匯交型腕部設(shè)計(jì)【說明書+CAD+SOLIDWORKS+仿真】
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匯交型腕部設(shè)計(jì)
目錄
摘要 4
Abstract 5
第一章 緒論 6
1.1 引言 6
1.2機(jī)器人組成 8
1.3機(jī)器人分類 9
1.3.1按用途分類 9
1.3.2按控制形式分類 10
1.3.3按驅(qū)動方式分類 10
1.4 腕部結(jié)構(gòu)選型 10
1.4.1單自由度手腕 12
1.4.2兩自由度手腕 12
1.4.3三自由度手腕 13
1.4.4 通用機(jī)器人腕部結(jié)構(gòu)選型 14
1.5 本文主要內(nèi)容 15
第二章 匯交型腕部設(shè)計(jì)方案 17
2.1 腕部的結(jié)構(gòu)特點(diǎn) 17
2.1.1 概述 17
2.1.2單自由度手腕 17
2.1.3二自由度手腕 18
2.1.4三自由度手腕 18
2.1.5柔順手腕結(jié)構(gòu) 19
2.2 腕部的驅(qū)動機(jī)構(gòu) 19
2.3 手腕結(jié)構(gòu)的選擇 20
2.4 傳動裝置的運(yùn)動和動力參數(shù)計(jì)算 22
2.4.1.選擇電機(jī) 22
2.5 傳動裝置的運(yùn)動和動力參數(shù) 25
2.5.1 各軸的轉(zhuǎn)速 25
第三章 匯交型腕部相關(guān)零件計(jì)算及校核 27
3.1 錐齒輪2，8的設(shè)計(jì)計(jì)算 27
4.1.1 選材料并確定初步參數(shù) 27
4.1.2 齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算 27
4.1.3 齒根抗彎疲勞強(qiáng)度驗(yàn)算 28
4.1.4 主要幾何尺寸計(jì)算 29
3.2錐齒輪4，6的設(shè)計(jì) 30
4.2.1選材料并確定初步參數(shù) 30
4.2.2 齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算 30
4.2.3 齒根抗彎疲勞強(qiáng)度驗(yàn)算 31
4.2.4 主要幾何尺寸計(jì)算 32
3.3軸的選用與校核 33
3.4滾動軸承 38
3.5鍵連接 41
3.6銷聯(lián)接 42
3.7螺紋聯(lián)接 42
第四章 匯交型腕部三維建模及仿真 44
4.1 造型軟件簡介 44
4.2交匯型腕部結(jié)構(gòu)建模 46
4.3交匯型腕部結(jié)構(gòu)運(yùn)動仿真分析 50
總結(jié) 53
致謝 54
參考文獻(xiàn) 55
摘要
在工業(yè)上，機(jī)器人有著廣泛的應(yīng)用，尤其是在高溫，高壓，粉塵，噪音，以及帶有放射性和污染的場合。而工業(yè)機(jī)器人是相對較新的電子設(shè)備，它正開始改變現(xiàn)代化工業(yè)面貌。手腕是連接末端執(zhí)行器和手臂的關(guān)鍵，是聯(lián)接手部與臂部的部件，它的作用是調(diào)整或改變工件的方位。本設(shè)計(jì)為三自由度工業(yè)機(jī)器人手腕，可以在兩個方向上旋轉(zhuǎn)在一個方向上彎轉(zhuǎn)的匯交型腕部設(shè)計(jì)。在設(shè)計(jì)過程中使用了大量的標(biāo)準(zhǔn)零件以降低成本但是由于大量采用標(biāo)準(zhǔn)零件，使機(jī)器人手腕內(nèi)部剩余空間比較大，如果加入部分非標(biāo)準(zhǔn)零件的話就可以節(jié)約部分空間，使結(jié)構(gòu)更加的緊湊，但是相應(yīng)的成本也會隨之提高。
匯交型腕部的結(jié)構(gòu)用CAD軟件完成從建模到運(yùn)動學(xué)分析。三維造型采用的造型軟件為SOLIDWORKS, SOLIDWORKS以其易學(xué)易用、功能強(qiáng)大和互連互通的特點(diǎn)，推動了整個產(chǎn)品開發(fā)機(jī)構(gòu)中個人效率和過程效率的提高。它既能節(jié)省時間和成本，又能提高產(chǎn)品質(zhì)量。由于零件圖是分開繪制，在裝配過程中可能產(chǎn)生部分結(jié)構(gòu)與設(shè)計(jì)不符的情況。如果采用整體設(shè)計(jì)的思路的話將可以使本設(shè)計(jì)的參數(shù)可調(diào)性有比較大的提高。本文的主要內(nèi)容:
（1）確定三自由度腕部的傳動方案及傳動系統(tǒng)設(shè)計(jì)；
（2）回轉(zhuǎn)力矩計(jì)算及其他相關(guān)計(jì)算；
（3）零件設(shè)計(jì)與校核。軸承校核：設(shè)計(jì)中所用的所有重要軸承都要經(jīng)過強(qiáng)度校核。在滿足尺寸和強(qiáng)度要求的情況下，盡可能地選用國產(chǎn)軸承，以降低機(jī)器人的成本。軸的校核：設(shè)計(jì)中所用的所有較重要的軸都要經(jīng)過強(qiáng)度校核和剛度校核。齒輪選用：設(shè)計(jì)中所用的所有齒輪都要經(jīng)過強(qiáng)度校核。鍵及花鍵：設(shè)計(jì)中所用的所有較重要的鍵及花鍵都要經(jīng)過強(qiáng)度校核。銷與螺釘：設(shè)計(jì)中所用的所有較重要的銷與螺釘都要經(jīng)過強(qiáng)度校核。
（4）零件圖的繪制與三維模型建立；
（5）繪制裝配圖及運(yùn)動仿真。
關(guān)鍵詞：機(jī)器人 匯交型 腕部設(shè)計(jì) SOLIDWORKS 運(yùn)動仿真
Abstract
Has been widely used in industry, robot, especially at high temperature, high pressure, dust, noise, and radioactive pollution occasion. Industrial robots are relatively new electronic devices, it is beginning to change the appearance of modern industry. Wrist is the key to the connection terminal actuator and arm, is to join hand and arm parts, its role is to adjust or change the orientation of the workpiece. This design for three degrees of freedom industrial robot wrist, can rotate in one direction in two directions on the ways of concurrent wrist type design. In use a lot of standard parts in the design process in order to reduce cost but due to the use of standard parts, makes the robot wrist to the remaining space is larger, if add some non-standard parts can save some space, make the structure more compact, but the cost will increase accordingly.
Concurrent type structure of the wrist finish from modeling to kinematics analysis with CAD software. 3 d modelling using modeling software SOLIDWORKS, SOLIDWORKS with its easy to learn easy to use, powerful functions and the characteristics of interconnection and interflow, promoted the individual efficiency throughout the product development organization and the improvement of process efficiency. It can save time and cost, and can improve the quality of products. Because the parts are separate mapping, part of the structure may be produced during the process of assembly does not accord with design. If adopt the overall design train of thought will be able to make this design parameter adjustable there is a big improvement. The main content of this article:
(1) to determine the three degrees of freedom the wrist transmission scheme and system design;
(2) torque calculation and other related calculation;
(3) the component design and checking. Bearing checking: used in the design of all the important bearing through the strength check. In circumstances that could satisfy the requirement of size and strength, as far as possible choose domestic bearing, in order to reduce the cost of the robot. Check shaft: used in the design of all the more important are through intensity and rigidity of the shaft. All gear used in the design of gear selection: go through strength check. Button and spline is used in the design of all keys and spline is more important to after stress test. Used in the design of pin and screw: all the more important pin and screw through the strength check.
(4) parts figure drawing and 3 d model;
(5) drawing assembly and motion simulation.
Keywords: concurrent type robot wrist design SOLIDWORKS motion simulation
第一章 緒論
1.1 引言
在現(xiàn)代工業(yè)中，生產(chǎn)過程的機(jī)械化、自動化已成為突出的主題?；さ冗B續(xù)性生產(chǎn)過程的自動化已基本得到解決。但在機(jī)械工業(yè)中，加工、裝配等生產(chǎn)是不連續(xù)的。專用機(jī)床是大批量生產(chǎn)自動化的有效辦法；程控機(jī)床、數(shù)控機(jī)床、加工中心等自動化機(jī)械是有效地解決多品種小批量生產(chǎn)自動化的重要辦法。但除切削加工本身外，還有大量的裝卸、搬運(yùn)、裝配等作業(yè)，有待于進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)機(jī)械化。機(jī)器人的出現(xiàn)并得到應(yīng)用，為這些作業(yè)的機(jī)械化奠定了良好的基礎(chǔ)。
“工業(yè)機(jī)器人”（Industrial Robot）：多數(shù)是指程序可變（編）的獨(dú)立的自動抓取、搬運(yùn)工件、操作工具的裝置（國內(nèi)稱作工業(yè)機(jī)器人或通用機(jī)器人）。
機(jī)器人是一種具有人體上肢的部分功能，工作程序固定的自動化裝置。機(jī)器人具有結(jié)構(gòu)簡單、成本低廉、維修容易的優(yōu)勢，但功能較少，適應(yīng)性較差。目前我國常把具有上述特點(diǎn)的機(jī)器人稱為專用機(jī)器人，而把工業(yè)機(jī)械人稱為通用機(jī)器人。
簡而言之，機(jī)器人就是用機(jī)器代替人手，把工件由某個地方移向指定的工作位置，或按照工作要求以操縱工件進(jìn)行加工。
機(jī)器人一般分為三類。第一類是不需要人工操作的通用機(jī)器人，也即本文所研究的對象。它是一種獨(dú)立的、不附屬于某一主機(jī)的裝置，可以根據(jù)任務(wù)的需要編制程序，以完成各項(xiàng)規(guī)定操作。它是除具備普通機(jī)械的物理性能之外，還具備通用機(jī)械、記憶智能的三元機(jī)械。第二類是需要人工操作的，稱為操作機(jī)（Manipulator）。它起源于原子、軍事工業(yè)，先是通過操作機(jī)來完成特定的作業(yè)，后來發(fā)展到用無線電訊號操作機(jī)器人來進(jìn)行探測月球等。工業(yè)中采用的鍛造操作機(jī)也屬于這一范疇。第三類是專業(yè)機(jī)器人，主要附屬于自動機(jī)床或自動生產(chǎn)線上，用以解決機(jī)床上下料和工件傳送。這種機(jī)器人在國外通常被稱之為“Mechanical Hand”，它是為主機(jī)服務(wù)的，由主機(jī)驅(qū)動。除少數(shù)外，工作程序一般是固定的，因此是專用的。
機(jī)器人按照結(jié)構(gòu)形式的不同又可分為多種類型，其中關(guān)節(jié)型機(jī)器人以其結(jié)構(gòu)緊湊，所占空間體積小，相對工作空間最大，甚至能繞過基座周圍的一些障礙物等這樣一些特點(diǎn)，成為機(jī)器人中使用最多的一種結(jié)構(gòu)形式，世界一些著名機(jī)器人的本體部分都采用這種機(jī)構(gòu)形式的機(jī)器人。
要機(jī)器人像人一樣拿取東西，最簡單的基本條件是要有一套類似于指、腕、臂、關(guān)節(jié)等部分組成的抓取和移動機(jī)構(gòu)——執(zhí)行機(jī)構(gòu)；像肌肉那樣使手臂運(yùn)動的驅(qū)動－傳動系統(tǒng)；像大腦那樣指揮手動作的控制系統(tǒng)。這些系統(tǒng)的性能就決定了機(jī)器人的性能。一般而言，機(jī)器人通常就是由執(zhí)行機(jī)構(gòu)、驅(qū)動－傳動系統(tǒng)和控制系統(tǒng)這三部分組成，如圖 1-1 所示。
圖1-1 機(jī)器人的一般組成
對于現(xiàn)代智能機(jī)器人而言，還具有智能系統(tǒng)，主要是感覺裝置、視覺裝置和語言識別裝置等。目前研究主要集中在賦予機(jī)器人“眼睛”，使它能識別物體和躲避障礙物，以及機(jī)器人的觸覺裝置。機(jī)器人的這些組成部分并不是各自獨(dú)立的，或者說并不是簡單的疊加在一起，從而構(gòu)成一個機(jī)器人的。要實(shí)現(xiàn)機(jī)器人所期望實(shí)現(xiàn)的功能，機(jī)器人的各部分之間必然還存在著相互關(guān)聯(lián)、相互影響和相互制約。它們之間的相互關(guān)系如圖1-2 所示。
圖1-2 機(jī)器人各組成部分之間的關(guān)系
機(jī)器人的機(jī)械系統(tǒng)主要由執(zhí)行機(jī)構(gòu)和驅(qū)動－傳動系統(tǒng)組成。執(zhí)行機(jī)構(gòu)是機(jī)器人賴以完成工作任務(wù)的實(shí)體，通常由連桿和關(guān)節(jié)組成，由驅(qū)動－傳動系統(tǒng)提供動力，按控制系統(tǒng)的要求完成工作任務(wù)。驅(qū)動－傳動系統(tǒng)主要包括驅(qū)動機(jī)構(gòu)和傳動系統(tǒng)。驅(qū)動機(jī)構(gòu)提供機(jī)器人各關(guān)節(jié)所需要的動力，傳動系統(tǒng)則將驅(qū)動力轉(zhuǎn)換為滿足機(jī)器人各關(guān)節(jié)力矩和運(yùn)動所要求的驅(qū)動力或力矩。有的文獻(xiàn)則把機(jī)器人分為機(jī)械系統(tǒng)、驅(qū)動系統(tǒng)和控制系統(tǒng)三大部分。其中的機(jī)械系統(tǒng)又叫操作機(jī)(Manipulator)，相當(dāng)于本文中的執(zhí)行機(jī)構(gòu)部分。
目前，工業(yè)機(jī)器人的定義，世界各國尚未統(tǒng)一，分類也不盡相同。最近聯(lián)合國國際標(biāo)準(zhǔn)化組織采納了美國機(jī)器人協(xié)會給工業(yè)機(jī)器人下的定義：工業(yè)機(jī)器人是一種可重復(fù)編程的多功能操作裝置，可以通過改變動作程序，來完成各種工作，主要用于搬運(yùn)材料，傳遞工件。參考國外的定義，結(jié)合我國的習(xí)慣用語，對工業(yè)機(jī)器人作如下定義：
工業(yè)機(jī)器人是一種機(jī)體獨(dú)立，動作自由度較多，程序可靈活變更，能任意定位，自動化程度高的自動操作機(jī)械。主要用于加工自動線和柔性制造系統(tǒng)中傳遞和裝卸工件或夾具。
工業(yè)機(jī)器人以剛性高的手臂為主體，與人相比，可以有更快的運(yùn)動速度，可以搬運(yùn)更重的東西，而且定位精度相當(dāng)高，它可以根據(jù)外部來的信號，自動進(jìn)行各種操作。
工業(yè)機(jī)器人的發(fā)展，由簡單到復(fù)雜，由初級到高級逐步完善，它的發(fā)展過程可分為三代：
第一代工業(yè)機(jī)器人就是目前工業(yè)中大量使用的示教再現(xiàn)型工業(yè)機(jī)器人，它主要由手部、臂部、驅(qū)動系統(tǒng)和控制系統(tǒng)組成。它的控制方式比較簡單，應(yīng)用在線編程，即通過示教存貯信息，工作時讀出這些信息，向執(zhí)行機(jī)構(gòu)發(fā)出指令，執(zhí)行機(jī)構(gòu)按指令再現(xiàn)示教的操作。
第二代機(jī)器人是帶感覺的機(jī)器人。它具有尋力覺、觸覺、視覺等進(jìn)行反饋的能力。其控制方式較第一代工業(yè)機(jī)器人要復(fù)雜得多，這種機(jī)器人從1980年開始進(jìn)入了實(shí)用階段，不久即將普及應(yīng)用。
第三代工業(yè)機(jī)器人即智能機(jī)器人。這種機(jī)器人除了具有觸覺、視覺等功能外，還能夠根據(jù)人給出的指令認(rèn)識自身和周圍的環(huán)境，識別對象的有無及其狀態(tài)，再根據(jù)這一識別自動選擇程序進(jìn)行操作，完成規(guī)定的任務(wù)。并且能跟蹤工作對象的變化，具有適應(yīng)工作環(huán)境的功能。這種機(jī)器人還處于研制階段，尚未大量投入工業(yè)應(yīng)用。
1.2機(jī)器人組成
機(jī)器人主要由驅(qū)動裝置、控制系統(tǒng)和執(zhí)行機(jī)構(gòu)三大部分組成。
1.2.1驅(qū)動裝置
工業(yè)機(jī)器人的驅(qū)動裝置包括驅(qū)動器和傳動機(jī)構(gòu)兩部分，它們通常與執(zhí)行機(jī)構(gòu)連成一體。傳動機(jī)構(gòu)常用的有諧波減速器、滾珠絲杠、鏈、帶以及各種齒輪輪系。驅(qū)動器通常有電機(jī)(直流伺服電機(jī)，步進(jìn)電機(jī)，交流伺服電機(jī))，液動和氣動裝置，
目前使用最多的是交流伺服電機(jī)。
1.2.2控制系統(tǒng)
控制系統(tǒng)一般由控制計(jì)算機(jī)和驅(qū)動裝置伺服控制器組成。后者控制各關(guān)節(jié)的驅(qū)動器，使各桿按一定的速度，加速度和位置要求進(jìn)行運(yùn)動。前者則是要根據(jù)作業(yè)要求完成偏差，并發(fā)出指令控制各伺服驅(qū)動裝置使各桿件協(xié)調(diào)工作，同時還要完成環(huán)境狀況，周邊設(shè)備(如電焊機(jī)，工卡具等)之間的信息傳遞和協(xié)調(diào)工作。
1.2.3執(zhí)行機(jī)構(gòu)
執(zhí)行機(jī)構(gòu)由腰部、基座、手部、腕部和臂部等運(yùn)動部件組成。
1) 腰部 腰部是連接臂和基座的部件，通常是回轉(zhuǎn)部件，腰部的回轉(zhuǎn)運(yùn)動再加上臂部的平面運(yùn)動，就能使腕部作空間運(yùn)動。腰部是執(zhí)行機(jī)構(gòu)的關(guān)鍵部件，它的制造誤差，運(yùn)動精度和平穩(wěn)性，對機(jī)器人的定位精度有決定性影響。
2) 基座 基座是整個機(jī)器人的支持部分，有固定式和移動式兩種。該部件必須具有足夠的剛度和穩(wěn)定性。
3)手部 手部它具有人手某種單一動作的功能。由于抓取物件的形狀不同，手部有夾持式和吸附式等形式。
夾持式手部是由手指和傳力機(jī)構(gòu)所組成。
手指是直接與物件接觸的機(jī)構(gòu)。常用的手指運(yùn)動形式有回轉(zhuǎn)型和平移型。 吸附式手部有負(fù)壓吸盤和電磁吸盤兩類。
對于輕小片狀零件、光滑薄板材料等，通常用負(fù)壓吸盤吸料。造成負(fù)壓的方式有氣流負(fù)壓式和真空泵式。對于導(dǎo)磁性的環(huán)類和帶孔的盤類零件，以及有網(wǎng)孔狀的板料等，通常用電磁吸盤吸料。電磁吸盤的吸力由直流電磁鐵和交流電磁鐵產(chǎn)生。
4)腕部 腕部與手部相連，通常有3個自由度，多為輪系結(jié)構(gòu)，主要功用是帶動手部完成預(yù)訂的姿態(tài)，是操作機(jī)中結(jié)構(gòu)最為復(fù)雜的部分。
5)臂部 臂部用以連接腰部和腕部，通常由兩個臂桿(小臂和大臂)組成，用以帶動腕部作平面運(yùn)動。
1.3機(jī)器人分類
1.3.1按用途分類
1.專用機(jī)器人
專用機(jī)器人是專為一定設(shè)備服務(wù)的，簡單、實(shí)用，目前在生產(chǎn)中運(yùn)用比較廣泛。它一般只能完成一、二種特定的作業(yè)，如用來抓取和傳送工件。它的工作程序是固定的，也可根據(jù)需要編制程序控制，以獲得多種工作程序，適應(yīng)多種作業(yè)的需要。
2.通用機(jī)器人
通用機(jī)器人是在專用機(jī)器人的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的。它能對不同的物件完成多種動作，具有相當(dāng)?shù)耐ㄓ眯?。它是一種能獨(dú)立工作的自動化裝置。它的動作程序可以按照工作需要來改變，大都是采用計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)。
1.3.2按控制形式分類
1.點(diǎn)位控制型機(jī)器人
點(diǎn)位控制型機(jī)器人的運(yùn)動軌跡是空間二個點(diǎn)之間的聯(lián)接。控制點(diǎn)數(shù)愈多，性能愈好。它基本能滿足于各種要求，結(jié)構(gòu)簡單。絕大部分機(jī)器人是點(diǎn)位控制型。
2.連續(xù)軌跡控制型機(jī)器人
這種機(jī)器人的運(yùn)動軌跡是空間的任意連續(xù)曲線，它能在三維空間中作極其復(fù)雜的動作，工作性能完善，但控制部分比較復(fù)雜.
1.3.3按驅(qū)動方式分類
1.液壓機(jī)器人:輸出力大，傳動平穩(wěn)。
2.氣壓機(jī)器人:氣源方便，輸出力小，氣壓傳動速度快，結(jié)構(gòu)簡單，成本低。
但工作不太平穩(wěn)，沖擊大。
3.電動式機(jī)器人:電力驅(qū)動是目前機(jī)器人使用的最多的一種驅(qū)動方式，其特點(diǎn)是電源方便，響應(yīng)快，驅(qū)動力較大，信號檢測，傳遞，處理方便，可以采用多種靈活的控制方案。
4.機(jī)械式機(jī)器人:工作可靠，動作頻率高，結(jié)構(gòu)簡單，成本低。但動作固定不可變。
1.4 腕部結(jié)構(gòu)選型
手腕是操作機(jī)的小臂(上臂)和末端執(zhí)行器(手爪)之間的連接部件。其功用
是利用自身的活動度確定被末端執(zhí)行器夾持物體的空間姿態(tài)，也可以說是確定末端行器的姿態(tài)。故手腕也稱作機(jī)器人的姿態(tài)機(jī)構(gòu)。對一般商用機(jī)器人，末桿(即與末端執(zhí)行器相聯(lián)結(jié)的桿)都有獨(dú)立的自轉(zhuǎn)功能，若該桿再能在空間取任意方位，那么與之相聯(lián)的末端執(zhí)行器就可在空間去任意姿態(tài)，即達(dá)到完全靈活的境地。對于任一桿件的姿態(tài)(即方向)，可用兩個方位確定。如圖1.1所示
圖1.1 末桿姿態(tài)示意圖
1．大臂 2.小臂 3.末桿(L)
在圖1.1中，末桿L的圖示姿態(tài)可以看作是由處于x1方向的原始位置先繞z1在x1 o1 y1平面內(nèi)轉(zhuǎn)α、β角，然后在a o1與z1組成的垂直平面內(nèi)再向上轉(zhuǎn)β角得到的?？梢娛怯搔?、β兩角決定了末桿（L）的方向(姿態(tài))。從理論上講，如果0°≤α≤360°，0°≤β≤360°，則L在空間可取任意方向。如果L的自轉(zhuǎn)角γ也滿足0°≤γ≤360°，我們就說該操作機(jī)具有最大的靈活度，即可自任意方向抓取物體并可把抓取的物體在空間擺成任意姿態(tài)。為了定量的說明操作機(jī)抓取和擺放物體的靈活度，我們定義組合靈活度(dex)為:
dex=α/360°+β/360°+γ/360°=xx%+xx%+xx%
上式取“加”的形式，但一般不進(jìn)行加法運(yùn)算，因?yàn)榉珠_更能表現(xiàn)結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)。
腕結(jié)構(gòu)最重要的評價指標(biāo)就是dex值。若為3個百分之百，該手腕就是最靈活的手腕。一般說來，α、β的最大值取360°，而γ值可取的更大一些，如果擰螺釘，最好γ無上限。
腕結(jié)構(gòu)是操作機(jī)中最復(fù)雜的結(jié)構(gòu)，而且因轉(zhuǎn)動系統(tǒng)互相干擾，更增加了腕結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)難度。腕部的設(shè)計(jì)要求是:重量輕，dex的組合值必須滿足工作要求并留有一定的裕量(約5%—10%，轉(zhuǎn)動系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡單并有利于小臂對整機(jī)的靜力平衡。
1.4.1單自由度手腕
SCARA水平關(guān)節(jié)裝配機(jī)器人多采用單自由度手腕，該類機(jī)器人操作機(jī)的手腕只有繞垂直軸的一個旋轉(zhuǎn)自由度。為了減輕操作機(jī)的懸臂的重量，手腕的驅(qū)動電機(jī)固結(jié)在機(jī)架上。手腕轉(zhuǎn)動的目的在于調(diào)整裝配件的方位。由于轉(zhuǎn)動為兩級等徑輪齒形帶，所以大、小臂的轉(zhuǎn)動不影響末端執(zhí)行器的水平方位，而該方位的調(diào)整完全取決于腕傳動的驅(qū)動電機(jī)。這時確定末端執(zhí)行器方位的角度(以機(jī)座坐標(biāo)系為基準(zhǔn))將是大小臂轉(zhuǎn)角以及腕轉(zhuǎn)角之和。
1.4.2兩自由度手腕
兩自由度手腕有兩種結(jié)構(gòu):
1）匯交式兩自由度 手腕兩自由度手腕的末桿與小臂中線重合，兩個鏈輪對稱分配在兩邊。β≤200° ,γ≥360°, dex= 0+80%+100%，如圖1.3，
2）偏置式兩自由度手腕 手腕的末桿偏置在在小臂中線的一邊。
β≥360°,γ≥360，dex=0+100%+100%優(yōu)點(diǎn)是腕部結(jié)構(gòu)緊湊，小臂橫向尺寸較小(薄)。
兩自由度的另兩種結(jié)構(gòu)。一種是將諧波減速器這置于碗部，驅(qū)動器通過齒形帶帶動諧波，或經(jīng)錐齒輪再帶動諧波使末桿L獲得α. γ兩自由度運(yùn)動。另一種則是將驅(qū)動電機(jī)1和諧波減速器連成一體，放于偏置的殼中直接帶動L完成角轉(zhuǎn)動，β角則是由鏈傳動完成。
圖1.2 匯交式兩自由度
1- 法蘭 2-錐齒輪組 3-錐齒輪 4-彈簧
5、8-鏈輪 6-軸承 7-殼體
1.4.3三自由度手腕
三自由度的手腕形式繁多。三自由度手腕是在兩自由度的基礎(chǔ)上加一個整個手腕相對于小臂的轉(zhuǎn)動自由度(用角度參數(shù)α表示)而形成的。當(dāng)不考慮結(jié)構(gòu)限制，即α、β、γ都能在0°～360°范圍取值，末端執(zhí)行器的靈活度dex=100%+100%+100%，也就是說具有百分之百的靈活度。這就是說手爪可自任意方向接進(jìn)物體，也可將物體轉(zhuǎn)到任意姿勢。所以三自由度是“萬向”型手腕，可以完成兩自由度手腕很多無法完成的作業(yè)。近年來，大多數(shù)關(guān)節(jié)型機(jī)器人都采用了三自由度手腕。主要有兩類:
1)匯交手腕(或稱正交手腕)它是α、β、γ的旋轉(zhuǎn)軸線匯交于一點(diǎn)。
2)偏置式手腕它是α、β、γ的旋轉(zhuǎn)軸線互相垂直，但不匯交于一點(diǎn)。
這兩類手腕都是把β、γ運(yùn)動的減速器安裝在手腕上，可簡化小臂結(jié)構(gòu)，但卻增加了手腕本身的重量和復(fù)雜程度。
1.4.4 通用機(jī)器人腕部結(jié)構(gòu)選型
如圖1.3所示，是匯交式手腕(或正交手腕)，即α、β、γ的旋轉(zhuǎn)軸線匯交于一點(diǎn)?？梢钥闯?，電機(jī)(1)經(jīng)錐齒輪副((3, 4)和齒型帶傳動(9, 10, 13),
再經(jīng)錐齒輪副(5, 6)和諧波減速器(16)帶動法蘭(17、機(jī)械接口)轉(zhuǎn)動，完成末桿(法蘭)γ的運(yùn)動。電機(jī)2經(jīng)錐齒輪副(7, 8)和齒型帶傳動(11, 12, 14), 通過諧波減速器帶動腕殼擺動，完成末桿p的運(yùn)動。整個手腕又由置于小臂后部的電機(jī)(上圖未畫)，經(jīng)過諧波傳動，帶動小臂作繞自身軸線的轉(zhuǎn)動，即α運(yùn)
動。
圖1.3 正交式手腕
減速器的配置可以分為前置式和后置式。后置式有利于小臂的平衡。前置式加大了腕部的復(fù)雜程度和重量，對小臂乃至整機(jī)的平衡不利，但可簡化整個小臂的結(jié)構(gòu)，而且當(dāng)腕部使用同步齒形帶時，只能采用這種布置，因?yàn)辇X形帶只能用于高速級。這種布置還可簡化后面三個驅(qū)動系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)。對于平行軸轉(zhuǎn)動，減速器前置可以匹配小臂與手腕的幾何尺寸。如圖1.3所示，選用減速器的配置為前置式是把α、γ兩自由度的減速器裝在手腕內(nèi)。
電機(jī)配置也可以分為前置式和后置式。前置式有一個電機(jī)配置在手腕中，其最大優(yōu)點(diǎn)是大大簡化了小臂的結(jié)構(gòu)和傳動過程的軸線干擾，但加重了腕部。這種結(jié)構(gòu)較適合于小負(fù)荷操作機(jī)。必須指出，這種結(jié)構(gòu)的手腕也屬于非匯(正)交式，由它構(gòu)成的六自由度操作機(jī)無解析解。電機(jī)后置式的驅(qū)動電機(jī)都布置在腕的后面。對于中小負(fù)載的操作機(jī)，電機(jī)可布置在臂的空腔中，而對于大負(fù)載操作機(jī)，由于電機(jī)重而且大，電機(jī)多布置在臂的后端，以減少臂的尺寸和前部重量，并與減速器一起對小臂起平衡作用。如圖1.3所示。
1.5 本文主要內(nèi)容
機(jī)器人技術(shù)涉及機(jī)械學(xué)、力學(xué)、自動控制技術(shù)、傳感技術(shù)、電氣液壓技術(shù)，計(jì)算機(jī)可編程技術(shù)等，是一門跨學(xué)科綜合技術(shù)。但它更是機(jī)電一體化技術(shù)的總合和表現(xiàn)。本文中所涉及的是其中的一部分，即機(jī)械手匯交型碗部的設(shè)計(jì)和建模運(yùn)動仿真。 手腕是連接末端執(zhí)行器和手臂的關(guān)鍵，是聯(lián)接手部與臂部的部件，它的作用是調(diào)整或改變工件的方位。本設(shè)計(jì)為三自由度工業(yè)機(jī)器人手腕，可以在兩個方向上旋轉(zhuǎn)在一個方向上彎轉(zhuǎn)的匯交型腕部設(shè)計(jì)。在設(shè)計(jì)過程中使用了大量的標(biāo)準(zhǔn)零件以降低成本但是由于大量采用標(biāo)準(zhǔn)零件，使機(jī)器人手腕內(nèi)部剩余空間比較大，如果加入部分非標(biāo)準(zhǔn)零件的話就可以節(jié)約部分空間，使結(jié)構(gòu)更加的緊湊，但是相應(yīng)的成本也會隨之提高。
匯交型腕部的結(jié)構(gòu)用CAD軟件完成從建模到運(yùn)動學(xué)分析。三維造型采用的造型軟件為SOLIDWORKS, SOLIDWORKS以其易學(xué)易用、功能強(qiáng)大和互連互通的特點(diǎn)，推動了整個產(chǎn)品開發(fā)機(jī)構(gòu)中個人效率和過程效率的提高。它既能節(jié)省時間和成本，又能提高產(chǎn)品質(zhì)量。由于零件圖是分開繪制，在裝配過程中可能產(chǎn)生部分結(jié)構(gòu)與設(shè)計(jì)不符的情況。如果采用整體設(shè)計(jì)的思路的話將可以使本設(shè)計(jì)的參數(shù)可調(diào)性有比較大的提高。本文的主要內(nèi)容:
（1）確定三自由度腕部的傳動方案及傳動系統(tǒng)設(shè)計(jì)；
（2）回轉(zhuǎn)力矩計(jì)算及其他相關(guān)計(jì)算；
（3）零件設(shè)計(jì)與校核。軸承校核：設(shè)計(jì)中所用的所有重要軸承都要經(jīng)過強(qiáng)度校核。在滿足尺寸和強(qiáng)度要求的情況下，盡可能地選用國產(chǎn)軸承，以降低機(jī)器人的成本。軸的校核：設(shè)計(jì)中所用的所有較重要的軸都要經(jīng)過強(qiáng)度校核和剛度校核。齒輪選用：設(shè)計(jì)中所用的所有齒輪都要經(jīng)過強(qiáng)度校核。鍵及花鍵：設(shè)計(jì)中所用的所有較重要的鍵及花鍵都要經(jīng)過強(qiáng)度校核。銷與螺釘：設(shè)計(jì)中所用的所有較重要的銷與螺釘都要經(jīng)過強(qiáng)度校核。
（4）零件圖的繪制與三維模型建立；
（5）繪制裝配圖及運(yùn)動仿真。
第二章 匯交型腕部設(shè)計(jì)方案
2.1 腕部的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)
2.1.1 概述
腕部結(jié)構(gòu)通常只采用轉(zhuǎn)動方式，但也有的腕部可作短距離平移。 根據(jù)轉(zhuǎn)動特點(diǎn)的不同，用于手腕關(guān)節(jié)的轉(zhuǎn)動又可細(xì)分為彎轉(zhuǎn)（用B來標(biāo)記）和滾轉(zhuǎn)（用R來標(biāo)記），分別如圖3中（a）和（b）所示。
圖3 腕部的運(yùn)動形式
2.1.2單自由度手腕
可以由一個R關(guān)節(jié)和一個B關(guān)節(jié)聯(lián)合構(gòu)成BR關(guān)節(jié)實(shí)現(xiàn)，或由兩個B關(guān)節(jié)組成BB關(guān)節(jié)實(shí)現(xiàn)，但不能由兩個RR關(guān)節(jié)構(gòu)成二自由度手腕，因?yàn)閮蓚€R關(guān)節(jié)的功能是重復(fù)的，實(shí)際上只起到單自由度的作用。相鄰關(guān)節(jié)的轉(zhuǎn)軸具有平行或垂直關(guān)系的手腕稱為簡單手腕，是目前工業(yè)機(jī)器人用的最多的手腕結(jié)構(gòu)。
圖2.1 單自由度手運(yùn)動形式
2.1.3二自由度手腕
可以由一個R關(guān)節(jié)和一個B關(guān)節(jié)聯(lián)合構(gòu)成BR關(guān)節(jié)實(shí)現(xiàn)，或由兩個B關(guān)節(jié)組成BB關(guān)節(jié)實(shí)現(xiàn)，但不能由兩個RR關(guān)節(jié)構(gòu)成二自由度手腕，因?yàn)閮蓚€R關(guān)節(jié)的功能是重復(fù)的，實(shí)際上只起到單自由度的作用。相鄰關(guān)節(jié)的轉(zhuǎn)軸具有平行或垂直關(guān)系的手腕稱為簡單手腕，是目前工業(yè)機(jī)器人用的最多的手腕結(jié)構(gòu)。
圖2.2 二自由度手腕運(yùn)動形式
2.1.4三自由度手腕
有R關(guān)節(jié)和B關(guān)節(jié)的組合構(gòu)成的三自由度手腕可以有多種型式，實(shí)現(xiàn)翻轉(zhuǎn)、俯仰和偏轉(zhuǎn)功能。其中BBR型的手腕最為流行。
（c） （d）
（e） （f）
圖2.3 三自由度手腕運(yùn)動形式
2.1.5柔順手腕結(jié)構(gòu)
在用機(jī)器人進(jìn)行精密裝配作業(yè)中，當(dāng)被裝配零件之間的配合精度相當(dāng)高，工件的定位夾具，機(jī)器人手部的定位精度無法滿足裝配要求時，會導(dǎo)致裝配困難，因此就提出了裝配動作的柔順性要求。
柔順性裝配技術(shù)分為兩種：
（1）主動柔順裝配：從檢測、控制的角度，采取各種不同的搜索方法，實(shí)現(xiàn)邊校正邊裝配。一般手爪要配有檢測元件如視覺傳感器、力傳感器等。如圖
（2）被動柔順裝配（Remote Center Compliance）：從結(jié)構(gòu)的角度在手腕配置一個柔順環(huán)節(jié)，以滿足柔順裝配的需要。
兩種柔順手腕的比較：
主動柔順手腕：
（1）需要裝配一定功能的傳感器，價格較貴；由于反饋控制響應(yīng)能力的限制，裝配速度較慢。
（2）可以在較大范圍內(nèi)進(jìn)行對中校正，裝配間隙可少至幾個微米，通用性強(qiáng)。
被動柔順手腕：
（1）允許的校正補(bǔ)償量受到限制，軸孔間隙不能太小。
（2）結(jié)構(gòu)比較簡單，價格便宜，裝配相對速度快。
2.2 腕部的驅(qū)動機(jī)構(gòu)
腕部關(guān)節(jié)可以采用遠(yuǎn)程驅(qū)動或直接驅(qū)動。
由于作業(yè)要求的不同，手腕的自由度數(shù)及其配置也會有不同，因此手腕的驅(qū)動機(jī)構(gòu)大體分為兩類：
（1）直接驅(qū)動手腕： 驅(qū)動源直接裝在手腕上。這種直接驅(qū)動手腕的關(guān)鍵是能否設(shè)計(jì)和加工出尺寸小、重量輕而驅(qū)動扭矩大、驅(qū)動性能好的驅(qū)動電機(jī)或液壓馬達(dá)。
圖2.4 手腕驅(qū)動機(jī)構(gòu)
（2）遠(yuǎn)距離傳動手腕：有時為了保證具有足夠大的驅(qū)動力，驅(qū)動裝置又不能做得足夠小，同時也為了減輕手腕的重量，采用遠(yuǎn)距離的驅(qū)動方式，可以實(shí)現(xiàn)三個自由度的運(yùn)動。
圖2.5 手腕的傳動機(jī)構(gòu)
2.3 手腕結(jié)構(gòu)的選擇
本課題所設(shè)計(jì)的是一個三自由度的機(jī)器人手腕，由法蘭固定在機(jī)器人小臂上，分別用三個直流伺服電機(jī)對其進(jìn)行驅(qū)動。手腕主要分三部分：一部分是通過法蘭和小臂固結(jié)在一起，可實(shí)現(xiàn)腕部的回轉(zhuǎn)運(yùn)動；一部分是圍繞軸的擺動；另外一部分就是手爪的回轉(zhuǎn)運(yùn)動。
匯交型腕部的主要技術(shù)參數(shù)為：
自由度
3
最大持重
10Kg
Ⅰ 軸
±180°
144(°)/s
200N?m
Ⅱ 軸
±115°
136(°)/s
150N?m
Ⅲ 軸
±180°
138(°)/s
100N?m
本課題對機(jī)器人的匯交型腕部進(jìn)行設(shè)計(jì)，通用機(jī)器人的手腕是三自由度的，圖2.6是其傳動原理圖，關(guān)節(jié)配置形式為臂轉(zhuǎn)、腕擺、腕轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)。其傳動鏈分成兩部分，一部分在機(jī)器人小臂殼內(nèi)，三個電機(jī)的輸出通過齒形帶傳動分別傳遞到同軸傳動的心軸、中間套、外套筒上。另一部分傳動鏈安排在手腕部。
（1）臂轉(zhuǎn)運(yùn)動 臂部外套筒與手腕殼體通過端面法蘭聯(lián)結(jié)，外套筒直接帶動整個手腕旋轉(zhuǎn)完成臂轉(zhuǎn)運(yùn)動。
（2）腕擺運(yùn)動 臂部輸出的空心軸1通過一組錐齒輪組2、8帶動固定在套筒上的端蓋一起擺動。
（3）手轉(zhuǎn)運(yùn)動 如圖2.1,臂部心軸3通過鍵聯(lián)結(jié)帶動錐齒輪組4、6轉(zhuǎn)動，然后通過帶動套筒的內(nèi)部中心軸7，中心軸7的另一端，帶動固定套筒中心軸端面的法蘭盤9轉(zhuǎn)動，實(shí)現(xiàn)法蘭盤的手轉(zhuǎn)運(yùn)動。
8
9
6
5
4
2
1
3
7
圖2.1 匯交型腕部系統(tǒng)傳動簡圖
2.4 傳動裝置的運(yùn)動和動力參數(shù)計(jì)算
2.4.1.選擇電機(jī)
電動機(jī)是常用的原動機(jī)，并且是系列化和標(biāo)準(zhǔn)化的產(chǎn)品。機(jī)械設(shè)計(jì)中需要根據(jù)工作機(jī)的工作情況和運(yùn)動，動力參數(shù)，合理選擇電動機(jī)類型，結(jié)構(gòu)形式，傳遞的功率和轉(zhuǎn)速，確定電動機(jī)的型號。
電動機(jī)有交流電動機(jī)和直流電動機(jī)之分，工業(yè)上采用交流電動機(jī)。交流電動機(jī)有異步電動機(jī)和同步電動機(jī)兩類，異步電動機(jī)又分籠型和繞線型兩種，其中以普通籠型異步電動機(jī)應(yīng)用最廣泛。如無特殊需要，一般憂先選用Y型籠型三相異步電動機(jī)，因其具有高效，節(jié)能，噪音小，振動小，安全可靠的特點(diǎn)，且安裝尺寸和功率等級符合國際標(biāo)準(zhǔn)，適用于無特殊要求的各種機(jī)械設(shè)備。假設(shè)手部的末端的持重是10Kg,腕心距機(jī)械輸出借口長度為200mm，腕轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)半徑為100mm。
Ⅰ 軸為腕轉(zhuǎn)運(yùn)動
（1）Ⅰ 軸為腕轉(zhuǎn)運(yùn)動電動機(jī)的功率按所需的（單位：kW）計(jì)算公式（3-1）：
（3-1）
式中 ——工作機(jī)所需工作效率
——由電動機(jī)到工作機(jī)的總效率
工作機(jī)的有效功率：
（2-2）
代入數(shù)據(jù)得：w1= 2.512rad/s
R=100mm
F = 10x10 =100N
T=F·R
P = F·R·W1=100x2.512x100=25.12W
（2）從電動機(jī)到腕轉(zhuǎn)軸間的總效率為：
（2-3）
其中分別為軸套、錐齒輪傳動、軸承1、滾筒、軸承2的傳動效率。
由文獻(xiàn)[4]表2-2取 則：
（3）故電動機(jī)所需的工作效率為：
因載荷平穩(wěn)，電動機(jī)額定功率1只需略大于即可，由文獻(xiàn)[4]表16-1選電動機(jī)的額定功率為1=0.55kW。
Ⅱ 軸為腕擺運(yùn)動
（1）Ⅱ軸為腕擺運(yùn)動電動機(jī)的功率按所需的（單位：kW）計(jì)算公式（3-1）：
（3-1）
式中 ——工作機(jī)所需工作效率
——由電動機(jī)到工作機(jī)的總效率
工作機(jī)的有效功率：
（2-12）
代入數(shù)據(jù)得：
L=200mm F=100N
T=F·L
=20.0N·m
W2=2.372rad/s
P=T·
=47.44W
（2）從電動機(jī)到腕擺軸間的總效率為：
（2-13）
其中分別為軸套、錐齒輪傳動、軸承1、滾筒、軸承2的傳動效率。
由文獻(xiàn)[4]表2-2取 則：
（3）故電動機(jī)所需的工作效率為：
因載荷平穩(wěn)，電動機(jī)額定功率2只需略大于即可，由文獻(xiàn)[4]表16-1選電動機(jī)的額定功率為2=0.75kW。
考慮到系統(tǒng)傳動過程中，同步齒形帶傳動所需的功率，以及要求腕部的結(jié)構(gòu)要求緊湊，所以Ⅰ軸傳動所需電機(jī)5和Ⅱ軸傳動所需電機(jī)6如下：
型 號
功 率 (KW)
轉(zhuǎn) 速（r/min）
轉(zhuǎn) 矩
（N·m）
額定電流
（A）
額定電壓
（V）
ＴＹＳＺ－７５－６３ｓ
0.75
3000
2.4
3.08
220
ＴＹＳＺ－５５－６３ｓ
0.55
2000
2.3
2.2
220
2.4.2 計(jì)算傳動裝置的總傳動比和分配各級傳動比
2.4.2.1 總傳動比
（2-16）
代入數(shù)據(jù)得：
2.4.2.2 分配各級傳動比
由，為使錐帶傳動的外部尺寸不致過大，取傳動比則
（2-7）
代入數(shù)據(jù)得：
2.5 傳動裝置的運(yùn)動和動力參數(shù)
2.5.1 各軸的轉(zhuǎn)速
I軸： r/min
II軸： r/min
2.5.2 各軸的輸入功率
I軸： kW
II軸： kW
2.5.3 各軸的輸入轉(zhuǎn)矩
I軸：
II軸：
第三章 匯交型腕部相關(guān)零件計(jì)算及校核
3.1 錐齒輪2，8的設(shè)計(jì)計(jì)算
4.1.1 選材料并確定初步參數(shù)
（1）選材料
齒輪2：40Cr調(diào)質(zhì)，平均取齒面硬度為260HBS。
齒輪8：40Cr調(diào)質(zhì)，平均取齒面硬度為260HBS。
（2）初選參數(shù)
取齒輪8齒數(shù)為 =30，則齒輪2齒數(shù) =*1=30
齒數(shù)比U=
（3）選擇齒寬系數(shù) 取齒寬系數(shù)為
（4）確定齒寬的等級 初取平均切線速度
表9-5，選擇傳動精度等級為7級。
（5）計(jì)算齒輪8的轉(zhuǎn)矩
（6）確定載荷系數(shù)K
1）使用系數(shù)。查表9-9，取
2）初載系數(shù)。由圖9-6，取
3）齒向載荷分布系數(shù)。按錐齒輪的懸臂考慮，取
4）載荷系數(shù)
4.1.2 齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算
（1）確定許用硬力[]
1) 壽命系數(shù)。取
2) 安全系數(shù)。參照表9-13.選取
3) 接觸疲勞極限， .由圖9-13，取，
4) 許用應(yīng)力[]
[]=[=423.08MPa
5) 彈性系數(shù) 由表9-11，取
6) 節(jié)點(diǎn)區(qū)域系數(shù) 由圖9-12，取=2.5
7) 求齒輪8所需大端分度圓直徑 由式（9-44）
=
8) 驗(yàn)算速度，由式（9-40），平均直徑
于是平均切線速度
初估值基本符合。
9) 確定模數(shù)M，由式（9-33）
取標(biāo)準(zhǔn)值m=3mm.
4.1.3 齒根抗彎疲勞強(qiáng)度驗(yàn)算
（1）確定彎曲應(yīng)力[][]
1) 壽命系數(shù) 取
2) 安全系數(shù)，由表9-13，取安全系數(shù)
3) 尺寸系數(shù) 由圖9-26，取
4) 極限應(yīng)力 由圖9-21，取齒輪8 ，齒輪18
5) 求許用彎曲應(yīng)力 由式（9-20），
（2）齒形系數(shù)
1) 分錐角 ，由式（9-34）
，
2) 當(dāng)量齒數(shù) ，由式（9-48）
，
由圖9-19，取
3) 應(yīng)力修正系數(shù)，由圖9-20取
4) 校核齒根抗彎疲勞強(qiáng)度
抗彎疲勞強(qiáng)度足夠。
4.1.4 主要幾何尺寸計(jì)算
（1）大端分度圓直徑，
齒輪==
（2）分錐角，，由式9-35
=，==45
（3）錐距R 由式9-35
R=
（4）齒寬b 由式9-38
b=
取齒寬b=20mm.
3.2錐齒輪4，6的設(shè)計(jì)
4.2.1選材料并確定初步參數(shù)
（1）選材料
齒輪4：40Cr調(diào)質(zhì)，平均取齒面硬度為260HBS。
齒輪6：40Cr調(diào)質(zhì)，平均取齒面硬度為260HBS。
（2）初選參數(shù)
取齒輪4齒數(shù)為 =25，則齒輪6齒數(shù) =*1=25
齒數(shù)比U==1
（3）選擇齒寬系數(shù) 取齒寬系數(shù)為
（4）確定齒寬的等級 初取平均切線速度
表9-5，選擇傳動精度等級為7級。
（5）計(jì)算齒輪4的轉(zhuǎn)矩
（6）確定載荷系數(shù)K
1）使用系數(shù)。查表9-9，取
2）初載系數(shù)。由圖9-6，取
3）齒向載荷分布系數(shù)。按錐齒輪的懸臂考慮，取
4）載荷系數(shù)
4.2.2 齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算
（1）確定許用硬力[]
1) 壽命系數(shù)。取
2) 安全系數(shù)。參照表9-13.選取
3) 接觸疲勞極限， .由圖9-13，取，
4) 許用應(yīng)力[]
[]=[=461.54MPa
5) 彈性系數(shù) 由表9-11，取
6) 節(jié)點(diǎn)區(qū)域系數(shù) 由圖9-12，取=2.5
7) 求齒輪4所需大端分度圓直徑 由式（9-44）
=
8) 驗(yàn)算速度，由式（9-40），平均直徑
于是平均切線速度
初估值基本符合。
9) 確定模數(shù)M，由式（9-33）
取標(biāo)準(zhǔn)值m=2.5mm.
4.2.3 齒根抗彎疲勞強(qiáng)度驗(yàn)算
（1）確定彎曲應(yīng)力[][]
6) 壽命系數(shù) 取
7) 安全系數(shù)，由表9-13，取安全系數(shù)
8) 尺寸系數(shù) 由圖9-26，取
9) 極限應(yīng)力 由圖9-21，取齒輪16 ，齒輪4
10) 求許用彎曲應(yīng)力 由式（9-20），
（2）齒形系數(shù)
5) 分錐角 ，由式（9-34）
，
6) 當(dāng)量齒數(shù) ，由式（9-48）
，
由圖9-19，取
7) 應(yīng)力修正系數(shù)，由圖9-20取
8) 校核齒根抗彎疲勞強(qiáng)度
抗彎疲勞強(qiáng)度足夠。
4.2.4 主要幾何尺寸計(jì)算
（1）大端分度圓直徑，
齒輪==
（2）分錐角，，由式9-35
=，==45
（3）錐距R 由式9-35
R=
（4）齒寬b 由式9-38
b=
取齒寬b=15mm.
3.3軸的選用與校核
軸的材料主要采用碳素鋼和合金鋼，碳素鋼比合金鋼價廉，對應(yīng)力集中的敏感性小，所以應(yīng)用較為廣泛。常用的碳素鋼有30~50鋼，最常用的為45鋼。為保證其力學(xué)性能，應(yīng)進(jìn)行調(diào)質(zhì)或正火處理。此處軸的材料為45鋼，進(jìn)行調(diào)質(zhì)處理。
在一般情況下，軸的工作能力約定于它的強(qiáng)度和剛度，對于機(jī)床主軸，后者尤為重要。高速轉(zhuǎn)軸則還決定于它的震動穩(wěn)定性。在設(shè)計(jì)軸時，除應(yīng)按工作能力準(zhǔn)則進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算或校核計(jì)算外，在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)上還須滿足其他一系列的要求，例如：1）多數(shù)軸上零件不允許在軸上作軸向移動，需要軸向固定的方法使它們在軸上有確定的位置；2）為傳遞轉(zhuǎn)矩，軸上零件還應(yīng)作周向固定；3)對軸與其他零件間有相對滑動的表面應(yīng)有耐磨性的要求；4）軸的加工、熱處理裝配、檢驗(yàn)、維修等都應(yīng)有良好的工藝性；5）對重型軸還須考慮毛坯制造、探傷、起重等問題。
軸的強(qiáng)度校核主要有三種方法：許用切應(yīng)力計(jì)算、許用彎曲應(yīng)力計(jì)算；安全系數(shù)校核計(jì)算。此處用安全系數(shù)計(jì)算法來校核軸：
a) 軸結(jié)構(gòu)圖
b) 垂直面受力圖
d)水平面受力圖
e)垂直面彎矩圖
f) 水平面彎矩圖
g)
h)
i）當(dāng)量彎矩圖N.mm
校核過程：
計(jì)算項(xiàng)目 計(jì)算內(nèi)容 計(jì)算結(jié)果
判斷危險截面 初步分析Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ 四個
截面有較大的應(yīng)力和應(yīng)力集中，下
面校核截面Ⅰ進(jìn)行安全系數(shù)校核。
對稱循環(huán)疲勞極限 軸材料選用45鋼調(diào)質(zhì)，σb=650MPa，
σs=360MPa，由手冊可求得疲勞極限：
σ-1b=0.44σb=0.44*650
σ-1b=286MPa
τ-1=0.30σb=0.30*650
τ-1=312MPa
脈動循環(huán)疲勞極限 σob=1.7σ-1b=1.7*286
σob=486MPa
τo=1.6 τ-1=1.6*1.95
τo=312MPa
等效系數(shù)
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