周愛民《金融工程學》第五講股票期權及其種類

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1、2020/9/4,1,第一節(jié) 股票期權的定義 第二節(jié) 股票期權交易與股票交易的區(qū)別 第三節(jié) 上、下限期權套利策略 第四節(jié) 單、雙限期權套利策略 第五節(jié) 回廊、逆回廊式期權套利策略 第六節(jié) 比率回廊、逆比率回廊式期權組合 補充：奇異期權,第五講 股票期權及其基本種類,2020/9/4,2,第一節(jié) 股票期權的定義,一、買權的定義 二、買權多頭的利損圖 三、買權空頭的利損圖 四、賣權的定義 五、賣權多頭的利損圖 六、賣權空頭的利損圖,2020/9/4,3,一、買權的定義,按照行使期權的時間要求不同，可以將期權分為兩種：美式期權和歐式期權。而基本的期權類型也有兩種形式：買權(Call)與賣

2、權(Put)。 買權為投資者設立了一種可以選擇在未來一段時間之內或之后是否以事先敲定的價格購買一定數量的某種股票的權利。 因此，買權的合約具有如下一些基本的要素：,2020/9/4,4,歐洲期權到期方能清算,所要購買的股票種類(Underlying Asset)：它代表著期權所對應的基礎資產； 所要購買的股票數量(Quantity)：每份期權合約都是100股標的股票的期權； 敲定/執(zhí)行價格(Striking/Exercise Price)：是指事先指定的用于購買股票的價格，有自己的價位，例如：9、10、11，18、20、22，45、50、55等等； 期權的到期日(Expiry

3、Date)：一般有3個月、6個月、9個月、12個月的，可能是1、4、7、10一月期的或2、5、8、11二月期的或3、6、9、12季月期的； 行使期權的時間：如果是到期前任何時候都可以行使期權的話，是美式期權，一般交易所用的；如果只能到期之后才能行使的話，是歐式期權，場外交易用的。,2020/9/4,5,買權為期權的多頭提供的是一種選擇權,買入買權者可以在未來一段時間之內或之后選擇按照事先敲定的價格向對方購買一定數量的某種股票，同時他也可以選擇不購買。 因為當他購買了一份買權時，他對市場是看漲的，如果股票價格真的上漲了，那么他所購買的期權的價格也會同時上漲。此時他可以選擇行使期權，以事先

4、敲定的一個現在看起來是相對較低的價格來購買股票，然后再在價格漲起來以后的市場上將其賣掉從而達到獲利的目的。而實際上的做法是他可以直接將手里價格已經上漲了的買權賣掉即可。,2020/9/4,6,但無論交易什么，都只能在判斷正確的基礎上方可能贏利,但如股價未漲反跌的話，那他所持買權也會跌價。此時他若行使期權肯定是無利可圖的，于是，他可以選擇不行使期權。實際上的做法也是他可直接將手里價格已下跌了的買權賣掉，不過，此時他是虧損的。 期權的內在價值是指如期權立即行使所具有的凈值，而期權的時間價值則是指期權費超過其內在價值的部分。如果一份期權是有內在價值的，我們就稱它是價內的(in the money

5、)，如果一份期權不具有內在價值，我們就稱它是價外的(out of the money)，如果一份期權的行使價格等于相關資產的價格，其內在價值為零的話，我們就稱它是平價的(at the money)。顯然，價格已漲的期權是價內的，而價格下跌的期權是價外的。,2020/9/4,7,二、買權多頭的利損圖,圖5.1.1給出了買入買權的多頭的利損圖，其中橫軸代表著股票價格的變動軸，縱軸代表著期權價格的變動軸。SP為事先敲定的價格，R為期權的價格。,2020/9/4,8,當買入買權后如果股價上漲時，多頭就是盈利的。斜率為+1的斜直線表示：股價每漲一元錢，買權的多頭就賺一元錢。 而當買入買權后如果股價下

6、跌時，多頭就是虧損的。水平的直線表示：無論股價跌多少錢，買權的多頭都只是虧損期權的價格R。 對于后一種情況，從理論上講是因為買權的買入者有選擇不行使期權的權利，但實際上只是因為期權的價格不會降為負數，所以期權的多頭其損失是有限的。,買權多頭的利益,2020/9/4,9,此時可用(5.1.1)式來表示買權（歐式）多頭的利損方程： (5.1.1) 此時無盈虧點是由從下向上的斜直線與橫軸相交而得到的，被記為UBE(up break even point)，它應等于： (5.1.2) 意指只有當股價漲過這一點時，買權

7、的多頭才能獲利。,買權多頭的利損方程,2020/9/4,10,三、買權空頭的利損圖,圖5.1.2給出了賣出買權的空頭的利損圖，其中SP仍為事先敲定的價格，R仍為期權的價格。,2020/9/4,11,買期權要支出，賣期權則只有名義收入,當賣出買權后如果股價上漲時，空頭就是虧損的。斜率為-1的斜直線表示：股票價格每跌一元錢，買權的空頭就賠一元錢。 而當賣出買權后如果股價下跌時，空頭就是盈利的。但水平的直線表示：無論股票價格跌多少錢，買權的賣出者都只能賺到期權的價格R。 對于后一種情況，從理論上講是因為買權的買入者有選擇不行使期權的權利，但實際上只是因為期權的價格不會降為負數，所以期權的多頭

8、其損失是有限的，而對應方買權的空頭其利潤也就是有限的了。,2020/9/4,12,此時可用(5.1.3)式來表示買權（歐式）空頭的利損方程： (5.1.3) 此時無盈虧點是由從上向下的斜直線與橫軸相交而得到的，被記為DBE(down break even point)，與買權的多頭一樣，它也等于： (5.1.4) 意指只有當股價漲過這一點時，買權的空頭才會虧損。,買權空頭的利損方程,2020/9/4,13,四、賣權的定義,賣權則為投資者設立了一種在未來一段時間之內或之后是否以事先敲定的價格賣出一定數量的某種股票的選擇權利。賣權的合約同樣具有

9、如下一些基本的要素： 賣出股票種類(Underlying Asset)： 它代表著期權所對應的基礎證券； 賣出股票數量(Quantity)：每份期權對應1手股票； 敲定價格(Striking/Exercise Price)，指事先商定的賣股票的價格，價位構成價格坐標軸上的固定點； 期權的到期日(Expiry Date)：1、4、7、10月到期的，2、5、8、11月到期的，3、6、9、12季月到期的； 行使期權的時間，如果是到期之前任何時候都可以行使期權的話，就是美式的期權，如果只能在到期之后才能行使的話，就是歐式樣的期權。,2020/9/4,14,但是因為當他購買了一份賣權時，他

10、對市場是看跌的，如果股票價格真的下跌了，那么他所買入的賣權其價格就會上漲。此時他可以選擇行使期權，先在價格跌下來以后的股票市場上買進一筆股票，再以事先敲定的一個現在看起來是相對較高的價格來將其賣出，從而達到獲利的目的。而實際上的做法是他可以直接將手里價格已經上漲了的賣權賣掉即可。 但是，如果股票價格未跌反漲的話，那么，他所持有的賣權其價格就會下跌。此時他若行使期權肯定是無利可圖的，于是，他可以選擇不行使期權。實際上的做法也是他可以直接將手里價格已下跌了的賣權賣掉，不過，此時他是虧損的。,買賣權的交易者是看跌的,2020/9/4,15,五、賣權多頭的利損圖,圖5.1.3給出了買入賣權的空頭利

11、損圖，其中SP仍為事先敲定的價格，R仍為期權的價格。,,2020/9/4,16,僅僅在理論上是這樣,當買入賣權后如果股價上漲時，賣權多頭就是虧損的。水平的直線表示：無論股價漲多少錢，賣權的多頭都只是虧損期權的價格R。 而當買入賣權后如果股價下跌時，賣權的多頭就是盈利的。斜率為-1的斜直線表示：股價每跌一元錢，賣權的多頭就賺一元錢。 對于前一種情況，從理論上講是因為賣權的買入者有選擇不行使期權的權利，但實際上只是因為期權的價格不會降為負數，所以期權的多頭其損失是有限的。,2020/9/4,17,此時可用(5.1.5)式來表示賣權（歐式）多頭的利損方程：

12、 (5.1.5) 此時無盈虧點是由從上向下的斜直線與橫軸相交而得到的，被記為DBE(down break even point)，它應等于： (5.1.6) 意指只有當股價漲過這一點時，賣權的多頭才會虧損。,賣權多頭的利損方程,2020/9/4,18,六、賣權空頭的利損圖,圖5.1.4給出了賣出賣權空頭的利損圖，其中SP仍為事先敲定的價格，R仍為期權的價格。,2020/9/4,19,賣出賣權后,當賣出賣權后如果股價上漲時，賣權的空頭就是盈利的。但水平的直線表示：無論股票價格漲多少錢，賣權的賣出者(即賣權的空頭)都只能賺到期權的價格R。 而當賣出賣權后如果股價下跌時，賣權的空頭

13、就是虧損的。斜率為-1的斜直線表示：股票價格每跌一元錢，賣權的賣出者就會賠一元錢。 同樣對于前一種情況，從理論上講也是因為賣權的買入者有選擇不行使期權的權利，但實際上只是因為期權的價格不會降為負數，所以期權的多頭其損失是有限的，而對應方賣權的空頭其利潤也就是有限的了。,2020/9/4,20,此時可用(5.1.7)式來表示賣權（歐式）空頭的利損方程： (5.1.7) 此時無盈虧點是由從下向上的斜直線與橫軸相交得到的，記為DBE(down break even point)，它應等于： (5.1.8) 意指只有當股價漲過這一點時，賣權的空頭才

14、能盈利。,賣權多頭的利損方程,2020/9/4,21,兩種期權的不同性質,買權：其價格隨基礎資產的市價上漲而上漲； 賣權：其價格隨基礎資產的市價上漲而下跌。 買買權者：基礎資產價格上漲時會盈利；基礎資產價格下跌時會虧損； 賣買權者：基礎資產價格上漲時會虧損；基礎資產價格下跌時會盈利； 買賣權者：基礎資產價格上漲時會虧損；基礎資產價格下跌時會盈利； 賣賣權者：基礎資產價格上漲時會盈利；基礎資產價格下跌時會虧損。 其實期權不必行使，如你買入的期權價格上漲，賣出就會盈利，賣期權的對手就會虧損；如你買入的期權價格下跌，賣出就會虧損，買期權的對手就會盈利。,2020/9/4,22,

15、第二節(jié) 股票期權交易與股票交易的區(qū)別,一、市場的多、空頭以及期權的多、空頭 二、期權市場上的基本交易策略 三、理論價格與實際價格的差別,2020/9/4,23,一、市場的多、空頭及期權的多、空頭,在股票市場中，根據交易者所處地位的不同可將其分為多頭和空頭兩種角色：對市場看漲的為多頭，對市場看跌的為空頭。多頭通過先低價買進股票、后高價賣出股票的方式而在股票價格上漲的市場中獲利，空頭則通過先高價賣出股票、后低價補進股票的方式而在股票價格下降的市場中獲利。 而在期權市場中，同樣也存在著對市場看漲的多頭和對市場看跌的空頭兩種投資者。但是，多頭與空頭都可以選擇是通過先低價買進后高價賣出的方式來賺錢，

16、還是通過先高價賣出再低價補進的方式來賺錢。,2020/9/4,24,交易的頭寸與市場的頭寸出現背離現象,此時，他們所交易的已不再是股票了，而是對買進股票或賣出股票的一種選擇權利。當然，投資者入市之后可以選擇先買進期權或者選擇先賣出期權。但由于期權本身就有兩種最基本的形式：買權和賣權，所以，在期權市場上就出現了四種基本的頭寸。 多頭可以選擇先買入買權，然后在股票價格上升(因而帶動了買權的價格上升)之后，再將其賣出，完成一個低買高賣的完整過程。也可以選擇先賣出賣權，然后在股票價格上升(因而帶動了賣權的價格下降)之后，再將其補進，完成一個高賣低買的完整過程。,2020/9/4,25,多頭賣權者為

17、空頭交易者空頭賣權者為多頭交易者,空頭也有兩種選擇，他可以選擇先買入賣權，然后在股票價格下降(因而帶動賣權價格上升)后，再將其賣出，完成一個低買高賣的完整過程。也可以選擇先賣出買權，然后在股票價格下降(因而帶動買權價格下降)之后，再將其補進，完成一個高賣低買的完整過程。 因此，與股票交易相比，在期權的交易中除了傳統的對市場看漲和看跌的多頭與空頭之外，又多出了對期權的多頭和空頭兩種角色。期權的多頭是指先買入期權，然后再將其賣出者；期權的空頭則是指先賣出期權，然后再將其補進者。當然，無論是對市場看漲的多頭，還是對市場看跌的空頭，都可以是期權的多頭，也都可以是期權的空頭。,2020/9/4,26

18、,現貨是一維的，期權就是二維的,現貨的交易只有兩種角色：多頭與空頭； 從市場特征來看：多頭：隨市價上漲而獲利者； 空頭：隨市價下跌而獲利者。 從交易特征來看：多頭：買入現貨者； 空頭：賣出現貨者。 而期權的交易有四種角色：兩種多頭與兩種空頭： 從市場特征來看：多頭：隨市價上漲而獲利者； 空頭：隨市價下跌而獲利者。 從交易特征來看：期權多頭：買入期權者； 期權空頭：賣出期權者。,2020/9/4,27,與其他避險金融工具相比,遠期和期貨都可為交易者提供穩(wěn)定的利率或匯率，而互換更可以在很長期限中都能

19、將生產者或采購者的成本和利潤固定下來。但這種固定未來收益的做法只是從規(guī)避風險的角度來說是成功的，當公司老板指責他的財務主管花費巨資在期貨市場上避險，結果使公司的產品在市場價格走高時并沒有得到更多利潤時，作為財務主管拿著公司很高薪水的你是很難把事情說清楚的。 期權就不一樣，一方面它為你提供了單向避險的可能，另一方面還能在價格對你有利時使你能繼續(xù)享受利潤帶來的快樂。但是，天下沒有免費的午餐，為此你要付出得到這種權利的費用。這就是為什么期權的買方從交易一開始就是處于價外的，而期權的賣方從交易一開始就是處于價內的。,2020/9/4,28,二、期權市場上的基本交易策略,在股票市場上，只有那些能正確

20、判斷市場價格走勢的投資者才可能是成功的投資者。對市場看漲者只有在市場價格真的上漲時才能獲利，而對市場看跌者也只能在市場真的下跌時才能獲利。 在期權市場上也是這樣，成功的交易前提是對期權價格走勢有一個正確的判斷。而期權的價格是與其所對應的股票價格有內在聯系的，因此，判斷一個期權品種價格的走勢，需要對其所對應的的股票價格的走勢先有一個準確的判斷。 期權的成功多頭往往是先低價買進期權，然后在期權價格上升之后再將其高價賣出，這樣來完成低買高賣的一個完整過程。而成功的期權的空頭往往是先高價賣出期權，然后在期權價格下降之后再將其低價補進，這樣來完成高賣低買的一個完整過程。,2020/9/4,29,

21、市場的多、空頭以及期權的多、空頭,對期權的多頭而言，如果他選擇先買入買權的話，他是對市場看漲的；而如果他選擇先買入賣權的話，那他事實上是對市場看跌的。 而對于期權的空頭而言，如果他選擇先高價賣出買權的話，他同時也是對市場看跌的空頭；而如果他選擇先高價賣出賣權的話，那么他事實上是對市場看漲的多頭。 因此，圖5.2.1表示的是在期權市場上多頭與空頭各自都有兩種簡單的策略，多頭可以選擇買入買權，也可以選擇賣出賣權。而圖5.2.2表示的則是在期權市場上期權多頭與期權空頭也都具有兩種簡單的策略，他們都既可以選擇多頭的做法，又可以選擇空頭的做法。,2020/9/4,30,對于賣權交易頭寸與市場頭寸

22、是相反的,,2020/9/4,31,現貨市場是一維的期權市場就是二維的,期權的多頭可以選擇買入買權而成為對市場看漲的多頭；也可以選擇賣出賣權而成為對市場看跌的空頭。而期權的空頭可以選擇賣出買權而成為對市場看跌的空頭；也可以選擇賣出買權而成為對市場看漲的多頭。 因為，在期權市場上，如果期權所對應的股票其價格走高時，買權的價格也會隨之走高(見圖5.2.3所示)，而賣權的價格會隨之走低(見圖5.2.5所示)。而如果期權所對應的股票其價格走低時，那么，買權的價格會隨之走低(見圖5.2.3所示)，而賣權的價格會隨之走高(見圖5.2.5所示)。,2020/9/4,32,從另外的角度看期權也是半維的,現

23、貨的市場頭寸與交易頭寸是一致的： 買入者為多頭，賣出者為空頭； 而期權的市場頭寸與交易頭寸不一致： 買入買權者為多頭，賣出買權者為空頭； 買入賣權者為空頭，賣出賣權者為多頭。 但從利損圖來看：買買權+賣賣權=現貨多頭,,,,,,,,買入買權的利損圖,賣出賣權的利損圖,買入現貨的利損圖,利損,股票價格,,,2020/9/4,33,三、理論價格與實際價格的差別,對于買權的多頭來說，從理論上講，買入買權的人如果對市場的預計是正確的，那么，股票價格每漲一元錢，他就可以賺一元錢，利潤是無上界的。而當他對市場的預計是錯誤的時候，那么，他損失的就是期權的買價。而這一般只相當于相同數量股票

24、市值的15%左右，要比股票交易通常是2倍(保證金比率通常為50%)的杠桿作用大許多。 但實際的情況并不是股票的價格每漲一元，買權的價格就跟著漲一元。實踐中往往是股票的價格每漲一元時，期權的價格漲不到一元。表現在圖5.2.3中表示期權價格的曲線每一點處的切線斜率都小于1。,2020/9/4,34,期權真實的價格并不是折線，而是曲線,,2020/9/4,35,行使價格不同的期權品種盈利能力是不同的,比較而言，在期權市場上，如果兩位投資者在買入買權之后股票價格一直是在上漲，而且這兩位投資者分別是在股票價格漲過期權行使價格不多以及在有效期中股票價格漲過期權行使價格較多時買入買權，而且持有期間所經歷

25、的股票價格漲幅相同的話，那么，前一位投資者所賺到的錢就不如后一位投資者所賺到的錢多。,2020/9/4,36,因此行使價格不同，期權的價格也不同,也可以用圖5.2.4來說明這一點，對于買權而言，其敲定價格越高，則期權的含金量就越低，因此期權的價格也就越低。即有：當SP1 SP2時，有：R1 R2。,2020/9/4,37,賣期權者只能賺小錢而賣期權者可賺大錢,對于買權的空頭來說，從理論上講，賣出買權的人如果對市場的預計是正確的，那么，無論股票價格跌多少錢，他都是只能賺到期權的賣價，利潤是有界的。 但實際上，如果兩位投資者在賣出買權之后股票價格一直都在下降，而且這兩位投資者分別是在股票價格相

26、對高價位處以及相對中部價位處賣出買權，而且持有期間所經歷的股票價格漲幅相同的話，那么，前一位投資者就要比后一位投資者賺錢多一些。,2020/9/4,38,股價再高，賣權也不會是負的價格,,2020/9/4,39,三、理論價格與實際價格的差別,對于賣權的多頭來說，從理論上講，買入賣權的人如果對市場的預計是正確的，那么，股票價格每跌一元錢，他就可以賺一元錢。但實際的情況也并不是這樣。 實踐中往往是股票的價格每跌一元時，期權的價格漲不到一元。表現在圖5.2.5中表示期權價格的曲線每一點處的切線斜率都大于負1。,2020/9/4,40,對于賣權來說其行使價格越高就越值錢,也可以用圖5.2.6來說明這

27、一點，對于賣權而言，其敲定價格越高，則期權的含金量就越高，因此期權的價格也就越高。即有：當SP1SP2時，有：R1

28、少錢，他都是只能賺到期權的賣價，即其利潤是有界的。 但實際上，如果兩位投資者在賣出賣權之后股票價格一直都在上升，而且這兩位投資者分別是在股票價格相對高價位處以及相對中部價位處賣出賣權，而且持有期間所經歷的股票價格漲幅相同的話，那么，前一位投資者就要比后一位投資者賺錢多一些。,2020/9/4,43,其實沒有無限的盈利空間和虧損空間,此外，期權的兩種多頭即使是對市場的走勢作出了正確的預計，由于期權的有效期是有限的，而且股票市場也不可能一味地上漲或下跌，因此他們的利潤其實也是有限的。而當他們對市場作出了錯誤的預計時，期權的價格也不會因為股票的價格的下跌或上漲而跌至零。 期權的兩種空頭也是這

29、樣，即使他們對市場的走勢作出了錯誤的預計，由于期權的有效期是有限的，而且股票市場也不可能一味地下跌或上漲，因此他們的虧損也是有限的。而當他們對市場作出了正確的預計時，他們也不一定就會賺到期權所有的賣價，因為期權的價格不可能會隨著股票價格的下跌或上漲而跌至零。,2020/9/4,44,現貨市場上的頭寸沒有保底和封頂,,2020/9/4,45,第三節(jié) 上、下限期權套利策略,一、期權與股票的組合 二、采用股票期權規(guī)避風險的多頭策略 三、多頭策略的定量描述 四、采用股票期權規(guī)避風險的空頭策略 五、空頭策略的定量描述,2020/9/4,46,一、期權與股票的組合分類,期權和股票的組合分為三種： （一

30、）混成組合(Synthetics)：包括期權和股票； （二）差價組合(Spreads)：包括相同性質的期權，即只有買權或只有賣權，但期權之間有差價； （三）聯結組合(Combinations)：既包括有買權又包括有賣權的組合。,2020/9/4,47,（一）混成組合,其中混成組合中包括以下三種主要的組合： 1.被保買權(Covered Call)：即后面的上限期權套利組合，由P(t)-C=P(t)-maxP(t)-SP,0構成，即現貨多頭加賣出買權； 2.有備賣權(Protective Put)：即后面的下限期權套利組合，由P(t)+P=P(t)+maxSP-P(t),0構成，

31、即現貨多頭加買入賣權； 3.合成股票(Synthetic Stock)：由買權多頭加賣權空頭以及一個期權行使價，由C-P+SP構成，此由期權平價公式可得。,2020/9/4,48,一、采用股票期權規(guī)避風險的多頭策略,證券組合投資中最簡單的兩種多頭策略是： 多頭+購買賣權(對應于下限期權套利組合，又稱為有備賣權) 多頭+出賣買權(對應于上限期權套利組合，又稱為被保買權) 采取這兩種策略的不同投資者，都對后市看漲，因而都是多頭。而多頭在考慮使用期權來規(guī)避避免風險時卻可以有不同的兩種選擇，那么，這兩種選擇有什么不同呢？,2020/9/4,49,不知后市是漲？還是跌？,采取前一種策略的

32、多頭屬于較為保守的投資者，愿意在套住一定利潤空間的同時，付出一些“保險”費用，來購買賣權。 該筆支出的存在使該投資者投資組合的利損線向右移，降低了其盈利程度。 但這樣的投資組合引入了期權的損失保底功能，一方面使投資者在現貨市場上占據多頭地位，當股市上漲時，投資者可在現貨市場上繼續(xù)盈利，而所購買的賣權雖然在貶值，但損失是有限的。 另一方面投資者通過購買賣權而鎖定了可能的損失，當股市下跌時，投資者在現貨市場上的損失可由其購買的賣權的盈利相沖抵。,2020/9/4,50,不僅有保底的利潤而且還有利于多翻空,圖5.3.1 買入賣權的利損圖,2020/9/4,51,后市極可能是牛皮市！,后者

33、則較為積極樂觀，同時承受風險的能力也要強一些。他賣出買權的收入加大了他的利潤，但如果他的預計錯誤的話，有可能會失去他在此前已經取得的利潤。 當然，如果其預期正確的話，也不一定只能保有有限的利潤，實際上他有兩種對策可供其采納。若認為后市漲幅不會太大，該組合本身就能使他多套住一定的利潤。若認為后市漲幅會較大的話，他還可以通過買入更多的買權，除對沖其賣出的頭寸外還可以追漲盈利。此外，由于他是期權的賣方，因此在投資初期他就有一筆收益，該筆收益使其投資組合的無盈虧點左移，加大了其盈利空間。,2020/9/4,52,只要嚴格止損并不怕大市翻轉,,2020/9/4,53,二、多頭策略的定量描述,對于購買

34、賣權的第一位多頭，為了能用定量的方法來描述其策略，可以將其多頭的利損方程與購買賣權的利損方程合并，并求出其可能的利損點。 設購買股票100股，買價為 ，然后在股票價 格上漲到SP 時又買入價格為R的一份賣權。則現貨多頭的利損方程為： (5.3.1) 而購買賣權的利損方程為： (5.3.2),2020/9/4,54,第一位多頭可能的無盈虧點,因而，第一位多頭的利損方程為： (5.3.3) 于是，令(5.3.3)式中的第一支為零時我們知道，只有當 時，該多頭才可能有無盈虧點，此時意味著多頭的利潤不足以支付避險的成本。 這個可能的向上的無盈虧點為： 否則，他將總

35、是盈利的。,2020/9/4,55,第二位多頭的利損方程是不同的,對于出賣買權的第二位多頭，同樣設其購買股票100股，買價為，然后在股票價格上漲到SP 時又賣出價格為R 的一份買權。 則現貨多頭的利損方程為： (5.3.4) 而賣出買權的利損方程為： (5.3.5),2020/9/4,56,第二位多頭可能的無盈虧點,因而，第二位多頭的利損方程為： (5.3.6) 于是，令(5.3.6)式中的第二支為零時我們知道，只 有當 時，該多頭才可能有無盈虧點，顯然這個不等式是滿足的，不然多頭就是在未賺錢時就開始避險了，或者是在價格下跌時錯誤地選擇了賣出期權避險。所以，這個可能的向

36、上的無盈虧點為：,2020/9/4,57,三、采用股票期權規(guī)避風險的空頭策略,證券組合投資中最簡單的兩種空頭策略是： 空頭+購買買權； 空頭+出賣賣權。 采取這兩種策略的不同投資者，都對后市看跌，因而都是空頭。而空頭在考慮使用期權來規(guī)避避免風險時也可以有不同的兩種選擇，那么這兩種選擇又有什么不同呢？,2020/9/4,58,不知后市是會漲？還是會跌？,采取前一種策略的空頭屬于較為保守的投資者，愿意在套住一定利潤空間的同時，付出一些“保險”費用，來購買買權。 該筆支出的存在使該投資者投資組合的利損線向左移，降低了其盈利程度。但這樣的投資組合引入了期權的損失保底功能，一方面投資者在現貨

37、市場為空頭，當股市下跌時投資者可在現貨市場上盈利，而所購買的買權雖然在貶值，但損失是有限的。另一方面投資者通過購買買權而鎖定了可能的損失，當股市上升時，投資者在現貨市場上的損失可由其購買的買權的盈利相沖抵。,2020/9/4,59,判斷市場翻轉時可以及時空翻多,,2020/9/4,60,認為后市極有可能是牛皮市！,采取后一種策略的空頭則較為積極樂觀，同時承受風險的能力也要強一些。他賣出賣權的收入加大了他的利潤，但如果他的預計錯誤的話，有可能會失去他在此前已經取得的利潤。 當然，如果其預期正確的話，也不一定只能保有有限的利潤，實際上他有兩種對策可供其采納。若認為后市的跌幅不會太大，該組合本身

38、就能使他多套住一定的利潤。若認為后市跌幅會較大的話，他還可以通過買入更多的賣權，除對沖其賣出的頭寸外還可以殺跌盈利。 此外，由于他是期權的賣方，因此在投資初期他就有一筆收益，該筆收益使其投資組合的無盈虧點左移，加大了其盈利空間。,2020/9/4,61,只要設定止損也不怕市場翻轉,,2020/9/4,62,四、空頭策略的定量描述,對于購買買權的第一位空頭，設出售股票100股，賣價為 ，然后在股票價格下跌到SP 時又買入價格為R 的一份買權。則現貨空頭的利損方程為： (5.3.7) 而購買買權的利損方程為： (5.3.8),2020/9/4,63,第一位空頭可能的無盈虧點,因而，

39、第一位多頭的利損方程為： (5.3.9) 于是，令(5.3.9)式中的第一支為零時我們知道，只有當 時，該多頭才可能有無盈虧點，但顯然這是不可能的，因為這意味著空頭的盈利不足以支付期權避險的成本。所以，這基本上是絕對盈利的頭寸。,2020/9/4,64,第二位空頭的利損方程是不同的,對于出賣賣權的第二位多頭，同樣設其出售股票100股，賣價為 ，然后當股票價格下跌到SP 時又賣出價格為R 的一份賣權。則現貨空頭的利損方程為： (5.3.10) 而賣出賣權的利損方程為： (5.3.11),2020/9/4,65,第二位空頭可能的無盈虧點,因而，第二位多頭的利損方程為：

40、(5.3.12) 于是，令(5.3.12)式中的第二支為零時我們知道，只有當 時，該多頭才可能有無盈虧點，顯然這個不等式是滿足的，不然則意味著空頭的利潤不足以支付期權的避險。所以，這個可能的向上的無盈虧點為：,2020/9/4,66,第四節(jié) 單、雙限期權套利策略,一、單限期權套利 二、雙限期權套利,2020/9/4,67,表5.4.1聯合航空公司股票期權行情表,期權品種 2月份到期 5月份到期 8月份到期 UAL20 11 7/8 r s UAL20P r r s UAL25 7 1/2 8 s UAL25P 5/16

41、 1 1/2 2 3/16 UAL30 3 3/8 4 3/4 r UAL30P 1 1/2 3 r UAL35 15/16 2 3 1/2 UAL35P 4 1/2 5 1/4 r UAL40 3/16 1 2 UAL40P r r r 注：其中r表示無交易，s表示無該品種。,2020/9/4,68,從表5.4.1中可以看到,那些行使價格低于當前價格的期權品種，買權的價格要高于賣權的價格； 那些行使價格高于當前價格的期權品種，賣權的價格要高于買權的價格。

42、 其原因很簡單，就在于： 行使價格越低的買權其價值就越高； 行使價格越高的賣權其價值就越高。 因此，就會出現如下的期權套利機會： 現貨股票的多頭+買入賣權+賣出買權； 現貨股票的空頭+買入買權+賣出賣權。,2020/9/4,69,一、單限期權套利,單限期權套利由股票現貨的多頭(或空頭)與相同股票、相同期限、相同行使價格的兩份期權所組成。如果是現貨多頭就可以買入一定份數的賣權同時賣出相同份數、相同期限、相同行使價格的買權。 現貨多頭的單限期權套利策略 例5.4.1，投資者甲以$30美元/每股的價格買入1000股UAL的股票，同時以$1.5美元的價格買入2月份到期的10份U

43、AL30P，并以$3.375美元/每股的價格賣出2月份到期的10份UAL30。他的頭寸為：,2020/9/4,70,兩份期權構成價內的空頭頭寸,現貨支出：1000股$30美元/每份=$30000美元； UAL30P支出：10份$150美元/每份=$1500美； UAL30收入：10份$337.5美元/每份=$3375美元； 期權凈收入：$1875美元。 無論股票價格上漲或者下跌，理論上期權市場上的盈利或虧損都會與現貨市場上股票的虧損或盈利相抵消。而該投資者除此之外還有期權市場上的凈收入$1875美元。,2020/9/4,71,這只是理論上的絕對盈利組合,,2020/9/4,72,

44、忽略了套頭率,如果假設保證金比率為50%的話，則由于這種套利有現貨作保證，所以，期權的兩種頭寸都是不必繳納保證金的。因此，該投資者的投資是：$15000美元，不考慮交易成本時的持有期收益率為：12.5%。 但這只是理論上絕對盈利的組合，事實上每股股票的期權是無法完全覆蓋每股現貨股票的風險的，所以，還需要進行套頭率的計算。在買權與賣權的套頭率不同時，總會存在其風險無法被完全覆蓋的零星股票。所以說，上述的理論分析還是有誤差的。,2020/9/4,73,現貨空頭的單限期權套利策略,,2020/9/4,74,同樣只是理論上的絕對盈利組合,例5.4.2，投資者甲以$35美元/每股的價格賣空1000股

45、UAL的股票，當股價跌至$30美元/股時以$4.5美元的價格賣出2月份到期的10份UAL35P，并以$0.9375美元/每股的價格買入2月份到期的10份UAL35。他的頭寸為： 現貨收入：1000股$30美元/每份=$35000美元； UAL35支出：10份$93.75美元/每份=$937.5美元； UAL35P收入：10份$450美元/每份=$4500美元； 期權凈收入：$3562.5美元。,2020/9/4,75,其實期權很難完全覆蓋現貨的風險,無論股票價格上漲或者下跌，理論上期權市場上的盈利或虧損會與現貨市場上股票的虧損或盈利相抵消。而該投資者除此之外還有期權市場上的凈收入$35

46、62.5美元。 在保證金比率為50%的情況下，由于有現貨作抵押，期權市場可不付保證金，所以，該投資者的投資是：$17500美元，不考慮交易成本時的持有期收益率為：20.36%。 這也只是理論上絕對盈利的組合，在買權與賣權的套頭率不同時，總會存在其風險無法被完全覆蓋的零星股票。,2020/9/4,76,二、雙限期權套利,在以上兩種策略中，所買賣的期權都具有相同的行使價格，見其利損圖5.4.1、5.4.2。如果所買賣的期權具有不同的行使價格，就被稱為雙限期權(Collars)套利，其利損圖見圖5.4.3、5.4.4。,2020/9/4,77,現貨多頭的雙限期權套利,例5.4.3，投資者甲以

47、$30美元/每股的價格買入1000股UAL的股票，同時以$0.3125美元的價格買入2月份到期的10份UAL25P，并以$3.375美元/每股的價格賣出2月份到期的10份UAL30。他的頭寸為： 現貨支出：1000股$30美元/每份=$30000美元； UAL25P支出：10份$31.25美元/每份=$312.5美元； UAL30收入：10份$337.5美元/每份=$3375美元； 期權凈收入：$3062.5美元。,2020/9/4,78,但仍然沒有考慮套頭利,如股價下跌，所買賣的期權都是盈利的，可以彌補現貨市場上的虧損。如股價小有上漲，現貨股票是盈利的，雖然所買入的賣權虧損的，但所賣

48、出的買權仍然是盈利的。因此，整個投資組合的盈利會比股票價格下跌時大。如股價上漲得比較多，期權都是虧損的，但虧損可以被現貨股票的盈利所沖抵(見圖5.4.3)。 顯然，這是一個比單純由買權或單純由賣權所組成的多頭的垂直進出差價期權組合利損圖形態(tài)更好的頭寸。通常幾乎不可能有機會得到這樣的垂直進出差價利損圖，因為這在理論上是絕對盈利的圖形。,2020/9/4,79,現貨空頭的雙限期權套利,例5.4.4，投資者甲以$35美元/每股的價格賣空1000股UAL的股票，當股價跌至$30美元/股時以$0.1875美元的價格買入2月份到期的10份UAL40，并以$4.5美元/每股的價格賣出2月份到期的10份U

49、AL35P。他的頭寸為： 現貨收入：1000股$35美元/每份=$35000美元； UAL40支出：10份$18.75美元/每份=$187.5美元； UAL35P收入：10份$450美元/每份=$4500美元； 期權凈收入：$4312.5美元。,2020/9/4,80,也僅僅是理論上的分析,如果股票價格下跌，現貨的空頭是盈利的，而所賣出的期權由盈利慢慢轉為虧損，只有買入的期權是虧損的，但虧損有限，所以，此時整個投資組合仍然是盈利的。如果股票價格小有上漲，現貨的空頭開始虧損，但所賣出的期權是盈利的，與前面一種情況相比，整個投資組合雖然還是在盈利，但盈利幅度開始逐漸變薄。如果股票的價格

50、上漲得比較多，期權都是盈利的，但現貨的空頭是虧損的，抵消了期權的盈利，所以，此時的盈利就更小了(見圖5.4.4)。,2020/9/4,81,顯然，這也是一個比單純由買權或單純由賣權所組成的空頭的垂直進出差價期權組合利損圖形態(tài)更好的頭寸。通常幾乎不可能有機會得到這樣的垂直進出差價利損圖，因為這在理論上是絕對盈利的圖形。,2020/9/4,82,第五節(jié) 回廊、逆回廊式期權套利策略,在上一小節(jié)的四種單、雙限期權套利策略中，總是買一份買權(或賣權)，同時再賣一份賣權(或買權)，即期權的不同頭寸是由不同的期權品種所組成的。而不同期權品種的不同頭寸本身就可以構成現貨市場中的頭寸，再加上相反的現貨頭寸，單限

51、的期權套利組合就是水平直線；雙限的期權套利組合由于期權的行使價格不同，就出現兩端高低不一的水平線，中間為斜線。單限與雙限期權套利組合的區(qū)別僅在于構成期權頭寸的期權行使價格是相同還是不同。 其實現貨頭寸與兩份期權中的特定一份就可以構成相反的期權，同時也構成另外一份期權的相反頭寸。所以，單限期權也可以看成是一份下限（上限）期權組合加賣（買）一份買（賣）權或者是一份下限（上限）期權組合加賣（買）一份賣（買）權。,2020/9/4,83,不同的角度，不同的分解,而雙限期權也可以這樣分解，只是單限期權組合的兩份期權，其行使價格是相同的，而雙限期權組合的兩份期權，其行使價格是不同的。 另外，如果去

52、除單限期權組合中的現貨頭寸的話，剩下的兩份期權組合也稱為反向風險組合(Risk Reversal)： C(SP2)-P(SP1)=maxP(t)-SP2-maxSP1-P(t) 這是與分跨、寬跨、粘連、剝離等期權組合相一致的，都稱為聯結組合(Combinations)。更一般的是如下形式： n1=1,m1=1對應分跨組合多頭；n1=2,m1=1對應粘連組合多頭；n1=1,m1=2對應剝離組合多頭。,,2020/9/4,84,M型期權有八種,只有一份賣權： 1.n2=n4=n5=-1,n3=2,m1=-1; 2.n1=n4=n5=-1,n3=2,m2=-1; 3.n1=n

53、2=n5=-1,n3=2,m4=-1; 4.n1=n2=n4=-1,n3=2,m5=-1; 只有一份買權： 5.m2=m4=m5=-1,m3=2,n1=-1; 6.m1=m4=m5=-1,m3=2,n2=-1; 7.m1=m2=m5=-1,m3=2,n4=-1; 8.m1=m2=m4=-1,m3=2,n5=-1。,,2020/9/4,85,W型期權也有八種,只有一份賣權： 1.n2=n4=n5=1,n3=-2,m1=1; 2.n1=n4=n5=1,n3=-2,m2=1; 3.n1=n2=n5=1,n3=-2,m4=1; 4.n1=n2=n4=1,n3=-

54、2,m5=1; 只有一份買權： 5.m2=m4=m5=1,m3=-2,n1=1; 6.m1=m4=m5=1,m3=-2,n2=1; 7.m1=m2=m5=1,m3=-2,n4=1; 8.m1=m2=m4=1,m3=-2,n5=1。,,2020/9/4,86,本節(jié)仍使用表5.4.1中的數據,如果用現貨市場上的多頭(或空頭)與不同的垂直進出差價期權組合相配合的話，就可以構成不同的回廊式（CORRIDORS ）和逆回廊式的期權套利策略： 回廊式期權套利組合： 由買權組成的回廊式期權套利組合； 由賣權組成的回廊式期權套利組合； 逆回廊式期權套利組合： 由買權組成的逆回廊式

55、期權套利組合； 由賣權組成的逆回廊式期權套利組合。 這些套利組合與雙限期權套利組合相比較，這些期權套利組合的中段是水平的，而兩端是斜直的，而雙限期權套利組合的中段是斜直的，兩端是水平的。,2020/9/4,87,一、由買權組成的回廊式期權套利組合,例5.5.1，投資者甲以$30美元/每股的價格買入1000股UAL的股票，同時以$0.9375美元的價格買入2月份到期的10份UAL35，并以$3.375美元/每股的價格賣出2月份到期的10份UAL30。他的頭寸為： 現貨支出：1000$30=$30000美元； UAL35支出：10$93.75=$937.5美元； UAL30收入：1

56、0$337.5=$3375美元； 期權凈收入：$2437.5美元。 該組合等價于：現貨多頭+由買權組成的空頭垂直進出差價組合。在價格的不同變化下，該投資組合也有不同的頭寸。,2020/9/4,88,也相當于現貨多頭加上由買權組成的空頭垂直進出差價期權組合,如股價下跌，現貨多頭開始虧損，期權頭寸雖盈利但有限，因此，此時整個投資組合開始由盈利轉為虧損。如股價小有上漲，現貨多頭盈利，但期權頭寸的盈利逐漸會減少，因此，整個投資組合的盈利維持不變。 如股價上漲得比較多，期權頭寸雖然虧損但有限，而現貨多頭的盈利更豐，因此，此時整個投資組合的盈利是越來越大的(見圖5.5.1)。 這個投資組合相當于

57、一個由買權組合的上限期權套利組合再多買入一份不同行使價格的買權。因此，打開了上限期權套利組合的有限盈利空間，使得整個投資組合能更多地賺錢。,2020/9/4,89,像不像回廊？,2020/9/4,90,二、由賣權組成的回廊式期權套利組合,例5.5.2，投資者甲以$30美元/每股的價格買進1000股UAL的股票，同時以$4.5美元的價格買入2月份到期的10份UAL35P，并以$1.5美元/每股的價格賣出2月份到期的10份UAL30P。他的頭寸為： 現貨支出：1000$30=$30000美元； UAL35P支出：10$450=$4500美元； UAL30P收入：10$150=$1500美元；

58、 期權凈支付：$3000美元。 該組合等價于：現貨多頭+由賣權組成的空頭垂直進出差價組合。在價格的不同變化下，該投資組合也有不同的頭寸。,2020/9/4,91,也相當于現貨多頭加上由賣權組成的空頭垂直進出差價期權組合,如股價下跌，現貨多頭開始虧損，期權頭寸有盈利但有限，所以，整個投資組合開始由贏利轉為虧損。如股價小有上漲，現貨多頭開始盈利，但所買期權開始虧損，因此，此時整個投資組合的盈利是固定的。 如股價上漲得比較多，則期權頭寸有固定的虧損，但現貨的多頭盈利越來越大，因此，此時整個投資組合的盈利越來越大(見圖5.5.2)。 這個投資組合相當于一個多頭的下限期權套利組合再多賣出一份不

59、同行使價格的賣權。因此，在打開了多頭的虧損下限的同時，也使得整個投資組合的利損線向上平移了。,2020/9/4,92,空頭的保護無意加大了盈利空間,2020/9/4,93,三、由買權組成的逆回廊式期權套利組合,例5.5.3，投資者甲以$35美元/每股的價格賣出1000股UAL的股票，同時以$3.375美元的價格買入2月份到期的10份UAL30，并以$0.9375美元/每股的價格賣出2月份到期的10份UAL35。他的頭寸為： 現貨收入：1000$35=$35000美元； UAL30支出：10$337.5=$3375美元； UAL35收入：10$93.75=$937.5美元； 期權凈支

60、付：$2437.5美元。 該組合等價于：現貨空頭+由買權組成的多頭垂直進出差價組合。在價格的不同變化下，該投資組合也有不同的頭寸。,2020/9/4,94,也相當于現貨空頭加上由買權組成的多頭垂直進出差價期權組合,如股價上漲，現貨空頭開始虧損，期權頭寸雖盈利但有限，因此此時整個投資組合開始由盈利轉為虧損。 如股價小有下跌，現貨空頭盈利，所買期權開始由盈利轉為虧損，因此此時整個投資組合的盈利維持不變。 如股價下跌得比較多，期權頭寸雖然虧損但有限，而現貨多頭是贏利的，因此，此時整個投資組合的盈利是越來越大的(見圖5.5.3)。 這個投資組合相當于一個空頭的下限期權套利組合多賣出一份不同行使

61、價格的買權。因此，在打開多頭虧損下限的同時，由于多賣出了一份期權，使整個投資組合的利損圖向上平移了一些，提高了空頭的盈利能力。,2020/9/4,95,另一個方向的回廊,2020/9/4,96,四、由賣權組成的逆回廊式期權套利組合,例5.5.4，投資者甲以$35美元/每股的價格賣出1000股UAL的股票，同時以$1.5美元的價格買入2月份到期的10份UAL30P，并以$4.5美元/每股的價格賣出2月份到期的10份UAL35P。他的頭寸為： 現貨收入：1000$35=$35000美元； UAL30P支出：10$150=$1500美元； UAL35P收入：10$450=$4500美元； 期

62、權凈收入：$3000美元。 該組合等價于：現貨空頭+由賣權組成的多頭垂直進出差價組合。在價格的不同變化下，該投資組合也有不同的頭寸。,2020/9/4,97,也相當于現貨空頭加上由賣權組成的多頭垂直進出差價期權組合,如股價上漲，現貨空頭開始虧損，期權頭寸的盈利是固定的，因而整個投資組合由盈利慢慢轉為虧損。如股價小有下跌，現貨空頭開始盈利，但所賣出的期權開始由盈利轉為虧損，因此，此時整個投資組合的盈利是固定的。 如股價下跌得比較多，期權頭寸雖虧損但是固定的，現貨空頭的盈利卻越來越大，因此，此時整個投資組合的盈利會越來越大(見圖5.5.4)。 這個投資組合相當于一個空頭的上限期權套利組

63、合多再買入一份不同行使價格的賣權。因此，打開了空頭的上限期權套利組合的盈利空間。,2020/9/4,98,也有著加寬了的盈利區(qū)間,2020/9/4,99,第六節(jié) 比率回廊、逆比率回廊式期權組合,比率回廊式期權組合； 一、上翹的比率回廊式期權套利組合 二、下翹的比率回廊式期權套利組合 逆比率回廊式期權組合。 三、上翹的逆比率回廊式期權套利組合 四、下翹的逆比率回廊式期權套利組合,2020/9/4,100,與回廊、逆回廊式期權組合不同,回廊式、逆回廊式的期權套利策略，總可以被分解為一份上限或下限期權套利策略以及另外附加的一份期權的組合。如果將上限或下限期權套利策略另外附加上兩份期權的話，就是相應的

64、比率回廊式和逆比率回廊式的期權套利組合。 與回廊式、逆回廊式期權套利組合的利損圖形不同：比率回廊式、逆比率回廊式期權套利組合的利損圖一端會上翹或下翹，這是它比前者多附加了一份期權的結果。隨著多附加上的這份期權的品種的不同和行使價格的不同，所生成的比率回廊式和逆比率回廊式期權套利組合也不同。,2020/9/4,101,一、上翹的比率回廊式期權套利組合,上翹比率回廊式期權套利組合相當于上限期權套利組合+買入兩份買權，或者相當于由買權所組成的回廊式期權套利組合(即上節(jié)中的組合一)+買入一份買權。本節(jié)仍使用表5.4.1中數據。 例5.6.1，投資者甲以$30美元/每股的價格買入1000股UAL的

65、股票，同時以$0.9375美元的價格買入2月份到期的20份UAL35，并以$3.375美元/每股的價格賣出2月份到期的10份UAL30。他的頭寸為： 現貨支出：1000$30=$30000美元； UAL35支出：20$93.75=$1875美元； UAL30收入：10$337.5=$3375美元； 期權凈收入：$1500美元。,2020/9/4,102,因為比回廊式期權組合多買了一份買權,所以導致了期權頭寸凈收入下降。但換來的卻是多頭2倍的可能盈利，表現在圖5.6.1中右端一支的向上翹。這里向上翹的斜線其斜率為2，而圖5.5.1中的左端斜線其斜率為1(見圖5.6.1)。,2020/9/

66、4,103,二、下翹的比率回廊式期權套利組合,下翹的比率回廊式期權套利組合相當于下限期權套利組合+賣出兩份賣權，或相當于由賣權所組成的回廊式期權套利組合(即上節(jié)中的組合二)+賣出一份賣權。 例5.6.2，投資者甲以$30美元/每股的價格買進1000股UAL的股票，同時以$4.5美元的價格買入2月份到期的10份UAL35P，并以$1.5美元/每股的價格賣出2月份到期的20份UAL30P。他的頭寸為： 現貨支出：1000$30=$30000美元； UAL35P支出：10$450=$4500美元； UAL30P收入：20$150=$3000美元； 期權凈支付：$1500美元。,2020/9/4,104,因為比回廊式期權組合多賣了一份賣權,所以導致了期權頭寸的凈支出有所降低，同時換來了空頭2倍的可能虧損，表現為圖5.6.2中左端一支的向下翹。這里向下翹的斜線斜率為2，而圖5.5.2中的左端斜線其斜率為1(見圖5.6.2)。,2020/9/4,105,三、上翹的逆比率回廊式期權套利組合,上翹的逆比率回廊式期權套利組合相當于上限期權套利組合+買入兩份賣權，或相當于由賣權所組成的逆回廊