2021-2022年八年級上期中數(shù)學試卷含答案解析

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1、 八年級（上）期中數(shù)學試卷 一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分.） 1．（3分）下列圖形分別是桂林、湖南、甘肅、佛山電視臺的臺徽，其中為軸對稱圖形的是（　?。? A． B． C． D． 2．（3分）點（﹣4，﹣2）最新y軸對稱的點的坐標是（　?。? A．（4，2） B．（4，﹣2） C．（﹣4，﹣2） D．（﹣4，2） 3．（3分）對于任意三角形的高，下列說法不正確的是（　?。? A．銳角三角形有三條高 B．直角三角形只有一條高 C．任意三角形都有三條高 D．鈍角三角形有兩條高在三角形的外部 4．（3分）一個三角形的兩邊長為3和8，第三邊長為奇數(shù)，則第三邊長為（　　

2、） A．5或7 B．7或9 C．7 D．9 5．（3分）等腰三角形的一個角是80，則它的底角是（　?。? A．50 B．80 C．50或80 D．20或80 6．（3分）如圖，一扇窗戶打開后，用窗鉤AB可將其固定，這里所運用的幾何原理是（　?。? A．三角形的穩(wěn)定性 B．兩點之間線段最短 C．兩點確定一條直線 D．垂線段最短 7．（3分）如圖，∠B=∠D=90，CB=CD，∠1=30，則∠2=（　?。? A．30 B．40 C．50 D．60 8．（3分）如圖，△ABC中，AB=AC，D為BC的中點，以下結論： （1）△ABD≌△ACD； （2）AD⊥BC； （3）

3、∠B=∠C； （4）AD是△ABC的角平分線． 其中正確的有（　?。? A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 9．（3分）如圖所示，△ABC中，AC=AD=BD，∠DAC=80，則∠B的度數(shù)是（　?。? A．40 B．35 C．25 D．20 10．（3分）如圖，點A的坐標是（2，2），若點P在x軸或y軸上且△APO是等腰三角形，這樣的點P共有（　　）個． A．6 B．7 C．8 D．9 　 二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分.） 11．（3分）三角形的外角和等于　 　度． 12．（3分）直線CD是線段AB的垂直平分線，點P在直線

4、CD上，如果PA=5，則PB=　 ?。? 13．（3分）如圖，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=　 ?。? 14．（3分）如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=40，AB的垂直平分線交AB于點D，交AC于點E，連接BE，則∠CBE的度數(shù)為　 　． 15．（3分）如圖，等邊三角形ABC中，BD是AC邊上的中線，BD=BE，則∠EDA=　 　 度． 16．（3分）如圖，△ABC是等邊三角形，D為AB的中點，DE⊥AC垂足為點E，EF∥AB，AE=1，則△EFC的周長=　 ?。? 　 三、作圖題：（每題8分，共16分） 17．（8分）如圖，在平面直

5、角坐標系xoy中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）． （1）在圖中作出△ABC最新y軸的對稱圖形△A1B1C1． （2）寫出點A1，B1，C1的坐標（直接寫答案）． A1　 　 B1　 　 C1　 　． 18．（8分）如圖，在55的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1，線段AB的端點在格點上，按要求畫出格點三角形，并求其面積． （1）在圖①中畫出一個以AB為腰的等腰三角形ABC，其面積為　 　． （2）在圖②中畫出一個以AB為底的等腰三角形ABC，其面積為　 ?。? 　 四、解答題（每題8，共32分） 19．（8分）已知，如圖，點B

6、、F、C、E在同一直線上，AC、DF相交于點G，AB⊥BE，垂足為B，DE⊥BE，垂足為E，且AB=DE，AC=DF．求證：BF=CE． 20．（8分）如圖，在△ABC中，AB=AC，BD垂直AC，垂足為D，∠A=40，求∠DBC的度數(shù)． 21．（8分）如圖∠BAC=30，D為角平分線上一點，DE⊥AC于E，DF∥AC且交AB于F． （1）求證：△ADF是等腰三角形． （2）若DF=10cm，求DE的長． 22．（8分）如圖，已知△ABC和△BED都是等邊三角形，且A、E、D在一條直線上，且DC=4，BD=2，求AD的長度？ 　 五、解答題：（每題12分，共24分

7、） 23．（12分）如圖：在等邊三角形ABC中，AE=CD， （1）求證：△ABE≌△CAD； （2）過B點作BQ⊥AD于Q，求證：BP=2PQ． 24．（12分）實驗與探究： （1）由圖觀察易知A（0，2）最新直線l的對稱點A′的坐標為（2，0），請在圖中分別標明B（5，3）、C（﹣2，5）最新直線l的對稱點B′、C′的位置，并寫出他們的坐標：B′　 　、C′　 　； 歸納與發(fā)現(xiàn)： （2）結合圖形觀察以上三組點的坐標，你會發(fā)現(xiàn)：坐標平面內任一點P（a，b）最新第一、三象限的角平分線l的對稱點P的坐標為　 ?。ú槐刈C明）； 運用與拓廣： （3）已知兩點D（1，

8、﹣3）、E（﹣1，﹣4），試在直線l上確定一點Q，使點Q到D、E兩點的距離之和最?。ㄒ斜匾漠媹D說明，并保留作圖痕跡） 　  參考答案與試題解析 　 一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分.） 1．（3分）下列圖形分別是桂林、湖南、甘肅、佛山電視臺的臺徽，其中為軸對稱圖形的是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：A、不是軸對稱圖形，故錯誤； B、不是軸對稱圖形，故錯誤； C、不是軸對稱圖形，故錯誤； D、是軸對稱圖形，故正確． 故選：D． 　 2．（3分）點（﹣4，﹣2）最新y軸對稱的點的坐標是（　　） A．（4，2） B．（4，﹣2） C

9、．（﹣4，﹣2） D．（﹣4，2） 【解答】解：點（﹣4，﹣2）最新y軸對稱的點的坐標是（4，﹣2）， 故選：B． 　 3．（3分）對于任意三角形的高，下列說法不正確的是（　?。? A．銳角三角形有三條高 B．直角三角形只有一條高 C．任意三角形都有三條高 D．鈍角三角形有兩條高在三角形的外部 【解答】解：A、銳角三角形有三條高，說法正確，故本選項不符合題意； B、直角三角形有三條高，說法錯誤，故本選項符合題意； C、任意三角形都有三條高，說法正確，故本選項不符合題意； D、鈍角三角形有兩條高在三角形的外部，說法正確，故本選項不符合題意； 故選：B． 　 4．（3分

10、）一個三角形的兩邊長為3和8，第三邊長為奇數(shù)，則第三邊長為（　?。? A．5或7 B．7或9 C．7 D．9 【解答】解：根據(jù)三角形的三邊關系，得 第三邊大于8﹣3=5，而小于兩邊之和8+3=11． 又第三邊應是奇數(shù)，則第三邊等于7或9． 故選：B． 　 5．（3分）等腰三角形的一個角是80，則它的底角是（　?。? A．50 B．80 C．50或80 D．20或80 【解答】解：①當頂角是80時，它的底角=（180﹣80）=50； ②底角是80． 所以底角是50或80． 故選：C． 　 6．（3分）如圖，一扇窗戶打開后，用窗鉤AB可將其固定，這里所運用的幾何原理是（　　

11、） A．三角形的穩(wěn)定性 B．兩點之間線段最短 C．兩點確定一條直線 D．垂線段最短 【解答】解：構成△AOB，這里所運用的幾何原理是三角形的穩(wěn)定性． 故選：A． 　 7．（3分）如圖，∠B=∠D=90，CB=CD，∠1=30，則∠2=（　?。? A．30 B．40 C．50 D．60 【解答】解：∵∠B=90，∠1=30， ∴∠3=90﹣∠1=90﹣30=60， 在Rt△ABC和Rt△ADC中， ， ∴Rt△ABC≌Rt△ADC（HL）， ∴∠2=∠3=60． 故選：D． 　 8．（3分）如圖，△ABC中，AB=AC，D為BC的中點，以下結論： （1）△

12、ABD≌△ACD； （2）AD⊥BC； （3）∠B=∠C； （4）AD是△ABC的角平分線． 其中正確的有（　?。? A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 【解答】解： ∵AB=AC， ∴∠B=∠C， ∴（3）正確， ∵D為BC的中點， ∴AD⊥BC，∠BAD=∠CAD， ∴（2）（4）正確， 在△ABD和△ACD中 ∴△ABD≌△ACD（SSS）， ∴（1）正確， ∴正確的有4個， 故選：D． 　 9．（3分）如圖所示，△ABC中，AC=AD=BD，∠DAC=80，則∠B的度數(shù)是（　?。? A．40 B．35 C．25 D．2

13、0 【解答】解：∵AD=AC，∠DAC=80， ∴∠ADC==50， 又∵AD=BD， ∴∠B=∠BAD， ∵∠B+∠BAD=∠ADC， ∴2∠B=∠ADC， ∴∠B=∠ADC=25， 故選：C． 　 10．（3分）如圖，點A的坐標是（2，2），若點P在x軸或y軸上且△APO是等腰三角形，這樣的點P共有（　　）個． A．6 B．7 C．8 D．9 【解答】解：如圖，滿足條件的點P有8個， 故選：C． 　 二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分.） 11．（3分）三角形的外角和等于　360　度． 【解答】解：三角形的外角和等于360． 故答案

14、是：360． 　 12．（3分）直線CD是線段AB的垂直平分線，點P在直線CD上，如果PA=5，則PB=　5?。? 【解答】解：∵直線CD是線段AB的垂直平分線，P為直線CD上的一點， ∴PB=PA， 而已知線段PA=5， ∴PB=5． 故答案是：5． 　 13．（3分）如圖，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=　540?。? 【解答】解：如圖， ∵∠1+∠2+γ=180①， ∠3+∠4+β+θ=360②， ∠5+∠6+∠7+α=360③， ∴①+②+③得，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7+α+β+γ+θ=900， ∵α+β=180，γ+θ=18

15、0， ∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7， =900﹣180﹣180， =540． 故答案為：540． 　 14．（3分）如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=40，AB的垂直平分線交AB于點D，交AC于點E，連接BE，則∠CBE的度數(shù)為　30　． 【解答】解：∵AB=AC，∠A=40， ∴∠ABC=∠C=70， ∵DE是AB的垂直平分線， ∴EA=EB， ∴∠EBA=∠A=40， ∴∠CBE=∠ABC﹣∠EBA=30， 故答案為：30． 　 15．（3分）如圖，等邊三角形ABC中，BD是AC邊上的中線，BD=BE，則∠EDA=　15　 度．

16、 【解答】解：∵等邊三角形ABC中，BD是AC邊上的中線， ∴∠ABD=ABC=30，∠ADB=90， ∵BD=BE， ∴∠BDE=∠BED==75， ∴∠EDA=15． 故答案為：15． 　 16．（3分）如圖，△ABC是等邊三角形，D為AB的中點，DE⊥AC垂足為點E，EF∥AB，AE=1，則△EFC的周長=　9?。? 【解答】解：在Rt△ADE中，∠A=60， ∴∠ADE=30， 又AE=1， ∴AD=2AE=2， ∵D為AB的中點，∴AB=AC=4， ∴CE=AC﹣AE=4﹣1=3， ∵EF∥AB， ∴∠EFC=∠B=60，又∠C=60， ∴△EFC為

17、等邊三角形， ∴EF=FC=EC=3， ∴△EFC的周長=3+3+3=9． 　 三、作圖題：（每題8分，共16分） 17．（8分）如圖，在平面直角坐標系xoy中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）． （1）在圖中作出△ABC最新y軸的對稱圖形△A1B1C1． （2）寫出點A1，B1，C1的坐標（直接寫答案）． A1　（﹣1，2）　 B1　（﹣3，1）　 C1　（2，﹣1）?。? 【解答】解：（1）所作圖形如下所示： （2）A1，B1，C1的坐標分別為：（﹣1，2），（﹣3，1），（2，﹣1）． 故答案為：（﹣1，2），（﹣3，1），（2，﹣1）． 　

18、 18．（8分）如圖，在55的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1，線段AB的端點在格點上，按要求畫出格點三角形，并求其面積． （1）在圖①中畫出一個以AB為腰的等腰三角形ABC，其面積為　4或5或3?。? （2）在圖②中畫出一個以AB為底的等腰三角形ABC，其面積為　3，2.5?。? 【解答】解：（1）以AB為腰的等腰三角形的面積：23=3； 面積為：4或5或3； （2）以AB為底的等腰三角形的面積：23﹣31﹣122=2.5， 故答案為3，2.5． 　 四、解答題（每題8，共32分） 19．（8分）已知，如圖，點B、F、C、E在同一直線上，AC、DF相交于點G，A

19、B⊥BE，垂足為B，DE⊥BE，垂足為E，且AB=DE，AC=DF．求證：BF=CE． 【解答】證明：∵AB⊥BE，DE⊥BE， ∴∠B=∠E=90． 在Rt△ABC和△RtDEF中， ， ∴△RtABC≌Rt△DEF， ∴BC=EF， ∴BC﹣CF=EF﹣CF， 即：BF=CE． 　 20．（8分）如圖，在△ABC中，AB=AC，BD垂直AC，垂足為D，∠A=40，求∠DBC的度數(shù)． 【解答】解：∵在△ABC中，AB=AC，∠A=40， ∴∠ABC=∠ACB=（180﹣40）2=70； 又∵BD⊥AC垂足為D， ∴∠DBC=90﹣∠ACB=90﹣70=

20、20． 　 21．（8分）如圖∠BAC=30，D為角平分線上一點，DE⊥AC于E，DF∥AC且交AB于F． （1）求證：△ADF是等腰三角形． （2）若DF=10cm，求DE的長． 【解答】（1）證明：∵∠BAC=30，D為角平分線上一點， ∴∠BAD=∠CAD， ∵DF∥AC， ∴∠CAD=∠FDA， ∴∠BAD=∠FDA， ∴FA=FD，即△ADF是等腰三角形； （2）解：作DH⊥AB于H， ∵DF∥AC， ∴∠BFD=∠BAC=30， ∴DH=DF=5， ∵D為角平分線上一點，DE⊥AC，DH⊥AB， ∴DE=DH=5cm． 　 22．（8分）

21、如圖，已知△ABC和△BED都是等邊三角形，且A、E、D在一條直線上，且DC=4，BD=2，求AD的長度？ 【解答】解：∵△ABC和△BED都是等邊三角形， ∴AB=BC，BE=BD，∠ABC=∠EBD=60， ∴∠ABE=∠CBD=60﹣∠CBE， 在△ABE和△CBD中 ， ∴△ABE≌△CBD（SAS）， ∴AE=CD=4， ∵△BED是等邊三角形， ∴DE=BD=2， ∴AD=2+4=6． 　 五、解答題：（每題12分，共24分） 23．（12分）如圖：在等邊三角形ABC中，AE=CD， （1）求證：△ABE≌△CAD； （2）過B點作BQ⊥AD于Q，

22、求證：BP=2PQ． 【解答】（1）證明：∵△ABC是等邊三角形， ∴AB=AC，∠BAE=∠C=60， 在△ABE和△CAD中， ， ∴△ABE≌△CAD（SAS）， （2）∵△ABE≌△CAD， ∴∠1=∠2， ∴∠BPQ=∠2+∠3=∠1+∠3=∠BAC=60， ∵BQ⊥AD， ∴∠PBQ=90﹣∠BPQ=90﹣60=30， ∴BP=2PQ． 　 24．（12分）實驗與探究： （1）由圖觀察易知A（0，2）最新直線l的對稱點A′的坐標為（2，0），請在圖中分別標明B（5，3）、C（﹣2，5）最新直線l的對稱點B′、C′的位置，并寫出他們的坐標：B′

23、?。?，5）　、C′?。?，﹣2）?。? 歸納與發(fā)現(xiàn)： （2）結合圖形觀察以上三組點的坐標，你會發(fā)現(xiàn)：坐標平面內任一點P（a，b）最新第一、三象限的角平分線l的對稱點P的坐標為?。╞，a）　（不必證明）； 運用與拓廣： （3）已知兩點D（1，﹣3）、E（﹣1，﹣4），試在直線l上確定一點Q，使點Q到D、E兩點的距離之和最?。ㄒ斜匾漠媹D說明，并保留作圖痕跡） 【解答】解：（1）由圖可知，B（3，5），C（5，﹣2）． （2）由（1）可知，最新直線l對稱的點的橫縱坐標互為相反數(shù)． （3）作出E點最新直線l對稱點F，則QF=QE， 故EQ+QD=FQ+QD=FD． 　 精品 Word 可修改 歡迎下載