經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)-彈性

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1、2021/6/4 1彈性及其應(yīng)用 2021/6/4 2 需求彈性1 其他需求彈性2供給、需求和彈性的三種應(yīng)用4供給彈性3 2021/6/4 3 （一）需求價(jià)格彈性及其決定因素：需求量或供給量對(duì)其決定因素中某一種的反應(yīng)程度的衡量。 1、 ：一種物品需求量對(duì)其價(jià)格變動(dòng)反應(yīng)程度的衡量，用需求量變動(dòng)的百分比除以價(jià)格變動(dòng)的百分比來(lái)計(jì)算。 一、需求彈性需求價(jià)格彈性需求量變動(dòng)的百分比價(jià)格變動(dòng)的百分比= 2021/6/4 4 （一）需求價(jià)格彈性及其決定因素 1、決定需求價(jià)格彈性的因素 l必需品傾向于需求缺乏彈性，而奢侈品傾向于需求富有彈性。l一種物品是必需品還是奢侈品并不取決于物品本身固有的性質(zhì)，而取決于買者

2、的偏好。有相近替代品的物品往往較富有需求彈性，因?yàn)橄M(fèi)者從這種物品轉(zhuǎn)向其他物品較為容易。一、需求彈性 2021/6/4 5 在任何一個(gè)市場(chǎng)上，需求彈性都取決于我們所劃出的市場(chǎng)界限。物品往往隨著時(shí)間變長(zhǎng)而需求更富有彈性。一、需求彈性 2021/6/4 6 （二）計(jì)算需求價(jià)格彈性：假定冰激凌的價(jià)格上升了10%使你購(gòu)買的冰激凌量減少了20%。我們計(jì)算出你的需求彈性為： 在這個(gè)例子中，彈性是2，反映了需求量變動(dòng)的比例是價(jià)格變動(dòng)比例的兩倍。 由于一種物品的需求量與其價(jià)格負(fù)相關(guān)，所以，數(shù)量變動(dòng)的百分比與價(jià)格變動(dòng)百分比總是相反的符號(hào)。一、需求彈性需求價(jià)格彈性需求量變動(dòng)的百分比價(jià)格變動(dòng)的百分比=需求價(jià)格彈性-

3、20%10%=-2 2021/6/4 7 （三）中點(diǎn)法（弧彈性）從A點(diǎn)到B點(diǎn)，價(jià)格上升了50%，數(shù)量減少了33%，則需求的價(jià)格彈性是33/50（0.66）；從B點(diǎn)到A點(diǎn)，價(jià)格下降了33%，而數(shù)量增加了50%，則需求的價(jià)格彈性是50/33（1.5）。一、需求彈性0 120 80 數(shù)量（Q） 價(jià)格（P）64 DA B 2021/6/4 8 （三）中點(diǎn)法（弧彈性）一、需求彈性需求價(jià)格彈性（Q 2-Q1)/(Q2+Q1)/2(P2-P1)/(P2+P1)/2= 2021/6/4 9 （四）需求曲線的變化 一、需求彈性0 100 數(shù)量（Q） 價(jià)格（P）54 D1.價(jià)格上升 2. 需求量不變0 90 10

4、0 數(shù)量（Q） 價(jià)格（P）54 D1.價(jià)格上升22% 2. 使需求量減少11% 2021/6/4 10 （四）需求曲線的變化 一、需求彈性0 50 100 數(shù)量（Q） 價(jià)（P）54 D1.價(jià)格上升22% 2. 使需求量減少67%0 80 100 數(shù)量（Q） 價(jià)（P）54 D1.價(jià)格上升22% 2. 使需求量減少22% 2021/6/4 11 （四）需求曲線的變化 一、需求彈性0 數(shù)量（Q） 價(jià)（P）4 D3.價(jià)格低于4元時(shí)，需求量是無(wú)限的。2. 在正好為4元時(shí)，消費(fèi)者將 購(gòu)買任何一種數(shù)量。1. 在任何高于4元價(jià)格時(shí)，需求量為0。 2021/6/4 12 （五）總收益與需求的價(jià)格彈性 一種物品買

5、者支付的量和賣者得到的量，那個(gè)該物品的價(jià)格乘以銷售量來(lái)計(jì)算，即：TR=PQ一、需求彈性 2021/6/4 13 （五）總收益與需求的價(jià)格彈性 一、需求彈性0 100 數(shù)量（Q） 價(jià)格（P）4 DQP TR=PQ=400元 2021/6/4 14 （五）總收益與需求的價(jià)格彈性 一、需求彈性0 100 數(shù)量（Q） 價(jià)格（P）D1 TR=100元0 80數(shù)量（Q） 價(jià)格（P）D3 TR=240元 2021/6/4 15 （五）總收益與需求的價(jià)格彈性 一、需求彈性0 50 數(shù)量（Q） 價(jià)格（P）D4 TR=200元0 20數(shù)量（Q） 價(jià)格（P）D5 TR=100元 2021/6/4 16 （五）總收益

6、與需求的價(jià)格彈性 價(jià)格上升使總收益增加，價(jià)格下降使總收益減少。 價(jià)格上升使總收益減少，價(jià)格下降使總收益增加。 價(jià)格變動(dòng)不影響總收益。一、需求彈性 2021/6/4 17 （六）沿著一條線性需求曲線的彈性和總收益一、需求彈性 0 2 4 6 8 10 12 14 冰激凌需求量（Q）冰激凌價(jià)格（P）7654321彈性大于1彈性小于1 2021/6/4 18 （六）沿著一條線性需求曲線的彈性和總收益一、需求彈性價(jià)格數(shù)量總收益價(jià)格變動(dòng)百分比%數(shù)量變動(dòng)百分比%彈性彈性程度7 0 0 15 200 13.0富有彈性6 2 12 18 67 3.7富有彈性5 4 20 22 40 1.8富有彈性4 6 24

7、 29 29 1.0單位彈性3 8 24 40 22 0.6缺乏彈性2 10 20 67 18 0.3缺乏彈性 1 12 12 200 15 0.1缺乏彈性0 14 0說(shuō)明：這里是用中點(diǎn)法計(jì)算彈性 2021/6/4 19 博物館門票的定價(jià)案例研究： 2021/6/4 20 （一）需求的收入彈性 一種物品需求量對(duì)消費(fèi)者收入變動(dòng)反應(yīng)程度的衡量，用需求量變動(dòng)百分比來(lái)計(jì)算。正常物品的收入彈性為正數(shù)（大多數(shù)物品是正常物品：收入提高增加了需求量）低檔物品的收入彈性為負(fù)數(shù)（少數(shù)物品是低檔物品：收入提高減少了需求量）二、其他需求彈性需求收入彈性需求量變動(dòng)的百分比收入變動(dòng)的百分比= 2021/6/4 21 （二

8、）需求的交叉價(jià)格彈性 衡量一種物品需求量時(shí)另一種物品價(jià)格變動(dòng)的反應(yīng)程度，用第一種物品的需求量變動(dòng)百分比除以第二種物品價(jià)格變動(dòng)百分比來(lái)計(jì)算。替代品的交叉價(jià)格彈性為正數(shù)（替代品是通?？梢曰ハ嗵娲褂玫奈锲罚琫.g.漢堡包與熱狗） 互補(bǔ)品的交叉價(jià)格彈性為負(fù)數(shù)（互補(bǔ)品是通常要一起使用的物品，e.g.電腦與軟件）二、其他需求彈性需求的交叉價(jià)格彈性物品1需求量變動(dòng)的百分比物品2價(jià)格變動(dòng)的百分比= 2021/6/4 22 （一）供給價(jià)格彈性及其決定因素 1、 ：一種物品供給量對(duì)其價(jià)格變動(dòng)反應(yīng)程度的衡量，用供給量變動(dòng)的百分比除以價(jià)格變動(dòng)的百分比來(lái)計(jì)算。 三、供給彈性供給價(jià)格彈性供給量變動(dòng)的百分比價(jià)格變動(dòng)的百分

9、比= 2021/6/4 23 （一）供給價(jià)格彈性及其決定因素 假設(shè)每加侖牛奶的價(jià)格從2.85美元上升到3.15美元，牧場(chǎng)主每月生產(chǎn)的牛奶量從0.9萬(wàn)加侖增加到1.1萬(wàn)加侖。則 價(jià)格量變動(dòng)百分比=（3.15-2.85）/3.00100%=10% 供給變動(dòng)百分比=（11000-9000）/10000100%=20% 從而 供給價(jià)格彈性=20%/10%=2.0 三、供給彈性 2021/6/4 24 （二）供給曲線的變化 三、供給彈性0 100 數(shù)量（Q） 價(jià)格（P）54 S1.價(jià)格上升 2. 供給量不變0 100 110 數(shù)量（Q） 價(jià)格（P）54 S1.價(jià)格上升22% 2. 引起供給量增加9.5%

10、 2021/6/4 25 （二）供給曲線的變化 三、供給彈性0 100 200 數(shù)量（Q） 價(jià)格（P）54 S1.價(jià)格上升22% 2. 引起供給量增加67%0 100 125 數(shù)量（Q） 價(jià)格（P）54 S1.價(jià)格上升22% 2. 引起供給量增加22% 2021/6/4 26 （二）供給曲線的變化 三、供給彈性0 數(shù)量（Q） 價(jià)格（P）4 S3.價(jià)格低于4元時(shí)，供給量為0。2. 在正好為4元時(shí)，生產(chǎn)者將 供給任何一種數(shù)量。1. 在任何高于4元價(jià)格時(shí)，供給量無(wú)限。 2021/6/4 27 （二）供給曲線的變化 三、供給彈性 0 100 200 500 525 數(shù)量（Q） 價(jià)格（P）151243

11、S彈性?。ㄐ∮?）彈性大（大于1） 2021/6/4 28 設(shè)想你是堪薩斯州一個(gè)種小麥的農(nóng)民。由于你所有的收入都來(lái)自出售小麥，所以，你盡了最大的努力來(lái)提高你土地的生產(chǎn)率。你注意天氣和土壤狀況，檢查田地預(yù)防病蟲(chóng)害，并學(xué)習(xí)農(nóng)業(yè)技術(shù)的最新進(jìn)展。你知道，你的小麥種得越多，收成之后也就賣得越多，而你的收入和生活水平也就更高。 有一天，堪薩斯州立大學(xué)宣布了一項(xiàng)重大發(fā)現(xiàn)。該大學(xué)農(nóng)學(xué)系的研究人員培育出一種小麥新雜交品種，該品種可以使農(nóng)民每英畝的產(chǎn)量增加20%。你對(duì)這條新聞?dòng)惺裁捶磻?yīng)呢？你應(yīng)該采用這種新雜交品種嗎？這種發(fā)現(xiàn)會(huì)使你比以前狀況變好呢，還是變壞？ 四、供給、需求和彈性的兩種應(yīng)用 2021/6/4 29

12、0 100 110 數(shù)量（Q） 價(jià)格（P）32 S21.當(dāng)需求缺乏彈性時(shí)，供給增加S12. 引起價(jià)格的大幅度下降3. 以及銷售量的小幅度增加。結(jié)果收益從300美元減少為220美元四、供給、需求和彈性的三種應(yīng)用D 2021/6/4 30 我們社會(huì)面臨的一個(gè)長(zhǎng)期問(wèn)題是非法毒品的使用，比如，海洛因、可卡因和大麻。這些非法毒品的使用有一些不利影響。一個(gè)毒品依賴會(huì)毀壞吸毒者及其家庭的生活。另一個(gè)是吸毒上癮的人往往進(jìn)行搶劫或其他暴力犯罪，以得到吸毒所需要的錢。為了限制非法毒品的使用，美國(guó)政府每年用幾十億美元減少流入美國(guó)的毒品。現(xiàn)在我們用供給和需求工具來(lái)考察這種禁毒政策。 假設(shè)政府增加了打擊毒品的聯(lián)邦工作人

13、員數(shù)量。非法毒品市場(chǎng)會(huì)發(fā)生什么變動(dòng)呢？這種禁毒措施有效嗎？如果你不贊同這種措施，你認(rèn)為應(yīng)該采取何種禁毒措施？ 四、供給、需求和彈性的兩種應(yīng)用 2021/6/4 310 Q2 Q1 毒品數(shù)量（Q） 價(jià)格（P）P2P1 S21.禁毒減少了毒品供給S12. 提高了價(jià)格 3. 以及減少了銷售量四、供給、需求和彈性的三種應(yīng)用D 0 Q 2 Q1 毒品數(shù)量（Q） 價(jià)格（P）P1P2 1.禁毒教育減少了毒品需求S12. 降低了價(jià)格 3. 以及減少了銷售量D1D2 2021/6/4 32 課堂練習(xí)&課后作業(yè) 1、在下列每一對(duì)物品中，你認(rèn)為哪一種物品更富有彈性，為什么？ a、指定教科書(shū)或神秘小說(shuō)。 b、貝多芬音

14、樂(lè)唱片或一般古典音樂(lè)唱片。 c、未來(lái)6個(gè)月的暖氣用油或未來(lái)5年的暖氣用油。 2、艾米莉已決定總是把她收入的三分之一用于買衣服。 a、她對(duì)衣服的需求收入彈性是多少？ b、她對(duì)衣服的需求價(jià)格彈性是多少？ c、如果艾米莉的嗜好變了，她決定只把收入的四分之一用于買衣服，她的需求曲線會(huì)如何改變？她的需求收入彈性和價(jià)格彈性現(xiàn) 在是多少？ 2021/6/4 33 課堂練習(xí)&課后作業(yè) 3、假設(shè)公務(wù)乘客和度假乘客對(duì)從紐約到波士頓之間民航機(jī)票的需求如下： a、當(dāng)票價(jià)從200美元上升到250美元時(shí)，（i）公務(wù)乘客的需求價(jià)格彈性，（ii）度假乘客的需求價(jià)格彈性？（在你的計(jì)算中用中 點(diǎn)法。） b、為什么度假乘客與公務(wù)乘

15、客的彈性不同？?jī)r(jià)格（美元）需求量（公務(wù)乘客）需求量（度假乘客）150 2100 1000200 2000 800250 1900 600300 1800 400 2021/6/4 34 課堂練習(xí)&課后作業(yè) 4、假設(shè)你的激光唱片需求表如下： a、假如你的收入為1萬(wàn)美元和1.2萬(wàn)美元，當(dāng)激光唱片價(jià)格從8美元上升到10美元時(shí)，用中點(diǎn)法計(jì)算你的需求價(jià)格彈性。 b、計(jì)算在價(jià)格為12美元和16美元情況下，當(dāng)你的收入從1萬(wàn)美元增加到1.2萬(wàn)美元時(shí)你的需求收入彈性。 價(jià)格（美元）需求量（收入=10000美元）需求量（收入=12000美元）8 40 5010 32 45 12 24 3014 16 2016 8

16、 12 2021/6/4 35 課堂練習(xí)&課后作業(yè) 7、經(jīng)濟(jì)學(xué)家已經(jīng)注意到，在經(jīng)濟(jì)衰退期間，在餐館吃飯的支出比在家吃的食物支出減少得多。彈性概念如何有助于解釋這種現(xiàn)象？ 8、考慮針對(duì)吸煙的公共政策。 a、研究表明，香煙的需求價(jià)格彈性是0.4.如果現(xiàn)在每盒香煙為2美元，政府想減少20%的吸煙量，價(jià)格應(yīng)該提高多少？ b、如果政府一直在提高香煙價(jià)格，這項(xiàng)政策對(duì)從現(xiàn)在起5年內(nèi)吸煙量的影響大？ c、研究還發(fā)現(xiàn)，青少年的價(jià)格彈性大于成年人。為什么這可能是正確的？ 2021/6/4 36 課堂練習(xí)&課后作業(yè) 9、你預(yù)期是所有冰激凌市場(chǎng)的需求價(jià)格彈性大，還是香草冰激凌市場(chǎng)的需求價(jià)格彈性大？你預(yù)期是所有冰激凌市

17、場(chǎng)的供給價(jià)格彈性大，還是香草冰激凌市場(chǎng)的供給價(jià)格彈性大？確切的解釋你的答案。 10、藥物性毒品需求缺乏彈性，而電腦需求富有彈性。假設(shè)技術(shù)進(jìn)步使這兩種物品都增加了一倍（這就是說(shuō)，在每種價(jià)格水平時(shí)，供給量是以前的兩倍）。 a、每個(gè)市場(chǎng)上的均衡價(jià)格和數(shù)量會(huì)發(fā)生什么變動(dòng)？ b、哪一種產(chǎn)品價(jià)格變動(dòng)大？ c、消費(fèi)者對(duì)每種產(chǎn)品的總支出會(huì)發(fā)生什么變動(dòng)？ 2021/6/4 37 課堂練習(xí)&課后作業(yè) 11、海濱療養(yǎng)勝地供給缺乏彈性，汽車供給富有彈性。假設(shè)人口對(duì)這兩種產(chǎn)品的需求都增加了一倍（這就是說(shuō)，在每種價(jià)格水平時(shí)，需求量是以前的兩倍）。 a、每個(gè)市場(chǎng)上的均衡價(jià)格和數(shù)量會(huì)發(fā)生什么變動(dòng)？ b、哪一種產(chǎn)品價(jià)格變動(dòng)大？ c、哪一種產(chǎn)品數(shù)量變動(dòng)大？ 12、幾年前，密蘇里河和密西西比河的洪水沖毀了幾千英畝小麥田。 a、那些莊稼被洪水沖毀的農(nóng)民狀況變壞了，但是那些莊稼沒(méi)有被洪水沖毀的農(nóng)民會(huì)從洪水中受益，為什么？ b、為了確定農(nóng)民作為一個(gè)群體會(huì)由于洪水受害還是受益，你還需要有關(guān)小麥?zhǔn)袌?chǎng)的哪些信息？ 2021/6/4 38Thank You！ 部分資料從網(wǎng)絡(luò)收集整理而來(lái)，供大家參考，感謝您的關(guān)注！