（課程標(biāo)準(zhǔn)卷地區(qū)專用）高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題限時(shí)集訓(xùn)（十七）第17講 統(tǒng)計(jì)與概率的實(shí)際應(yīng)用配套作業(yè) 文（解析版）

《（課程標(biāo)準(zhǔn)卷地區(qū)專用）高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題限時(shí)集訓(xùn)（十七）第17講 統(tǒng)計(jì)與概率的實(shí)際應(yīng)用配套作業(yè) 文（解析版）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（課程標(biāo)準(zhǔn)卷地區(qū)專用）高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題限時(shí)集訓(xùn)（十七）第17講 統(tǒng)計(jì)與概率的實(shí)際應(yīng)用配套作業(yè) 文（解析版）（8頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、專題限時(shí)集訓(xùn)(十七) [第17講　統(tǒng)計(jì)與概率的實(shí)際應(yīng)用] (時(shí)間：45分鐘) 　　　　 　　 　　　 　　 　　　　　 　 1．某商品銷售量y(件)與銷售價(jià)格x(元/件)負(fù)相關(guān)，則其回歸方程可能是(　　) A.＝－10x＋200 B.＝10x＋200 C.＝－10x－200 D.＝10x－200 2．一位母親記錄了兒子3歲至9歲的身高，數(shù)據(jù)如下表，由此建立的身高與年齡的回歸模型為＝7.19x＋73.93.用這個(gè)模型預(yù)測這個(gè)孩子10歲時(shí)的身高，則正確的敘述是(　　) 年齡/歲 3 4 5 6 7 8 9 身高/ cm 94.8 10

2、4.2 108.7 117.8 124.3 130.8 139.0 A.身高一定是145.83 cm B．身高在145.83 cm以上 C．身高在145.83 cm左右 D．身高在145.83 cm以下 3．為了研究色盲與性別的關(guān)系，調(diào)查了1 000人，得到了如下數(shù)據(jù)： 男 女 合計(jì) 正常 442 514 956 色盲 38 6 44 合計(jì) 480 520 1 000 則(　　) A．有99.9%的把握認(rèn)為色盲與性別有關(guān) B．有99%的把握認(rèn)為色盲與性別有關(guān) C．有95%的把握認(rèn)為色盲與性別有關(guān) D．有90%的把握認(rèn)為色盲

3、與性別有關(guān) 4．工人月工資y(元)依勞動(dòng)生產(chǎn)率x(千元)變化的回歸直線方程為＝60＋90x，下列判斷正確的是(　　) A．勞動(dòng)生產(chǎn)率為1000元時(shí)，工資為50元 B．勞動(dòng)生產(chǎn)率提高1000元時(shí)，工資提高150元 C．勞動(dòng)生產(chǎn)率提高1000元時(shí)，工資提高90元 D．勞動(dòng)生產(chǎn)率為1000元時(shí)，工資為90元 5．最小二乘法的原理是(　　) A．使得yi－(a＋bxi)]最小 B．使得yi－(a＋bxi)2]最小 C．使得y－(a＋bxi)2]最小 D．使得yi－(a＋bxi)]2最小 6．對變量x，y有觀測數(shù)據(jù)(xi，yi)(i＝1,2，…，10)，得散點(diǎn)圖17－1

4、(1)；對變量u，v有觀測數(shù)據(jù)(ui，vi)(i＝1,2，…，10)，得散點(diǎn)圖17－1(2)．由這兩個(gè)散點(diǎn)圖可以判斷(　　) 圖17－1 A．變量x與y正相關(guān)，u與v正相關(guān) B．變量x與y正相關(guān)，u與v負(fù)相關(guān) C．變量x與y負(fù)相關(guān)，u與v正相關(guān) D．變量x與y負(fù)相關(guān)，u與v負(fù)相關(guān) 7．用最小二乘法所建立起來的線性回歸模型＝a＋bx，下列說法正確的是(　　) A．使樣本點(diǎn)到直線y＝a＋bx的距離之和最小 B．使殘差平方和最小 C．使相關(guān)指數(shù)最大 D．使總偏差平方和最大 8．下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x(噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)耗能y(噸標(biāo)

5、準(zhǔn)煤)的幾對數(shù)據(jù) x 3 4 5 6 y 2.5 a 4 4.5 根據(jù)上述數(shù)據(jù)，得到線性回歸方程為＝0.7x＋0.35，則a＝(　　) A．3 B．4 C．5 D．6 9．在性別與吃零食這兩個(gè)分類變量的計(jì)算中，下列說法正確的是________． ①若K2的觀測值為k＝6.635，我們有99%的把握認(rèn)為吃零食與性別有關(guān)系，那么在100個(gè)吃零食的人中必有99人是女性； ②從獨(dú)立性檢驗(yàn)可知有99%的把握認(rèn)為吃零食與性別有關(guān)系時(shí)，我們說某人吃零食，那么此人是女性的可能性為99%； ③若從統(tǒng)計(jì)量中求出有99%的把握認(rèn)為吃零食與性別有關(guān)系，是指有1%的可能性使得出

6、的判斷出現(xiàn)錯(cuò)誤． 10．給出下列四個(gè)命題： ①從勻速傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每10分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進(jìn)行某項(xiàng)指標(biāo)檢測，這樣的抽樣是分層抽樣； ②樣本方差反映了樣本數(shù)據(jù)與樣本平均值的偏離程度； ③在回歸分析模型中，殘差平方和越小，說明模型的擬合效果越好； ④在回歸直線方程＝0.1x＋10中，當(dāng)解釋變量x每增加一個(gè)單位時(shí)，預(yù)報(bào)變量增加0.1個(gè)單位． 其中正確命題的個(gè)數(shù)是________． 11．某單位為了了解用電量y(度)與氣溫x(℃)之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某4天的用電量與當(dāng)天氣溫，并制作了氣溫表如圖所示. 氣溫(℃) 18 13 10 －1 用電量(度) 24

7、 34 38 64 由表中數(shù)據(jù)得到線性回歸方程＝－2x＋，預(yù)測當(dāng)氣溫為－4℃時(shí)，用電量的度數(shù)約為________度． 12．某工科院校對A，B兩個(gè)專業(yè)的男女生人數(shù)進(jìn)行調(diào)查，得到如下的列聯(lián)表： 專業(yè)A 專業(yè)B 總計(jì) 女生 12 4 16 男生 38 46 84 總計(jì) 50 50 100 (1)從B專業(yè)的女生中隨機(jī)抽取2名女生參加某項(xiàng)活動(dòng)，其中女生甲被選到的概率是多少？ (2)能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.05的前提下，認(rèn)為工科院校中“性別”與“專業(yè)”有關(guān)系呢？ 注：K2＝ P(K2≥k) 0.25 0.15 0.10 0.05

8、0.025 k 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 13．為了了解某市工廠開展群眾體育活動(dòng)的情況，擬采用分層抽樣的方法從A、B、C三個(gè)區(qū)中抽取6個(gè)工廠進(jìn)行調(diào)查．已知A、B、C區(qū)中分別有18,27,9個(gè)工廠． (1)求從A、B、C區(qū)中應(yīng)分別抽取的工廠個(gè)數(shù)； (2)若從抽得的6個(gè)工廠中隨機(jī)地抽取2個(gè)進(jìn)行調(diào)查結(jié)果的對比，求這2個(gè)工廠中至少有1個(gè)來自A區(qū)的概率． 14．第30屆夏季奧運(yùn)會(huì)將于2012年7月27日在倫敦舉行，當(dāng)?shù)啬硨W(xué)校招募了8名男志愿者和12名女志愿者．將這

9、20名志愿者的身高編成如下莖葉圖(單位： cm)：若身高在180 cm以上(包括180 cm)定義為“高個(gè)子”，身高在180 cm以下(不包括180 cm)定義為“非高個(gè)子”． (1)求8名男志愿者的平均身高和12名女志愿者身高的中位數(shù)； (2)如果用分層抽樣的方法從“高個(gè)子”和“非高個(gè)子”中抽取5人，再從這5人中選2人，那么至少有一人是“高個(gè)子”的概率是多少？ 圖17－2 專題限時(shí)集訓(xùn)(十七) 【基礎(chǔ)演練】 1．A　[解析] 根據(jù)負(fù)相關(guān)，直線的斜率為負(fù)值，只能是選項(xiàng)A、C，但選項(xiàng)C中，當(dāng)x在正值(不可能是零或者負(fù)值)變化時(shí)，y的估計(jì)值是負(fù)值，這與問題的實(shí)際

10、意義不符合，故只可能是選項(xiàng)A中的方程． 2．C　[解析] 由回歸直線方程得到的數(shù)值只是估計(jì)值，故只有選項(xiàng)C正確． 3．A　[解析] K2＝≈27.139>10.828. 4．C　[解析] 回歸系數(shù)的意義為：解釋變量每增加一個(gè)單位，預(yù)報(bào)變量平均增加b個(gè)單位． 【提升訓(xùn)練】 5．D　[解析] 最小二乘法的基本原理是使真實(shí)值和估計(jì)值差的平方和最小． 6．C　[解析] 由這兩個(gè)散點(diǎn)圖可以判斷，變量x與y負(fù)相關(guān)，u與v正相關(guān)，選C. 7．B　[解析] 回歸方程建立后，相關(guān)指數(shù)就是一個(gè)確定的值，這個(gè)值是衡量回歸方程擬合效果的，它是由殘差平方和確定的，而用最小二乘法建立起來的回歸方程其實(shí)質(zhì)是使

11、殘差平方和最?。? 8．A　[解析] 由數(shù)據(jù)可知：＝4.5，＝代入＝0.7x＋0.35，解得a＝3. 9．③　[解析] 由獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想可得，只有③正確． 10．3　[解析] ①是系統(tǒng)抽樣；②③④全對，故共有3個(gè)正確命題． 11．68　[解析] 因?yàn)椋剑?0，＝＝40，所以線性回歸方程＝－2x＋必過點(diǎn)(10,40)，即40＝－2×10＋，求得＝60，所以＝－2x＋60.于是當(dāng)x＝－4時(shí)，＝68，即當(dāng)氣溫為－4℃時(shí)，預(yù)測用電量的度數(shù)約為68度． 12．解：(1)設(shè)B專業(yè)的4名女生為甲、乙、丙、丁，隨機(jī)選取兩個(gè)共有(甲，乙)，(甲，丙)，(甲，丁)，(乙，丙)，(乙，丁)，(丙，丁)

12、6種可能，其中選到甲的共有3種可能，則女生甲被選到的概率是P＝＝. (2)根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)得K2＝≈4.762，由于4.762>3.841，因此能在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.05的前提下，認(rèn)為工科院校中“性別”與“專業(yè)”有關(guān)系． 13．解：(1)工廠總數(shù)為18＋27＋9＝54，樣本容量與總體中的個(gè)體數(shù)的比為＝，所以從A，B，C三個(gè)區(qū)中應(yīng)分別抽取的工廠個(gè)數(shù)為2,3,1. (2)設(shè)A1，A2為在A區(qū)中抽得的2個(gè)工廠，B1，B2，B3為在B區(qū)中抽得的3個(gè)工廠，C1為在C區(qū)中抽得的1個(gè)工廠．在這6個(gè)工廠中隨機(jī)地抽取2個(gè)，全部可能的結(jié)果有：(A1，A2)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3

13、)，(A1，C1)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(A2，C1)，(B1，B2)，(B1，B3)，(B1，C1)，(B2，B3)，(B2，C1)，(B3，C1)共15種． 隨機(jī)地抽取的2個(gè)工廠至少有1個(gè)來自A區(qū)(記為事件X)的結(jié)果有：(A1，A2)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A1，C1)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(A2，C1)共9種．所以這2個(gè)工廠中至少有1個(gè)來自A區(qū)的概率為P(X)＝＝. 答：(1)從A，B，C三個(gè)區(qū)中應(yīng)分別抽取的工廠個(gè)數(shù)為2,3,1. (2)這2個(gè)工廠中至少有1個(gè)來自A區(qū)的概率為. 14．解：(1)8

14、名男志愿者的平均身高為 ＝180.5(cm)； 12名女志愿者身高的中位數(shù)為175 cm. (2)根據(jù)莖葉圖，有“高個(gè)子”8人，“非高個(gè)子”12人， 用分層抽樣的方法，每個(gè)人被抽中的概率是＝， 所以選中的“高個(gè)子”有8×人，設(shè)這兩個(gè)人為A，B； “非高個(gè)子”有12×＝3人，設(shè)這三個(gè)人C，D，E. 從這五個(gè)人A，B，C，D，E中選出兩個(gè)人共有：(A，B)，(A，C)，(A，D)，(A，E)，(B，C)，(B，D)，(B，E)，(C，D)，(C，E)，(D，E)10種不同方法； 其中至少有一人是“高個(gè)子”的選法有：(A，B)，(A，C)，(A，D)，(A，E)，(B，C)，(B，D)，(B，E)7種． 因此，至少有一人是“高個(gè)子”的概率是.