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【摘 要】建立正確、合理的數(shù)學模型和選擇合適的求解方法是機械優(yōu)化設計的關鍵。文章以Visual Basic 6.0編程語言為工具，根據(jù)平衡吊額定起吊重量等相關參數(shù)，對液壓平衡吊平行四連桿機構和配重進行參數(shù)化設計。此方法只需給出連桿的幾個相關參數(shù)，就可方便快捷的進行液壓平衡吊的設計。對比與傳統(tǒng)的繪圖法，提高了效率和準確度，同時對其它類型的機構分析也具有重要參考意義。
【關鍵字】機械優(yōu)化設計; VB編程; 液壓平衡吊; 參數(shù)化設計
【Abstract】Setting up correct and reasonable mathematical model and choosing the appropriate method is the key of mechanical optimization design.Based on the VB programming language for the tool, according to the related parameters, such as balance crane rated lifting weight ,this article makes a parametric design of parallel four-bar mechanism of hydraulic balance machine and counterweight.Only based on several relevant parameters of connecting rod,this method can be convenient for the design of hydraulic balance machine.Comparing with the traditional drawing method,this one has advantage on efficiency and accuracy, as well as offers important reference for analysis of the other types of mechanism.
【Key words】mechanical optimization design; VB programming; Hydraulic balance machine; parametric design
目 錄
前 言 5
1 液壓平衡吊的工作原理及平衡條件 7
1.1 液壓平衡吊的分類 7
1.2 國內外研究現(xiàn)狀簡述 8
1.3 液壓平衡吊的結構和工作原理 8
1.4 液壓平衡吊的自由度分析 9
1.5 液壓平衡吊的平衡條件 9
2 液壓平衡吊的總體設計與布局 12
2.1平衡吊總體設計設計步驟概述 12
2.2 液壓平衡吊的總體布局 14
3 液壓平衡吊的幾何外形設計 14
3.1 液壓平衡吊幾何外形的參數(shù) 14
3.2 數(shù)學模型的建立 15
3.3 VB程序 17
4 平衡臂各鉸鏈受力分析 18
5 平衡臂的強度、剛度校核 19
5.1 平衡臂桿件強度、剛度校核計算所需參數(shù) 19
5.2 數(shù)學參數(shù)的建立 20
6 平衡臂桿系自重的平衡 25
6.1 各桿件自重在C點處引起的失衡力的大小 25
6.2 消除各桿自重引起的失衡措施 28
6.3 配重的參數(shù)化設計 30
7 液壓平衡吊齒輪泵的選擇 31
7.1 齒輪泵的選擇 31
7.1.1 齒輪泵的工作原理 31
7.1.2 齒輪泵的技術參數(shù)和計算公式 31
7.2 液壓泵的選擇步驟 33
7.2.1 確定液壓泵的最大工作壓力pp 33
7.2.2 確定液壓泵的流量QP 33
7.2.3 選擇液壓泵的規(guī)格 34
7.2.4 確定液壓泵的驅動功率 34
7.2.5 齒輪泵的選擇結果 34
7.3 齒輪泵選擇的VB程序 35
8 液壓平衡吊的電機的選擇 36
8.1 電機選擇參數(shù)的建立 36
8.2 電機選擇的VB程序 37
9 液壓平衡吊的VB設計程序 39
結論 41
謝 詞 42
參考文獻 43
附錄 44
49
前 言
平衡吊是車間內一種新型的機械化吊運工具，適用于幾十斤至數(shù)百斤重的工件的高效率吊運，并可保證其準確定位安置。平衡吊操作靈活、直觀性好、結構簡單制造方便。作為工序間的工件起吊運輸，如：沙箱、鑄件及型芯的運送、下芯和合箱等，特別是中小批量多品種生產條件下，是較為理想的吊運工具。整體圖如圖1所示。
平衡吊問世四十多年。目前，在國外已大力發(fā)展和推廣應用；在國內已有起重量從200到1500公斤的電動平衡吊，并初步形成了一個系列。如圖2所示。
圖1 液壓平衡吊整體圖
圖2 某系列液壓平衡吊參數(shù)
平衡吊被廣泛應用，而以機械式平衡吊為主，它能耗高、噪音大、傳動比固定、體積大等不足。近幾年來，機械平衡吊逐步向液壓平衡吊轉型。產品就是針對這些而開發(fā)。1.主要技術內容：液壓系統(tǒng)集成塊又稱組合式液壓塊設計，是液壓系統(tǒng)一種新型的閥塊和聯(lián)接方法。液壓塊四周三個側面按系統(tǒng)的需要安裝不同的板式液壓元件，另一側面通過管道聯(lián)接油缸或油馬達。元件之間借助于塊中鉆出的孔道而連通，組成各種液壓回路。液壓塊的上下兩面又有若干聯(lián)接孔，作為塊與塊之間的聯(lián)接，以便將各種回路疊積在一起成為所需要的系統(tǒng)。液壓集成塊作為閥類元件的承裝載體，是集成式液壓系統(tǒng)中最關鍵的零部件之一。液壓集成塊的優(yōu)點：由于液壓塊向空間發(fā)展、縮小了液壓設備的占用面積；以塊內孔道代替了管道，簡化了管路連接，便于安裝與維護；縮短了管路，減少了沿程損失；如要變更回路，只要更換液壓塊即可，靈活性大，可實現(xiàn)系統(tǒng)標準化，便于成批生產；縮短生產周期，降低生產成本。
平衡吊是使掛在其吊鉤上的被搬運物體，在手的扶助下隨意搬運的一種吊運裝置。在操作時，手不必克服物體的重力，一般來說手只要用幾公斤的力，便可在水平方向任意搬動數(shù)十公斤至一千多公斤重的被搬運物體，而在垂直方向是靠手按電鈕或旋轉手把開關操縱電動機實現(xiàn)升降。
1 液壓平衡吊的工作原理及平衡條件
1.1 液壓平衡吊的分類
平衡臂基本上是運用比例放大尺的原理構成的連桿機構。其主要形式有兩種：一種是如圖1.1所示的由四根必不可少的基本桿系組成的平衡臂，稱為原型平衡臂；二是如圖1.2所示的除基本桿系外還加兩根平行連桿及一塊連接板組成附加桿系構成的平衡臂，稱為通用型平衡臂。
圖1.1 原型平衡臂桿系
圖1.2 通用型平衡臂桿系
通用型平衡臂中的平行連桿作用是使處于操縱盒下面的吊重，不管臂處于何種傾斜狀態(tài)，都始終保持其與地面平行移動的性能，并可是吊重懸吊于ＣＣ＇桿間及ＣＣ＇桿延長線的任何一點而不破壞力系的平衡。因此，必要時可接長手腕，裝置各種專用夾具，發(fā)展成機械手。
（1） 平衡吊按平衡臂形式分：原型，通用型
（2） 按桿系自重平衡裝置分：彈簧式，重錘式
（3） 按驅動裝置形式分：電動，氣動，液壓傳動
（4） 按支撐裝置分：附壁式，懸臂式，立柱式
按照水平滑槽與垂直滑槽的相互位置，滑槽配置可分為：第一種滑槽配置——水平滑槽在垂直滑槽與作業(yè)區(qū)之間。國內基本上屬于這種形式；第二種滑槽配置——垂直滑槽在水平滑槽與作業(yè)區(qū)之間。國外有這種形式。
按水平滑槽位置的高低又分為：a.高位配置：水平滑槽中心線在作業(yè)區(qū)以上。其優(yōu)點是可以節(jié)省地面面積。懸掛式平衡吊必須有這種配置；b.低位配置：水平滑槽中心線在作業(yè)區(qū)高度以內。其優(yōu)點是：立柱高度降低；桿系結構緊湊。
低位對稱配置：水平滑槽中心線在作業(yè)區(qū)半高度處。此時桿系結構最緊湊，是最值得推薦的配置方案。而等臂設計對桿系受力和制造均有力。本文均按等臂設計方案推導。
1.2 國內外研究現(xiàn)狀簡述
由于我國發(fā)展平衡吊的時間還不長，作為產品只有幾年的時間，在某些方面與美，日等發(fā)達國家相比有如下差距：
（1）產品系列還不夠完善
規(guī)格和產品品種較少，產品結構通用化，標準化程度低。目前多為地面固定型，對于一些特殊用戶還不能滿足。
(2) 傳動控制性能不夠理想
目前，我國生產的標準型電動平衡吊的升降速度為定速傳動，為避免起停時由慣性引起的震動，速度都較低，只能用于一般上下料工作，氣動和液壓平衡吊可以實現(xiàn)有級或無級變速，可達到平穩(wěn)的啟動和停止以及較高的移動速度，但因控制元件性能不夠理想，故其控制性能有待進一步提高。YPD-300型液壓平衡吊和SDB-200型隨動臂為隨動控制，適于較高的吊裝工作，并可在手部安裝手爪等抓取機構，但目前能在制造廠訂購的只有YPD-300型一種。平衡吊在制造方面還有很大的空間和很長的路要走。對于平衡吊的設計也有大量的工作去做。
1.3 液壓平衡吊的結構和工作原理
液壓平衡吊由機身、平衡四連桿機構、液壓系統(tǒng)及電器控制等四大部分組成。
1. 機身：
該部分由底座、旋轉軸座、臂座、垂直導向組件等組成。底座可固定在水泥基礎上(基礎尺寸見表一）或固定在移動推車上（移動式）。機體可繞旋轉軸座在345度范圍內轉動。垂直導向組件固定在機體后部，平衡四連桿機構的導輪沿導向槽上下移動。
2. 平衡四連桿機構：
該部分由大臂、吊重臂、連桿、支撐板和平衡塊等部分組成。支撐板與連桿鉸接點的兩側由一對單列球軸承在機體的導軌上作水平運動。大臂臂后端通過銷軸與液壓缸活塞桿頭部連接，沿導向槽作垂直升降運動。在四連桿連接的大臂臂上裝有調試好的平衡塊，與平衡桿系的自重平衡，使吊鉤達到隨遇平衡的目的。
3. 液壓系統(tǒng)：
該系統(tǒng)有齒輪泵、電磁換向閥、進回油管路、安全閥、液壓油缸等組成。當操作者按下上升（或下降）按鈕后，液壓油通過電磁換向閥進入油缸上、下腔，推動活塞桿向下（或向下）移動，通過四連桿杠桿原理，從而帶動重物升降運動。
當起吊重物超過額定重量的1.1倍時，安全閥打開卸閥，使重物無法起吊，從而保護了整個液壓平衡吊的安全。（見原理圖4）
4. 電器控制部分：
該部分由電動機、塑殼式斷路器、熔斷器、控制按鈕、交流接觸器、小型繼電器、控制變壓器等組成（見表二）。采用三相380V、50HZ工作電源，控制電路使用24V電源。電源線可以從機座底部或電器箱左側引入。當空氣開關打開后，按下控制按鈕（見圖5）的上升或下降按鈕時，系統(tǒng)開始工作。（見原理圖6)
1.4 液壓平衡吊的自由度分析
平衡吊四桿結構簡圖如下：
圖1.3 平衡吊四桿機構簡圖
n=6，F(xiàn)l=8,Fh=0
故F=3n-(2Fl+Fh)=3*6-(2*8)=2
該四桿機構的自由度為2，要想機構有確定的運動，除了有液壓缸作為原動件外，還必須有手動作為原動件。
1.5 液壓平衡吊的平衡條件
平衡吊的平衡是指：吊鉤F 點無論空載還是負載，運行到工作范圍內的任何位置后都可以隨意停下并保持靜止不動，即達到隨遇平衡狀態(tài)。由圖1.1可知A 點的運動是由傳動部分控制的，當在一定高度時，可以將A 點看作一個固定鉸鏈支座，C 點的水平移動是引起F 點水平運動的原因。如果吊鉤F 在任何位置(起重或空載) 時，F(xiàn) 點、C 點、A 點只有垂直方向的反力且合力為零，那么支座C點的水平受力為零,平衡就可以得到。為便于分析問題，假設桿系的自重及各鉸鏈點之間的摩擦均忽略不計。根據(jù)靜力學的原理，平面力系中某一桿件同時受三力作用，則三力必交于一點，叫做三力桿。某一桿件同時受二力作用且二力的作用點在兩個端點，則二力必然大小相等方向相反，叫二力桿。故CB、CE 為二力桿。其受力方向沿鉸鏈連線。ABD、DEF 為三力桿。三力平衡時，其力必匯交于一點。
先分析DEF 桿件。在F 點吊起重物G時，其方向垂直向下，CE 桿通過鉸鏈E 壓給DEF 桿的作用力P的方向為沿CE 連線方向， 力與P交于K點，則第三個力Error! No bookmark name given.Error! No bookmark name given.Error! No bookmark name given.Error! No bookmark name given.，即ABD 桿通過鉸鏈D 作用于DEF桿的力，必通過D 點交于K 點方向可由力三角形得出，如圖1.3所示。
圖1.4 DEF桿受力分析圖
其次再分析ABD 桿件，根據(jù)作用與反作用的道理。顯然，桿件DEF 通過鉸鏈D 給桿ABD 以反作用，方向如圖1.4所示。二力桿V C 通過鉸鏈B 給桿ABD 的作用力從BC 方向，力與力交于J 點，則第三個力即固定鉸鏈A 對ABD 桿的支反力 必然通過J 點，其方向由力三角形提出，如圖1.4所示。如前所述，平衡吊要達到平衡，支反力必須為鉛垂方向的力?，F(xiàn)在將這兩個構件的受力分析綜合到一起來研究。如圖1.5所示，由于在力多邊形中，力與力同為鉛垂方向，力與力的水平投影是等長的，即力與的水平分力大小相等方向相反，處于平衡狀態(tài)，故C 點無水平分力。
圖1.5 ABD 桿件受力分析圖
圖1.6 整體受力分析圖
在什么條件下才能保證支反力保持鉛垂方向，根據(jù)上述受力分析，只有當機構在任意一個位置下，都能做到:過F 點做一條鉛垂線FK 與EC 桿的延長結相交于K 點，再連接K、D 兩點并延長與BC 桿的延長線相交于J 點，而J 點正好過A 點所作的鉛垂線上，才能使支反力保持鉛垂方向。要做到這一點，滿足機構的幾何條件為：
ΔKEF ∽ ΔABJ
ΔKDE ∽ ΔDJB
相似三角形的對應邊成比例關系,得到：
EF ∶EK = BJ ∶AB (1)
DE ∶EK = BJ ∶BD (2)
由(1)、(2) 式得到：EF ∶DE = BD ∶AB
假設 ABD = H，B = h，BD = H1
DEF = L，DE = l，EF = L1
則 L1/ l = H1/ h
或者( L1 + l) / l = ( H1 +h) / h
即 L / l = H/ h = λ (λ為放大系數(shù))
這就是說，只要桿系各桿件滿足上述關系式，機構即可在任意位置達到平衡。同時，從圖1.7中還可以看到另一個重要現(xiàn)象，即A、C、F 三點共線。證明如下：
∵FE ∥BC ∴FE/ BC = L1/ l
∵EC ∥ AB ∴EC/ BA = H1/ h
∠FEC = ∠CBA
∴ΔFEC ∽ ΔCBA
得到 FC ∥ CA
因為C點為FC和CA 的共同點，所以FC與CA必須在同一直線上，即F、C、A 三點共線。
圖1.7 三點共線圖
2 液壓平衡吊的總體設計與布局
2.1平衡吊總體設計設計步驟概述
平衡方程為平衡臂的根本原理，試驗與實踐均已證明，凡臂長比例違背平衡方程的桿件組合不能成為平衡臂。根據(jù)初步摸索，原型平衡吊的關鍵部分——平衡臂的設計程序大致如下：
1. 首先進行幾何設計，繪制“原型平衡臂總布局圖”；
2. 根據(jù)總布局圖提供的參數(shù)，計算鉸鏈受力，按靜負荷能力選取鉸鏈軸承；通過結構化，桿件中心線極限間距，初步確定接頭和桿體外形尺寸；將此外形尺寸與和比較，務使桿件間留有的空隙不小于10mm,否則應重新做幾何設計；
3. 根據(jù)初步確定的桿件外形尺寸，選取相應的型材，求出斷面諸參數(shù)，并進行構件強度、剛度核算；
4. 各構件確定后，根據(jù)桿、鉸鏈軸承和接頭等結構，準確地計算（或實測法稱重）每一段臂的重心位置和重量；通過計算公式算出折合在桿II的自重總作用恒力下，也可直接用實測法測出F的大小；
5. 根據(jù)自重作用恒力F的大小，計算出桿系自重平衡所需重錘的重量大小及位置；如采用彈簧平衡自重，則按有關公式設計平衡彈簧。
在設計計算過程中，應用的某些參數(shù)，設計時可根據(jù)實際使用條件酌情而定，下面是一些數(shù)據(jù)的參考值：
1. 臂長比值m
臂長比,其尺寸H、h、L、l以便于制造為原則，故m不一定取整數(shù)。
薦用范圍m=5~10，取較大值時各臂的受力情況較為不利，只宜在輕負荷時采用；取較小值時結構尺寸變大，但受力狀況有所改善，宜在重負荷時采用。這一原則能使整體結構勻稱。
2. 、值
和值增加，使水平擺臂主桿部分受力狀況有所惡化，但對于水平擺臂的接頭部分及其余構件的受力狀況卻有顯著改善。和值隨H、h、L、l值增加而增加，所以對剛度計算及總體緊湊性有一定程度的不利影響，應取適當數(shù)值。對于平衡吊宜取ε=。
3.和值
在實用上，桿件強度往往不是主要矛盾，一般設計時均能滿足要求。許用相對撓度與驅動方式、桿件結構、使用要求、負荷大小等多種因素有關。
太小，桿件的變形量增加，甚至會產生變性太大，而使臂長比m變化，即，直接影響桿系的平衡；值加大，桿系剛性增大，從使用性能來看當然是好的，但會導致桿件變粗，自重增大，結構笨重，影響整個結構設計的合理性。
對于平衡吊>1/300為宜。
2.2 液壓平衡吊的總體布局
液壓平衡吊的總體結構如下所示：
圖2.1 液壓平衡吊總體結構
3 液壓平衡吊的幾何外形設計
3.1 液壓平衡吊幾何外形的參數(shù)
參數(shù)如下：s—吊重水平移動距離；Z—吊重垂直升降高度；r—通過II-VI絞的鉛垂線至作業(yè)區(qū)方框圖上側距離；K—水平導向槽中心線至作業(yè)區(qū)方框圖上側距離；ρ—III、IV、V絞中心水平移動距離；z—II-VI絞中心的垂直升降距離；H/h、L/l—桿件長度簡化標準形式；—水平擺臂與垂直擺臂所夾銳角；—水平擺臂延長線與垂直擺臂所夾銳角；—立柱中心線（平衡臂回轉中心線）至方框圖內側距離；m—桿長比（放大倍數(shù)）
其中s、Z、m、、為原始參數(shù)，r、K、ρ、z、H/h、L/l、為設計參數(shù)
各參數(shù)在液壓平衡臂幾何分析簡圖上表示如下：（部分參數(shù)沒有顯示）
圖3.1 液壓平衡臂幾何分析簡圖
3.2 數(shù)學模型的建立
=,z=，H=mh,L=ml,
在ΔABC中，
①
在Δ中，
②
③
④
③+④:
③-④:
等臂設計，需
整理得：
故
3.3 VB程序
液壓平衡吊幾何外形設計的用戶界面如下：
圖3.2 液壓平衡吊幾何外形設計用戶界面
當Z=1600，S=1720，m=8,時，輸出結果如下所示：
圖3.3 液壓平衡吊幾何外形設計舉例
4 平衡臂各鉸鏈受力分析
鉸鏈受力分析是選用鉸鏈軸承或校核鉸接構件強度的依據(jù)。鉸鏈的受力分析是在不考慮桿件自重和摩擦的假設下進行的。圖13所示平衡臂支反力和鉸鏈鉸接力?？煞謩e用以決定水平導輪和導軌的擠壓應力及升降驅動裝置的驅動力。
圖4.1 原型平衡臂鉸鏈受力分析
當桿件受力分析參數(shù)中I桿與豎直方向的夾角取，II桿與水平方向的夾角取，放大倍數(shù)m=9,吊重G=200kg時，各鉸鏈作用力如下所示：
圖4.2 液壓平衡吊各鉸鏈受力分析用戶界面
5 平衡臂的強度、剛度校核
5.1 平衡臂桿件強度、剛度校核計算所需參數(shù)
平衡臂桿件強度、剛度計算公式的建立，有下列先決條件：
（1）桿件材料應為塑性材料
(2)桿件幾何截面應為對稱截面；
(3)每一桿件，除近端點處外，其余各處截面之軸慣性矩J不得小于主桿（通常以各種型材制作的桿件中段）截面的J值，剛度計算即以主桿J值為依據(jù)。
各計算公式中的參數(shù)符號含義是：
—拉（壓）應力；
—材料拉壓許用應力；
F—計算截面面積；
W—計算截面模數(shù)；
J—桿件主桿截面的軸慣性矩；
P—包括吊具在內吊重名義重量及其慣性力之總和；
M—桿長放大系數(shù)；
E—材料彈性模數(shù)；
—最大撓度；
—最大相對撓度；
——許用撓度；
L、H—桿件總長度；
l、h—桿件分段長度；
—桿件擺角；
z—計算截面至截面距離；
Z—計算截面代號。
5.2 數(shù)學參數(shù)的建立
現(xiàn)將各桿剛度、強度計算分述如下。
（一)桿件Ⅰ
桿件Ⅰ瞬時受力如圖所示
圖5.1 桿件Ⅰ瞬時受力圖
1、AC段Z截面應力
計算公式：
< (11)
式（11）中的“+”、“-”符號與a的“+”、“-”符號對應。
函數(shù)有極大值，其值為：
(12)
具體計算步驟：
(1)根據(jù)桿件預選參數(shù)F、W、L、l、z，由式（12）求出極值，通常由于F(L-1-z)遠大于W，故≈，大于使用范圍;
(2)若在使用范圍內，則應以帶入（11），進行應力校核；
(3)若小于使用范圍，則應以實際機構的最大（絕對值）可能擺角代入式(11),進行應力校核。若按前面介紹的方法決定平衡臂的總布局，則平衡臂在“下外”位置時，為“-”、為“+”，最大擺角（負值）將在“平內”位置。
2. BC段Z截面應力
計算公式為：
< （13）式中“+”號指絕對值之意。
校核位置：
函數(shù)無極大值，“上內”、“下外”為危險點。兩處應力中較大者為校核值。
3．截面C的應力
截面C的應力，隨作用在該截面上的軸向力的方向不同，分別選用公式（11）、（13）中的一個公式進行計算。其基本原則是選用與本截面軸向力箭頭指向相反的一側桿件的應力計算公式，各公式校核位置不變。C截面軸向力箭頭指向，字繪制平衡吊總布局以后，是不難確定的。
截面C之應力，僅按BC段C點Z截面應力公式（13），在“上內”與“下外”進行計算，并取其中較大值即可，但式中應令z=0。則：
<（14）
4. A端彎曲應變
撓度計算公式：
(15)
函數(shù)有極值，極值角=，超過使用范圍，為與對應的單調增函數(shù)。所以最大撓度應按機構實際最大擺角求取，即：
（16)
< (17)
（二）桿件Ⅱ
桿件Ⅱ瞬時受力如圖所示
圖5.2 桿件Ⅰ瞬時受力圖
1.BD段Z截面應力
計算公式：
< （18）
式中“”號指絕對值之意。
校核位置：函數(shù)無極大值，“上內”、“下外”、“平內”為危險點，取三值中最大者為校核值。
2．ED段Z截面應力
計算公式：
< （19）
式中“”號與角“”號對應。
經分析函數(shù)有極大值，極值角為：
（20）
計算步驟：
（1）根據(jù)桿件預選參數(shù)F、W、h、z由公式（20）求出極值角，因為一般W<
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