《菱形(第課時(shí))4》課件-(同課異構(gòu))2022年課件

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1、單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,*,單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,*,2021 年“精 英 杯,全國公開課大賽,獲獎作品展示,教育部“精英杯公開課大賽簡介,2021年6月，由教育學(xué)會牽頭，教材編審委員會具體組織實(shí)施，在全國8個城市，設(shè)置了12個分會場，范圍從“小學(xué)至高中全系列部編新教材進(jìn)行了統(tǒng)一的培訓(xùn)和指導(dǎo)。每次

2、指導(dǎo)，都輔以精彩的優(yōu)秀示範(fàn)課。在這些示範(fàn)課中，不乏全國名師和各省名師中的佼佼者。,他們的課程，無論是在內(nèi)容和形式上，都是經(jīng)過認(rèn)真研判，把各學(xué)科的核心素養(yǎng)作為教學(xué)主線。既涵蓋城市中小學(xué)、又包括鄉(xiāng)村大局部學(xué)校的教學(xué)模式。適合全國大局部教學(xué)大區(qū)。本課件就是從全國一等獎作品中，優(yōu)選出的具有代表性的作品。示范性強(qiáng)，有很大的推廣價(jià)值。,第,19,章,矩形、菱形與正方形,菱形,第,4,課時(shí),學(xué)習(xí)目標(biāo),1.利用菱形特有性質(zhì)對角線互相垂直來判定平行四邊形是否為菱形；重點(diǎn),2.菱形的性質(zhì)與判定的綜合運(yùn)用.難點(diǎn),問題：,上一課我們學(xué)習(xí)的菱形的判定方法有哪些？,導(dǎo)入新課,1.,定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形

3、,.,2.,定理：四邊相等的四邊形是菱形,.,復(fù)習(xí)引入,菱形的特有性質(zhì)：對角線互相垂直平分,對角線互相垂直平分的四邊形是菱形,.,能否判定？,思考：還有其他的判定方法嗎？,做一做：,先將一張長方形的紙對折,再對折,然后沿圖中的虛線剪下,將紙展開,就得到了一個菱形,.,(1),(2),(3),(4),你能說說這樣做的道理嗎,?,前面我們用一長一短兩根細(xì)木條,在它們的中點(diǎn)處固定一個小釘,做成一個可以轉(zhuǎn)動的十字,四周圍上一根橡皮筋,做成一個平行四邊形.那么轉(zhuǎn)動木條,這個平行四邊形什么時(shí)候變成菱形?對此你有什么猜測？,猜測：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形.,你能證明這一猜測嗎？,講授新課,對角線互相

4、垂直的平行四邊形是菱形,作一條兩條對角線互相垂直的平行四邊形,.,步驟,:,1.,作兩條互相垂直的直線,m,、,n,記交點(diǎn)為點(diǎn),O;,2.,以點(diǎn),O,為圓心、適當(dāng)長為半徑畫弧，,在直線,m,，,n,上分別截取相等的,兩組線段,OA,、,OC,和,OB,、,OD,；,3.,連接,A,、,B,、,C,、,D,四點(diǎn)，顯然，,它是一個對角線互相垂直的平行四邊形,.,n,m,D,C,B,A,畫圖探究,思考：所畫平行四邊形是菱形嗎？,O,A,B,C,O,D,：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形,對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，ACBD.,求證：ABCD是菱形.,證明：四邊形ABCD是平行四邊形.,OA=OC.,

5、又ACBD,BD是線段AC的垂直平分線.,BA=BC.,四邊形ABCD是菱形菱形的定義.,證一證,對角線互相垂直的平行四邊形,是菱形,AC,BD,幾何語言描述：,在,ABCD,中，,AC,BD,ABCD,是菱形,.,A,B,C,D,菱形,ABCD,A,B,C,D,ABCD,平行四邊形的判定定理,2,：,歸納總結(jié),思考與動手:,1.在一張紙上用尺規(guī)作圖作出邊長為10cm的菱形;,2.想方法用一張長方形紙剪出一個菱形;,3.利用長方形紙你還能想到哪些制作菱形的方法？,請向同學(xué)們展示你的作品,全班交流.,例,1,如圖，,ABCD,的兩條對角線,AC,、,BD,相交于點(diǎn),O,，,AB,=5,，,AO,

6、=4,，,BO,=3.,求證：四邊形,ABCD,是菱形,.,A,B,C,D,O,平行四邊形,ABCD,是菱形,.,OA,=4,OB,=3,AB,=5,，,證明：,即,AC,BD,，,AB,2,=,OA,2,+,OB,2,，,AOB,是直角三角形，,例,2,如圖,矩形,ABCD,的對角線,AC,的垂直平分線與邊,AD,、,BC,分別交于點(diǎn),E,、,F,求證：四邊形,AFCE,是菱形,A,B,C,D,E,F,O,1,2,證明,:,四邊形,ABCD,是矩形,AEFC,，,1=2,.,EF,垂直平分,AC,，,AO,=,OC,.,又,AOE,=,COF,，,AOE,COF,，,EO,=,FO,.,四邊

7、形,AFCE,是平行四邊形,.,又,EF,AC,四邊形,AFCE,是菱形,.,練一練,在四邊形ABCD中，對角線AC，BD互相平分，假設(shè)添加一個條件使得四邊形ABCD是菱形，那么這個條件可以是 ,AABC=90,BACBD,CAB=CD,DABCD,B,例,3,如圖，在,ABC,中，,DE,BC,，且2,DE,BC,，,BE,2,DE,，延長,DE,到點(diǎn),F,，使得,EF,BE,，連接,CF,.,(1)求證：四邊形,BCFE,是菱形；,(1)證明：,DE,BC,，且2,DE,BC,，,又,BE,2,DE,，,EF,BE,，,EF,BC,，,EF,BC,，,四邊形,BCFE,是平行四邊形,又,E

8、F,BE,，,四邊形,BCFE,是菱形；,菱形的性質(zhì)與判定的綜合運(yùn)用,(2)解：,BCF,120，,EBC,60，,EBC,是等邊三角形，,菱形的邊長為4，高為 ，,菱形的面積為 .,(2)假設(shè)CE4，BCF120，求菱形BCFE的面積,判定一個四邊形是菱形時(shí)，要結(jié)合條件靈活選擇方法如果可以證明四條邊相等，可直接證出菱形；如果只能證出一組鄰邊相等或?qū)蔷€互相垂直，可以先嘗試證出這個四邊形是平行四邊形,歸納,練一練,如圖，在平行四邊形,ABCD,中，,AC,平分,DAB,，,AB,=2，求平行四邊形,ABCD,的周長,.,解：四邊形,ABCD,為平行四邊形，,DAC,=,ACB,，,BAC,=,

9、ACD,，,AC,平分,DAB,，,DAC,=,BAC,，,DAC,=,ACD,，,AD,=,DC,，,四邊形,ABCD,為菱形，,四邊形,ABCD,的周長=42=8,當(dāng)堂練習(xí),1.判斷以下說法是否正確,(1)對角線互相垂直的四邊形是菱形；,(2)對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形；,(3)對角線互相垂直，且有一組鄰邊相等的,四邊形是菱形；,(4)兩條鄰邊相等，且一條對角線平分一組,對角的四邊形是菱形,2.,一邊長為,5cm,的平行四邊形的兩條對角,線的長分別為,24cm,和,26cm,，那么平行四邊形的面積是,.,312cm,2,A,B,C,D,O,E,3.,如圖，矩形,ABCD,的對角線相

10、交于點(diǎn),O,，,DEAC,CE BD,.,求證：四邊形,OCED,是菱形,.,證明：,DEAC,，,CEBD,，,四邊形,OCED,是平行四邊形,.,四邊形,ABCD,是矩形，,OC,=,OD,，,四邊形,OCED,是菱形,4.,如圖，在,平行四邊形,ABCD,中，,AC=,6，,BD,=8，,AD,=5.求,AB,的長.,解,:,四邊形,ABCD,為平行四邊形，,DAO,是直角三角形,.,DOA,=90,，即,DB,AC.,平行四邊形ABCD是菱形.,對角線互相垂直的平行四邊形是菱形,又,AD=,5,，滿足,AB=AD=,5,.,證明：MN是AC的垂直平分線，,AE=CE，AD=CD，OA=

11、OC，,AOD=EOC=90.,CEAB，,DAO=ECO，,ADOCEOASA,AD=CE，OD=OE，,OD=OE，OA=OC，,四邊形ADCE是平行四邊形,又AOD=90，四邊形ADCE是菱形,5.,如圖，,ABC,中，,AC,的垂直平分線,MN,交,AB,于點(diǎn),D,，交,AC,于點(diǎn),O,，,CEAB,交,MN,于點(diǎn),E,，連接,AE,、,CD,.,求證：四邊形,ADCE,是菱形,.,B,C,A,D,O,E,M,N,四條邊都相等,菱形,一組鄰邊相等,對角線互相垂直,對角線互相平分,一組對邊平行且相等,兩組對邊分別平行或相等,四邊形,平行四邊形,兩組對角分別相等,課堂小結(jié),關(guān)注“初中教師園

12、地公眾號,各科最新備課資料陸續(xù)推送中,平方根、立方根,第,6,章 實(shí) 數(shù),導(dǎo)入新課,講授新課,當(dāng)堂練習(xí),課堂小結(jié),2.,立方根,七年級數(shù)學(xué)下HK,教學(xué)課件,情境引入,學(xué)習(xí)目標(biāo),1.了解立方根的概念，會用根號表示一個數(shù)的立方根.重點(diǎn),2.能用開立方運(yùn)算求某些數(shù)的立方根，了解開立方和,立方互為逆運(yùn)算.重點(diǎn)，難點(diǎn),導(dǎo)入新課,某化工廠使用半徑為,1,米的一種球形儲氣罐儲藏氣體，現(xiàn)在要造一個新的球形儲氣罐，如果要求它的體積必須是原來體積的,8,倍，那么它的半徑應(yīng)是原來儲氣罐半徑的多少倍？,情境引入,講授新課,立方根的概念及性質(zhì),一,問題：要做一個體積為27cm3的正方體模型如圖，它的棱長要取多少？你是怎

13、么知道的？,解：設(shè)正方體的棱長為x,那么,這就是要求一個數(shù),使它的立方等于,27.,因?yàn)?所以,x,=3.,正方體的棱長為,3.,想一想,(1),什么數(shù)的立方等于,-8,？,(2),如果問題中正方體的體積為,5,cm,3,，正方體的邊長又該是多少？,-2,立方根的概念,一般地，一個數(shù)的立方等于,a,，這個數(shù)就叫做,a,的立方根，也叫做,a,的三次方根記作,.,立方根的表示,一個數(shù),a,的立方根可以表示為,:,根指數(shù),被開方數(shù),其中,a,是被開方數(shù)，,3,是根指數(shù)，,3,不能省略,.,讀作,:,三次根號,a,，,填一填：,根據(jù)立方根的意義填空：,因?yàn)?=8,，所以,8,的立方根是（）；,因?yàn)?)

14、3=0.125,所以的立方是 ；,因?yàn)?)3 0，所以0的立方根是；,因?yàn)?()3 8，所以8的立方根是 ；,因?yàn)?(,),3,，所以 的立方（）,.,0,2,-2,0,-2,立方根的性質(zhì),一個正數(shù)有一個正的立方根；,一個負(fù)數(shù)有一個負(fù)的立方根，,零的立方根是零.,立方根是它本身的數(shù)有,1,-1,0,；,平方根是它本身的數(shù),只有,0.,知識要點(diǎn),平方根與立方根的異同,被開方數(shù),平方根,立方根,有兩個互為相反數(shù),有一個,是正數(shù),無平方根,零,有一個,是負(fù)數(shù),零,正數(shù),負(fù)數(shù),零,開立方及相關(guān)運(yùn)算,二,a,叫做被開方數(shù),3叫做根指數(shù),每個數(shù)a都有一個立方根，記作 ，讀作“三次,根號a.如：x3=7時(shí)，

15、x是7的立方根,求一個數(shù),a,的立方根的運(yùn)算叫做開立方，,a,叫做被開方數(shù),注意:這個根指數(shù)3絕對不可省略.,求一個數(shù)的立方根的運(yùn)算叫作“開立方.,“開立方與“立方互為逆運(yùn)算,逆向思維,與學(xué)習(xí)開平方運(yùn)算的過程一樣，表達(dá)著一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，你有體會了么？,典例精析,例1 求以下各數(shù)的立方根:,1,2,3,4,5,(5)-5,的立方根是,3,40.216;,55.,求以下各式的值:,體會：對于任何數(shù),a,a,2,4,0,-2,-3,探究,1,3,3,2 _,=,3,3,4 _,=,溫馨提示：開立方與立方運(yùn)算互為逆運(yùn)算,.,體會：對于任何數(shù),a,a,8,27,0,-,8,-,27,探究,2,求

16、以下各式的值:,體會:,(1)求一個負(fù)數(shù)的立方根,可以先求出這個負(fù)數(shù)絕對值的立方根,然后再取它的相反數(shù).,(2)負(fù)號可從“根號內(nèi) 直接移到“根號外.,求以下各式的值:,(1),；,(2),探究,3,-,-,求以下各數(shù)的值:,10.5，24，34，45，516.,練一練,例2 求以下各式的值:,例3 x2 的平方根是2，2xy7的立方根是3，求x2y2的算術(shù)平方根,方法總結(jié)：此題先根據(jù)平方根和立方根的定義，運(yùn)用方程思想求出x，y值，再根據(jù)算術(shù)平方根的定義求解,解,:,x,2的平方根是2，,x,24，,x,6.,2,x,y,7的立方根是3，,2,x,y,727.,把,x,6代入，解得,y,8.,x,2,y,2,6882100，,x,2,y,2,的算術(shù)平方根為10.,例3 用計(jì)算器求以下各數(shù)的立方根：343，-1.331.,解：,依次按鍵：,顯示：,7,所以，,2ndF,4,3,3,=,依次按鍵：,顯示：,-1.1,所以，,2ndF,1,(-),.,3,1,3,=,用計(jì)算器求立方根,三,例4 用計(jì)算器求 的近似值精確到.,解：,依次按鍵：,顯示：,1.259 921 05,所以，,2ndF,