測試技術基礎答案 趙文禮

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1、第2章習題及解答 1.判斷正誤 (1) 凡頻譜是離散的信號必然是周期信號。( × )準周期信號 (2) 任何周期信號都由頻率不同，但成整倍數(shù)比的離散的諧波疊加而成。( × ) (3) 周期信號的頻譜是離散的，非周期信號的頻譜也是離散的。( × ) (4) 周期單位脈沖序列的頻譜仍為周期單位脈沖序列。( √ ) (5) 非周期變化的信號就是隨機信號。( × )準周期信號 (6) 非周期信號的幅值譜表示的是其幅值譜密度與時間的函數(shù)關系。( × ) (7) 信號在時域上波形有所變化，必然引起頻譜的相應變化。( × ) (8) 各態(tài)歷經隨機

2、過程是平穩(wěn)隨機過程。( √ ) (9) 平穩(wěn)隨機過程的時間平均統(tǒng)計特征等于該過程的集合平均統(tǒng)計特征。( √ ) (10) 非周期信號的頻譜都是連續(xù)的。( × ) 準周期信號 (11) 單位脈沖信號的頻譜是無限帶寬譜（√ ） (12) 直流信號的頻譜是沖擊譜（√ ） 2.選擇正確答案填空 (1) 描述周期信號的數(shù)學工具是(B )。 A.相關函數(shù) B. 傅里葉級數(shù) C. 拉普拉斯變換 D. 傅里葉變換 (2) 描述非周期信號的數(shù)學工具是( C )。 A.三角函數(shù) B. 拉普拉斯變換 C. 傅里

3、葉變換 D. 傅里葉級數(shù) (3) 將時域信號進行時移，則頻域信號將會( D ) A.擴展 B. 壓縮 C. 不變 D. 僅有相移 (4) 瞬變信號的傅里葉變換的模的平方的意義為( C ) A.信號的一個頻率分量的能量 B. 在f處的微笑頻寬內，頻率分量的能量與頻寬之比 C. 在f處單位頻寬中所具有的功率 (5) 概率密度函數(shù)是在（C ）域，相關函數(shù)是在（A ）域，功率譜密度函數(shù)是在（ D ）域描述隨機信號。 A.時間 B. 空間 C. 幅值 D. 頻率 (6)

4、白噪聲信號的自相關函數(shù)是（C ） A.相關函數(shù) B. 奇函數(shù) C. 偶函數(shù) D. 不存在 3．已知方波信號傅里葉級數(shù)，請描述式中各常數(shù)相的物理意義，并繪出頻譜圖。 見書中例題 4．已知鋸齒波信號傅里葉級數(shù)，請描述式中各常數(shù)相的物理意義，并繪出頻譜圖。 5. 略 6. 求指數(shù)函數(shù)的頻譜。 見書中例題 7.略 8 求信號的傅里葉變換，并繪出頻譜圖 解：根據(jù)傅里葉變換卷積性質 頻譜圖略 9. 略 10．被截斷的余弦信號的頻譜 可以認為是窗函數(shù)和單位余弦信號時域相乘： 窗函數(shù)為： 矩形窗函數(shù)的頻譜： 可以

5、寫成： 則： 畫出頻譜圖：（略） 11．略，參見第五章習題 12. 衰減的正弦振蕩信號： 單邊指數(shù)衰減信號的頻譜： 可以寫成： 則： 畫出頻譜圖： 其幅值頻譜為 ?? a????????????????????????????????????? a` ?????? b????????????????????????????????? b` ????? c?????????????????????????????????? c` 題圖 信號及其頻譜圖 ? 以下略 第3章習題及解答 1.判斷正誤 (13) 慣

6、性式壓電加速度傳感器的輸出電荷正比于質量塊的加速度。( ╳ ) (14) 系統(tǒng)的不失真測試條件要求測試系統(tǒng)的幅頻特性和相頻特性均保持恒定。( × ) (15) 對于一階測試裝置，其時間常數(shù)越小，輸出的響應速度就越快。( √ ) (16) X-Y記錄儀可記錄任何頻率的信號。( ╳ ) 2.選擇正確答案填空 (7) RC電路屬于（A ）。 A.一階系統(tǒng) B. 二階系統(tǒng) C. 高階系統(tǒng) D. 理想系統(tǒng) (8) 測試系統(tǒng)的動態(tài)技術指標可以通過（動態(tài)標定 ）獲得。 A.輸入諧波信號 B. 靜態(tài)標定

7、 C. 動態(tài)標定 D. 測量 (9) RLC電路屬于（B ）。 A.一階系統(tǒng) B. 二階系統(tǒng) C. 高階系統(tǒng) D. 理想系統(tǒng) (10) 加速度傳感器可以實現(xiàn)速度的測量利用了定常線性系統(tǒng)的（ D ）。 A. 疊加性 B. 微分性 C. 同頻性 D. 積分性 (11) 選擇二階裝置的阻尼比ζ=0.707，其目的是( D )。 A. 阻抗匹配 B. 增大輸出量 C. 減小輸出量 D. 接近不失真條件 (12) 傳感器能感知的輸入變化量越小， 表示傳感器的(

8、 D ) A.線性度越好 B.遲滯越小 C.重復性越好 D.分辨力越高 習題1 （測試環(huán)節(jié)的串聯(lián)）9.009mm/MPa, 31.815mm 習題2 略 習題3略 習題4已知一階系統(tǒng)的頻率響應為H(jω)=,用該裝置去測周期分別為1S，2S，5S的正弦信號，問它們的幅值誤差各為多少? .|H(jω)|= T1=1S, ω1=2π A1(ω)=0.4139 T2=2S, ω2=π A2(ω)=0.6728 T3=5S, ω3=0.4π

9、 A3(ω)=0.9154 習題5 用一階測量儀器測量100Hz的正弦信號，如果要求振幅的測量誤差小于5%，問儀器的時間常數(shù)T的取值范圍。若用該儀器測50Hz的正弦信號，相應的振幅誤差和相位滯后是多少？ 解：一階裝置,仍有 同一,越大,越小. 今=100Hz, 測量誤差小于5%，即,求出秒 用該儀器測50Hz的正弦信號,有, 即振幅誤差是1.32%,相位滯后是 習題6 試證明一階系統(tǒng)在簡諧激勵作用下，輸出的相位滯后不大于90度。 證明： 一階系統(tǒng)時間常數(shù)為常量，輸入信號頻率趨于無窮時，輸出的相位滯后趨于90度 習題7 一氣象氣球攜帶一時間常數(shù)為15s的

10、一階溫度計并以5m/s的速度通過大氣層。設溫度隨所處的高度按每升高30m下降0.15℃的規(guī)律變化，氣球將溫度和高度的數(shù)據(jù)用無線電傳回地面。在3000m處所記錄的溫度為-1℃，問實際出現(xiàn)-1℃的真實高度是多少？在3000m處的真實溫度是多少？ 解：溫度計的傳遞函數(shù) 輸入溫度信號 設 則 相應的輸出為 3000m處記錄的溫度為-1℃即記錄時間為時，所以 解得： 因為，則 解得：，實際出現(xiàn)-1℃的真實高度是2925m。 ，在3000m處的真實溫度是-1.375℃。 習題8 不失真測量原則，測量系統(tǒng)固有頻率已定時，該阻尼比范圍內，一定的幅值測量誤差范圍內可用頻率范

11、圍最大。 習題9 習題10 習題11 3-30所示方波信號周期為0.02s，對應頻率為50Hz，其傅立葉級數(shù)表達式為： 基波和諧波的幅值、相位修改分別為 依此類推： 輸出響應信號為： 習題15，見例題 第4章習題及解答 1.判斷正誤 (17) 能量轉換型傳感器直接消耗被測對象的輸入能量，因而必然造成被測對象狀態(tài)的變化而產生測量誤差。 ( ╳ ) (18) 物性型傳感器是利用敏感元件本身物理性質的變化來實現(xiàn)信號轉換的。( √ ) (19) 傳感器的靈敏度與量程成反比。 ( ╳ ) (20) 為提高測量精度，

12、傳感器的靈敏度越高越好。 ( ╳ ) (21) 傳感器的線性范圍越寬，表明其工作量程越大。( √ ) (22) 測量小應變時，應選用靈敏度高的金屬絲應變片，測量大應變時，應選用靈敏度低的半導體應變片。 ( ╳ ) (23) 壓電式加速度傳感器由于產生的靜電荷，且本身內阻很大，故不能用普通電表測量。( ╳ ) (24) 用差動變壓器式電感傳感器作位移測量時，根據(jù)其輸出就能辨別被測位移的方向的正負極性。( ╳ ) (25) 磁電式傳感器屬于物性型傳感器，適合測量動態(tài)量。 ( ╳ ) (26) 傳感器的作用是用來實現(xiàn)由非電量到電量的轉換。(

13、 √ ) (27) 金屬電阻應變片是利用壓阻效應進行工作的。( ╳ ) (28) 阻抗變換器的作用是將傳感器的高輸出阻抗變?yōu)榈妥杩馆敵觥? √ ) 2.選擇正確答案填空 (13) 壓電式加速度計與測振儀之間可以串接的是( A ) A.電荷放大器 B.A/D轉換器 C.相敏檢波器 D.濾波器 (14) 差動變壓器式位移傳感器中線圈之間的互感M( B ) A.始終保持不變 B.隨被測位移的變化而變化 C.不隨被測

14、位移的變化而變化 D.隨線圈電流的變化而變化 (15) 下列傳感器可實現(xiàn)非接觸測量的是( c )傳感器。 A.壓電式加速度 B.電動式速度 C.磁電式速度 D.電阻應變式 (16) 電橋測量電路的作用是把傳感器的參數(shù)變化轉為( c )的輸出。 A. 電阻 B. 電容 C. 電壓 D. 電荷 (17) 壓電式加速度傳感器是( d )信號的傳感器。 A. 適于測量任意 B. 適于測量直流 C. 適于

15、測量緩變 D. 適于測量動態(tài) (18) 對于電渦流傳感器的諧振測位移電路，當無金屬導體靠近時，其輸出電壓( a ) A. 最大 B. 最小 C. 隨機變化 D. 中間點 (19) 差動式電感傳感器和差動式電容傳感器具有( C )的特點。 A.靈敏度提高了一倍，非線性度降低了一倍 B.靈敏度和非線性度都降低了 C.靈敏度提高了一倍，非線性度降低了若干 D.靈敏度提高了若干，非線性度降低了一倍 (20) 調制可以看成調制信號與載波信號( A ) 。 A. 相乘 B.

16、相加 C.相減 D.相除 習題2金屬電阻應變片是利用電阻應變效應；半導體應變片是利用壓阻效應。，見書中概念 習題3 習題4 無應變時， 有應變時， ，不能 習題5 當 儀表示值： 習題8 略 習題9 2倍關系 習題10 渦電流效應產生的交變磁場總是和原磁場相反，使渦流線圈的等效阻抗發(fā)生變化。導磁體的渦流效應強。 第5章習題及解答 習題1 a 對臂，b鄰臂，a兩個鄰臂使用溫度補償應變片，b鄰臂接入已經具有溫度補償功能 習題2 第一個好，消除非線性和溫度等共模誤差 習題3 見電橋的平衡條件 習題4 習題5 不能 習題6 見例題 習題7 習

17、題8 參見例題 習題9 帶寬分別為200Hz,1000Hz，成份：9900，10100，9500，10500Hz 習題10， 見課件 習題11 (1) 5個頻率分量：10kHz, 9500,10500, 8500,11500 習題12 不能，使相乘 習題16 計算略 習題19 B 習題20 如前述 習題25 簡答題： 1. 簡述壓電式傳感器的工作原理、輸出信號特點和后續(xù)處理電路的要求。 答案：壓電效應略。 輸出信號特點：壓電式傳感器的輸出電阻很大、電荷量很??； 后續(xù)處理電路：不能用普通放大器，采用阻抗變換器或電荷放大器。 2.???? 應

18、變片的靈敏系數(shù)與電阻絲（敏感柵）的靈敏系數(shù)有何不同？為什么？ 答：一般情況下，應變片的靈敏系數(shù)小于電阻絲的靈敏系數(shù)。 原因是： ?????? 1)??? 當應變片粘貼于彈性體表面或者直接將應變片粘貼于被測試件上時，由于基底和粘結劑的彈性模量與敏感柵的彈性模量之間有差別等原因，彈性體或試件的變形不可能全部均勻地傳遞到敏感柵。 2)絲柵轉角及接線的影響（或橫向效應也可）。 3. 試比較自感式傳感器與差動變壓器式傳感器的異同。 答：(1)不同點： 1)自感式傳感器把被測非電量的變化轉換成自感系數(shù)的變化；2)差動變壓器式傳感器把被測非電量的變化轉換成互感系數(shù)的變化。

19、(2)相同點： 兩者都屬于電感式傳感器，都可以分為氣隙型、截面型和螺管性三種類型。 2. 壓電加速度計的固有電容為Cs，連接電纜電容為Cc，輸出電壓靈敏度Su=U0/a，a為輸入加速度，輸出電荷靈敏度Sq=Q/a。求： 1) 傳感器電壓靈敏度與電荷靈敏度之間的關系。 2) 如果Cs=1000PF， Cc=100PF，標定的電壓靈敏度為100mV/g，則電荷靈敏度為多少？如果Cc=300PF，則電壓和電荷靈敏度各為多少？ 解： 電壓靈敏度Su=U0/a，輸出電荷靈敏度Sq=Q/a U0=Q/C,C=Cs +Cc 4. 為什么使用壓電式傳感器時必須配用阻抗變換器?

20、 答案：因壓電式傳感器的輸出電阻很大、電荷量很??；普通放大器輸入電阻較小，不能直接放大；阻抗變換器具有輸入阻抗高，輸出阻抗小。 5. 一電渦流測振儀測量某主軸的軸向振動。已知：傳感器的靈敏度為15(mV/μm)，最大線性范圍為6(μm)?，F(xiàn)將傳感器安裝在主軸右側。如圖a所示。用記錄儀記錄振動波形，如圖b所示，問：傳感器與被測金屬的安裝距離L為多少微米時，可得到較好的測量效果?軸向振動的振幅A為多少? 圖片 1 答案：3(μm)時可得到較好的測量效果；軸向振動的振幅A為3(μm)。 6、單組式變面積型平板線位移電容傳感器，極板寬度b=5mm,兩

21、極板的間隙d=0.5mm, 極板間介質為空氣ε = 8.85 x 10-12F/m,試求其靜態(tài)靈敏度，若極板相對位移2mm,求其電容變化量。 答案：K=Δc/Δx=εb/d =(8.85×10-12×5×10-3)/ 0.5×10-3=8.85×10-11F/m=0.09PF/mm Δc=KΔx=0.09×2=0.18PF 7、何謂霍爾效應？說明霍爾靈敏度系數(shù)的物理意義。 答：金屬或半導體薄片置于磁場中，當有電流流過時，在垂直于電流和磁場的方向上將產生電動勢，這種物理現(xiàn)象稱為霍爾效應。霍爾電勢UH=kHIB 霍爾靈敏度系數(shù)kH表示在單位磁感應強度和單位電流時的霍爾電勢的大小。