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1、二次函數(shù)課堂學(xué)習(xí)檢測
一、填空題
1．二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)與x軸有交點(diǎn)，則b2－4ac______0；
2．若一元二次方程ax2＋bx＋c＝0兩根為x1，x2，則二次函數(shù)可表示為y＝_________
____________．
3．若二次函數(shù)y＝x2－3x＋m的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，則m＝______．
4．若二次函數(shù)y＝mx2－(2m＋2)x－1＋m的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則m的取值范圍是______．
5．若二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象經(jīng)過P(1，0)點(diǎn)，則a＋b＋c＝______．
6．若拋物線y＝ax2＋bx＋c的系數(shù)a，b，c滿足a－b＋c
2、＝0，則這條拋物線必經(jīng)過點(diǎn)______．
7．關(guān)于x的方程x2－x－n＝0沒有實(shí)數(shù)根，則拋物線y＝x2－x－n的頂點(diǎn)在第______象限．
二、選擇題
8．已知拋物線y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖所示，則一元二次方程ax2＋bx＋c＝0( )
A．沒有實(shí)根
B．只有一個(gè)實(shí)根
C．有兩個(gè)實(shí)根，且一根為正，一根為負(fù)
D．有兩個(gè)實(shí)根，且一根小于1，一根大于2
9．一次函數(shù)y＝2x＋1與二次函數(shù)y＝x2－4x＋3的圖象交點(diǎn)( )
A．只有一個(gè) B．恰好有兩個(gè)
C．可以有一個(gè)，也可以有兩個(gè) D．無交點(diǎn)
10．函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖所示，那么關(guān)于x的方程
3、ax2＋bx＋c－3＝0的根的情況是( )
A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
B．有兩個(gè)異號(hào)實(shí)數(shù)根
C．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
D．無實(shí)數(shù)根
11．二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c對(duì)于x的任何值都恒為負(fù)值的條件是( )
A．a(chǎn)＞0，D＞0 B．a(chǎn)＞0，D＜0
C．a(chǎn)＜0，D＞0 D．a(chǎn)＜0，D＜0
三、解答題
12．已知拋物線y＝ax2＋bx＋c與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是方程x2＋x－2＝0的兩個(gè)根，且拋物線過點(diǎn)(2，8)，求二次函數(shù)的解析式．
13．對(duì)稱軸平行于y軸的拋物線過A(2，8)，B(0，－4)，且在x軸上截得的線段長為3，求此函數(shù)的解析式．
4、
綜合、運(yùn)用、診斷
一、填空題
14．已知直線y＝5x＋k與拋物線y＝x2＋3x＋5交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，則k＝______，交點(diǎn)坐標(biāo)為______．
15．當(dāng)m＝______時(shí)，函數(shù)y＝2x2＋3mx＋2m的最小值為
二、選擇題
16．直線y＝4x＋1與拋物線y＝x2＋2x＋k有唯一交點(diǎn)，則k是( )
A．0 B．1 C．2 D．－1
17．二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c，若ac＜0，則其圖象與x軸( )
A．有兩個(gè)交點(diǎn) B．有一個(gè)交點(diǎn)
C．沒有交點(diǎn) D．可能有一個(gè)交點(diǎn)
18．y＝x2＋kx＋1與y＝x2－x－k的圖象相交，若有一個(gè)交點(diǎn)在x軸上，則k
5、值為( )
A．0 B．－1 C．2 D．
19．已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖所示，那么關(guān)于x的方程ax2＋bx＋c＋2＝0的根的情況是( )
A．無實(shí)根
B．有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根
C．有兩個(gè)異號(hào)實(shí)數(shù)根
D．有兩個(gè)同號(hào)不等實(shí)數(shù)根
20．已知二次函數(shù)的圖象與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，a)，與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為(b，0)和(－b，0)，若a＞0，則函數(shù)解析式為( )
A． B．
C． D．
21．若m，n(m＜n)是關(guān)于x的方程1－(x－a)(x－b)＝0的兩個(gè)根，且a＜b，則a，b，m，n的大小關(guān)系是( )
A．m＜a＜b＜n B．a(chǎn)＜m＜n＜b
6、
C．a(chǎn)＜m＜b＜n D．m＜a＜n＜b
三、解答題
22．二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0，a，b，c是常數(shù))中，自變量x與函數(shù)y的對(duì)應(yīng)值如下表：
x
－1
0
1
2
3
y
－2
1
2
1
－2
(1)判斷二次函數(shù)圖象的開口方向，并寫出它的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
(2)一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0，a，b，c是常數(shù))的兩個(gè)根x1，x2的取值范圍是下列選項(xiàng)中的哪一個(gè)______．
① ②
③ ④
23．m為何值時(shí)，拋物線y＝(m－1)x2＋2mx＋m－1與x軸沒有交點(diǎn)?
24．當(dāng)m取何值時(shí)，拋物線y＝x2與直線y＝x＋m
(1)有公共點(diǎn)；(2)沒有公共點(diǎn)．
拓展、探究、思考
25．已知拋物線y＝－x2－(m－4)x＋3(m－1)與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)．
(1)求m的取值范圍．
(2)若m＜0，直線y＝kx－1經(jīng)過點(diǎn)A并與y軸交于點(diǎn)D，且，求拋物線的解析式．
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