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【摘 要】建立正確、合理的數(shù)學(xué)模型和選擇合適的求解方法是機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)的關(guān)鍵。文章以Visual Basic 6.0編程語言為工具，根據(jù)平衡吊額定起吊重量等相關(guān)參數(shù)，對(duì)液壓平衡吊平行四連桿機(jī)構(gòu)和配重進(jìn)行參數(shù)化設(shè)計(jì)。此方法只需給出連桿的幾個(gè)相關(guān)參數(shù)，就可方便快捷的進(jìn)行液壓平衡吊的設(shè)計(jì)。對(duì)比與傳統(tǒng)的繪圖法，提高了效率和準(zhǔn)確度，同時(shí)對(duì)其它類型的機(jī)構(gòu)分析也具有重要參考意義。
【關(guān)鍵字】機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì); VB編程; 液壓平衡吊; 參數(shù)化設(shè)計(jì)
【Abstract】Setting up correct and reasonable mathematical model and choosing the appropriate method is the key of mechanical optimization design.Based on the VB programming language for the tool, according to the related parameters, such as balance crane rated lifting weight ,this article makes a parametric design of parallel four-bar mechanism of hydraulic balance machine and counterweight.Only based on several relevant parameters of connecting rod,this method can be convenient for the design of hydraulic balance machine.Comparing with the traditional drawing method,this one has advantage on efficiency and accuracy, as well as offers important reference for analysis of the other types of mechanism.
【Key words】mechanical optimization design; VB programming; Hydraulic balance machine; parametric design
目 錄
前 言 5
1 液壓平衡吊的工作原理及平衡條件 7
1.1 液壓平衡吊的分類 7
1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀簡述 8
1.3 液壓平衡吊的結(jié)構(gòu)和工作原理 8
1.4 液壓平衡吊的自由度分析 9
1.5 液壓平衡吊的平衡條件 9
2 液壓平衡吊的總體設(shè)計(jì)與布局 12
2.1平衡吊總體設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)步驟概述 12
2.2 液壓平衡吊的總體布局 14
3 液壓平衡吊的幾何外形設(shè)計(jì) 14
3.1 液壓平衡吊幾何外形的參數(shù) 14
3.2 數(shù)學(xué)模型的建立 15
3.3 VB程序 17
4 平衡臂各鉸鏈?zhǔn)芰Ψ治?18
5 平衡臂的強(qiáng)度、剛度校核 19
5.1 平衡臂桿件強(qiáng)度、剛度校核計(jì)算所需參數(shù) 19
5.2 數(shù)學(xué)參數(shù)的建立 20
6 平衡臂桿系自重的平衡 25
6.1 各桿件自重在C點(diǎn)處引起的失衡力的大小 25
6.2 消除各桿自重引起的失衡措施 28
6.3 配重的參數(shù)化設(shè)計(jì) 30
7 液壓平衡吊齒輪泵的選擇 31
7.1 齒輪泵的選擇 31
7.1.1 齒輪泵的工作原理 31
7.1.2 齒輪泵的技術(shù)參數(shù)和計(jì)算公式 31
7.2 液壓泵的選擇步驟 33
7.2.1 確定液壓泵的最大工作壓力pp 33
7.2.2 確定液壓泵的流量QP 33
7.2.3 選擇液壓泵的規(guī)格 34
7.2.4 確定液壓泵的驅(qū)動(dòng)功率 34
7.2.5 齒輪泵的選擇結(jié)果 34
7.3 齒輪泵選擇的VB程序 35
8 液壓平衡吊的電機(jī)的選擇 36
8.1 電機(jī)選擇參數(shù)的建立 36
8.2 電機(jī)選擇的VB程序 37
9 液壓平衡吊的VB設(shè)計(jì)程序 39
結(jié)論 41
謝 詞 42
參考文獻(xiàn) 43
附錄 44
49
前 言
平衡吊是車間內(nèi)一種新型的機(jī)械化吊運(yùn)工具，適用于幾十斤至數(shù)百斤重的工件的高效率吊運(yùn)，并可保證其準(zhǔn)確定位安置。平衡吊操作靈活、直觀性好、結(jié)構(gòu)簡單制造方便。作為工序間的工件起吊運(yùn)輸，如：沙箱、鑄件及型芯的運(yùn)送、下芯和合箱等，特別是中小批量多品種生產(chǎn)條件下，是較為理想的吊運(yùn)工具。整體圖如圖1所示。
平衡吊問世四十多年。目前，在國外已大力發(fā)展和推廣應(yīng)用；在國內(nèi)已有起重量從200到1500公斤的電動(dòng)平衡吊，并初步形成了一個(gè)系列。如圖2所示。
圖1 液壓平衡吊整體圖
圖2 某系列液壓平衡吊參數(shù)
平衡吊被廣泛應(yīng)用，而以機(jī)械式平衡吊為主，它能耗高、噪音大、傳動(dòng)比固定、體積大等不足。近幾年來，機(jī)械平衡吊逐步向液壓平衡吊轉(zhuǎn)型。產(chǎn)品就是針對(duì)這些而開發(fā)。1.主要技術(shù)內(nèi)容：液壓系統(tǒng)集成塊又稱組合式液壓塊設(shè)計(jì)，是液壓系統(tǒng)一種新型的閥塊和聯(lián)接方法。液壓塊四周三個(gè)側(cè)面按系統(tǒng)的需要安裝不同的板式液壓元件，另一側(cè)面通過管道聯(lián)接油缸或油馬達(dá)。元件之間借助于塊中鉆出的孔道而連通，組成各種液壓回路。液壓塊的上下兩面又有若干聯(lián)接孔，作為塊與塊之間的聯(lián)接，以便將各種回路疊積在一起成為所需要的系統(tǒng)。液壓集成塊作為閥類元件的承裝載體，是集成式液壓系統(tǒng)中最關(guān)鍵的零部件之一。液壓集成塊的優(yōu)點(diǎn)：由于液壓塊向空間發(fā)展、縮小了液壓設(shè)備的占用面積；以塊內(nèi)孔道代替了管道，簡化了管路連接，便于安裝與維護(hù)；縮短了管路，減少了沿程損失；如要變更回路，只要更換液壓塊即可，靈活性大，可實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)化，便于成批生產(chǎn)；縮短生產(chǎn)周期，降低生產(chǎn)成本。
平衡吊是使掛在其吊鉤上的被搬運(yùn)物體，在手的扶助下隨意搬運(yùn)的一種吊運(yùn)裝置。在操作時(shí)，手不必克服物體的重力，一般來說手只要用幾公斤的力，便可在水平方向任意搬動(dòng)數(shù)十公斤至一千多公斤重的被搬運(yùn)物體，而在垂直方向是靠手按電鈕或旋轉(zhuǎn)手把開關(guān)操縱電動(dòng)機(jī)實(shí)現(xiàn)升降。
1 液壓平衡吊的工作原理及平衡條件
1.1 液壓平衡吊的分類
平衡臂基本上是運(yùn)用比例放大尺的原理構(gòu)成的連桿機(jī)構(gòu)。其主要形式有兩種：一種是如圖1.1所示的由四根必不可少的基本桿系組成的平衡臂，稱為原型平衡臂；二是如圖1.2所示的除基本桿系外還加兩根平行連桿及一塊連接板組成附加桿系構(gòu)成的平衡臂，稱為通用型平衡臂。
圖1.1 原型平衡臂桿系
圖1.2 通用型平衡臂桿系
通用型平衡臂中的平行連桿作用是使處于操縱盒下面的吊重，不管臂處于何種傾斜狀態(tài)，都始終保持其與地面平行移動(dòng)的性能，并可是吊重懸吊于ＣＣ＇桿間及ＣＣ＇桿延長線的任何一點(diǎn)而不破壞力系的平衡。因此，必要時(shí)可接長手腕，裝置各種專用夾具，發(fā)展成機(jī)械手。
（1） 平衡吊按平衡臂形式分：原型，通用型
（2） 按桿系自重平衡裝置分：彈簧式，重錘式
（3） 按驅(qū)動(dòng)裝置形式分：電動(dòng)，氣動(dòng)，液壓傳動(dòng)
（4） 按支撐裝置分：附壁式，懸臂式，立柱式
按照水平滑槽與垂直滑槽的相互位置，滑槽配置可分為：第一種滑槽配置——水平滑槽在垂直滑槽與作業(yè)區(qū)之間。國內(nèi)基本上屬于這種形式；第二種滑槽配置——垂直滑槽在水平滑槽與作業(yè)區(qū)之間。國外有這種形式。
按水平滑槽位置的高低又分為：a.高位配置：水平滑槽中心線在作業(yè)區(qū)以上。其優(yōu)點(diǎn)是可以節(jié)省地面面積。懸掛式平衡吊必須有這種配置；b.低位配置：水平滑槽中心線在作業(yè)區(qū)高度以內(nèi)。其優(yōu)點(diǎn)是：立柱高度降低；桿系結(jié)構(gòu)緊湊。
低位對(duì)稱配置：水平滑槽中心線在作業(yè)區(qū)半高度處。此時(shí)桿系結(jié)構(gòu)最緊湊，是最值得推薦的配置方案。而等臂設(shè)計(jì)對(duì)桿系受力和制造均有力。本文均按等臂設(shè)計(jì)方案推導(dǎo)。
1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀簡述
由于我國發(fā)展平衡吊的時(shí)間還不長，作為產(chǎn)品只有幾年的時(shí)間，在某些方面與美，日等發(fā)達(dá)國家相比有如下差距：
（1）產(chǎn)品系列還不夠完善
規(guī)格和產(chǎn)品品種較少，產(chǎn)品結(jié)構(gòu)通用化，標(biāo)準(zhǔn)化程度低。目前多為地面固定型，對(duì)于一些特殊用戶還不能滿足。
(2) 傳動(dòng)控制性能不夠理想
目前，我國生產(chǎn)的標(biāo)準(zhǔn)型電動(dòng)平衡吊的升降速度為定速傳動(dòng)，為避免起停時(shí)由慣性引起的震動(dòng)，速度都較低，只能用于一般上下料工作，氣動(dòng)和液壓平衡吊可以實(shí)現(xiàn)有級(jí)或無級(jí)變速，可達(dá)到平穩(wěn)的啟動(dòng)和停止以及較高的移動(dòng)速度，但因控制元件性能不夠理想，故其控制性能有待進(jìn)一步提高。YPD-300型液壓平衡吊和SDB-200型隨動(dòng)臂為隨動(dòng)控制，適于較高的吊裝工作，并可在手部安裝手爪等抓取機(jī)構(gòu)，但目前能在制造廠訂購的只有YPD-300型一種。平衡吊在制造方面還有很大的空間和很長的路要走。對(duì)于平衡吊的設(shè)計(jì)也有大量的工作去做。
1.3 液壓平衡吊的結(jié)構(gòu)和工作原理
液壓平衡吊由機(jī)身、平衡四連桿機(jī)構(gòu)、液壓系統(tǒng)及電器控制等四大部分組成。
1. 機(jī)身：
該部分由底座、旋轉(zhuǎn)軸座、臂座、垂直導(dǎo)向組件等組成。底座可固定在水泥基礎(chǔ)上(基礎(chǔ)尺寸見表一）或固定在移動(dòng)推車上（移動(dòng)式）。機(jī)體可繞旋轉(zhuǎn)軸座在345度范圍內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)。垂直導(dǎo)向組件固定在機(jī)體后部，平衡四連桿機(jī)構(gòu)的導(dǎo)輪沿導(dǎo)向槽上下移動(dòng)。
2. 平衡四連桿機(jī)構(gòu)：
該部分由大臂、吊重臂、連桿、支撐板和平衡塊等部分組成。支撐板與連桿鉸接點(diǎn)的兩側(cè)由一對(duì)單列球軸承在機(jī)體的導(dǎo)軌上作水平運(yùn)動(dòng)。大臂臂后端通過銷軸與液壓缸活塞桿頭部連接，沿導(dǎo)向槽作垂直升降運(yùn)動(dòng)。在四連桿連接的大臂臂上裝有調(diào)試好的平衡塊，與平衡桿系的自重平衡，使吊鉤達(dá)到隨遇平衡的目的。
3. 液壓系統(tǒng)：
該系統(tǒng)有齒輪泵、電磁換向閥、進(jìn)回油管路、安全閥、液壓油缸等組成。當(dāng)操作者按下上升（或下降）按鈕后，液壓油通過電磁換向閥進(jìn)入油缸上、下腔，推動(dòng)活塞桿向下（或向下）移動(dòng)，通過四連桿杠桿原理，從而帶動(dòng)重物升降運(yùn)動(dòng)。
當(dāng)起吊重物超過額定重量的1.1倍時(shí)，安全閥打開卸閥，使重物無法起吊，從而保護(hù)了整個(gè)液壓平衡吊的安全。（見原理圖4）
4. 電器控制部分：
該部分由電動(dòng)機(jī)、塑殼式斷路器、熔斷器、控制按鈕、交流接觸器、小型繼電器、控制變壓器等組成（見表二）。采用三相380V、50HZ工作電源，控制電路使用24V電源。電源線可以從機(jī)座底部或電器箱左側(cè)引入。當(dāng)空氣開關(guān)打開后，按下控制按鈕（見圖5）的上升或下降按鈕時(shí)，系統(tǒng)開始工作。（見原理圖6)
1.4 液壓平衡吊的自由度分析
平衡吊四桿結(jié)構(gòu)簡圖如下：
圖1.3 平衡吊四桿機(jī)構(gòu)簡圖
n=6，F(xiàn)l=8,Fh=0
故F=3n-(2Fl+Fh)=3*6-(2*8)=2
該四桿機(jī)構(gòu)的自由度為2，要想機(jī)構(gòu)有確定的運(yùn)動(dòng)，除了有液壓缸作為原動(dòng)件外，還必須有手動(dòng)作為原動(dòng)件。
1.5 液壓平衡吊的平衡條件
平衡吊的平衡是指：吊鉤F 點(diǎn)無論空載還是負(fù)載，運(yùn)行到工作范圍內(nèi)的任何位置后都可以隨意停下并保持靜止不動(dòng)，即達(dá)到隨遇平衡狀態(tài)。由圖1.1可知A 點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)是由傳動(dòng)部分控制的，當(dāng)在一定高度時(shí)，可以將A 點(diǎn)看作一個(gè)固定鉸鏈支座，C 點(diǎn)的水平移動(dòng)是引起F 點(diǎn)水平運(yùn)動(dòng)的原因。如果吊鉤F 在任何位置(起重或空載) 時(shí)，F(xiàn) 點(diǎn)、C 點(diǎn)、A 點(diǎn)只有垂直方向的反力且合力為零，那么支座C點(diǎn)的水平受力為零,平衡就可以得到。為便于分析問題，假設(shè)桿系的自重及各鉸鏈點(diǎn)之間的摩擦均忽略不計(jì)。根據(jù)靜力學(xué)的原理，平面力系中某一桿件同時(shí)受三力作用，則三力必交于一點(diǎn)，叫做三力桿。某一桿件同時(shí)受二力作用且二力的作用點(diǎn)在兩個(gè)端點(diǎn)，則二力必然大小相等方向相反，叫二力桿。故CB、CE 為二力桿。其受力方向沿鉸鏈連線。ABD、DEF 為三力桿。三力平衡時(shí)，其力必匯交于一點(diǎn)。
先分析DEF 桿件。在F 點(diǎn)吊起重物G時(shí)，其方向垂直向下，CE 桿通過鉸鏈E 壓給DEF 桿的作用力P的方向?yàn)檠谻E 連線方向， 力與P交于K點(diǎn)，則第三個(gè)力Error! No bookmark name given.Error! No bookmark name given.Error! No bookmark name given.Error! No bookmark name given.，即ABD 桿通過鉸鏈D 作用于DEF桿的力，必通過D 點(diǎn)交于K 點(diǎn)方向可由力三角形得出，如圖1.3所示。
圖1.4 DEF桿受力分析圖
其次再分析ABD 桿件，根據(jù)作用與反作用的道理。顯然，桿件DEF 通過鉸鏈D 給桿ABD 以反作用，方向如圖1.4所示。二力桿V C 通過鉸鏈B 給桿ABD 的作用力從BC 方向，力與力交于J 點(diǎn)，則第三個(gè)力即固定鉸鏈A 對(duì)ABD 桿的支反力 必然通過J 點(diǎn)，其方向由力三角形提出，如圖1.4所示。如前所述，平衡吊要達(dá)到平衡，支反力必須為鉛垂方向的力?，F(xiàn)在將這兩個(gè)構(gòu)件的受力分析綜合到一起來研究。如圖1.5所示，由于在力多邊形中，力與力同為鉛垂方向，力與力的水平投影是等長的，即力與的水平分力大小相等方向相反，處于平衡狀態(tài)，故C 點(diǎn)無水平分力。
圖1.5 ABD 桿件受力分析圖
圖1.6 整體受力分析圖
在什么條件下才能保證支反力保持鉛垂方向，根據(jù)上述受力分析，只有當(dāng)機(jī)構(gòu)在任意一個(gè)位置下，都能做到:過F 點(diǎn)做一條鉛垂線FK 與EC 桿的延長結(jié)相交于K 點(diǎn)，再連接K、D 兩點(diǎn)并延長與BC 桿的延長線相交于J 點(diǎn)，而J 點(diǎn)正好過A 點(diǎn)所作的鉛垂線上，才能使支反力保持鉛垂方向。要做到這一點(diǎn)，滿足機(jī)構(gòu)的幾何條件為：
ΔKEF ∽ ΔABJ
ΔKDE ∽ ΔDJB
相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例關(guān)系,得到：
EF ∶EK = BJ ∶AB (1)
DE ∶EK = BJ ∶BD (2)
由(1)、(2) 式得到：EF ∶DE = BD ∶AB
假設(shè) ABD = H，B = h，BD = H1
DEF = L，DE = l，EF = L1
則 L1/ l = H1/ h
或者( L1 + l) / l = ( H1 +h) / h
即 L / l = H/ h = λ (λ為放大系數(shù))
這就是說，只要桿系各桿件滿足上述關(guān)系式，機(jī)構(gòu)即可在任意位置達(dá)到平衡。同時(shí)，從圖1.7中還可以看到另一個(gè)重要現(xiàn)象，即A、C、F 三點(diǎn)共線。證明如下：
∵FE ∥BC ∴FE/ BC = L1/ l
∵EC ∥ AB ∴EC/ BA = H1/ h
∠FEC = ∠CBA
∴ΔFEC ∽ ΔCBA
得到 FC ∥ CA
因?yàn)镃點(diǎn)為FC和CA 的共同點(diǎn)，所以FC與CA必須在同一直線上，即F、C、A 三點(diǎn)共線。
圖1.7 三點(diǎn)共線圖
2 液壓平衡吊的總體設(shè)計(jì)與布局
2.1平衡吊總體設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)步驟概述
平衡方程為平衡臂的根本原理，試驗(yàn)與實(shí)踐均已證明，凡臂長比例違背平衡方程的桿件組合不能成為平衡臂。根據(jù)初步摸索，原型平衡吊的關(guān)鍵部分——平衡臂的設(shè)計(jì)程序大致如下：
1. 首先進(jìn)行幾何設(shè)計(jì)，繪制“原型平衡臂總布局圖”；
2. 根據(jù)總布局圖提供的參數(shù)，計(jì)算鉸鏈?zhǔn)芰?，按靜負(fù)荷能力選取鉸鏈軸承；通過結(jié)構(gòu)化，桿件中心線極限間距，初步確定接頭和桿體外形尺寸；將此外形尺寸與和比較，務(wù)使桿件間留有的空隙不小于10mm,否則應(yīng)重新做幾何設(shè)計(jì)；
3. 根據(jù)初步確定的桿件外形尺寸，選取相應(yīng)的型材，求出斷面諸參數(shù)，并進(jìn)行構(gòu)件強(qiáng)度、剛度核算；
4. 各構(gòu)件確定后，根據(jù)桿、鉸鏈軸承和接頭等結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確地計(jì)算（或?qū)崪y法稱重）每一段臂的重心位置和重量；通過計(jì)算公式算出折合在桿II的自重總作用恒力下，也可直接用實(shí)測法測出F的大?。?
5. 根據(jù)自重作用恒力F的大小，計(jì)算出桿系自重平衡所需重錘的重量大小及位置；如采用彈簧平衡自重，則按有關(guān)公式設(shè)計(jì)平衡彈簧。
在設(shè)計(jì)計(jì)算過程中，應(yīng)用的某些參數(shù)，設(shè)計(jì)時(shí)可根據(jù)實(shí)際使用條件酌情而定，下面是一些數(shù)據(jù)的參考值：
1. 臂長比值m
臂長比,其尺寸H、h、L、l以便于制造為原則，故m不一定取整數(shù)。
薦用范圍m=5~10，取較大值時(shí)各臂的受力情況較為不利，只宜在輕負(fù)荷時(shí)采用；取較小值時(shí)結(jié)構(gòu)尺寸變大，但受力狀況有所改善，宜在重負(fù)荷時(shí)采用。這一原則能使整體結(jié)構(gòu)勻稱。
2. 、值
和值增加，使水平擺臂主桿部分受力狀況有所惡化，但對(duì)于水平擺臂的接頭部分及其余構(gòu)件的受力狀況卻有顯著改善。和值隨H、h、L、l值增加而增加，所以對(duì)剛度計(jì)算及總體緊湊性有一定程度的不利影響，應(yīng)取適當(dāng)數(shù)值。對(duì)于平衡吊宜取ε=。
3.和值
在實(shí)用上，桿件強(qiáng)度往往不是主要矛盾，一般設(shè)計(jì)時(shí)均能滿足要求。許用相對(duì)撓度與驅(qū)動(dòng)方式、桿件結(jié)構(gòu)、使用要求、負(fù)荷大小等多種因素有關(guān)。
太小，桿件的變形量增加，甚至?xí)a(chǎn)生變性太大，而使臂長比m變化，即，直接影響桿系的平衡；值加大，桿系剛性增大，從使用性能來看當(dāng)然是好的，但會(huì)導(dǎo)致桿件變粗，自重增大，結(jié)構(gòu)笨重，影響整個(gè)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的合理性。
對(duì)于平衡吊>1/300為宜。
2.2 液壓平衡吊的總體布局
液壓平衡吊的總體結(jié)構(gòu)如下所示：
圖2.1 液壓平衡吊總體結(jié)構(gòu)
3 液壓平衡吊的幾何外形設(shè)計(jì)
3.1 液壓平衡吊幾何外形的參數(shù)
參數(shù)如下：s—吊重水平移動(dòng)距離；Z—吊重垂直升降高度；r—通過II-VI絞的鉛垂線至作業(yè)區(qū)方框圖上側(cè)距離；K—水平導(dǎo)向槽中心線至作業(yè)區(qū)方框圖上側(cè)距離；ρ—III、IV、V絞中心水平移動(dòng)距離；z—II-VI絞中心的垂直升降距離；H/h、L/l—桿件長度簡化標(biāo)準(zhǔn)形式；—水平擺臂與垂直擺臂所夾銳角；—水平擺臂延長線與垂直擺臂所夾銳角；—立柱中心線（平衡臂回轉(zhuǎn)中心線）至方框圖內(nèi)側(cè)距離；m—桿長比（放大倍數(shù)）
其中s、Z、m、、為原始參數(shù)，r、K、ρ、z、H/h、L/l、為設(shè)計(jì)參數(shù)
各參數(shù)在液壓平衡臂幾何分析簡圖上表示如下：（部分參數(shù)沒有顯示）
圖3.1 液壓平衡臂幾何分析簡圖
3.2 數(shù)學(xué)模型的建立
=,z=，H=mh,L=ml,
在ΔABC中，
①
在Δ中，
②
③
④
③+④:
③-④:
等臂設(shè)計(jì)，需
整理得：
故
3.3 VB程序
液壓平衡吊幾何外形設(shè)計(jì)的用戶界面如下：
圖3.2 液壓平衡吊幾何外形設(shè)計(jì)用戶界面
當(dāng)Z=1600，S=1720，m=8,時(shí)，輸出結(jié)果如下所示：
圖3.3 液壓平衡吊幾何外形設(shè)計(jì)舉例
4 平衡臂各鉸鏈?zhǔn)芰Ψ治?
鉸鏈?zhǔn)芰Ψ治鍪沁x用鉸鏈軸承或校核鉸接構(gòu)件強(qiáng)度的依據(jù)。鉸鏈的受力分析是在不考慮桿件自重和摩擦的假設(shè)下進(jìn)行的。圖13所示平衡臂支反力和鉸鏈鉸接力?？煞謩e用以決定水平導(dǎo)輪和導(dǎo)軌的擠壓應(yīng)力及升降驅(qū)動(dòng)裝置的驅(qū)動(dòng)力。
圖4.1 原型平衡臂鉸鏈?zhǔn)芰Ψ治?
當(dāng)桿件受力分析參數(shù)中I桿與豎直方向的夾角取，II桿與水平方向的夾角取，放大倍數(shù)m=9,吊重G=200kg時(shí)，各鉸鏈作用力如下所示：
圖4.2 液壓平衡吊各鉸鏈?zhǔn)芰Ψ治鲇脩艚缑?
5 平衡臂的強(qiáng)度、剛度校核
5.1 平衡臂桿件強(qiáng)度、剛度校核計(jì)算所需參數(shù)
平衡臂桿件強(qiáng)度、剛度計(jì)算公式的建立，有下列先決條件：
（1）桿件材料應(yīng)為塑性材料
(2)桿件幾何截面應(yīng)為對(duì)稱截面；
(3)每一桿件，除近端點(diǎn)處外，其余各處截面之軸慣性矩J不得小于主桿（通常以各種型材制作的桿件中段）截面的J值，剛度計(jì)算即以主桿J值為依據(jù)。
各計(jì)算公式中的參數(shù)符號(hào)含義是：
—拉（壓）應(yīng)力；
—材料拉壓許用應(yīng)力；
F—計(jì)算截面面積；
W—計(jì)算截面模數(shù)；
J—桿件主桿截面的軸慣性矩；
P—包括吊具在內(nèi)吊重名義重量及其慣性力之總和；
M—桿長放大系數(shù)；
E—材料彈性模數(shù)；
—最大撓度；
—最大相對(duì)撓度；
——許用撓度；
L、H—桿件總長度；
l、h—桿件分段長度；
—桿件擺角；
z—計(jì)算截面至截面距離；
Z—計(jì)算截面代號(hào)。
5.2 數(shù)學(xué)參數(shù)的建立
現(xiàn)將各桿剛度、強(qiáng)度計(jì)算分述如下。
（一)桿件Ⅰ
桿件Ⅰ瞬時(shí)受力如圖所示
圖5.1 桿件Ⅰ瞬時(shí)受力圖
1、AC段Z截面應(yīng)力
計(jì)算公式：
< (11)
式（11）中的“+”、“-”符號(hào)與a的“+”、“-”符號(hào)對(duì)應(yīng)。
函數(shù)有極大值，其值為：
(12)
具體計(jì)算步驟：
(1)根據(jù)桿件預(yù)選參數(shù)F、W、L、l、z，由式（12）求出極值，通常由于F(L-1-z)遠(yuǎn)大于W，故≈，大于使用范圍;
(2)若在使用范圍內(nèi)，則應(yīng)以帶入（11），進(jìn)行應(yīng)力校核；
(3)若小于使用范圍，則應(yīng)以實(shí)際機(jī)構(gòu)的最大（絕對(duì)值）可能擺角代入式(11),進(jìn)行應(yīng)力校核。若按前面介紹的方法決定平衡臂的總布局，則平衡臂在“下外”位置時(shí)，為“-”、為“+”，最大擺角（負(fù)值）將在“平內(nèi)”位置。
2. BC段Z截面應(yīng)力
計(jì)算公式為：
< （13）式中“+”號(hào)指絕對(duì)值之意。
校核位置：
函數(shù)無極大值，“上內(nèi)”、“下外”為危險(xiǎn)點(diǎn)。兩處應(yīng)力中較大者為校核值。
3．截面C的應(yīng)力
截面C的應(yīng)力，隨作用在該截面上的軸向力的方向不同，分別選用公式（11）、（13）中的一個(gè)公式進(jìn)行計(jì)算。其基本原則是選用與本截面軸向力箭頭指向相反的一側(cè)桿件的應(yīng)力計(jì)算公式，各公式校核位置不變。C截面軸向力箭頭指向，字繪制平衡吊總布局以后，是不難確定的。
截面C之應(yīng)力，僅按BC段C點(diǎn)Z截面應(yīng)力公式（13），在“上內(nèi)”與“下外”進(jìn)行計(jì)算，并取其中較大值即可，但式中應(yīng)令z=0。則：
<（14）
4. A端彎曲應(yīng)變
撓度計(jì)算公式：
(15)
函數(shù)有極值，極值角=，超過使用范圍，為與對(duì)應(yīng)的單調(diào)增函數(shù)。所以最大撓度應(yīng)按機(jī)構(gòu)實(shí)際最大擺角求取，即：
（16)
< (17)
（二）桿件Ⅱ
桿件Ⅱ瞬時(shí)受力如圖所示
圖5.2 桿件Ⅰ瞬時(shí)受力圖
1.BD段Z截面應(yīng)力
計(jì)算公式：
< （18）
式中“”號(hào)指絕對(duì)值之意。
校核位置：函數(shù)無極大值，“上內(nèi)”、“下外”、“平內(nèi)”為危險(xiǎn)點(diǎn)，取三值中最大者為校核值。
2．ED段Z截面應(yīng)力
計(jì)算公式：
< （19）
式中“”號(hào)與角“”號(hào)對(duì)應(yīng)。
經(jīng)分析函數(shù)有極大值，極值角為：
（20）
計(jì)算步驟：
（1）根據(jù)桿件預(yù)選參數(shù)F、W、h、z由公式（20）求出極值角，因?yàn)橐话鉝<
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