不正確的是（ ） A . x1?x2＜0 B . x1?x3＜0 C . x2?x3＜0 D . x1+x2＜0 二、 填空題 (共6題；共6分)

5、 11. （1分） (2015七下常州期中) 中國釣魚島列島8個小島之一的飛瀨島的面積為0.0008平方公里，僅僅只有武進吾悅廣場占地面積的 ．用科學記數(shù)法表示飛瀨島的面積約為________平方公里． 12. （1分） 自2012年9月11日日本實行所謂釣魚島“國有化”后，中國民眾群情激憤并開始大規(guī)模抵制日貨，某日本品牌汽車在中國的銷售量逐月下降，9月份銷售量為1.3萬臺，十月、十一月一共銷售量為1.5萬臺．設九月份到十一月份平均每月下降的百分率為x，則可列方程為________． 13. （1分） (2014淮安) 如圖，順次連接邊長為1的正方形ABCD四邊的中點，得到四邊形A1B

6、1C1D1 ， 然后順次連接四邊形A1B1C1D1四邊的中點，得到四邊形A2B2C2D2 ， 再順次連接四邊形A2B2C2D2四邊的中點，得到四邊形A3B3C3D3 ， …，按此方法得到的四邊形A8B8C8D8的周長為________． 14. （1分） (2018濟南) 如圖， 和 都是等腰直角三角形， ,反比例函數(shù) 在第一象限的圖象經過點B，若 ，則 的值為________. 15. （1分） (2017阜寧模擬) 在平面直角坐標系中，已知一次函數(shù)y=3﹣2x的圖象經過P1（x1 ， y1），P2（x2 ， y2）兩點，若x1＜x2 ， 則y1________y2

7、 ． （填“＞”，“＜”或“=”） 16. （1分） (2019信陽模擬) 如圖，四邊形ABCD是菱形，AB=2，∠ABC=30，點E是射線DA上一動點，把△CDE沿CE折疊，其中點D的對應點為點D′，若CD′垂直于菱形ABCD的邊時，則DE的長為________. 三、 解答題 (共9題；共85分) 17. （5分） (2017深圳模擬) 計算：（﹣ ）﹣2+ tan60+|﹣1|+（2cos60+1）0 ． 18. （5分） (2017恩施) 先化簡，再求值： ﹣ ，其中x= ． 19. （5分） (2017安岳模擬) 如圖，國家規(guī)定休漁期間，我國漁政船在

8、A處發(fā)現(xiàn)南偏西50方向距A處20海里的點B處有一艘可疑船只，可疑船只正沿北偏西25方向航行，我國漁政船立即沿北偏西70方向前去攔截，經過1.5小時剛好在C處攔截住可疑船只，求該可疑船只航行的平均速度． （結果精確到個位，參考數(shù)據(jù)： ≈1.4， ≈1.7） 20. （10分） (2019岐山模擬) 某校組織一項公益知識競賽，比賽規(guī)定：每個代表隊由3名男生、4名女生和1名指導老師組成.但參賽時，每個代表隊只能有3名隊員上場參賽，指導老師必須參加，另外2名隊員分別在3名男生和4名女生中各隨機抽出一名.七年級（1）班代表隊有甲、乙、丙三名男生和A、B、C、D4名女生及1名指導老師組成.求：

9、 （1） 抽到D上場參賽的概率； （2） 恰好抽到由男生丙、女生C和這位指導老師一起上場參賽的概率.（請用“畫樹狀圖”或“列表”的方式給出分析過程） 21. （10分） (2018昆山模擬) 已知關于x的方程x2+（k+3）x+ =0有兩個不相等的實數(shù)根． （1） 求k的取值范圍； （2） 若方程兩根為x1，x2，那么是否存在實數(shù)k，使得等式 =﹣1成立？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由． 22. （10分） (2013寧波) 某商場銷售甲、乙兩種品牌的智能手機，這兩種手機的進價和售價如下表： 甲 乙 進價（元/部） 4000 2500 售價

10、（元/部） 4300 3000 該商場計劃購進兩種手機若干部，共需15.5萬元，預計全部銷售后可獲毛利潤共2.1萬元． （毛利潤=（售價﹣進價）銷售量） （1） 該商場計劃購進甲、乙兩種手機各多少部？ （2） 通過市場調研，該商場決定在原計劃的基礎上，減少甲種手機的購進數(shù)量，增加乙種手機的購進數(shù)量．已知乙種手機增加的數(shù)量是甲種手機減少的數(shù)量的2倍，而且用于購進這兩種手機的總資金不超過16萬元，該商場怎樣進貨，使全部銷售后獲得的毛利潤最大？并求出最大毛利潤． 23. （15分） (2018九下江都月考) 如圖1，經過原點O的拋物線y=ax2+bx（a≠0）與x軸交于另一點A（

11、 ，0），在第一象限內與直線y=x交于點B（2，t）． （1） 求這條拋物線的表達式； （2） 在第四象限內的拋物線上有一點C，滿足以B，O，C為頂點的三角形的面積為2，求點C的坐標； （3） 如圖2，若點M在這條拋物線上，且∠MBO=∠ABO，在（2）的條件下，是否存在點P，使得△POC∽△MOB？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由． 24. （10分） (2018臨沂) 將矩形ABCD繞點A順時針旋轉α（0＜α＜360），得到矩形AEFG． （1） 如圖，當點E在BD上時．求證：FD=CD； （2） 當α為何值時，GC=GB？畫出圖形，并說明理由．

12、 25. （15分） (2017河南模擬) 如圖，在矩形OABC中，AO=10，AB=8，沿直線CD折疊矩形OABC的一邊BC，使點B落在OA邊上的點E處．分別以OC，OA所在的直線為x軸，y軸建立平面直角坐標系，拋物線y=ax2+bx+c經過O，D，C三點． （1） 求AD的長及拋物線的解析式； （2） 一動點P從點E出發(fā)，沿EC以每秒2個單位長的速度向點C運動，同時動點Q從點C出發(fā)，沿CO以每秒1個單位長的速度向點O運動，當點P運動到點C時，兩點同時停止運動．設運動時間為t秒，當t為何值時，以P、Q、C為頂點的三角形與△ADE相似？ （3） 點N在拋物線對稱軸上，點

13、M在拋物線上，是否存在這樣的點M與點N，使以M，N，C，E為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點M與點N的坐標（不寫求解過程）；若不存在，請說明理由． 第 18 頁 共 18 頁 參考答案 一、 選擇題 (共10題；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共6題；共6分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共9題；共85分) 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 20-2、 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、 23-3、 24-1、 24-2、 25-1、 25-2、 25-3、